综合生产计划案例分析

综合生产计划案例分析

首先，从库存上来看，除雪机在最后4期均有大量库存，所以这个生产计划不是最佳的。为了更有说服力，我们对这个案例建模分析。

1.符号说明

TC——总成本，$

PG i——第i期除草机生产数量，台

PS i——第i期除雪机生产数量，台

IG i——第i期末除草机库存，台

IS i——第i期末除雪机库存，台

M i——第i期初熟练工人数，人

N i——第i期初招聘工人数，人

F i——第i期初解雇工人数，人

DG i——预测第i期除草机需求量，

台

DS i——预测第i期除雪机需求量，

台

A i——第i期加班工时数，小时

2.已知条件

需求量

招新$2000/人*期

解雇$6000/人*期

每个员工每期工作300小时，每个员工每期加班时数不得超过60小时，新进员工在第一期的平均生产力是熟练员工的一半，因此可以假设新进员工有效的工作时数只有一半。

3.建立模型

模型求解时，需从题意代入边界条件：M0=350人，IG0=500台，IS0=4500台。

4.求解及结果

借助lingo建模计算，可得最佳生产计划：

员工人数加班

时数割草机除雪机

期别熟练新聘解雇制造库存制造库存11-123505004500 1-23437080604070029200155004000 3-43430020580686001280000 5-6336002016067200000 7-83290003200001644011440 9-1032200080000328809320 11-123150010030000356800

合计1,9887048,900219,50042,000100,50024,760

计划的成本如下：

薪资：（1988＋7）×$6000＝$11,970,000 加班费：48,900×$28=$1,369,200雇佣成本：7×$2000=$14,000

制造成本：219,500×$95=$20,852,500 库存成本：47,000 ×$8=$ 336,000 100,500 ×$110=$ 11,055,000 2,4760 ×$10=$ 247,600总计： $ 45,844,300

显然，此方法比原方案要合理，节省了$990,092！为了有所对比，我将改进前后的变化作了柱状图。

可以发现，在人员上，现方案比原方案要来的精简一些，这是成本降下来的最主要原因，因为人的成本都很高，还有就是新方案明显充分利用了加班时间，加班成本却很便宜。从生

产上来看，改进后的方案只是稍稍有所改善。

Lingo代码：

sets:

stage/1..6/:PG,PS,IG,IS,M,N,F,A,B,DG,DS;

endsets

data:

DG=12000 85000 80000 32000 8000 3000;

DS=16000 4000 0 5000 35000 45000;

enddata

min=@sum(stage:

95*PG+110*PS+8*IG+10*IS+6000*(M+N+F)+2000*N+28*A); @for(stage(i)|i#GT#1:

M(i)<=*(M(i-1)+N(i-1))-F(i);

M(i)>*(M(i-1)+N(i-1))-F(i)-1;

IG(i)=IG(i-1)+PG(i)-DG(i);

IS(i)=IS(i-1)+PS(i)-DS(i););

@for(stage:

@gin(M);

@gin(N);

@gin(F);

*PG+*PS<=300*(M+*N-F)+*N*B;

A=B*(M+N);

B<=60;);

M(1)<=*350-F(1);

M(1)>*350-F(1)-1;

IG(1)=500+PG(1)-DG(1);

IS(1)=4500+PS(1)-DS(1);