长方形与正方形的面积讲义整理.doc
《长方形和正方形的面积》PPT教学课件(第2课时)
长方形和正方形的面积 正方形的面积
（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方 厘米？
3厘米
5 厘 米
8厘米
5×3= 15 （平方厘米）
答：剪去的长方形的面积是 15平方厘米。
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长方形和正方形的面积 正方形的面积
怎样计算正方形的面积？
3厘米
5 厘 米
8厘米
8×5＝ 40（平方厘米） 3×5＝ 15 （平方厘米）
分析：玻璃的面积=正方形桌面的面积
80×80=6400（平方厘米） 6400平方厘米=64平方分米 答：这块玻璃的面积是64平方分米。
80cm
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长方形和正方形的面积 正方形的面积
3.一个正方形桌面的边长是80厘米。 （2）如果配一块正方形桌布，并要求桌布边长比桌面 边长长20厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？
长方形和正方形的面积 正方形的面积
2.判断。
（1）两个周长相等的正方形，面积也一定相等。 （ √ ）
（2）正方形的面积越大，边长越长。
（√ ）
（3）长方形比正方形的面积大。
（ ×）
（4）边长是1分米的正方形和边长是10厘米的正
方形的面积相等。
（√）
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长方形和正方形的面积 正方形的面积
3.计算下列正方形的周长和面积。
变式题
1.填一填。
（1）正方形是（ 长 ）和（ 宽 ）相等的长方形，因为
长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ），所以正
方形的面积＝（ 边长）×（ 边长）。
（2）正方形的边长是7分米，面积是（ 49平方分米 ）。
（3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，两个正方 形的面积之和与长方形的面积（相等）。
长方形和正方形面积知识点整理
长方形和正方形面积知识点整理长方形和正方形是数学中非常基础的概念，它们的面积计算也是我们在中小学数学学习中必须要熟练掌握的知识点。
本篇文章将系统地整理长方形和正方形面积的知识点，帮助读者更好地理解和运用。
一、长方形面积的计算公式长方形是一种特殊的四边形，其对边相等，且所有内角均为直角。
若长方形的长为a，宽为b，则它的面积可以用以下公式计算：长方形面积 = 长 ×宽 = a × b这个公式的意义其实很好理解——长方形的面积就是它的长度与宽度的乘积。
例如，如果一个长方形的长为12cm，宽为8cm，那么它的面积为：12 × 8 = 96cm²这个公式非常简单易懂，大家应该都能轻松掌握。
二、正方形面积的计算公式正方形是一种特殊的矩形，其四条边相等，内角也均为直角。
若正方形的边长为a，则它的面积可以用以下公式计算：正方形面积 = 边长² = a²这个公式也很好理解——正方形的面积就是它的边长平方。
例如，如果一个正方形的边长为5cm，那么它的面积为：5² = 25cm²同样的道理，这个公式也非常简单易懂。
三、长方形和正方形面积的比较长方形和正方形天生就有着很大的区别，因此它们的面积计算方法也不一样。
但是，在某些问题中，我们需要对长方形和正方形的面积进行比较。
此时，我们需要知道它们的具体大小关系。
首先，我们可以看到，当长方形的长和宽相等时，它就变成了一个正方形。
因此，一个长为a，宽为b的长方形和一个边长为a 的正方形，它们的面积大小并不一定相同。
实际上，当a=b时，两者的面积相等；当a<b时，正方形的面积比长方形的面积小；当a>b时，正方形的面积比长方形的面积大。
例如，如果一个长为8cm，宽为6cm的长方形和一个边长为6cm的正方形进行比较，我们可以通过计算它们的面积来得到：长方形面积 = 8 × 6 = 48cm²正方形面积 = 6² = 36cm²可以看到，长方形的面积大于正方形的面积。
长方形和正方形面积知识点整理
长方形和正方形面积知识点整理关键信息项：1、长方形面积公式名称：长方形面积公式描述：长×宽示例：若长方形的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，则面积为 5×3 ＝ 15 平方厘米2、正方形面积公式名称：正方形面积公式描述：边长×边长示例：若正方形的边长为 4 厘米，则面积为 4×4 ＝ 16 平方厘米3、面积单位名称：常见面积单位描述：平方厘米、平方分米、平方米等换算关系：1 平方米＝ 100 平方分米，1 平方分米＝ 100 平方厘米4、面积计算应用名称：实际应用场景描述：房间面积计算、土地面积测量等11 长方形面积的定义长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
111 长方形面积公式的推导通过用小正方形铺满长方形，数小正方形的个数来得出长方形的面积。
发现长方形的面积等于长乘以宽。
112 长方形面积公式的应用例 1：已知一个长方形的长为 8 厘米，宽为 6 厘米，求其面积。
解：根据长方形面积公式，面积＝长×宽＝ 8×6 ＝ 48（平方厘米）例 2：要给一个长 12 米，宽 5 米的长方形花坛围上栅栏，求栅栏的长度和花坛的面积。
栅栏长度为长方形的周长：（12 ＋ 5)×2 ＝ 34（米）花坛面积：12×5 ＝ 60（平方米）12 正方形面积的定义正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。
121 正方形面积公式的推导正方形是特殊的长方形，其长和宽相等，所以面积等于边长×边长。
122 正方形面积公式的应用例 1：一个正方形的边长为 7 分米，求其面积。
解：面积＝边长×边长＝ 7×7 ＝ 49（平方分米）例 2：用边长为 3 厘米的正方形地砖铺满一个面积为 3600 平方厘米的房间地面，需要多少块地砖？一块地砖的面积为：3×3 ＝ 9（平方厘米）所需地砖数量：3600÷9 ＝ 400（块）13 面积单位的介绍131 平方厘米边长为 1 厘米的正方形的面积为 1 平方厘米，通常用于较小物品的面积计量，如邮票、指甲盖等。
长方形和正方形的面积计算 课件(共15张PPT).ppt
长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积 等于......
正方形的面积=边长×边长
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
餐厅
4m
4m
餐厅的面积：4×4=16（平方米）
答：餐厅的面积是16平方米。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
课堂练习
计算下面各图形的面积。（单位：cm）
3×2=6(c㎡)
2×2=4(c㎡)
4×2=8(c㎡)
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
3×1=3(㎡) 3×15=45(元) 答：安装这面镜子需要45元。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
一块长方形的菜地，它的一面靠墙，三面用40米的篱 笆围了起来，菜地的宽是多少米？占地面积是多少平 方米？
长青方岛形版和六正年方制形的数面学积 三长年方级形和下正册方形的面积计算
5 长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
情境导入
你能提出什么问题？
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长方形和正方形的面积 长方形和正方积有多大？
小卧室地面的形 状是长方形。
怎样求长方形的面积，我们借助学具来 研究。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我量出长是5厘米，宽是4厘米，就 能想出沿长能摆出5个，沿宽能摆出 4个，它的面积是20平方厘米。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我用1平方厘米的 把长方形纸片全部铺 满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。
《长方形、正方形的面积》长方形和正方形的面积PPT课件
10cm
长方形的面积=长╳宽
正方形的面积=边长╳边长
back
5.你能想办法求出右图的面积吗？
5cm
5cm
5╳5=25
2cm
10╳2=2
25+20=45
10cm
长方形的面积=长╳宽
正方形的面积=边长╳边长
back
5.你能想办法求出右图的面积吗？
35+10=45
5cm
2cm
答：这个正方形的面积是64平方厘米，剩
下部分的面积是32平方厘米。
4.小江家一块菜地如图所示。
30米
(1)如果在菜地的中间挖一个
边长为5米的正方形蓄水池，
这个蓄水池的占地面积是多少？
5╳5=25
(2)你能求出种菜部分的面积吗？
30╳50=1500
1500-25=1475
50米
正方形的面积=边长╳边长
积是25 ，种菜部分的面积是1475 。
5cm
2cm
5cm
5.你能想办法求出右图的面积吗？
10cm
方法一
方法二
方法三
10╳7=70
5cm
5cm
5cm
5cm
5.你能想办法求出右图的面积吗？
2cm
5╳5=25
70-25=45
1 =100
1.
8 =(800)
400 =( 4 )
200 =( 2 )
9 =(900)
2.
这面墙上要安装一面
长3米、宽1米的镜子。
3╳1=3(平方米)
3╳15=45(元)
答：安装这面镜子需要45元。
镜子的价格是1平方
米15元。安装这面
长方形和正方形面积整理与复习e.pptx
小明家的厨房要铺地砖，有两种地砖。
（1）用第一种地砖铺需180块，你知道这个厨房 的面积是多少吗？ （2）用第二种地砖需多少块？ （3）用哪种地砖比较便宜？
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花 园花 园
4 30 0
15 23
张伯伯准备在自家花园的四周种树， 根据左边的平面图（单位：米）你 会算出种树的面积有多大吗？
（× ）
（√ ）
（× ）
（× ）
（√ ）
第3页/共39页
面积的概念
面积:物体表面或封闭图形的大小， 就是它们的面积。
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我会说
长方形的周长和面积公式： 正方形的周长和面积公式：
2厘米
8厘米
6厘米
长方形和正方形的面积和周长分别是多少？
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面积单位
北
面积单位有：
平方米、平方分米、平方厘米、 平方千米、公顷
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美羊羊的房间地面长4m，宽3m，其中衣柜、床共占去 2m2。现在给其余地面铺上塑料泡垫，买这些塑料泡垫至 少需要多少元？
4×3=12(m2) 12-2=10(m2） 27×10=270(元) 答：买这些塑料泡垫至少需要270元。
每平方米塑料 泡垫要27元
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用20cm的铁丝围成不同的长方形和一个正方形， 看谁围的图形多（取整厘米数）。
喜羊羊用下面的长方形纸剪下一个最大的正方形，剩下
图形的面积是多少平方分米？
8dm
8×5=40(dm2)
5dm
5×5=25(dm2)
40-25=15(dm2)
答：剩下图形的面积是15dm2。
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小明的卧室用了48块边长6分米的正方形地 砖铺地，这间卧室的地面有多少平方分米？
长方形与正方形面积课件
25平方分米 = 2500 平方厘米
4
左图是张讲桌。根据量
得桌面的长和宽算出桌
面的面积是多少平方厘
米。合多少平方分米？
120 × 55 = 6600（平方厘米）
6600平方厘米 = 66平方分米
答：面积是6600平方厘米， 合66平方分米。
做一做
3平方分米 =（ 300 ）平方厘米 16平方米 =（1600）平方分米 500平方厘米 =（ 5 ）平方分米 4200平方分米
？
1米
2
如果把它
划分边长
是1分米
的小正方
形，可以
划分成多
少个？面
积是多少
平方分米？
1平方分米 = 100 平方厘米 1平方米 = 100 平方分米
每相邻两个面积单位间的进
率是（ 100 ）
3
一块正方形水泥砖，砖
面的面积是25平方分米，
合多少平方厘米？
想：1平方分米是100平方厘米， 25平方分米就是25个100平方厘米。
长方形与正方形面积课件
瞧一瞧
黑板
课本封面
平面 像黑板、课本封面这样平地封闭图形就 叫做平面
长方形与正方形都是平面中得一种
同学们，这两个都是平面，那么 它们哪个大？哪个小呢？
想一想
就像我们比较两个图形总边长的大小我们 叫做比周长的大小。那么我们比较两个平 面的大小，比较的是什么的大小呢？
比较两个平面的大小，我们叫它们为比较面 积的大小。
说一说 1、什么叫面积？（口答）
物体的表面或围成的平面图形 的大小，叫做它们的面积
2、常用的面积单位有哪些？ 平方米、平方分米 和 平方厘米
说一说
3、我们学过的长度单位有那些？ （口答）
长方形、正方形的面积讲义
宁波龙文教育个性化辅导讲义（新天地校区）例1 已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？练习一1，有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2，正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米？3，把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。
求这个正方形的边长是多少分米？例2 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
分析 因为A E ×CE=6，DE ×EB=35，把两个式子相乘A E ×CE ×DE ×EB=35×6，而CE ×EB=14，所以AE ×DE=35×6÷14=15。
练 习 二1，下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
2，下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A 和B 的面积。
B 1224A45153，下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
例3 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？分析我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。
两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。
如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。
三20长方、正方面积
4分米图34名师导航学校三年级奥数辅导讲义长方形、正方形面积思路点拨：1、对于不规则图形的面积，或所求图形面积的必要条件不充分一般采取 大面积 - 小面积2、对于求几个图形的面积和，可以切割，拼接。
例1、一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多项式少平方米？例2、右图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
例3、已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比 小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？例4、正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点， 恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少平方米？例4、已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例5、一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。
广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？3.下图是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？4.已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？5.是由9个小长方形组成的，面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，A 号长方形和面积是多少呢？6.一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长 是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边 都分成两段，其中长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积 是多少？7.图中阴影部分的面积是多少？8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
长方形和正方形的面积ppt课件.pptx
孟州市教育体育局
一师一优课 一课一名师
X X
3m
a 3m
5m
5m
b
2m
图形的面积是：
3m
a 3m
(5+3+5)m
b
2m
添补法
6 cm 4 cm
5 cm
10 cm
图形的面积
图形的面积是：
4 cm b a 4 cm 9 cm
10 cm
解决问题
1、下图是一块长方形土地的平面图， 中间是花坛，四周是草坪。草坪面积 是多少平方米？
12米
4米 30米
相邻 100
毫米 厘米 分米 米 千米
相邻 10
在括号内填上合适的单位。
我家住的房子约3（ 米 ），实用面积约是138 （ 平方米）门前的那棵树高达25 （ 米 ），每到 夏天能提供18 （平方米）的树荫，人们在下面可 以乘凉。四个小朋友手拉手围成面积约1（平方米） 的圆圈拿着6（平方分米）的手绢做游戏。奶奶摇 着40（平方分米 ）的蒲扇，真幸福啊！
解决问题
12米 4米 30米
最后一步用（ 减 ）法。 （长方形的面积）－（正方形的面积）
解决问题
2、花园里有一个正方形的荷花 池。它的周长是64米，面积是多 少平方米？
要想求面积，必须先求（边长），再求（ 面积）。
3、小李要从右边的
长方形上剪下一个最 6
大的正方形。剩下部
厘 米
6厘米
分是什么图形？它的 6厘米
面积是多少平方厘米？ 10厘米
剩下部分是长方形
4、爸爸要给家里客厅铺地砖，客厅长9米，宽6
米。有两种正方形地砖可以选择。请你算一算，
用哪种地砖省钱？
A: 9元/块
长方形和正方形面积的计算课件
正方形常见于拼图游戏、棋盘、及标识标志等场景。
正方形的面积计算
1
计算公式
正方形的面积等于边长的平方。
2
示例问题
如果一个正方形的边长为5厘米，那么它的面积为25平方厘米。
3
应用问题
如果一个正方形的面积为36平方米，求其边长。
长度和宽度的单位
单位选择
在计算长方形和正方形的面积 时，长度和宽度的单位需要一 致。
长方形和正方形面积的计 算
长方形和正方形是常见的几何图形，它们具有各自独特的特点和计算面积的 公式。本次课件将介绍如何计算长方形和正方形的面积，以及与之相关的重 要概念。
长方形的特点
定义
长方形是四边形的一种，拥有四个直角和相对平行的对边。
特性
具有两对相等的边和四个直角。
应用
长方形在日常生活中广泛应用，如建筑物、画框以及电子屏幕。
常见单位
• 厘米 •米 • 英寸 •尺
注意事项
在实际问题中，根据需要选择 合适的单位以获得最准确的结 果。
图形边长的计算方法
测量工具
使用尺或卷尺等工具测量边长， 确保准确性。
特殊图形
在线工具
对于某些特殊的长方形和正方形， 如倾斜或斜边，需要使用更复杂 的测量工具。
使用在线计算器等工具进行计算， 便捷快速。
计算面积的实例
形状 长方形 A 长方形 B 正方形 C
长度 8米 12米 6米
宽度 5米 4米 6米
根据所给的长度和宽度，通过计算可得到每个形状的面积。
面积 40平方米 48平方米 36平方米
结论和要点
1 结论
长方形和正方形的面积可以通过简单的计算公式来求解，即长度乘以宽度或边长的平方。
长方形和正方形面积知识点整理
长方形和正方形面积知识点整理一、面积的定义物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
面积是一个二维的概念，用来衡量平面区域的大小。
对于长方形和正方形来说，它们的面积就是其内部所包含的单位正方形的数量。
二、长方形的面积1、计算公式长方形的面积＝长 ×宽2、公式推导我们可以通过摆小正方形的方法来理解长方形面积公式的推导。
假设一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米。
我们沿着长方形的长摆 5 个 1 平方厘米的小正方形，沿着宽摆 3 排，这样一共就摆了 5×3 ＝ 15 个 1 平方厘米的小正方形，所以这个长方形的面积就是 15 平方厘米。
3、应用举例比如，一个长方形花坛，长 8 米，宽 5 米，它的面积就是 8×5 ＝ 40（平方米）。
4、单位换算在计算长方形面积时，要注意长度单位的统一。
如果长和宽的单位不一致，需要先进行单位换算。
例如，长是 6 分米，宽是 40 厘米，因为 40 厘米＝ 4 分米，所以面积是 6×4 ＝ 24（平方分米）。
三、正方形的面积1、计算公式正方形的面积＝边长 ×边长这是因为正方形的四条边长度相等，所以其面积等于边长的平方。
2、公式推导同样可以用摆小正方形的方法来理解。
假设一个正方形的边长是 4 厘米，那么沿着每条边都可以摆 4 个 1 平方厘米的小正方形，一共就摆了 4×4 ＝ 16 个 1 平方厘米的小正方形，所以这个正方形的面积就是16 平方厘米。
3、应用举例一块正方形手帕的边长是 25 厘米，它的面积就是 25×25 ＝ 625（平方厘米）4、与长方形面积的关系正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，就变成了正方形。
所以正方形的面积公式可以看作是长方形面积公式的特殊情况。
四、面积的比较1、相同周长情况下当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。
例如，周长是 20 厘米的长方形，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 6×4 ＝ 24 平方厘米；而周长是 20 厘米的正方形，边长是 5 厘米，面积是5×5 ＝ 25 平方厘米。
(完整word版)长方形与正方形面积知识点总结,文档
小学三年级数学三、长方形和正方形的面积1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2、面积的单位：①.边长为 1 厘米的正方形 ,面积是 1 平方厘米 , 也能够写作 1 厘米2(或cm2)。
如橡皮、邮票、硬币等。
②. 边长为 1 分米的正方形 ,面积是 1 平方分米 , 也能够写作 1 分米2(或dm2)。
如课本面、书桌面等。
③.边长为 1 米的正方形 , 面积是 1 平方米 , 也能够写作 1 米2(或 m2)。
如黑板面、教室地面、花坛、操场等。
3、常用的面积单位：平方米m2、平方分米dm2、平方厘米cm2。
1m2=100 dm2=10000 cm2、1dm 2=100 cm2相邻两个面积单位间的进率是100.4、常用的长度单位：米、分米、厘米。
相邻两个长度单位间的进率是10。
5长度单位和面积单位不可以比较大小。
6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。
3m2 =(dm 27dm2=（）cm25m2=() cm2900dm2=（）m28000 cm2=（）dm 230000cm2=()m22m230 dm2=()dm24dm260 cm2=()cm27 计算公式：长方形周长 =( 长+宽) × 2长=周长÷ 2- 宽宽=周长÷ 2- 长长方形面积 =长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形周长 =边长× 4；边长 =周长÷ 4正方形面积 =边长×边长8正方形，边长扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n×n 倍。
长方形，长不变，宽扩大 n 倍，面积扩大 n 倍。
长方形，长扩大 n 倍，宽扩大 m倍，面积扩大 n×m倍。
正方形，边长增添 n，周长增添 n×4，面积增添 n×n。
长方形，宽不变，长增添n，周长增添n×2，面积增添n×宽。
长方形，长不变，宽增添m，周长增添m×2，面积增添m×长。
长方形与正方形的面积讲义
长方形与正方形的面积知识点总结：1、基本定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、基本公式：长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长3、演变公式：已知面积求长：长＝长方形面积÷宽已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长4、面积单位之间的进率：1平方厘米＝100平方毫米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷注意：除1公顷＝10000平方米之外，其余面积单位进率为100面积单位测量面的大小。
5、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）6、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。
“公顷”→测量菜地面积、果园面积“平方千米”→测量城市土地面积典型例题讲解：类型题一长和宽，边长扩大的问题1，一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，周长是多少？面积是多少？如果长和宽都扩大2厘米，周长变为多少？面积变为多少？2，一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，如果长和宽都扩大两倍，周长扩大了多少倍？面积扩大了多少倍？3，一个正方形的边长是13厘米，如果边长扩大2倍，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。
4，有一个边长为 8 厘米的小正方形，把它的边长分别增加 6 厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?5，围成一个正方形苗圃的篱笆总长是20米，现在要扩大苗圃范围，每条边都增加2米，那还需要增加多少米的篱笆？扩大后的苗圃面积是多少？方法小结：按照题目意思，长和宽或边长各自增加，再根据公式求出增加后的周长和面积，进行比较。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的认识及表面积课型一对一/一对N教学目标1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力重、难点重点：教学目标3、4 难点：教学目标4知识导图知识梳理长方体、正方体的认识：1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对（平行）的4条棱长度相等；有8个顶点。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度相等，有8个顶点。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
4、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12长方体和正方体的展开图长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2字母表示或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6字母表示导学一面积单位换算知识点讲解 1常用面积单位间的换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米例 1. 填空题（1）8平方米＝（）平方分米（2）560平方分米＝（）平方米（3）3平方分米8平方厘米＝（）平方厘米（4）5平方分米20平方厘米＝（）平方分米（5）4.7平方分米＝（）平方厘米（6）5.6平方米＝（）平方米（）平方分米【学有所获】通过例题让学生进一步深入理解面积单位的进率及换算，理清题意后认真计算出准确的答案。
《长方形和正方形的面积计算》长方形和正方形的面积PPT优秀课件
一共有（ 15 ）个方格
通过摆方格你有什么发现？
一共有（ 25 ）个方格
小结：
长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长
计算下面图形的面积
3cm
5cm
3×＝15(cm2)
5cm
5×5＝25(cm2)
2 电视机显示屏的面积是多少？方巾的面积是多少？
48×27= 1296（cm2） 9×9= 81 （dm2） 答：电视机显示屏的面积是（ 1296 ）cm2,方巾 的面积是（ 81 ）dm2。
长方形和正方 形面积的计算
1、物体表面或平面图形的（ 大小 ）叫做它们的面积。 2．常用的面积单位是（平方厘米 ）、（平方分米 ）、（平方米 ），
用字母表示是（cm2 ）、（ dm2 ）、（ m2 ）。
观察下面两个图形，你觉得哪个图形大？ 你能算出它们的面积吗
3cm
5cm 5cm
你是怎样想的？
用1cm2的正方形摆长方形和正方形
生活中哪些地方会用到求长方形或正方形的面积？
90×80＝7200 (平方分米) 7200平方分米=72平方米
答：这间教室地面面积为7200平方分米，合72平方米。
80×80＝6400（平方厘米）
6400平方厘米＝64平方分米
答：它的面积是6400平方厘米，合64平方分米。
你通 学过 会这 了节 什课 么的 ？学
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长方形与正方形的面积
知识点总结：
1、基本定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
2、基本公式：
长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长
3、演变公式：
已知面积求长：长＝长方形面积÷宽
已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长
已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长
4、面积单位之间的进率：
1平方厘米＝100平方毫米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米
1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷
注意：除1公顷＝10000平方米之外，其余面积单位进率为100
面积单位测量面的大小。
5、什么样的问题是求面积？或与面积有关？
（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、
洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、
裁手帕的等等）
6、注意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
（4）常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。
“公顷”→测量菜地面积、果园面积
“平方千米”→测量城市土地面积
典型例题讲解：
类型题一长和宽，边长扩大的问题
1，一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，周长是多少？面积是多少？如果长和宽都扩大2厘米，周长变为多少？面积变为多少？
2，一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，如果长和宽都扩大两倍，周长扩大了多少倍？面积扩大了多少倍？
3，一个正方形的边长是13厘米，如果边长扩大2倍，周长扩大了（）倍，
面积扩大了（）倍。
4，有一个边长为 8 厘米的小正方形，把它的边长分别增加 6 厘米，做成一个
大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?
5，围成一个正方形苗圃的篱笆总长是20米，现在要扩大苗圃范围，每条边都增加2米，那还需要增加多少米的篱笆？扩大后的苗圃面积是多少？
方法小结：按照题目意思，长和宽或边长各自增加，再根据公式求出增加后的周长和面积，进行比较。
规律：长方形的长和宽（正方形的边长）同时增加N倍，那这个长方形（或长方形）的周长就增加了N倍，面积增加了N×N 倍。
类型题二跑圈问题
1，学校的花圃是个正方形，小明沿着花圃边跑了一圈，一共400米，那这个花圃面积是多少？
2，小红每天坚持锻炼，她绕着小区里的正方形荷花池跑了一圈，正好是240米，那这个正方形荷花池面积是多少？
3，小强围着正方形花坛跑了四圈，正好是400米，这个花坛的面积是多少？
4，一个长方形操场长是100米，小芳沿着操场边跑了一圈是260米，那这个草场面积是多少？
5，一个正方形花坛的面积是400平方米，小明第一天跑了3圈，一共跑了多少米？第二天他跑了160米，共跑了多少圈？
方法小结：跑一圈正好是长方形或正方形的周长，只要知道他们的长宽，边长就可以求面积；如果知道了正方形面积，就用：面积=边长×边长，然后用公式：边长×4=周长，求出跑一圈的长度，就可以求出跑多少圈的长度了。
（如5题）
类型题三铺地砖，种树，种庄稼问题
1，一间教室，长90分米，宽6分米，现在要用边长是1分米的地砖铺地板，需要这样的地砖多少块？（提示先分别求出教室面积和地砖的面积，再用铺地总面积÷一个地砖的面积=地砖个数）
2，小青家用9分米的地砖铺客厅地板，正好用了96块，那小青家客厅占地面积多大？
3，一个长方形苗圃，长1000分米，宽500分米，如果每平方分米种一棵小树苗，那这个苗圃可以种多少棵小树苗？（提示：总面积÷一棵小树苗的占地面积=棵树）
4，从一块长30厘米，宽7厘米的长方形卡纸上剪出边长是2厘米的小正方形纸块，最多能剪多少个？
5，一个长方形菜地，长98米，宽65米。
如果每平方米产蔬菜2千克，一共可以长多少千克蔬菜？（提示：总面积×每平方米的产量=总产量）
方法小结：求数目——总面积÷单个的占地面积=所求数目；求产量或重量——总面积×每个小面积的产量=总产量
类型四靠墙围篱笆问题
1，如图，小红家后院需要靠墙围一个长方形篱笆，总共围了130米，已知长是70米，这个篱笆围成的面积是多少？（提示：靠墙的一边不用围篱笆，所以两条宽的长度+一条长的长度=130米）
2，如图，小红家的后院要靠墙围一个正方形篱笆，总共围了81米，这个篱笆围成的面积是多少？
类型五在长方形中剪出一个最大正方形
1，一个长方形，长是38分米，宽是25分米，要在这个长方形中剪掉一个最大的正方形，这个正方形面积是多少？余下的那部分面积是多少？（凡是在长方形中剪掉一个最大的正方形，这个正方形的边长肯定是这个长方形的宽）
2，在一个长 16 厘米，宽 9 厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的面积是多少？
类型六挖空问题
1，教室南面的墙壁，长8米，宽3米。
墙上有3个3平方米的窗户。
现在要粉刷这面墙壁：1）要粉刷的面积是多少平方米? （2）如果粉刷每平米的费用要 160 元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？（提示：粉刷的面积应该是除了窗户之外的面积）
2，学校要粉刷一个长20 米，宽3米的围墙，墙上有一块面积 12 平方米的宣传橱窗，请你算一算，粉刷的面积有多大？
3，如图，一个正方形水池的边长是4米，要水池周围铺2米宽的石子路，需要铺多少面积？
4，王师傅先在一面长8米、宽5米的墙壁的正方形, 上挖出2个边长1米的正方形,然后给墙面部分刷漆,需要刷漆的部分有多大？
方法小结：在长方形或正方形中挖去中间一部分图形，求剩下图形的面积，往往用大面积—小面积=所求面积。
类型七围铁丝变形问题
1，一根长 16 米的铁丝，假如围成长是 5 米的长方形，长方形的宽是多少？长方形的面积又是多少？如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？正方形的面积是多少？
2，用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形，有几种围法？围成的最大的长方形的面积是多少平方厘米？如果围成一个正方形，面积是多少？
3，一个长方形铁丝，周长是16米，把这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？
4，一个正方形铁丝，总长16米，如果这根铁丝围成一个长是 5米的长方形，面积是多少？
5，一根铁丝能够围成一个长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形，如果用这跟铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长和面积各是多少？
方法小结：变形问题，记住周长不变，即长方形周长=正方形周长。
类型八拼接问题
1，一个长方形书桌，长24分米，宽12分米，两个这样的书桌拼成一个大长方形，周长是多少？面积是多少？如果拼成一个正方形，周长是多少？面积又是多少？
2, 已知乒乓球台是由两块边长为12分米的正方形桌子拼成的，乒乓球台的面积是多少厘米？周长是多少？
方法小结：拼接问题时，最重要是画图，拼在一起的两条边不用计算在内。
小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽
28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如下图）Array
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？。