散射中心提取方法研究

非参 数化 法 并 不 假 定 测 量 数 据 服 从 某 种 特 定 的模
着雷达系统性能的不断提高和研究人员对电磁散射 机理 理解 的逐 渐深入 ， 散射 中心 的内涵 正不 断扩 大 ，
由简单 的仅包 含位 置信息 的点衍 生 出更丰 富 的属性 信 息 ， 刻揭 示 了 目标 各部 分 的局 部特 性 。作 为 雷 深 达 目标 电磁 散射 的基 本 特征 ， 射 中心 在 Ｓ Ｒ图像 散 Ａ 解译、 三维重 建 、 达 自动 目标 识别 和散射 数据 的高 雷 分辨 分析 等军用 和 民用领域 呈现 出广泛 的应用 前 景 和实用 价值 。 在高 频 区 ， 目标 总 的 电磁 散 射 可 以认 为 是 由某 些局 部位 置上 电磁 散射 的相 干合 成 ， 些 局 部 性 的 这 散射 源 通 常 被 称 为 等 效 散 射 中心 ， 简 称 散 射 中 或
单的 Ａ Ｃ Ｓ 模型实质上是 Ｄ Ｅ模型和 Ｇ Ｄ模型 的综 Ｔ 合形 式 ， 一 种先进 的 Ａ Ｃ模 型在 分辨 率 较 低或 成 后 Ｓ
像相 对带 宽 和方位 角 范 围较 小 时 ， 化 为局 部 式 分 退 布 ， 式上 与 简单 的 Ａ Ｃ模 型相 同 。故 Ａ Ｃ模型 和 形 Ｓ Ｓ
理想点模型 ， 目标上所有散射 中心当作严格 将 孤立的点来看待 ， 认为这些点都是各向同性的 ， 其散 射 强度 与频 率 和方 位 角 无 关 ， 一 个 常数 Ｊ 是 。该 模
型 在形 式上 表 现为 一 些 指数 项 的加 和 ， 被 称 作 非 也
联系的。张爱兵 对理想点模型、 衰减指数和模型 和属 性散射 中心模型 的联 系及模 型参 数之 间的关 系 进 行 了较 为 详 细 的分 析 。在 相 对 带 宽 不 大 的情 况 下， 通过采用指数 函数近似代替幂 函数 ， Ｔ Ｇ Ｄ模 型 可 以近 似为 Ｄ Ｅ模 型 ； 种 Ａ Ｃ模 型均保 留 了 Ｇ Ｄ 两 Ｓ Ｔ
低， 只适 用于 分辨 率 较 低 的测 量 数 据 。非 经典 的散 射 中心模 型则 开辟 了散射 中心模 型 建模 的另一 条道
路 ， 待 于今后 的深 入研究 。 有
模 型对频 率 依赖关 系 的幂 函数 描 述 形 式 ， 一 种简 前
衰 减指 数 和 （ ｎａ ｐｄＥ ｐｎｎｉｓＵ Ｅ） 型 。 Ｕ ｄｍ ｅ ｘｏｅｔｌ， Ｄ 模 ａ 随着雷 达 系统 性 能 的进 一 步 发 展 ， 想 点 模 型 理
假设不再成立 ， 尤其是 当相对测量带宽和成像 积累
性散 射中心模 型 ， 】 该模型同样保 留了 Ｇ Ｄ模 型 Ｔ
对频 率依 赖关 系的描 述 ， 据 目标 散 射强 度 对 方 位 根 角 的依赖 关 系 ， 散射 中心 分 为 局部 式 和分 布式 两 将 种类 型 ， 并分 别 用 指 数 函数 和 Ｓｎ ｉｃ函数 因子 建 模 ，
摘
要 ：散 射 中心提 取 是 雷达 目标 特 性研 究 中的 关键 内容 。首 先 回顾 了典 型 的散 射 中 心模 型 ，
然后对相应的散射 中心提取方法进行研 究，将现有方法分 为基于现代谱估计的方法、基 于极大
似 然 的估计 方法和 基 于稀 疏性 的 估计 方 法 三 类 ，并对 这 些方 法进 行 了简单 的评 价 ，最后探 讨 了 该 领域 存在 的难 点并展 望 了可能取得 突破 的研 究 方向 。
关键词 ：散射 中心 ；特征提取 ；参数估计
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｃ ｔｅ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｘ ｒ ｃ ｉ ｎ ｓ ａ ｃ ｎ ｓ ａ ｔ ｒ ｎ ｅ ｔ ｒ ｅ ｔ ａ ｔｏ
ＭＡ Ｃ ｎ —ｕ ，ＷＥ ｏ ｇｊ ｎ Ｉ ｉ — ｉｇ ｏ ｇｈ ｉ Ｎ Ｇ ｎ －ａ ，ＬＵ Ｘ ａ ｍ ｎ ，ＵＵ Ｄ ｉ ｏ ｉ
（ Ｒ ｙＬ ｂ， ａ ｏ ａ Ｕ ｉｅｓｙｏ ｅｅｓ ｅｈ ｏｏｙ ｈ ｎ ｓａ４ ０ ７ ，Ｃ ｉａ ＡＴ Ｋｅ ａ Ｎ ｔ ｎｌ ｎｖｒｉ ｆ ｆｎｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｃ ａ ｇｈ １０ ３ ｈｎ ） ｉ ｔ Ｄ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｓ ａｔｒｎ ｅ ｔｒ ｅ ｔａ ｔ ｎ ｐ ａ ｓ ａ ｉ ｏ ｔｎ ｏ ｅ ｉ ｈ ｔ ｄ ｎ ｅ ｅ ｔｏ ｇ ｔｃ ｓ ａ ｔｒｎｇ ｔａ ｔ ｃ ｔｅ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｘｒ ｃ ｏ ｌｙ ｎ ｍｐ ｒ ｔｒ ｌ ｎ ｔ ｅ ｓｕ ｙ ｏ ｌ ｃｒ ｍａ ｎｅｉ ｃ ｔｅ ｉ ａ ｉ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｆｔ ａ ａ ａ ｇ ｔ ．Ｔ ｓ ｓｕ ｅ ｉ ｓｆｏ ｔ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｃ ｔｅ ｉ ｅ ｔｒｍｏ ｅｉ ｇ， ｈ ｒ ｃｅ ｔｃ ｏ ｉ ｈｅ ｒ ｄ ｔｒ ｅｓ ｈｉ ｔｄｙ ｂ ｇｎ ｒ ｍ ｈｅ ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆｓ ａｔｒｎｇ ｃ ｎ ｅ ｄ ｌ ｒ ｎ ａ ｅ ｈ ｏ ｏ ｉｓ ｏ ａ ａ ｔｒ ｅ ｔｍａ ｉｎ ａ ｅ ｒ ｖ ｅ ｄ ｉ ｅａ ｌ ｈ ｅ ｌ ｓ ｉ ｃ ｔｏ ｎｄ ｅ ａｕ ｔｏ ｓ ｏ ｎｄ ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｅ ｆ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｉ ｔ ｒ ｅ ｉｗｅ ｎ ｄ ｔ ｉ，ｔ ｎ ｃａ ｓｆ ａ ｎ ａ ｖ ｌａ ｉｎ ｆ ｏ ｉ ｉ
提取方 法 主要针对 参数 化方 法而展 开 。
１ 典 型 散 射 中心模 型
目标散 射 中心模 型 的建 立伴 随着雷 达 系统性 能 的发 展提 高 ， 历 了从 简单 到 复杂 、 粗糙 到精 细的 经 从
过程。为了尽可能用简洁的模型合理地描述散射中
收 稿 日期 ：２ １ ０ ２一Ｏ １—１ ０ 作 者 简 介 ：马 聪 慧 （ ９７一） 女 ， 士 研 究 生 ， 要 研 究 方 向为 雷 达 １８ ， 硕 主 信号处理 ，Ａ Ｓ Ｒ图像解译 。
Ｇ Ｄ模 型是 对 散 射关 系 的较 准 确 描述 ，Ｄ Ｔ Ｅ模 型是
对 这 种关 系在 特殊 情 况下 的一 种 简化 近 似 描述 ， 理 想 点模 型 则 是 一 种 简 单 的理 想 抽 象 描 述 。相 对 而
形式。它对散射中心 的描述有一定改善 ， 但对于许
多常见 的散射结构（ 如二面角、 三面角和圆柱等） 仍 不 能很 好 地反 映其 散射机 理 。值得 注意 的是 该模 型 可 以直 接 表 示 为 衰 减 谐 波 信 号 形 式 ， 即 通 常 的 也
角 度较 大时 ， 散射 强 度 响应 对 频 率 和方 位 角 的 依赖 关 系极 为显 著 。Ｍ． ． ｕｓ等 在点 目标 散 射 的 研究 ＰＨｒ ｔ 基础 上 ， 合 某些 非 点 散射 对 频 率 和 方 位角 的依 赖 综 关 系 ， 出 了衰减 指数 和模 型 Ｊ将 散射 中心 强度 提 ， 随频率 和 方位 角 的变化 规律 统一表 示 成指 数 函数 的
此外 ， 考虑 到实 际 目标 几何 结构 的复 杂性 ， 究 研
者们又陆续提出了几种散射中心模 型， ｏ ｎ ｎ— Ｒ ｌ ｄＪ ｓ ａ ｏ ｓｎ ｏ 的多项式散射 中心模 型＿ 和 Ｌ Ｊ ｎ的半 参数 １ ．ｉ ａ
Ｄ 模型 Ｅ
简单的Ａｓ 先进的 多项式 半参数 ｃ ＧＤ Ｔ模型 模型 Ａｓ 模型 模型 模型 ｃ
目标 散射 中心 的确定 和描 述主要 有参 数化 方法 和非参数化方法两类 。参数化方 法假定散射测 Ｊ
理结 构 ， 高频 区 目标 电磁散 射 的重 要特 性 Ｌ 。随 是 １ ｊ
量数据服从某种已知结构的模型 ， 但模型 的参数未
知， 通过 对模 型参 数 的估计来 提取 散射 中心 的位置 、 类型 、 幅度 等特性 ， 现对 散 射 中心 的提 取 和 描 述 ； 实
虽然没有严格的数学证明 ， 但它与高分辨雷达观测 等 精确 测量结 果相 吻合 ， 够 切 实体 现 目标 的散 射 能
特性。
一
１６ 一 ７
心 ， 国学 者进行 了大量 的研 究 各
， 最 简单 的理 从
论 和物 理光 学 理 论 （ Ｏ） 出 了一 种 比较 先 进 的 属 Ｐ 提
ｈ ｓ ｔ ｄ ｒ ｉｅ ｔ ｅ ｅ ｍｅ ｏ ｓ ａ ｅ ｇｖ ｎ，Ａ ａ ｔ ｈ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ａ ｄ ｆ ｔｒ ｈ ｌ ｎ ｅ ｆ ｓ ａｔｒｎ ｅ ｔｒ ｅ ｔａ ｔ ｎ ａ ｅ ｈ ｔｌ ｓ ，ｔ ｕ ｒ ｎ ｎ ｕ ｕ ｅ ｃ ａ ｅ ｇ ｓ ｏ ｃ ｔ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｘｒ ｃ ｉ ｒ ｌ ｅ ｏ
想点模型出发 ， 逐步考虑雷达入射电磁波频率和方位
角 等 因素 的影 响 ， 出 了一 系 列数 学 模 型如 图 １所 提 示 ， 中较 为典型 的散射 中心模 型有 ： 其 理想点 模 型、 衰
减指数 和（ ａ ｐｄＥ ｐｎ ｎｉ ｓ Ｅ） 型 、 于几何 Ｄ ｍ ｅ ｘ ｏｅ ｔ ｌ，Ｄ 模 ａ 基 绕 射理论 （ ｅｍ ｔｃｌＴ ｅｒ ｆ ｉｒｃ ｏ ，Ｇ Ｄ） Ｇ ｏ ｅ ｉａ ｈ ｏ ｏ ｆａｔ ｎ Ｔ 的 ｒ ｙ Ｄｆ ｉ
能够 较精 细地 描述不 同类 型 的散射 结构 。
模型和属 性散 射 中心 （ ｔｉ ｔ ｃｔｒ ｇＣｎｅ， Ａｔ ｕｅ Ｓａｅｎ ｅｔ ｒ ｄ ｂ ｔｉ ｒ Ａ Ｃ 模型等。本文分别对这些模型进行介绍。 Ｓ）
Ｍ ＰＨｕ ｓ ｒｔ ＬＣＰｏｔｒ ＬＣ． ｏｔｒ Ｍ ． ｒ ｙ ｔｅ Ｐｔ ｅ ＪＧｅｒ Ｒ． Ｊ Ｌ Ｊ ｍ ． ｌ
ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｉｃ ｓ ｅ ．
Ｋ ｅ ｒ ｓ： ｓ ａ ｔｒｎ ｅ ｅ ；ｆ ａｕｒ ｘｒ ｃ ｉｎ；ｐ ａ ｔ ｒｅ ｔｍａ ｉｎ ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｔ ｉ ｇ ｃ ｎｔｒ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔａ ｔ ｅ ｏ ｒ ａ ｍｅｅ ｓｉ ｔ ｏ
０ 引言
散 射 中心简 洁而 又贴切 的描述 了雷 达 目标 的物
心 】 。散射 中心 这一 概 念是 在 理 论 分 析 中产 生 的 ，
型， 直接 将测量 数据 变换 到某个 域 ， 据该 域下谱 峰 根
的分布来描述散射中心。由于参数法能够更为精炼
准 确地表 达 目标丰 富 的细节信 息 ， 用领域 更 广 ， 应 研
究也多集中于此类方法 ， 故文 中散射 中心的描述和
Ｐｏ ｙ 型形 式 ， ｒｎ 模 已有 较为成 熟 的研究 。
言， Ｓ Ａ Ｃ模型的复杂度最高， 型精度最高， 模 准确性 最好 ， 用 于 分 辨 率 较 高 的测 量 数 据 ； Ｔ 适 Ｇ Ｄ模 型 和 Ｄ Ｅ模 型次 之 ， 算 简 单 、 杂 度 较 低 ， 一 般 的雷 计 复 在 达 信号分 析 中使用 较多 ； 理想 点模 型最 简单 ， 精度最
２ １ 牟第６ ０２ 期
文 章 编 号 ：０ ９— ５ ２ ２ １ ）６— １６— ６ １０ ２ ５ （０ ２ ０ ０ ７ ０ 中 图Βιβλιοθήκη Baidu 类 号 ：Ｐ ９ ． １ Ｔ ３ １ ４ 文献标识码 ： Ａ
散 射 中心 提 取 方 法 研 究
马聪 慧 ，文 贡 坚 ，刘 晓 明 ，刘 迪
（ 国防科学技术大学电子科学与工 程学 院 Ａ Ｒ重 点实验 室 ，长沙 ４ ０ ７ ） Ｔ １０ ３
散射中心模型 ， 均忽略散射 中心响应对频率 的依 赖关 系 ， 侧重 研究其 对 方位角 的复 杂依 赖关 系 ， 常 通
将 之称 为非 经典 的散射 中心模 型 。
散射 中心模 型的建立 是不 断发 展完 善 的。上文
图 １ 散 射 中心 模 型 研 究 发 展
的几 种经典 的散射 中心模 型既 是相互 独立 又是 相互