第一章 计算机基础知识数制转换
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换 • 阅读P14页讨论二进制与八进制、十六进制 阅读P14页讨论二进制与八进制、十六进制 数之间的关系。 • 81=23 161 =24 • 一位八进制数相当于三位二进制数，一位 十六进制数相当于4 十六进制数相当于4位二进制数
计算机中数制的对照表
1、二进制数转换成八进制、十六进 制数
• (1) 二进制数转换成八进制数 • 方法：从小数点开始，整数部分向左，小数部分 • • • •
向右，每三位二进制数为一组用一位八进制数表 示，不足三位的用0 示，不足三位的用0补足。 例：把二进制数10110101.1011转换成八进制数 例：把二进制数10110101.1011转换成八进制数 二进制数( 二进制数(0)1 0 1 1 0 1 0 1 . 1 0 1 (100) 八进制数 2 6 5. 5 4 结果是：（10110101.1011） =（265.54） 结果是：（10110101.1011）B =（265.54）Q
二进制 八进制 十进制 十六进 制
逢二 进一 0、1、2、3、4、5、 8^i O或 逢八 Q 6、7 进一 0、1、2、3、4、5、10^i D 逢十 6、7、8、9 进一 0、1、2、3、4、5、16^i H 逢十 6、7、8、9、A、B、 六进 一 C、D、E、F
0、1
2^i
1.2.3 R进制转换成十进制 R进制转换成十进制
• 练习：将下列八进制数转换成二进制数： • (1) （37.17）Q =（ ）B 37.17） =（ • (2) （40.52）Q =（ ）B 40.52） =（
• (2)十六进制数转换成二进制数 (2)十六进制数转换成二进制数 • 请学生表述将十六进制数转换成二进制数
的方法
• 教师小结：每一位十六进制数用四位二进
)D )D )D
2、八进制转换为十进制的方法
• 例： • (234)Q=(
)D
• 练习：将下列八进制数转换为十进制数： • (1) (123)Q=( )D • (2) (217)B=( )D
3、十六进制转换为十进制的方法
•例 • (234)H=(
)D
• 练习 • (1) (30)H=( )D • (2) (201)H=( )D
• 阅读P12页R进制转换成十进制相关内容， 阅读P12页
想一想怎样百度文库换
1、二进制转换为十进制的方法： 按权展开，求和
• 例： (10110)B=(
)D
练习 将下列二进制数转换为十进制 数：
• (1) (10101)B=( • (2) (110101)B=( • (3) (10111.1)B=(
）B
• 十进制整数转换成二进制整数的方法： • 除2倒取余 • 学生练习：把十进制数25、16、7转换为二 学生练习：把十进制数25、16、
进制数
(2) 十进制小数转换成二进小数
• 例（0．8125）D=（ 例（0 8125）D=（
）B
• 十进制小数转换成二进小数方法：乘2取整， 十进制小数转换成二进小数方法：乘2
• 例（1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.1 0 1 0 1 ）B = 例（1
（ ）H （01 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.1 0 1 0 1 000）B 1. 000） =（）H （）H
•
7 B 5 A 8
• 教师小结：从小数点开始，整数部分向左，
小数部分向右，每四位二进制数为一组用 一十六进制数表示，不四位的用0 一十六进制数表示，不四位的用0补足。 • 练习：将下列二进制数转换成八进制数： • (1) （11100101.1101）B =（ ）H 11100101.1101） =（ • (2) （11110111.1101）B =（ ）H 11110111.1101） =（
(2) 二进制数(用B表示)，它的特征 二进制数( 表示) 是：
• 1有2个数码：0、1。 个数码：0
2 运算时逢二进一。 • 3基数R=2 基数R=2 • 4位权：2^i（i=0、1、2、 位权：2^i（i=0、 n -1 ）
讨论：八进制数( 讨论：八进制数(用Q表示)，想一想 表示) 它有什么特征？
制数代替，多余的零舍去。 • 练习：将下列十六进制数转换成二进制数： • (1) （3A.17）H =（ ）B 3A.17） =（ • (2) （9F.6D）H =（ ）B 9F.6D） =（
• 阅读P12 1.2.2进位计数制的相关内容 阅读P12 1.2.2进位计数制的相关内容
2、计数制的四要素：
(1)基本数码 (1)基本数码 ：计数制充许使用的数字。 (2)基数R (2)基数R ：计数制充许使用的数字的个数。 (3)权：在进位计数制中，一个数码处在不同 (3)权：在进位计数制中，一个数码处在不同 的位置时，它所代表的数值是不同的。每 一个数位赋予的数值称为位权，简称权。 权的大小是以基数为底，数位的序号为指 数的整数次幂R^i(i=0、 数的整数次幂R^i(i=0、1、2、 n-1)。 1)。 (4)进位规则：逢十进一 (4)进位规则：逢十进一
取有效精度。
• 练习： • (1) （0.25）D=（ ）B 0.25）D=（ • (2)（0.45）D=（ ）B (2)（0.45）D=（
参照上述方法,也可以实现十→ 参照上述方法,也可以实现十→八进 制, 十→十六进制的转换过程。
• 1.2.5二进制与八进制和十六进制的相互转 1.2.5二进制与八进制和十六进制的相互转
• 1有16个数码：0、1、3、4、5、6、7、8、 16个数码：0
9、A、B、C、D、E、F。 2 运算时逢十六进一。 • 3基数R=16 基数R=16 • 4位权：16^i（i=0、1、2、 位权：16^i（i=0、
n-1）
计算机中常用的几种计数制的表示
进位制 基数 R 2 8 10 16 基本符号 权 表示 进位 符号 规则 B
第一章 计算机基础知识
教学目标
• 1、掌握进位计数制的概念 • 2、掌握进位计数制的四要素 • 3、掌握进位计数制的相互的转换方法
1.2.2进位计数制 1.2.2进位计数制
• 一 进位计数制的概念 • 1、概念：进位计数制又称计数制，指按照
进位的方法进行计数的数制叫进位计数制。
2、计数制的四要素：
(3)八进制数( (3)八进制数(用O或Q表示)，它的特 表示) 征是：
• 1有8个数码：0、1、3、4、5、6、7。 个数码：0
2 运算时逢八进一。 • 3基数R=8 基数R=8 • 4位权：8^i（i=0、1、2、 位权：8^i（i=0、 n -1 ）
(4)十六进制数( (4)十六进制数(用H表示)，它的特征 表示) 是：
• 例：十进制数：4599 例：十进制数：4599 • （1）十进制允许选用的基本数码是：0、1、2、3、4、5、 ）十进制允许选用的基本数码是：0 • • • • • • • • •
6、7、8、9； （2）十进制允许选用的基本数码个数（基数R）：10 ）十进制允许选用的基本数码个数（基数R）：10 R=10 设问：同一个数码处在不同的位置，其值是否一样？ 如：4599中的两个9 如：4599中的两个9是不表示相同的值？ 个位上的9表示值为9 个位上的9表示值为9（9 10^0），十位上的9表示值为 10^0），十位上的9 90(9 10^1)， 10^1)， 4599=4 10^3+5 10^2+9 10^1+9 10^0（10^3、 10^0（10^3、 10^2、10^1、10^0称为权，此式为按权展开，求和） 10^2、10^1、10^0称为权，此式为按权展开，求和） （3）权：在进位计数制中，一个数码处在不同位置时， 它所代表的数值是不同的。每一个数位赋予的数值称为位 权，简称权。权的大小是以基数为底，数位的序号为指数 的整数次幂R^i(i=0、 的整数次幂R^i(i=0、1、2、 n-1)。 1)。 1289：各数位的权分别为：10^3、10^2、10^1、10^0。 1289：各数位的权分别为：10^3、10^2、10^1、10^0。 （4）进位规则：逢十进一
小结：R 小结：R进制转换为十进制的方法：
• 将R进制数按权展开求和
1.2.4十进制转换成R 1.2.4十进制转换成R进制
• 阅读P13页，想一想：十进制转换成R进制 阅读P13页，想一想：十进制转换成R
采用什么方法。
(1) 十进制整数转换成二进制整数
• 例：（21）D=（ 例：（21）D=（
• 练习：将下列二进制数转换成八进制数： • (1) （11100101.1101）B =（ ）Q 11100101.1101） =（ • (2) （11110111.1101）B =（ ）Q 11110111.1101） =（
想一想 根据二进制数与十六进制数 之间的关系，二进制数如何转换成 十六进制数？
2、八进制、十六进制数转换成二进 制数
• (1)八进制数转换成二进制数 (1)八进制数转换成二进制数 • 想一想：根据二进制数转换成八进制数的
方法，如何将八进制数转换成二进制数？
• 教师小结：每一位八进制数用三位二进制
数代替，多余的零舍去。 • 师生同做：把（72.26 ）Q =（）B 师生同做：把（72.26 =（）B • 八进制数 7 2. 2 6 • 二进制数111 010. 010 110 二进制数111
3、常用的进位计数制：
• (1)十进制数(用D表示)，它的特征是： (1)十进制数( 表示) • 1有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、 10个数码：0
8、9。 2 运算时逢十进一。 • 3基数R=10 基数R=10 • 4位权：10^i（i=0、1、2、 位权：10^i（i=0、
n-1）
计算机中数制的对照表
1、二进制数转换成八进制、十六进 制数
• (1) 二进制数转换成八进制数 • 方法：从小数点开始，整数部分向左，小数部分 • • • •
向右，每三位二进制数为一组用一位八进制数表 示，不足三位的用0 示，不足三位的用0补足。 例：把二进制数10110101.1011转换成八进制数 例：把二进制数10110101.1011转换成八进制数 二进制数( 二进制数(0)1 0 1 1 0 1 0 1 . 1 0 1 (100) 八进制数 2 6 5. 5 4 结果是：（10110101.1011） =（265.54） 结果是：（10110101.1011）B =（265.54）Q
二进制 八进制 十进制 十六进 制
逢二 进一 0、1、2、3、4、5、 8^i O或 逢八 Q 6、7 进一 0、1、2、3、4、5、10^i D 逢十 6、7、8、9 进一 0、1、2、3、4、5、16^i H 逢十 6、7、8、9、A、B、 六进 一 C、D、E、F
0、1
2^i
1.2.3 R进制转换成十进制 R进制转换成十进制
• 练习：将下列八进制数转换成二进制数： • (1) （37.17）Q =（ ）B 37.17） =（ • (2) （40.52）Q =（ ）B 40.52） =（
• (2)十六进制数转换成二进制数 (2)十六进制数转换成二进制数 • 请学生表述将十六进制数转换成二进制数
的方法
• 教师小结：每一位十六进制数用四位二进
)D )D )D
2、八进制转换为十进制的方法
• 例： • (234)Q=(
)D
• 练习：将下列八进制数转换为十进制数： • (1) (123)Q=( )D • (2) (217)B=( )D
3、十六进制转换为十进制的方法
•例 • (234)H=(
)D
• 练习 • (1) (30)H=( )D • (2) (201)H=( )D
• 阅读P12页R进制转换成十进制相关内容， 阅读P12页
想一想怎样百度文库换
1、二进制转换为十进制的方法： 按权展开，求和
• 例： (10110)B=(
)D
练习 将下列二进制数转换为十进制 数：
• (1) (10101)B=( • (2) (110101)B=( • (3) (10111.1)B=(
）B
• 十进制整数转换成二进制整数的方法： • 除2倒取余 • 学生练习：把十进制数25、16、7转换为二 学生练习：把十进制数25、16、
进制数
(2) 十进制小数转换成二进小数
• 例（0．8125）D=（ 例（0 8125）D=（
）B
• 十进制小数转换成二进小数方法：乘2取整， 十进制小数转换成二进小数方法：乘2
• 例（1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.1 0 1 0 1 ）B = 例（1
（ ）H （01 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.1 0 1 0 1 000）B 1. 000） =（）H （）H
•
7 B 5 A 8
• 教师小结：从小数点开始，整数部分向左，
小数部分向右，每四位二进制数为一组用 一十六进制数表示，不四位的用0 一十六进制数表示，不四位的用0补足。 • 练习：将下列二进制数转换成八进制数： • (1) （11100101.1101）B =（ ）H 11100101.1101） =（ • (2) （11110111.1101）B =（ ）H 11110111.1101） =（
(2) 二进制数(用B表示)，它的特征 二进制数( 表示) 是：
• 1有2个数码：0、1。 个数码：0
2 运算时逢二进一。 • 3基数R=2 基数R=2 • 4位权：2^i（i=0、1、2、 位权：2^i（i=0、 n -1 ）
讨论：八进制数( 讨论：八进制数(用Q表示)，想一想 表示) 它有什么特征？
制数代替，多余的零舍去。 • 练习：将下列十六进制数转换成二进制数： • (1) （3A.17）H =（ ）B 3A.17） =（ • (2) （9F.6D）H =（ ）B 9F.6D） =（
• 阅读P12 1.2.2进位计数制的相关内容 阅读P12 1.2.2进位计数制的相关内容
2、计数制的四要素：
(1)基本数码 (1)基本数码 ：计数制充许使用的数字。 (2)基数R (2)基数R ：计数制充许使用的数字的个数。 (3)权：在进位计数制中，一个数码处在不同 (3)权：在进位计数制中，一个数码处在不同 的位置时，它所代表的数值是不同的。每 一个数位赋予的数值称为位权，简称权。 权的大小是以基数为底，数位的序号为指 数的整数次幂R^i(i=0、 数的整数次幂R^i(i=0、1、2、 n-1)。 1)。 (4)进位规则：逢十进一 (4)进位规则：逢十进一
取有效精度。
• 练习： • (1) （0.25）D=（ ）B 0.25）D=（ • (2)（0.45）D=（ ）B (2)（0.45）D=（
参照上述方法,也可以实现十→ 参照上述方法,也可以实现十→八进 制, 十→十六进制的转换过程。
• 1.2.5二进制与八进制和十六进制的相互转 1.2.5二进制与八进制和十六进制的相互转
• 1有16个数码：0、1、3、4、5、6、7、8、 16个数码：0
9、A、B、C、D、E、F。 2 运算时逢十六进一。 • 3基数R=16 基数R=16 • 4位权：16^i（i=0、1、2、 位权：16^i（i=0、
n-1）
计算机中常用的几种计数制的表示
进位制 基数 R 2 8 10 16 基本符号 权 表示 进位 符号 规则 B
第一章 计算机基础知识
教学目标
• 1、掌握进位计数制的概念 • 2、掌握进位计数制的四要素 • 3、掌握进位计数制的相互的转换方法
1.2.2进位计数制 1.2.2进位计数制
• 一 进位计数制的概念 • 1、概念：进位计数制又称计数制，指按照
进位的方法进行计数的数制叫进位计数制。
2、计数制的四要素：
(3)八进制数( (3)八进制数(用O或Q表示)，它的特 表示) 征是：
• 1有8个数码：0、1、3、4、5、6、7。 个数码：0
2 运算时逢八进一。 • 3基数R=8 基数R=8 • 4位权：8^i（i=0、1、2、 位权：8^i（i=0、 n -1 ）
(4)十六进制数( (4)十六进制数(用H表示)，它的特征 表示) 是：
• 例：十进制数：4599 例：十进制数：4599 • （1）十进制允许选用的基本数码是：0、1、2、3、4、5、 ）十进制允许选用的基本数码是：0 • • • • • • • • •
6、7、8、9； （2）十进制允许选用的基本数码个数（基数R）：10 ）十进制允许选用的基本数码个数（基数R）：10 R=10 设问：同一个数码处在不同的位置，其值是否一样？ 如：4599中的两个9 如：4599中的两个9是不表示相同的值？ 个位上的9表示值为9 个位上的9表示值为9（9 10^0），十位上的9表示值为 10^0），十位上的9 90(9 10^1)， 10^1)， 4599=4 10^3+5 10^2+9 10^1+9 10^0（10^3、 10^0（10^3、 10^2、10^1、10^0称为权，此式为按权展开，求和） 10^2、10^1、10^0称为权，此式为按权展开，求和） （3）权：在进位计数制中，一个数码处在不同位置时， 它所代表的数值是不同的。每一个数位赋予的数值称为位 权，简称权。权的大小是以基数为底，数位的序号为指数 的整数次幂R^i(i=0、 的整数次幂R^i(i=0、1、2、 n-1)。 1)。 1289：各数位的权分别为：10^3、10^2、10^1、10^0。 1289：各数位的权分别为：10^3、10^2、10^1、10^0。 （4）进位规则：逢十进一
小结：R 小结：R进制转换为十进制的方法：
• 将R进制数按权展开求和
1.2.4十进制转换成R 1.2.4十进制转换成R进制
• 阅读P13页，想一想：十进制转换成R进制 阅读P13页，想一想：十进制转换成R
采用什么方法。
(1) 十进制整数转换成二进制整数
• 例：（21）D=（ 例：（21）D=（
• 练习：将下列二进制数转换成八进制数： • (1) （11100101.1101）B =（ ）Q 11100101.1101） =（ • (2) （11110111.1101）B =（ ）Q 11110111.1101） =（
想一想 根据二进制数与十六进制数 之间的关系，二进制数如何转换成 十六进制数？
2、八进制、十六进制数转换成二进 制数
• (1)八进制数转换成二进制数 (1)八进制数转换成二进制数 • 想一想：根据二进制数转换成八进制数的
方法，如何将八进制数转换成二进制数？
• 教师小结：每一位八进制数用三位二进制
数代替，多余的零舍去。 • 师生同做：把（72.26 ）Q =（）B 师生同做：把（72.26 =（）B • 八进制数 7 2. 2 6 • 二进制数111 010. 010 110 二进制数111
3、常用的进位计数制：
• (1)十进制数(用D表示)，它的特征是： (1)十进制数( 表示) • 1有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、 10个数码：0
8、9。 2 运算时逢十进一。 • 3基数R=10 基数R=10 • 4位权：10^i（i=0、1、2、 位权：10^i（i=0、
n-1）