简单机械与压强浮力经典例题系列

简单机械与压强浮力经典例题系列2011-6-21

一：滑轮、杠杆将物体提起——拉力与物重的关系（略）

二、滑轮、杠杆将物体未提起——拉力与物重、浮力、压力的关系

43．如图25（A ）所示，密度为5×103kg/m 3，边长分别为l ＝2cm 、h ＝3cm 、d ＝5cm 的合金块甲挂在

轻质杠杆的A 点，在杠杆另一侧的B 点挂石块乙，杠杆在水平位置平衡。把甲如图25（B ）所示放在水平的桌面上，石块乙从原来的位置B 向左移动到C 点，且BC 之间的距离是OB 的五分之一，杠杆又一次平衡。

求：⑴合金块甲受到的重力； ⑵杠杆第二次平衡时，甲对桌面的最小压强。（800 Pa ）

41. （丰台2）如图16所示，A 、B 两个正方体挂在杠杆的两端，已知物快A 的边长为1dm ，物块B 的

边长为2dm ，它们的密度分别为ρA ＝3×103kg/m 3，ρB ＝2×103kg/m 3，当杠杆水平平衡时，物块B 对地面的压强为2500Pa ，将物块A 完全没入水中后，当杠杆再次水平平衡时，物块B 对地面的压强为P ’，求：（1）杠杆的力臂CO ：OE 为多少(g =10N/kg) （2）P ’为多少帕（5分）

三、滑轮、杠杆将物体未提起——人受到的支持力与物重、浮力、压力、压

强的关系

（07）15．图6是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB 可绕固定点O 在竖直平面内转动，OA ：OB=4：5，系在横杆A 端的细绳通过滑轮悬挂着物体M 。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1．1×104Pa ，当他用力举起横杆B 端恰好使AB 在水平位置平衡时，他对横杆B 端竖直向上的作用力F 1为300N ，此时他对水平地面的压强为1．6

E

C O A

B

图16

×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为3．6×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g 取10N／kg，横杆AB与细绳的质量均忽略不计）

A．物体M的质量为375kg

B．小强的质量为65kg

C．F2的大小为750N

D．F3的大小为1650N

40．如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0．1rn／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0．2m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2。N1与N2之比为15：19。（不计绳重及

滑轮摩擦，g取l0N／kg）

求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；

（2）功率P1；

（3）机械效率η2。

（海淀1）40．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C

是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用在动滑

轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动

动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝

0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强

p0＝×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机

对地面的压强p1＝×107Pa，物体完全出水后起

重机对地面的压强p2＝×107Pa。假设起重时柱

塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的

支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：

24。重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、

定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；

（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

40．图21是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×10－2m2，B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH＝2∶5。小成受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为F A1，配重A对地面的压强p1为6×103Pa；小成在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为F A2，配重A对地面的压强p2为4×103Pa。已知F1∶F2＝20∶19，杠杆EH 和细绳的质量均忽略不计。求：

(1) 拉力F A1；

(2) 拉力T2；

（3）动滑轮D受到的重力G。

（09海淀2）

39．如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为

A

B D

C

E

O

F

图25

图21

A

O

B

C

D

E H

图25

工作台

A O

B

Q

出水口

C

转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为10cm，B、O 两点的竖直距离为7cm。A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为69：77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：

（1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；

（2）人对绳子的拉力F1的大小；

（3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少。（2m）

四、人站在升降机中，绳子段数的计算方法。

（09西城2）

41．工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱。工人的体重为G人＝800N。

提升第一个货箱时，工人用F0＝500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱。

工人用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升。

此时工人提升货箱效率为%。第二个货箱比第一个货箱重500N，

工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀

速上升。求：

⑴第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；（400N）

⑵工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小。（190W）

五、滑轮组挂在杠杆的一端，这一端受力的计算方法。

3、．图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=×104Pa。他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=×104Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1:N2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，

绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材时向下的拉力F1；200N

（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率。200W