小学数学六年上册第二单元《分数乘法

小学数学六年级上册第二单元《分数乘法》精品教案

分数乘整数

教材分析：

本节是学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。 教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习导入 1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算：

61＋62＋63＝ 103＋103

＋103＝ 2.引出课题。

103＋103

＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、探索交流、解决问题。

1、 利用103＋103

＋103教学分数乘法。

（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是103

）

（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？

3

（乘法，10

×3）

（3） 103＋103＋103＝？，那么103＋103＋103＝103×3，所以103

×3＝

____________＝？。同学们想想看，103

×3＝？计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112

”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的112

，那么“人跑

3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个112

是多少？

（列式：112

×3 =116）

3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、 练习：练习完成“做一做”第2题。

5、 教学例2

（1）出示83

×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ （3）学生通过自己的想法的来约分：A 、先约分再计算；B 、先计算得出乘积后约分。

？

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、巩固应用、内化提高

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是

否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简

便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

四、回顾整理、反思提升

这节课你有什么收获？

板书设计： 分数乘整数

12+12+12+12+12 12*5 0.5+0.5+0.5+0.5 0.5*4 2/9+2/9+2/9 2/9*3

教后反思：

为了使本课知识和整数乘法相连接，我首先出示了三个9相加的和，用什么方法最简便，学生很快就回答用乘法。紧接着，我又出示了3个3/5相加，要求学生也用乘法计算，学生很快就知道怎样计算，由此可见，找准知识的衔接点，很容易降低学习的难度。

一个数乘分数

教材分析：

数和分数乘分数。因为现在不再区分乘数与被乘数，且学生已经学习过乘法交换律，所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中，所以本例只教学分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同，且计算方法可以由分数加法推导出来，学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

101

×5 85×1 73×2

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 一、创设情境、生成问题。 课件出示例3：

王叔叔每小时粉刷这面墙的51，41

小时粉刷这面墙的几分之几？

这道题符合我们学过的哪种公式呢？（“工作效率×工作时间＝工作总量”），你能试着列出算式吗？

根据公式，学生列式：51×41

，怎么求这两个因数的积呢？我们这节课一起来研

究分数乘分数。

二、探索交流、解决问题 1、教学例3

（1）让学生独立思考。

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的

面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41

，由此得出51×41这个乘法算式表示“51的41

是多少？”

（3）根据直观的操作结果，得出51×41＝201

，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：51×41=4511⨯⨯＝201

。

（4）提出问题： 43

小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，

自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：103

×32。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再

乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：

103×32＝31023⨯⨯＝5

1 1 1

5

1