沪科版七年级上册数学 第三章 一次方程与方程组 二元一次方程组专题训练(含答案)
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二元一次方程组专题训练
知识目标：
1、掌握三元一次方程组、轮换对称形的方程组的解法
2、掌握同解问题、错解问题、整数解问题的解法
3、灵活运用分类讨论思想、还原思想
1、二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。 例如.，x ＋2y ＝5，u －2v ＝0,3m ＝
2
1
n 等,都是二元一次方程。 2、二元一次方程组的定义
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组，例如.⎩⎨
⎧=-=+5322y x y x ，⎩⎨⎧==+1
23
x y x 等都是二元一次方程组。
3、二元一次方程组的基本解法
方法1：代入消元法： 方法2：加减消元法：
巩固练习：解基本二元一次方程组 解下列二元一次方程组： （1）⎩⎨⎧=+=7212y -x y x （2）⎩⎨⎧=--=+8
941
3t 2s t s
（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
-+=-+=-120944
151)2(3.0-1x y x y （4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y
例1：
解方程组：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-35232123z x z y y x (2)⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+=++=++123272y x 13z 2y x 3z y x z
练习： 解方程组：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧==++=+1z -y -57x z y x y x （2）⎪⎩
⎪
⎨⎧=++=+-=++13398245c b a c b a c b a
例2:
解方程组：
（1）⎩⎨⎧=+-=+102361463102463361y x y x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧=++=++=++6
236326
32z y x z y x z y x
练习： 解方程组：
（1）⎩⎨⎧=+=+673317831733y x y x （2）⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+=+9
2827
y x 2x z z y
例3已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=+87ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==3
2
y x ，那么关于m 、n 的二元
一次方程组⎩
⎨⎧=-++=-++8)()(7
)()(n m a n m b n m b n m a 的解是 。
（1）解方程组：⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧=---=-+-16311152111y x y x
练习：方程组⎪⎩⎪
⎨⎧=-++-=--+162
9)(4)(3y x y x y x y x 的解是 .
例4
(1)关于x、y的方程组
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
1
3
y
x
y
x
与关于x、y的方程组
⎩
⎨
⎧
-
=
+
=
-
10
ay
bx
by
ax
的解相同，
求ab的值
（2）关于x、y的方程组
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
4
a
6-
5
2
by
x
y
x
与关于x、y的方程组
⎩
⎨
⎧
-
=
+
=
-
8
16
5
3
ay
bx
y
x
的解相同，求2017
)
2
(b
a+的值
（3）若关于x、y的二元一次方程组
⎩
⎨
⎧
-
=
+
=
+
1
5
3
2
m
y
x
m
y
x
的解也是方程x－y＝7的解，求m. 模块二:含参数方程组同解错解问题
题型一:方程组解的关系
练习：
（4）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+1
232y x k
y x 的解互为相反数，则k 的值是 .
例5
在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+247
y cx by ax 时，小强正确解得
⎩⎨
⎧==3
2y x ，而小刚看错了c 解得⎩⎨
⎧==2
1
-y x ，则当x ＝－1时，求代数式ax 2＋bx ＋c 的值。
练习
在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2b 415
5y x y ax 时，甲看错了第一个方程中的a ,得到的解为
⎩⎨
⎧==1-3-y x ，乙看错了第二个方程中的b ，得到的解为⎩⎨⎧==4
5y x ，那么按正确的a 、b 计算，求x －y 的值。