【解析版】河南师范大学附属中学2020-2021年人教版七年级下期中试卷(A卷全套)
河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末数学全真模拟试卷1(带答案解析)
2020-2021学年河南省河师大附中人教版七年级（下）期末数学全真模拟试卷1（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列事件中，最适合采用普查的是( )A. 对我校七年级一班学生出生日期的调查B. 对全国中学生节水意识的调查C. 对山东省初中学生每天阅读时间的调查D. 对某批次灯泡使用寿命的调查2. 下列说法正确的是( )A. (−4)2的平方根是−4 B. √−33没有意义 C. 无限小数都是无理数D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、−13. 如图，点F ，E 分别在线段AB 和CD 上，下列条件能判定AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠4=∠2D. ∠3=∠44. 不等式组{x ≤1,x−12<x +1的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.5. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,1)，将线段AB 平移至A 1B 1的位置，则a +b 的值为( )A. 5B. 4C. 3D. 26. 益智中学计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种7. 下列各组不是二元一次方程3x +y =5的解的是( )A. {x =0y =5B. {x =1y =2C. {x =2y =−1 D. {x =−1y =28. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x −y =( )A. 2B. 4C. 6D. 89. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是( )A. a <−bB. b −a <0C. a +b >0D. ab >010. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为( )A. (−4,5)B. (−5,4)C. (4,−5)D. (5,−4)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. √36的平方根是______．12. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为______人．13. 如图，已知直线l 1，l 2被直线l 3，l 4所截，∠1=55∘，∠3=32∘，∠4=148∘，则∠2= ．14. 若方程组{3x +y =k +1x +3y =3的解x 、y 满足x >y ，则k 的取值范围是______．15. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(−1,3)，线段AB // y 轴，且AB =4，则点B 的坐标为_____________________．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. (1)计算：√−273+|−√2|+2√2−(−√16)；(2)已知2a −1的平方根是±3，3a +b −1的平方根是±4，求a +2b 的平方根．17. (1)计算：√83+|3−√2|−√25+√2；(2)解方程组：{2x −3y =33x −2y =7；(3)解不等式组{4(x +1)≤7x −8x −5<x−23，并求它的所有整数解．18. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点的坐标分别为(−2,−2)，(3,1)，(0,2)，若把△ABC 向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，点A ，B ，C 的对应点分别为A′，B′，C′．(1)在图中画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； (2)求△A′B′C′的面积．19. 完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD 中，∠A =106°−α，∠ABC =74°−α，BD ⊥DC ，EF ⊥DC 于点D 于点F ，求证：∠1=∠2．证明：∵∠A =106°−α，∠ABC =74°+α(已知).∴∠A +∠ABC =180°．∴AD// ______ (______ ). ∴∠1= ______ (______ ). ∵BD ⊥DC ，EF ⊥DC(已知)， ∴∠BDF =∠EFC =90°(______ ). ∴BD// ______ (______ ). ∴∠2= ______ (______ ). ∴∠1=∠2(______ ).20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了______名学生； (2)将条形统计图补充完整；(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；(4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？22.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元，乙物资单价为2万元，采购两种物资共花费1380万元．(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨；(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问：有哪几种运输方案？23.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+√b −2=0，过点C作CB⊥x轴于点B．(1)求A、C两点坐标；(2)若过点B作BD//AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】D【解析】解：A、(−4)2的平方根是±4，故本选项错误；B、√−33有意义，故本选项错误；C、无限不循环小数都是无理数，故本选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、−1，故本选项正确．故选：D．根据有理数和无理数的定义以及平方根和立方根的特点分别进行解答即可．本题考查了实数，用到的知识点是有理数和无理数的定义、平方根和立方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理，对选项逐个判断即可．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．【解答】解：根据∠1=∠2，可得DF//BE，故A错误；根据∠1=∠4，可得AB//CD，故B正确；根据∠4=∠2，不能判定AB//CD，故C错误；根据∠3=∠4，可得DF//BE，故D错误．故选B．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集．分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：{x≤1①x−12<x+1②,由①得，x≤1，由②得，x>−3，故此不等式组得解集为：−3<x≤1．在数轴上表示为：．故选A．5.【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．本题考查了坐标与图形变化−平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1；由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1，则a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2，故选：D．6.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，掌握二元一次方程的解是解决问题的关键.根据题意列出二元一次方程，然后找出二元一次方程的解即可求解． 【解答】解：设购买4元的口罩x 只，3元的口罩y 只， 根据题意可得：4x +3y =51， 可得：{x =12y =1,{x =9y =5,{x =6y =9,{x =3y =13,, 故选C ．7.【答案】D【解析】解：A 、把{x =0y =5代入方程得：左边=0+5=5，右边=5，∵左边=右边，∴{x =0y =5是方程的解；B 、把{x =1y =2代入方程得：左边=3+2=5，右边=5，∵左边=右边，∴{x =1y =2是方程的解；C 、把{x =2y =−1代入方程得：左边=6−1=5，右边=5，∵左边=右边，∴{x =2y =−1是方程的解；D 、把{x =−1y =2代入方程得：左边=−3+2=−1，右边=5，∵左边≠右边，∴{x =−1y =2不是方程的解，故选：D ．将各组x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】C【解析】解：依题意得：{x −2=2y +yx −2=y −2+6，解得：{x =8y =2，∴x −y =8−2=6． 故选：C ．由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入(x −y)中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由数轴可得：a <0，b >0，且|a|>b ，a +b <0， A 、a <−b ，正确；B 、b −a >0，故此选项错误；C 、a +b <0，故此选项错误；D 、ab <0，故此选项错误； 故选：A ．直接利用a ，b 在数轴上的位置得出a <0，b >0，且|a|>b ，a +b <0，进而分别得出答案． 此题主要考查了实数与数轴，正确得出各式的符号是解题关键．10.【答案】D【解析】 【分析】此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案． 【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5， ∴点M 的纵坐标为：−4，横坐标为：5， 即点M 的坐标为：(5,−4)． 故选：D ．11.【答案】±√6【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.先化简√36，然后根据平方根的定义即可解答．【解答】解：∵√36=6，∴√36的平方根是±√6．故答案为±√6．12.【答案】1500【解析】【分析】先根据频率分布直方图，得到从左至右前四组的频率，进而得出后两组的频率之和，最后根据总数×频率，即可得到体重不小于60千克的学生人数．本题考查了频数分布图和频率分布直方图的知识，根据频率、频数及样本容量之间的关系进行正确的运算是解题的关键．【解答】解：∵从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，∴从左至右前四组的频率依次为0.02×5=0.1、0.03×5=0.15、0.04×5=0.2、0.05×5=0.25，∴后两组的频率之和为：1−0.1−0.15−0.2−0.25=0.3，∴体重不小于60千克的学生人数约为：5000×0.3=1500人，故答案为：1500．13.【答案】55∘【解析】略14.【答案】k>2【解析】解：{3x+y=k+1 ①x+3y=3 ②，①−②得：2x−2y=k−2，即x−y=12k−1，∵x>y，∴x−y>0，∴12k−1>0，解得k>2，故答案为k>2．首先解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后代入x−y>0，即可解得k的取值范围．此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】(−1,−1)或(−1,7)【解析】【分析】本题考查了平行于y轴的直线上的点横坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．线段AB//y轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点上边或者下边，根据距离确定B点坐标．【解答】解：∵AB//y轴，∴A、B两点横坐标都为−1，又∵AB=4，∴当B点在A点上边时，B(−1,7)，当B点在A点下边时，B(−1,−1)；故答案为(−1,−1)或(−1,7)．16.【答案】解：(1)√−273+|−√2|+2√2−(−√16)=−3+√2+2√2+4=1+3√2(2)∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5；∵3a+b−1的平方根是±4，∴3a+b−1=16，∴3×5+b−1=16，解得b=2，∴a+2b=5+2×2=9，∴a+2b的平方根是：±√9=±3．【解析】(1)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先根据2a−1的平方根是±3，可得：2a−1=9，据此求出a的值是多少；然后根据3a+b−1的平方根是±4，可得：3a+b−1=16，据此求出b的值是多少，即可求出a+2b的平方根是多少．此题主要考查了实数的运算，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17.【答案】解：(1)原式=2+3−√2−5+√2=0；(2){2x −3y =3①3x −2y =7②①×2−②×3得：−5x =−15， 解得x =3，把x =3代入①得6−3y =3， 解得y =1，故方程组的解为{x =3y =1；(3){4(x +1)≤7x −8①x −5<x −23②解①得：x ≥4， 解②得：x <132，则不等式的解集为：4≤x <132，它的所有整数解是4，5，6．【解析】本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算，解二元一次方程，解答本题的关键是掌握相关解法．(1)化简算术平方根和立方根，根据绝对值的性质化简，然后合并即可； (2)利用加减消元法求解即可；(3)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
河南省河南师范大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
（1）如图，点 E 在直线 BD 的左侧，则∠B，∠D 和∠E 之间的数量关系是．
（2）如图，点 E 在直线 BD 的左侧，BF、DF 分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD 和∠BED 的数量关 系，并说明理由．
（3）如图，点 E 在直线 BD 的右侧，BF、DF 分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠BED 的数 量关系．
B. 垂线段最短 D. 两点之间，直线最短
3. 下列图案是一些汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.5
22
B.
7
C. 2
5. 如果点 Pa,2 在第二象限，那么点 Q 3, a 在（ ）
D. 4
A. 第一象限
B. 第二象限
19. 某小区将原来 400 平方米 正方形场地改建成 300 平方米的长方形场地，且长和宽之比为 3∶2.如果把 原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．
的 20. 如图， △ABC 中， AB∥DG ，12 180，
（1）求证： AD∥EF ； （2）若 DG 平分∠ADC， 2 140 ，求∠EFC 的度数．
_________．（填序号）
三、解答题（共 75 分）
16. 计算
（1） 23 3 8 9
（2） 2 3 2 3
17. 解下列方程（组）
（1） 2 x 12 32
xy4 （2） 4x 2 y 1 18. 如图，直线 BC、DE 相交于点 O，OB 平分∠AOD， AOD : AOE 2 : 3 ，求∠EOC 的度数．
河南省2021七年级下学期期中数学试卷 A卷
河南省2021七年级下学期期中数学试卷 A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·遵义) 下列计算正确的是（）A . x2+x＝x3B . （﹣3x）2＝6x2C . 8x4÷2x2＝4x2D . （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y23. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是（）A . 2x-2y=2（x-y）B . （x+y）（x-y）=x2-y2C . x2+2x+3=（x+1）2+2D . a（x+y）=ax+ay4. （2分） (2020八下·椒江期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D . 5、6、75. （2分） (2021七下·姑苏期中) 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）C . 5D . 66. （2分） (2020八上·萨尔图期中) 如图，，，并且，则的度数为（）A . 55°B . 45°C . 30°D . 60°7. （2分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（）．A . 男村民3人，女村民12人B . 男村民5人，女村民10人C . 男村民6人，女村民9人D . 男村民7人，女村民8人8. （2分）(2021·自贡) 下列运算正确的是（）A . 5a2﹣4a2＝1B . （﹣a2b3）2＝a4b6C . a9÷a3＝a3D . （a﹣2b）2＝a2﹣4b29. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2， AC＝3， BC＝6，则⊙O的半径是（）C . 4D . 210. （2分）(2020·德州) 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A . 148B . 152C . 174D . 202二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·大埔期末) 0.00000072用科学记数法表示为1．12. （1分）(2021·贵州) 分解因式： 1.13. （1分） (2019七下·固阳期末) 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=1．14. （1分） (2016七下·东台期中) 已知方程2x﹣3y﹣1=0，用x表示y，则y=1．15. （1分） (2021七下·锦州期末) =1．16. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。
【精品】河南师范大学附属中学七年级下册第二学期期中数学试卷【解析版】
河南师范大学附属中学七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共9个小题，每题3分，共27分）1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A． B．C．D．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C． D．3．点P（﹣1，2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( ) A．6种B．5种C．4 种D．7种8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题：①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本题共9个小题，每题3分，共27分）10．化简：=__________．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（3，0）（__________）12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是__________．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2：3，则其中较大角的度数为__________°．14．关于x的方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，则m的取值范围为__________．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打__________折．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=20°，当AE∥BD时，∠BAF的度数为__________°．17．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有__________户．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为__________．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．计算：+﹣÷．20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．21．解方程组．22．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况：月份销售数量（台）销售收入（万元）低档高档3月10 10 54月15 20 9（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求低、高档两种型号的电动车的销售单价；（2）若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标__________；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=__________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．河南师范大学附属中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共9个小题，每题3分，共27分）1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C． D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义进行解答即可．解答：解：A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C．D．考点：二次根式的性质与化简；算术平方根．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．解答：解：A、因为﹣5＜0，所以选项错误；B、﹣=﹣0.6，所以选项错误；C、根据=a（a≥0）有，所以选项正确；D、=6，所以选项错误．故选C．点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．3．点P（﹣1，2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析：根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答：解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考点：平行线的判定；垂线．分析：因为AB⊥AC，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答：解：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故选B．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°考点：方向角．分析：首先根据题意可得：∠1=30°，∠2=60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答：解：由题意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选：C．点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种考点：二元一次方程的应用．分析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．解答：解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答：解：把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选：A．点评：本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题：①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点：命题与定理．分析：利用正方形的面积得出边长对各个小题进行判断后即可确定答案．解答：解：因为两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形，可得：a=，所以可得：①a可以用数轴上的点表示，正确；②a是x﹣3＜0的一个解，正确；③a是一个无限不循环小数，正确；④a是6的算术平方根，正确；⑤新拼成的正方形对角线长为2，正确．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用正方形的面积得出边长．二、填空题（本题共9个小题，每题3分，共27分）10．化简：=8．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义求出即可．解答：解：=8，故答案为：8．点评：本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（3，0）（错误）考点：点的坐标．专题：计算题．分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方，据此即可解答．解答：解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故答案为：错误．点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解答：解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2：3，则其中较大角的度数为108°．考点：平行线的性质．分析：设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵一对同旁内角的比值为2：3，∴设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案为：108．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．14．关于x的方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先把m当作已知条件表示出x的值，再根据方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m 的取值范围即可．解答：解：∵x=2（x+m）﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案为：m≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答：解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．点评：本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=20°，当AE∥BD时，∠BAF的度数为55°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=20°，∴∠ABD=90°﹣20°=70°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案为：55．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．17．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．考点：用样本估计总体；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解答：解：根据题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数，样本估计整体=整体×样本的百分比是本题的关键．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为（0，0）或（6，0）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据图象求出AB，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数解析式，再根据点到直线的距离求出点C到直线AB的距离，根据面积公式，即可解答．解答：解：由图象可得：A（3，0），B（2，1），AB==2，设过点A，B的直线的函数解析式为：y=kx+b，把点A（3，0），B（2，1）代入可得：解得：，则过点A，B的直线的函数解析式为：y=﹣x+3，设点C的坐标为（x，0），则点C到直线AB的距离为：||=，∵三角形ABC的面积为3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得：x=0或x=6，∴点C的坐标为（0，0）或（6，0）．故答案为：（0，0）或（6，0）．点评：本题考查了图形与坐标，解决本题的关键是求出点C到直线AB的距离．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．计算：+﹣÷．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用立方根，以及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：原式=0.4+﹣15÷（﹣）=1.2+75=76.2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：，解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解即是﹣≤x＜2．在数轴上表示不等式的解集为：．点评：本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较典型，难度适中．21．解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①×3+②×4得：11x=33，即x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．解答：证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．解答：解：（1）总人数是：140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是：500×（1﹣40%﹣28%﹣8%）=120，则a=120﹣100=20，b=500﹣120﹣140﹣40=200；（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：（3）120÷500×100%=24%．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况：月份销售数量（台）销售收入（万元）低档高档3月10 10 54月15 20 9（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求低、高档两种型号的电动车的销售单价；（2）若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）利用表格中数据结合3，4月份的销售收入分别得出等式求出即可；（2）利用销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台得出不等关系求出即可；（3）利用进价与售价得出每台电动车的利润，进而得出总利润得出等式求出即可．解答：解：（1）设低档型号的电动车的销售单价为x元，高档型号的电动车的销售单价为y元，根据题意可得：，解得：，答：低档型号的电动车的销售单价为2000元，高档型号的电动车的销售单价为3000元；（2）设高档电动车能采购a台，则低档电动车能采购（50﹣a）台，根据题意可得：1800×（50﹣a）+2700a≤11.7万，解得：a≤30，答：高档电动车最多能采购30台；（3）由题意可得：（50﹣a）+（3000﹣2700）a=1.4万，解得：a=40，∵a≤30，∴不能实现利润为1.4万元的目标．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，利用表格中数据得出正确等量关系是解题关键．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．考点：坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解答：解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．点评：本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2020-2021河南大学附属中学七年级数学下期中模拟试卷(附答案)
【解析】
【分析】
根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤ ＜3，求出不等式的解集即可．
【详解】
解答：解：3x−3a≤−2a，
移项得：3x≤−2a＋3a，
合并同类项得：3x≤a，
∴不等式的解集是x≤ ，
∵不等式3x−3a≤−2a的正整数解为1，2，
∴2≤ ＜3，
解得：6≤a＜9．
【详解】
∵表示2， 的对应点分别为C，B，
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4- ，
∴点A表示的数是4- ．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
5．C
解析：C
11．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）
A．110°B．120°C．125°D．135°
12．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
A. B.
C. D.
5.如图， ， ，则 度数为（）
A. B. C. D.
6.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）
A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
12.三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是______
13.已知方程 ，用含 代数式表示 ，则 __________．
14.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．
15.若 是完全平方式．则 的值是________．
16.如果两数x、y满足 ，那么x2－y2＝________．
A. B. C.1D.2
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】将所给的一组解代入方程中，然后求解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解： 的一组解是 ，
，
解得： ，
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解及一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的解法及二元一次方程的解的定义是解题的关键．
C、（a2）3=a6，故本选项不合题意；
D、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
2.下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）
A. B.
C. D.
【2题答案】
【答案】B
4.下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
2020-2021学年河南省七年级下学期期中语文试卷及参考答案
2020-2021学年下学期期中测试卷七年级语文一、积累与运用（28分）1．下列加点字的注音完全正确的一项是（2分）A．元勋．（xūn）绽．开（zhàn）脸颊．（xiá）一丝不苟（ɡǒu）B．愧怍．（zuò）开拓．（tuò）犀．利（xī）梦寐．以求（mèi）C．竹篾．（miè）契．约（qiè）贪婪．（lán）莫衷．一是（zhōnɡ）D．猥．琐（wěi）挑衅．（xìn）宽恕．（shù）忧心忡忡．．（chónɡ）【答案】B【解析】A.脸颊．（jiá）； C.契．约（qì）； D.忧心忡忡．．（chōnɡ）；故选B。
2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）A．抱歉小辨子锋芒毕露天涯海角B．矜持庄稼茬以身做则千钧重负C．辜负孤零零慷概淋漓姗姗来迟D．遗憾晌午饭惊心动魄毛骨悚然【答案】D【解析】A.小辨子——小辫子； B.以身做则——以身作则； C.慷概淋漓——慷慨淋漓；故选D。
3．古诗文默写。
（8分）（1）________________，惟解漫天作雪飞。
（韩愈《晚春》）（2）________________，明月来相照。
（王维《竹里馆》）（3）《陋室铭》中表现陋室主人交往之雅的句子_________________，______________ ___。
（4）《逢入京使》的名句:_________________，_________________；《木兰诗》一文从侧面描写木兰战功显赫的句子是：_________________，_________________。
【答案】（1）杨花榆荚无才思（2）深林人不知（3）谈笑有鸿儒往来无白丁（4）马上相逢无纸笔凭君传语报平安策勋十二转赏赐百千强【解析】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。
注意：荚、鸿、勋。
4．名著阅读。
河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024年3月31日，中国载人航天公布载人航天工程版月历，计划于4月下旬发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．图中载人航天工程标识主造型既像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列是二元一次方程的是（）A．3x−6=2x B．3x=2y C．x−1y=0D．2x−3y=xy 3．如果a>b，那么下列不等式成立的是（）A．a−b<0B．a+3<b+3C．35b<35a D．−3a>−3b4．下列运算正确的是（）A．4=±2B．±52=−5C．−72=7D．−3=−3 5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A．∠3与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠1与∠4是内错角D．∠2与∠4是同位角6．以方程组2x−y=13x+y=−11的解为坐标的点x,y在平面直角坐标系中的位置是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．我们知道实数与数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴负半轴交于点P，则点P表示的实数为（）A．−2B．−2−1C．2−1D．1−28．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定．．．．CD∥AB的是（）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠5=∠B D．∠DCB+∠B=180°9．如图，是8×8的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（）A．一带一路B．中国崛起C．逢山开路D．中国声音10．下列命题：①若mn=0，则点A m,n在坐标轴上；②点2,−m2一定在第四象限；③已知点A m,n与点B−m,n（mn≠0），则直线AB∥x轴；④已知点A2,−3，AB∥y轴，且AB=5，则点B的坐标一定是2，2；⑤若点A m,n到x轴，y轴的距离相等，则m，n 的关系一定为m=n．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，直线AB，DC交于点O，射线OM平分∠AOC，∠BOD=84°，则∠BOM的度数为．12．已知a 2=81， b 3=−2，则b −a =．13．不等式x−13+2>x 的非负整数解为．14．用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A −2，10 ，则点B 的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A −3，0 ，B 0，4 ，AB =5，对三角形OAB 连续做旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4…，则△2023的直角顶点的坐标为．三、解答题16．计算：(1) 1273− −2 2+ 19(2) 5 5 5 − 2− 5 ．17．解下列方程（组）：(1)3 x −3 2−75=0(2) 3 x +2 +5y =5x−12−y +26=7 ．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分．(1)直接写出图中∠AOD 的对顶角的为______，∠BOE 的邻补角为______；(2)若OE 平分∠BOD ，∠DOE :∠AOD =1:4．求∠EOC 的度数．19．已知一个正数a 的两个平方根分别为2m +1和5n +7，且 n 3+ 2m 3=0．(1)求m 和n 的值；(2)求 3a −2m 的平方根．20．如图，三角形ABC （记作△ABC ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A 1B 1C 1．(1)△ABC 三个顶点的坐标分别是：A ______，B ______，C ______；(2)在图中画出△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积；(3)若P 1 m ,n 是△A 1B 1C 1内任意一点，则平移前对应点P 的坐标为______．21．如图，M 、F 两点在直线CD 上，AB ∥CD ，CB ∥DE ，BM 、DN 分别平分∠ABC ，∠EDF ．求证：BM ∥DN ．22．某山区有若干名中学生、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：(1)求a，b的值；(2)当地政府下达新政策给予补贴，秉持九年级学生捐多少补多少原则帮助贫困学生，与九年级学生的捐款总额恰好解决了剩余贫困中、小学生的学习费用（中小学生均要资助），请求出政府和九年级学生的捐款总额可捐助的贫困中、小学生人数的所有方案．23．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB∥OA，OA=8，若点B的坐标为a,b，且b=a−4+4−a+4．(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积为1:2的两部分时，求P点运动时间；(3)若点P是直线AB上的一个动点，连接PC，PO，当点P在AB上移动时（不与A，B重合），直接写出∠BCP、∠AOP、∠CPO之间满足的数量关系．。
【解析版】河南师范大学附属中学2020—2021年七年级下期中试卷
【解析版】河南师范大学附属中学2020—2021年七年级下期中试卷一、选择题（本题共9个小题，每题3分，共27分）1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C． D．3．点P（﹣1，2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．中学生骑电动车内学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车内学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°6．如图，小明在操场上从A点动身，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．现有两个完全一样的正方形纸片，面积差不多上3，把它们拼成一个边长为a的正方形．摸索下面的命题：①a能够用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本题共9个小题，每题3分，共27分）10．化简：=__________．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（3，0）（__________）12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是__________．13．假如两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2：3，则其中较大角的度数为__________°．14．关于x的方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，则m的取值范畴为__________．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打__________折．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=20°，当AE∥BD 时，∠BAF的度数为__________°．17．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情形，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估量该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有__________户．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为__________．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．运算：+﹣÷．20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．21．解方程组．22．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．23．某学校对学生的课外阅读时刻进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时刻分组统计表组别阅读时刻x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估量全校课外阅读时刻在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．24．小王购买了一套经济适用房，他预备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：依照图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情形：月份销售数量（台）销售收入（万元）低档高档3月10 10 54月15 20 9 （注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求低、高档两种型号的电动车的销售单价；（2）若该销售点预备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直截了当写出点E的坐标__________；（2）在四边形ABCD中，点P从点B动身，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时刻为t秒，回答下列问题：①当t=__________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．河南师范大学附属中学2020-2020学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共9个小题，每题3分，共27分）1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：依照对顶角的定义进行解答即可．解答：解：A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选：D．点评：本题要紧考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C．D．考点：二次根式的性质与化简；算术平方根．专题：运算题．分析：依照二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．解答：解：A、因为﹣5＜0，因此选项错误；B、﹣=﹣0.6，因此选项错误；C、依照=a（a≥0）有，因此选项正确；D、=6，因此选项错误．故选C．点评：本题考查的是二次根式的性质和化简，依照二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．3．点P（﹣1，2）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：依照各象限内点的坐标符号直截了当判定的判定即可．解答：解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．点评：本题要紧考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练把握其特点是解题关键．4．中学生骑电动车内学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车内学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析：依照抽查与普查的定义以及用样本估量总体解答即可．解答：解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车内学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估量总体，这些是基础知识要熟练把握．5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考点：平行线的判定；垂线．分析：因为AB⊥AC，因此∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答：解：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故选B．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，小明在操场上从A点动身，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°考点：方向角．分析：第一依照题意可得：∠1=30°，∠2=60°，再依照平行线的性质可得∠4的度数，再依照∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答：解：由题意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选：C．点评：此题要紧考查了方位角，关键是把握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种考点：二元一次方程的应用．分析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，依照题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，依照等量关系列出方程求整数解即可．解答：解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．点评：此题要紧考查了二元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考点：二元一次方程组的解．专题：运算题．分析：此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答：解：把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选：A．点评：本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9．现有两个完全一样的正方形纸片，面积差不多上3，把它们拼成一个边长为a的正方形．摸索下面的命题：①a能够用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点：命题与定理．分析：利用正方形的面积得出边长对各个小题进行判定后即可确定答案．解答：解：因为两个完全一样的正方形纸片，面积差不多上3，把它们拼成一个边长为a 的正方形，可得：a=，因此可得：①a能够用数轴上的点表示，正确；②a是x﹣3＜0的一个解，正确；③a是一个无限不循环小数，正确；④a是6的算术平方根，正确；⑤新拼成的正方形对角线长为2，正确．故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用正方形的面积得出边长．二、填空题（本题共9个小题，每题3分，共27分）10．化简：=8．考点：算术平方根．分析：依照算术平方根的定义求出即可．解答：解：=8，故答案为：8．点评：本题考查了对算术平方根的定义的应用，要紧考查学生的运算能力．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（3，0）（错误）考点：点的坐标．专题：运算题．分析：由点在y轴上第一确定点P的横坐标为0，再依照点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情形，可能在原点的上方，也可能在原点的下方，据此即可解答．解答：解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，因此点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故答案为：错误．点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，专门关于点在坐标轴上的专门情形，点到坐标轴的距离要分两种情形考虑点的坐标．12．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．专题：运算题．分析：先解不等式，求出其解集，再依照解集判定其正整数解．解答：解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．假如两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2：3，则其中较大角的度数为108°．考点：平行线的性质．分析：设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵一对同旁内角的比值为2：3，∴设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案为：108．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．14．关于x的方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，则m的取值范畴为m≤1．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析：先把m当作已知条件表示出x的值，再依照方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m的取值范畴即可．解答：解：∵x=2（x+m）﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2（x+m）﹣1的解为非负数，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案为：m≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的差不多性质是解答此题的关键．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点：一元一次不等式的应用．分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．依照利润率不低于5%就能够列出不等式，求出x的范畴．解答：解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．点评：本题考查一元一次不等式的应用，正确明白得利润率的含义，明白得利润=进价×利润率，是解题的关键．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=20°，当AE∥BD 时，∠BAF的度数为55°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：先依照直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，依照图形翻折变换的性质即可得出结论．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=20°，∴∠ABD=90°﹣20°=70°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案为：55．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．17．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情形，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估量该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．考点：用样本估量总体；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：依照=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解答：解：依照题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．点评：此题考查了用样本估量总体和频数、频率、总数之间的关系，把握=总数，样本估量整体=整体×样本的百分比是本题的关键．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为（0，3）、（2，1），点C是x轴上一点，且三角形ABC的面积为3，则点C的坐标为（0，0）或（6，0）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：依照图象求出AB，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数解析式，再依照点到直线的距离求出点C到直线AB的距离，依照面积公式，即可解答．解答：解：由图象可得：A（3，0），B（2，1），AB==2，设过点A，B的直线的函数解析式为：y=kx+b，把点A（3，0），B（2，1）代入可得：解得：，则过点A，B的直线的函数解析式为：y=﹣x+3，设点C的坐标为（x，0），则点C到直线AB的距离为：||=，∵三角形ABC的面积为3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得：x=0或x=6，∴点C的坐标为（0，0）或（6，0）．故答案为：（0，0）或（6，0）．点评：本题考查了图形与坐标，解决本题的关键是求出点C到直线AB的距离．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．运算：+﹣÷．考点：实数的运算．专题：运算题．分析：原式利用立方根，以及算术平方根的定义运算即可得到结果．解答：解：原式=0.4+﹣15÷（﹣）=1.2+75=76.2．点评：此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：依照不等式的性质求出不等式的解集，依照找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：，解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解即是﹣≤x＜2．在数轴上表示不等式的解集为：．点评：本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点的明白得和把握，关键是能依照不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较典型，难度适中．21．解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：运算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①×3+②×4得：11x=33，即x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）依照平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，依照平行线的判定推出即可；（2）求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．解答：证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，要紧考查学生的推理能力和运算能力．23．某学校对学生的课外阅读时刻进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时刻分组统计表组别阅读时刻x （时）人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估量全校课外阅读时刻在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．考点：频数（率）分布直方图；用样本估量总体；频数（率）分布表；扇形统计图．分析：（1）依照D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后依照百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）依照（1）的结果即可作出；（3）依照百分比的定义即可求解．解答：解：（1）总人数是：140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是：500×（1﹣40%﹣28%﹣8%）=120，则a=120﹣100=20，b=500﹣120﹣140﹣40=200；（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：（3）120÷500×100%=24%．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图猎取信息的能力；利用统计图猎取信息时，必须认真观看、分析、研究统计图，才能作出正确的判定和解决问题．24．小王购买了一套经济适用房，他预备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：依照图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧房面积为3×（2+2）=12，因此地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情形：月份销售数量（台）销售收入（万元）低档高档3月10 10 54月15 20 9（注：进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求低、高档两种型号的电动车的销售单价；（2）若该销售点预备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）利用表格中数据结合3，4月份的销售收入分别得出等式求出即可；（2）利用销售点预备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台得出不等关系求出即可；（3）利用进价与售价得出每台电动车的利润，进而得出总利润得出等式求出即可．解答：解：（1）设低档型号的电动车的销售单价为x元，高档型号的电动车的销售单价为y元，依照题意可得：，解得：，答：低档型号的电动车的销售单价为2000元，高档型号的电动车的销售单价为3000元；（2）设高档电动车能采购a台，则低档电动车能采购（50﹣a）台，依照题意可得：1800×（50﹣a）+2700a≤11.7万，解得：a≤30，答：高档电动车最多能采购30台；（3）由题意可得：（50﹣a）+（3000﹣2700）a=1.4万，解得：a=40，∵a≤30，∴不能实现利润为1.4万元的目标．点评：此题要紧考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，利用表格中数据得出正确等量关系是解题关键．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直截了当写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B动身，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时刻为t秒，回答下列问题：①当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．考点：坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析：（1）依照平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；因此确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，依照平行线的性质即可得到结论．解答：解：（1）依照题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．点评：本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
河南省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·厦门期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·自贡) 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·广饶开学考) 用代入法解方程组先消去未知数（）最简便．A . xB . yC . 两个中的任何一个都一样D . 无法确定4. （2分）如图，能判断a∥b的条件是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠5C . ∠3＝∠4D . ∠4＋∠5＝180º5. （2分） (2020八下·巴中月考) 若点P（）在第二象限，则m的取值范围是A . m<1B . m<0C . m>0D . m>16. （2分） (2019八上·龙华期中) 下列说法正确的是（）A . 无限小数都是无理数B . 没有立方根C . 正数的两个平方根互为相反数D . 没有平方根7. （2分）(2019·临泽模拟) 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 55°8. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为A .B .C .D .9. （2分）根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）小刚：嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A . 0.8元/支，2.6元/本B . 0.8元/支，3.6元/本C . 1.2元/支，2.6元/本D . 1.2元/支，3.6元/本10. （2分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1 ，再将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2 ，则点P2的坐标是（）A . （4，﹣4）B . （4，4）C . （﹣4，﹣4）D . （﹣4，4）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·潮阳月考) 的绝对值是________．12. （1分） (2020·江苏模拟) 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=________.13. （1分） (2020七上·宜城期末) 南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是________．14. （1分） (2016七下·天津期末) 如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．15. （1分） (2020八上·莱西期末) 如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为________16. （1分） (2016七上·嵊州期末) 如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A1 ，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ，按照这种移动规律移动下去．第n次移动到点An ，则点A2015表示的数是________．三、解答题 (共9题；共59分)17. （5分） (2020八下·广州月考) 计算：（1）；（2）．18. （5分） (2017八上·衡阳期末) 计算：19. （2分） (2020七下·上海期中) 如图，已知AD⊥BC，垂足为点 D，EF⊥BC，垂足为点 F，∠1+∠2=180°，请填写∠CGD=∠CAB 的理由．解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（________）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（________）得∠ADC=∠EFD（________）所以 AD//EF（________）得∠2+∠3=180° （________）又因为∠1+∠2=180°（已知）所以∠1=∠3（________）所以 DG//AB（________）所以∠CGD=∠CAB（________）20. （2分）（1）如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ，∠B=∠D ．在下列括号内填写推理的依据：∵ AB // CD(已知)，∴ ∠EGA = ∠D(________)，又∵ ∠B = ∠D (已知)，∴ ∠EGA = ∠B(________)，∴ DE // BF (________)．（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？21. （5分） (2020八上·宁都期末) 如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；（3）求△ABC的面积.22. （10分）综合题。
河南省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷
河南省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，，，则的度数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·吴中期中) 观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·廊坊期中) 点M(m+2，m-5)在轴上，则点坐标为（）．A . （0，-7）B . （2，0）C . （7，0）D . （0，7）5. （2分）(2020·南开模拟) 已知，估计m的值在（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间6. （2分） (2017七下·马龙期末) 已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，π，，，其中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020七下·福绵期末) 已知点M （3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A . 平行，垂直B . 平行，平行C . 垂直，平行D . 相交，相交8. （2分） (2020八上·上思月考) 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形9. （2分） (2019八上·景泰期中) 下列说法错误的是（）A . 在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数B . 坐标原点的横、纵坐标都是0C . 在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D . 坐标轴上的点不属于任何象限10. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七下·端州期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2=________°．14. （1分） (2016八上·九台期中) 下列结论：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中，正确的结论有________个．15. （1分） (2019七下·高安期中) 在平面直角坐标系内，把点A(4，﹣1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是________．16. （1分）把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式________17. （1分） (2016七下·东台期中) 如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=________．18. （1分） (2017八上·曲阜期末) 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，所以S= ．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．三、解答题 (共7题；共55分)19. （10分）(2019·金昌模拟) 计算： .20. （10分） (2019七上·土默特左旗期中) 解方程：（1） 4（x﹣2）2﹣49=0．（2） x2﹣5x﹣7=0．（3）（2x+1）（x﹣2）=3．（4） 3x（x﹣2）=2（2﹣x）．21. （10分）用加减法解二元一次方程解方程组：（1）；（2）．22. （10分） (2020七下·盐池期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为、，，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。
河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中生物试卷
河南师大附中2020-2021学年七年级下学期期中生物试卷（解析版）一、单选题（每题1分，共20分）1．在人类漫长的进化过程中，有以下几个重要阶段，按时间先后的顺序排列正确的是（）①使用火②出现语言③直立行走④使用简单工具A．①③②④B．②①③④C．③④①②D．③②④①2．男性两侧输精管被结扎后，生理上表现为（）A．不产生精子，第二性征改变B．产生精子，第二性征改变C．不产生精子，第二性征不改变D．产生精子，第二性征不改变3．下列对青春期生理和心理特点的描述错误的是（）A．男孩出现遗精，女孩会来月经B．有了强烈的独立意识，遇到挫折又有依赖感C．进入青春期后，性意识开始萌动D．男孩和女孩开始身高突增的年龄没有差别4．据报道：一个男婴由于出生后一直服用一种几乎不含蛋白质的劣质奶粉，出现了头大、嘴小、脸肿等症状。
下列对人体营养的分析，错误的是（）A．一直服用不含蛋白质的奶粉，会影响人体生长发育及受损细胞的修复和更新B．蛋白质是人体最主要的能源物质，在细胞内分解后，能为生命活动提供能量C．婴儿冲服奶粉后，其中的水、维生素和无机盐不经过消化就能直接吸收利用D．蛋白质是构成人体细胞的基本物质5．以下是小丽一家在自助餐厅各自挑选的食物。
从膳食平衡的角度分析，营养搭配比较合理的是（）A．爸爸：椒盐大虾、清蒸螃蟹、沙丁鱼B．妈妈：酸甜排骨、青菜、米饭和苹果C．姐姐：胡萝卜汁、青菜、苹果和百香果D．小丽：鸡块、青椒炒牛肉、香蕉和橙汁6．将富含蛋白质的牛肉片分别投入盛有混合物的杯中，能很好地分解牛肉片的是（）A．胃液和胰液B．胃液和肠液C．胃液、胰液和肠液D．肠液和胰液7．淀粉、脂肪、蛋白质在消化道内开始消化的先后顺序依次是（）A．淀粉、脂肪、蛋白质B．淀粉、蛋白质、脂肪C．蛋白质、淀粉、脂肪D．脂肪、淀粉、蛋白质8．为避免药物对胃产生刺激，某些药物需封装在淀粉制成的胶囊中。
其原理是（）A．淀粉在口腔内初步消化，便于快速通过胃B．胃不能消化淀粉，胶囊可经胃进入小肠C．封装在胶囊中，药物可缓慢渗出D．胶囊形状圆润，不易伤胃9．如果某成年人的体内长期缺乏维生素A和维生素D，那么此人就会患（）A．角膜炎，坏血病B．脚气病，坏血病C．夜盲症，骨软化病D．夜盲症，角膜炎10．游泳时若水超过胸部，会感觉呼吸有些吃力。
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河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共9个小题，每题3分，共27分)1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C． D．3．点P(﹣1，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．12021B．135°C．150°D．160°7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或2021零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，49．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题:①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本题共9个小题，每题3分，共27分)10．化简:=__________．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(3，0)(__________)12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2:3，则其中较大角的度数为__________°．14．关于x的方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，则m的取值范围为__________．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打__________折．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=2021当AE∥BD 时，∠BAF的度数为__________°．17．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分):月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2021＞2021数/户1220213频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有__________户．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为(0，3)、(2，1)，点C是x轴上一点，且三角形ABC 的面积为3，则点C的坐标为__________．三、解答题(本题共8个小题，共66分)19．计算:+﹣÷．2021不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．21．解方程组．22．已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．(1)求证:DC∥AB．(2)求∠AFE的大小．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x (时) 人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜202100C 2021＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在2021以下(不含2021)的学生所占比例．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况:月份销售数量(台) 销售收入(万元)低档高档3月10 10 54月15 2021(注:进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)(1)求低、高档两种型号的电动车的销售单价；(2)若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．26．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标__________；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题:①当t=__________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．河南师范大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共9个小题，每题3分，共27分)1．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是( )A．B．C．D．考点:对顶角、邻补角．分析:根据对顶角的定义进行解答即可．解答:解:A．不是两条直线相交组成的角，故A错误；B．是对顶角而不是邻补角；C．不是两条直线相交组成的角，故C错误；D．符合题意，故D正确．故选:D．点评:本题主要考查的是对顶角的定义，明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角互为对顶角对顶角是解题的关键．2．下列式子中，正确的是( )A．B．C．D．考点:二次根式的性质与化简；算术平方根．专题:计算题．分析:根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后作出选择．解答:解:A、因为﹣5＜0，所以选项错误；B、﹣=﹣0.6，所以选项错误；C、根据=a(a≥0)有，所以选项正确；D、=6，所以选项错误．故选C．点评:本题考查的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质对每个选项化简，作出正确的选择．3．点P(﹣1，2)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点:点的坐标．分析:根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答:解:∵P(﹣1，2)，横坐标为﹣1，纵坐标为:2，∴P点在第二象限．故选:B．点评:本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度考点:全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析:根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答:解:A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选:D．点评:本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是( )A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°考点:平行线的判定；垂线．分析:因为AB⊥AC，所以∠BAC=90°，又因为∠1=30°，∠B=60°，则可求得∠1=∠BCA=30°，故AD∥BC．解答:解:∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠1=30°，∠B=60°，∴∠BCA=30°．∴∠1=∠BCA．∴AD∥BC．故选B．点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是( )A．12021B．135°C．150°D．160°考点:方向角．分析:首先根据题意可得:∠1=30°，∠2=60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答:解:由题意得:∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故选:C．点评:此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念:方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．将一张面值100元的人民币兑换成10元或2021零钱，兑换方案有( )A．6种B．5种C．4 种D．7种考点:二元一次方程的应用．分析:设兑换成10元x张，2021零钱y元，根据题意可得等量关系:10x张+2021=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．解答:解:设兑换成10元x张，2021零钱y元，由题意得:10x+2021100，整理得:x+2y=10，方程的整数解为:，，，，，，因此兑换方案有6种，故选:A．点评:此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4考点:二元一次方程组的解．专题:计算题．分析:此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答:解:把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1．把代入①，得方程2x+y=5．故选:A．点评:本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义:(1)使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；(2)二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．9．现有两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形．思考下面的命题:①a可以用数轴上的点表示；②a是x﹣3＜0的一个解；③a是一个无限不循环小数；④a是6的算术平方根；⑤新拼成的正方形对角线长为2．其中真命题的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5考点:命题与定理．分析:利用正方形的面积得出边长对各个小题进行判断后即可确定答案．解答:解:因为两个完全一样的正方形纸片，面积都是3，把它们拼成一个边长为a的正方形，可得:a=，所以可得:①a可以用数轴上的点表示，正确；②a是x﹣3＜0的一个解，正确；③a是一个无限不循环小数，正确；④a是6的算术平方根，正确；⑤新拼成的正方形对角线长为2，正确．故选D．点评:本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用正方形的面积得出边长．二、填空题(本题共9个小题，每题3分，共27分)10．化简:=8．考点:算术平方根．分析:根据算术平方根的定义求出即可．解答:解:=8，故答案为:8．点评:本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．11．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(3，0)(错误)考点:点的坐标．专题:计算题．分析:由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方，据此即可解答．解答:解:∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为(0，3)或(0，﹣3)．故答案为:错误．点评:此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是1，2，3．考点:一元一次不等式的整数解．专题:计算题．分析:先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解答:解:2x+9≥3(x+2)，去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为:1，2，3．点评:本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．13．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比值为2:3，则其中较大角的度数为108°．考点:平行线的性质．分析:设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，再由平行线的性质即可得出结论．解答:解:∵一对同旁内角的比值为2:3，∴设一对同旁内角的度数分别为2x，3x，∴2x+3x=180°，解得x=36°，∴3x=108°．故答案为:108．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补．14．关于x的方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．考点:解一元一次不等式；一元一次方程的解．分析:先把m当作已知条件表示出x的值，再根据方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答:解:∵x=2(x+m)﹣1，∴x=2﹣2m，∵方程x=2(x+m)﹣1的解为非负数，∴2﹣2m≥0，解得m≤1．故答案为:m≤1．点评:本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为12021，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．考点:一元一次不等式的应用．分析:利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是12021元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答:解:设至多打x折则12021﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为:7．点评:本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB=2021当AE∥BD 时，∠BAF的度数为55°．考点:平行线的性质；翻折变换(折叠问题)．分析:先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．解答:解:∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=2021∴∠ABD=90°﹣202170°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣70°=110°，∴∠BAF=∠BAE=55°．故答案为:55．点评:本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同旁内角互补．17．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分):月均用水量x/m30＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2021＞2021数/户1220213频率0.12 0.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．考点:用样本估计总体；频数(率)分布表．专题:图表型．分析:根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．解答:解:根据题意得:=100(户)，15＜x≤2021数是0.07×100=7(户)，5＜x≤10的频数是:100﹣12﹣2021﹣3=58(户)，则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560(户)；故答案为:560．点评:此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数，样本估计整体=整体×样本的百分比是本题的关键．18．如图所示，A、B两点的坐标分别为(0，3)、(2，1)，点C是x轴上一点，且三角形ABC 的面积为3，则点C的坐标为(0，0)或(6，0)．考点:坐标与图形性质；三角形的面积．分析:根据图象求出AB，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数解析式，再根据点到直线的距离求出点C到直线AB的距离，根据面积公式，即可解答．解答:解:由图象可得:A(3，0)，B(2，1)，AB==2，设过点A，B的直线的函数解析式为:y=kx+b，把点A(3，0)，B(2，1)代入可得:解得:，则过点A，B的直线的函数解析式为:y=﹣x+3，设点C的坐标为(x，0)，则点C到直线AB的距离为:||=，∵三角形ABC的面积为3，∴=3，|﹣x+3|=3，解得:x=0或x=6，∴点C的坐标为(0，0)或(6，0)．故答案为:(0，0)或(6，0)．点评:本题考查了图形与坐标，解决本题的关键是求出点C到直线AB的距离．三、解答题(本题共8个小题，共66分)19．计算:+﹣÷．考点:实数的运算．专题:计算题．分析:原式利用立方根，以及算术平方根的定义计算即可得到结果．解答:解:原式=0.4+﹣15÷(﹣)=1.2+75=76.2．点评:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2021不等式组并将其解集在数轴上表示出来，同时写出不等式组的整数解．考点:解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析:根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答:解:，解不等式①得:x≥﹣，解不等式②得:x＜2，∴不等式组的解即是﹣≤x＜2．在数轴上表示不等式的解集为:．点评:本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较典型，难度适中．21．解方程组．考点:解二元一次方程组．专题:计算题．分析:方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答:解:方程组整理得:，①×3+②×4得:11x=33，即x=3，把x=3代入①得:y=2，则方程组的解为．点评:此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法．22．已知如图:AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．(1)求证:DC∥AB．(2)求∠AFE的大小．考点:平行线的判定与性质．分析:(1)根据平行线的性质得出∠ABC+∠DAB=180°，求出∠ABC+∠DCB=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)求出∠EAF和∠AEF的度数，即可求出答案．解答:证明:(1)∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；(2)解:∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．点评:本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．23．某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x (时) 人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜202100C 2021＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题(1)求a、b、c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在2021以下(不含2021)的学生所占比例．考点:频数(率)分布直方图；用样本估计总体；频数(率)分布表；扇形统计图．分析:(1)根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；(2)根据(1)的结果即可作出；(3)根据百分比的定义即可求解．解答:解:(1)总人数是:140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是:500×(1﹣40%﹣28%﹣8%)=12021则a=1202100=2021b=500﹣1202140﹣40=2021(2)补全“阅读人数分组统计图”如下:(3)1202100×100%=24%．点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点:二元一次方程组的应用；列代数式．专题:图表型．分析:(1)客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×(6﹣3)=6，卧室面积为3×(2+2)=12，所以地面总面积为:6x+2y+18(m2)；(2)要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为:6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)．解答:解:(1)地面总面积为:(6x+2y+18)m2．(2)由题意得，解得:，∴地面总面积为:6x+2y+18=45(m2)，∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元)．答:铺地砖的总费用为3600元．点评:第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如:“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某电动车销售点销售低档、高档两种型号的电动车，每台进价分别为1800元、2700元，下表是近两个月的销售情况:月份销售数量(台) 销售收入(万元)低档高档3月10 10 54月15 2021(注:进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)(1)求低、高档两种型号的电动车的销售单价；(2)若该销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台，求高档电动车最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，该销售点销售完这50台电动车能否实现利润为1.4万元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点:一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析:(1)利用表格中数据结合3，4月份的销售收入分别得出等式求出即可；(2)利用销售点准备用不多于11.7万元的金额再采购这两种型号的电动车共50台得出不等关系求出即可；(3)利用进价与售价得出每台电动车的利润，进而得出总利润得出等式求出即可．解答:解:(1)设低档型号的电动车的销售单价为x元，高档型号的电动车的销售单价为y 元，根据题意可得:，解得:，答:低档型号的电动车的销售单价为2021元，高档型号的电动车的销售单价为3000元；(2)设高档电动车能采购a台，则低档电动车能采购(50﹣a)台，根据题意可得:1800×(50﹣a)+2700a≤11.7万，解得:a≤30，答:高档电动车最多能采购30台；(3)由题意可得:(50﹣a)+(3000﹣2700)a=1.4万，解得:a=40，∵a≤30，∴不能实现利润为1.4万元的目标．点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，利用表格中数据得出正确等量关系是解题关键．26．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标(﹣2，0)；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题:①当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．考点:坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．分析:(1)根据平移的性质即可得到结论；(2)①由点C的坐标为(﹣3，2)．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(﹣t，2)，当点P在线段CD上时，点P的坐标(﹣3，5﹣t)；③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解答:解:(1)根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是(1，0)，∴点E的坐标是(﹣2，0)；故答案为:(﹣2，0)；(2)①∵点C的坐标为(﹣3，2)．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为:2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标(﹣t，2)，当点P在线段CD上时，点P的坐标(﹣3，5﹣t)；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．点评:本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。