非饱和土的渗透特性试验研究

第23卷 第22期
岩石力学与工程学报 23(22)：3861～3865
2004年11月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov .，2004
2004年3月10日收到初稿，2004年6月2日收到修改稿。

* 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室开放基金(110205)资助项目。

作者 李永乐 简介：男，1957年生，博士，1982年毕业于中国地质大学(武汉)水文地质专业，现任教授，主要从事岩土工程、水文学及水资源、环境科学方面的研究工作。

E-mail ：lyl@ 。

非饱和土的渗透特性试验研究
＊
李永乐1，2 刘翠然1，2 刘海宁1，2 刘慧卿1，2
(1中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室 武汉 430071) (2华北水利水电学院 郑州 450008)
摘要 由于非饱和土的复杂性和多变性，其渗透特性明显不同于饱和土，并且试验难度较大。

利用特制的非饱和土三轴仪对黄河大堤非饱和土的渗透特性进行了试验研究，为非饱和土渗透系数的直接测定奠定了基础。

根据试验结果，得出了黄河大堤非饱和土土体在不同含水量下的围压-渗透系数关系及其变化规律，以及不同围压条件下质量含水量-渗透系数关系及其变化规律，同时，对其关系曲线模型进行了拟合，得出了相应的拟合函数。

关键词 土力学，非饱和土，渗透特性，试验研究，拟合
分类号 TU 411.4 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)22-3861-05
TESTING STUDY ON PERMEABILITY CHARACTERISTICS
OF UNSATURATED SOIL
Li Yongle 1，
2，Liu Cuiran 1，
2，Liu Haining 1，
2，Liu Huiqing 1，
2
(1Key Laboratory of Rock and Soil Mechanics ，Institute of Rock and Soil Mechanics ，The Chinese Academy of Sciences ，
Wuhan 430071 China )
(2North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power ， Zhengzhou 450008 China )
Abstract For complexity and diversity of unsaturated soil behaviors ，there lies a great difference in permeability characteristics between unsaturated soil and saturated soil. It is difficult to perform test of unsaturated soil because of many factors. With the special triaxial instrument of unsaturated soil ，the permeability characteristics of unsaturated soil of the dyke of Yellow River are tested and studied ，which sets up a basis for direct measuring the coefficient of hydraulic conductivity of unsaturated soil. According to the test results ，the relation and changing law between confining pressure and permeability coefficient in different water content ，and the relation and changing law of water content and permeability coefficient under different confining pressure are obtained. The relation curves are fitted to deduce correspondent fitting functions.
Key words soil mechanics ，unsaturated soil ，permeability characteristics ，testing study ，fitting 1 概 述
在工程实践中经常遇到多种特殊的土体，这些土体多处于非饱和状态，也就是其固体颗粒之间的孔隙不完全被液体充填。

其土体特性和工程性质不符合经典的饱和土力学的概念与原理。

因此在土力学的研究领域中，根据土体的饱和程度，将其区分
为饱和土、非饱和土。

实践表明，非饱和土在土体
性质和工程性状上与饱和土存在着根本的差异，特别是在土体的渗透特性、应力-体应变关系以及抗剪强度等方面具有明显的不同。

同时，饱和土与非饱和土之间又存在着密切的联系，两者随着土体孔隙中含水量的变化而相互转化。

由于非饱和土分布广，在岩土工程中经常遇到非饱和土问题，这些问题直接影响着工程的施工和运行，从而使得非饱和土问
• 3862 • 岩石力学与工程学报 2004年
题成为日益紧迫的研究课题。

然而由于有基质吸力
的存在，不能用常规的饱和土渗透试验的方法确定
其渗透系数，使得非饱和土渗透系数的确定具有较
大的难度，这就是研究非饱和土渗透特性及渗流特
征难度较大的主要原因之一[1]。

长期以来对于非饱
和土的渗透特性，大都是利用土水特征曲线间接
求得[2～4]，这属于经验推断方法，其精度如何难以
预料。

作者根据非饱和土的特点，研制出了非饱和
土三轴渗透装置，可用于非饱和土在不同围压条件
下的直接渗透试验，解决了非饱和土渗透试验的难题；特别是利用了静三轴加压的原理[5]，可以模拟实际工程中土体在不同围压条件下受力压缩后渗透系数的变化特征。

所以，该装置具有较好的实用价值，在实践中也取得了比较理想的效果。

2 非饱和土的渗透特性试验装置和
试验方法
2.1 试样制备
非饱和土的渗透特性试验的试样采自黄河下游黄河大堤开封段，其土性为粉质粘土。

在试样制备过程中控制土试样的干密度使其等于实际工程的干密度(1.51 g/cm3)，采用分层压实法配置不同质量含水量(分别为7.9%，10%，15%，20%)的试样，试样高为4 cm，直径为9 cm。

2.2 渗透特性试验装置
特制的渗透特性试验装置(图1)主要由2个部分组成：(1) 加压系统，加压系统的工作原理与土的静三轴试验相似，由压力室和管路组成，用来施加围压和反压；(2) 测量系统，测量系统是利用高进气值陶瓷板透水不透气的原理制成，由传感器和微机组成，其中测量的水压是在压力室底座和顶座上安装高进气值的陶瓷板、液压传感器后通过陶瓷板传递所施加的水压。

高进气值陶瓷板中的水将土样中的水和测量系统中的水连接起来，同时，空气不能穿过高进气值陶瓷板进入测量系统[6]，即透水不透气，从而达到测量渗透试验参数目的。

2.3 渗透特性试验方法
非饱和土渗透特性试验方法较饱和土复杂且困难。

具体体现在以下几个方面：(1) 所要施加的压力除了围压外，还要施加底部水压、顶部水压、底部气压、顶部气压。

(2) 测量设备更加复杂，由图1可以看出，渗透特性试验中既要测量底部水压和顶部水压，又要测量底部气压和顶部气压；同时，还要
图1 渗透特性试验的三轴压力室
Fig.1 Triaxial chamber for permeability property test
根据试验条件严格控制顶部、底部的水压和气压。

为实现顶部水压和底部水压与底部气压和顶部气压的分别测量，在压力室底座和试样顶帽上各安装一块高进气值陶瓷板，既有效地防止了气体的外溢，又实现了顶部和底部水压的测量。

试验过程中在保持质量含水量为常数的情况下，加围压到预定值，试样在压力室内固结稳定后，分别在试样顶部和底部施加不同的气压使得试样中的气压差等于基质吸力；再在顶部和底部分别施加一水压力梯度(模拟水头，其大小由试验中具体情况确定)。

施加的各压力的大小由不同的传感器测量并利用计算机自动采集。

当试样的出水量和入水量相等(即达到稳态流动)时，其施加于土样上、下面的水压力差值即为压力水头值，通过试样流出的水量即为渗流量。

本系统的围压、反压、基质吸力和气压控制器由内置的压强传感器和体变传感器组成，测量精度分别为1 kPa和1 mm3；孔压传感器为独立的传感器，用于测量试样孔隙水压力，精度为1 Pa，综合精度优于1%。

3 非饱和土的渗透定律
试验表明，试样在某一特定的质量含水量和某一特定的围压条件下，其渗透流量(或渗透流速)与作用于非饱和土上的不同水力梯度(此时为施加于土样上、下面的水压力差值)成正比，两者呈线性关系(其成果见图2)，亦即非饱和土的渗透系数在同一特定的质量含水量和同一特定的围压条件下是一个常数。

换句话说，通过非饱和土的渗透速度与水力梯度呈线性比例关系，而渗透系数是一个常数，这与饱和土的渗透规律是一致的，由此证明了Darcy 定律也适用于非饱和土。

荷重传感器
冲洗用水进水口
出气口
陶瓷板
橡皮圈
试样
陶瓷板
进气口
围压
出水口
冲洗用水
水
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图2 渗透速度-水力梯度关系曲线(初始质量含水量
为7.9%)
Fig.2 The curves of velocity-water gradient (initial mass
water content is 7.9%)
根据由非饱和土的渗透特性试验得出的某一围压下具有某一特定质量含水量非饱和土的渗透速度和相应的水力梯度，利用Darcy 定律可求得相应的渗透系数。

增加围压重复进行试验。

在增加围压的同时保持孔隙气压力为常数。

每级围压的增量都会引起土试件的压缩，但是不允许水流出，仅允许空气排出试件。

在每级围压达到平衡后测量孔隙水压力，得出新的基质吸力值。

在每级递增的围压下，可以测量出更高的孔隙水压力值和更低的基质吸力值。

在建立每一新的应力状态试验后，重复进行渗透特性试验。

4 不同质量含水量下围压-渗透系数
在净围压(σ -µa )从15 kPa 增大到365 kPa 的情况下，图3给出了不同质量含水量下的围压-渗透系数关系。

在拟合过程中，在保持一定质量含水量的情况下，以围压x 作为自变量，渗透系数k 为因变量。

实测结果与拟合曲线结果表明：渗透系数随土体体积的压缩(固结)而增大。

不同质量含水量下围压-渗透系数关系的拟合函数为
k = a ln(bx
+ c ) (1)
式(1)的拟合参数见表1。

对上述不同质量含水量下试验得到的拟合函数进行误差分析，结果见表2。

从表2可知：渗透系数实测值与拟合值相对误差不超过8.6%。

5 不同围压下初始质量含水量-渗透
系数关系
从图4～8可以看出：在同一围压下，非饱和
(a) 初始质量含水量为7.9% (b) 初始质量含水量为10%
(c) 初始质量含水量为15%
(d) 初始质量含水量为20%
图3 围压-渗透系数关系实测与拟合曲线 Fig.3 The test and fitted curves of confining pressure-
permeability coefficient
土渗透系数随着质量含水量的增大而增大。

以质量含水量w 为自变量，渗透系数k w 为因变量，在一定
0.0
0.5 1.0
1.5
水力梯度 渗透速度/10
－10
m ·s －
1
0.05.010.015.020.025.030.0围压/kPa
渗透系数/10－10 m ·s －1
围压/kPa 渗透系数/10
－10
m ·s
－1
0100200
300
400500
围压/kPa
渗透系数/10－10 m ·s －1
围压/kPa
渗透系数/10－10 m ·s －1
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表1 不同质量含水量下围压-渗透系数的拟合参数表
Table 1 Fitting parameters of confining pressure-
permeability coefficient with different mass water content
质量含水量/%
a b c 7.9 1.91×10－
8
0.070 000 0.000 100 10 1.02×10－7 0.026 944 0.001 303 15 1.615 49×10－
7
0.482 633 0.899 877 20
2.33×10－7
0.155 000
0.000 894
表2 围压-渗透系数拟合函数实测与拟合渗透系数
相对误差E 分析
Table 2 Relative error of permeability coefficient of fitting
and test
E /%
围压
/kPa w = 7.9% w = 10% w = 15% w = 20% 50 －3.14 4.78
－4.75 －7.95 100 －6.16 －8.60 5.89 200 －0.42 －3.63 －5.83 －1.73 300 0.39 3.87 －4.72 －2.13 400
3.48
－0.47
5.45
－2.27
图4 50 kPa 围压下质量含水量与渗透系数实测与拟合曲线
Fig.4 The test and fitted curves of mass water content-
permeability coefficient under 50 kPa of confining pressure
围压下，质量含水量-渗透系数的拟合函数为
k w = 10－8 (a －b e
－
cw
d
) (2)
式(2)的拟合参数见表3。

对上述不同围压下试
验所得的拟合函数进行误差分析，结果见表4。

图5 100 kPa 围压下质量含水量与渗透系数实测与拟合
曲线
Fig.5 The test and fitted curves of mass water content-
permeability coefficient under 100 kPa of confining pressure
图6 200 kPa 围压下质量含水量与渗透系数实测与拟合
曲线
Fig.6 The test and fitted curves of mass water content-
permeability coefficient under 200 kPa of confining pressure
图7 300 kPa 围压下质量含水量与渗透系数实测与拟合
曲线
Fig.7 The test and fitted curves of mass water content-
permeability coefficient under 300 kPa of confining pressure
除围压为400 kPa ，质量含水量为16.7%时，实测渗透系数与拟合函数计算的渗透系数误差较大
0102030
40506070
质量含水量/%
渗透系数/10
－10
m ·s
－1
01020304050607080质量含水量/% 渗透系数/10－10 m ·s －1
质量含水量/%
渗透系数/10－10 m ·s －1
102030405060708090质量含水量/%
渗透系数/10－10 m ·s －1
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表4 实测和拟合渗透系数相对误差E 分析
Table 4 E analysis of relative error between test and fitted permeability coefficients
围压50 kPa 围压100 kPa
围压200 kPa
围压300 kPa
围压400 kPa
w /% E /% w /% E /% w /% E /% w /% E /% w /% E /% 12.3 19.875 9 13.4 12.861 3 14.2 0.000 000 1 17.6 23.438 4 16.7 34.502 2 21.2 －16.919 1
22.7 －5.058 0 23.0 0.000 029 7 24.8 －2.253 5 25.8 －14.490 2
28.4 0.418 7 31.3 0.162 3 31.4 0.000 015 0 31.8 5.258 0 32.0 3.938 8 33.4
0.067 6
33.8
－0.055 7
36.7
0.000 000 2
37.8
－1.802 4
38.1
－2.399 2
图8 400 kPa 围压下质量含水量与渗透系数实测与拟合
曲线 Fig.8 The test and fitted curves of mass water content-
permeability coefficient under 400 kPa of confining pressure
表3 质量含水量-渗透系数拟合参数表 Table 3 Fitting parameters of mass water content-
permeability coefficient
围压/kPa a b c d 50 71.994 702 70.929 924 5 009 033.3
9.746 411 8
100 69.011 194 66.298 258 38 797 818.0 10.739 355 0 200 78.635 804 73.648 136 40 080 502.0 10.666 892 0 300 87.570 682 82.196 117 56 904 269.0 10.710 047 0 400
94.006 920
87.515 661
443 000 000.0 12.123 823 0
外，其余最大误差在10%左右，并且在围压为200
kPa 时，拟合与实测曲线几乎重合，误差近乎为0。

由此可见，笔者根据试验数据得出的渗透系数的拟合函数的正确性。

6 结 语
(1) 非饱和土的渗透系数为非常量，其渗透系数随着土体质量含水量的变化而呈非线性变化。

这表明非饱和土具有特有的渗透特性，与饱和土的渗透规律有明显的差别。

(2) 试验结果表明，非饱和土的渗透规律在同一质量含水量、同一围压下符合Darcy 定律。

(3) 试验结果表明，渗透系数随基质吸力的增大而减小，随围压的增大而增大，随非饱和土的质
量含水量的增大而增大，且渗透系数同基质吸力、围压、含水量的关系是连续的。

(4) 不同围压下质量含水量-渗透系数呈指数关系，可以用同一拟合函数式来表达，只是其中的拟合参数各不相同。

(5) 不同质量含水量条件下围压-渗透系数呈对数关系，可以用同一拟合函数式来表达，只是其中的拟合参数各不相同。

黄河大堤非饱和土体是水利工程中最典型的实例之一，而在我国水利工程和岩石工程中将愈来愈多地遇到关于非饱和土的工程问题，可以利用特制的非饱和土三轴仪对这些问题进行模拟试验研究。

参 考 文 献
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质量含水量/% 渗透系数/10
－10
m ·s
－1。