勾股定理的应用(2)
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1、
说明：在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长，
是勾股定理的一个重要的应用． （1） 在有直角三角形时， 可直接应用； （2） 在没有直角三角形时，常作垂线构造 直角三角形，为能应用勾股定理创造重要条件．
解 : (1) 图1中AB长度为2 2 ．
(2) 图2中△ABC、△ABD就 是所要画的等腰三角形．
A
B
图1
C 图2 D B
问题1
在一次台风的 袭击中，一棵大树在 离地 面9米处断裂， 树的顶部落在离树根 底部12米处。这棵 树折断之前有多高？
问题1
在一次台风的 袭击中，一棵大树在 离地面9米处断裂， 树的顶部落在离树根 底部12米处。这棵 树折断之前有多高？
图⑴
A
图⑵
问题3
在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中 一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只 爬到树顶C后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所 经过的路程相等,试问这棵树有多高?
C
D
10米
┏
20米
B
A
小结与回顾
布置作业
如图，在△ABC中，AB=15， BC=14，AC=13。求三角形ABC的面 A 积。 2教科书 习题18.1的8、9、 B D C 10题
4. 如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在 台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ A
C
4m
B
Βιβλιοθήκη Baidu A
C
4m
B
动手做一做
如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长 都为1，请在给定网格中按下列要求解题： (1) 从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点Ｂ在格点(即小正 方形的顶点)上，则AB长度为 。 (2) 画出所有的以(1)中的ＡＢ为边的等腰三角形,使另一个顶点在 格点上,且另两边的长度都是无理数． A
勾股定理的应用(2)
B C
A
练一练
1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第 5或 7 三边长为＿＿＿＿＿＿＿． 2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为 2 24cm 10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿， 斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿． 4.8cm
３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为 16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为 6cm 2 48cm ____________．
9 米 12米
平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。
问题2
忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。
湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。
D
残花离根二尺远，试问水深尺若干。
E
C
B
在平静的湖面上, 有一支荷花,高出水 面0.5尺,一阵风吹 来,荷花吹到一边,花 朵齐及水面,如果知 道荷花移动的水平 距离为2尺,则这里 的水深是多少尺?
说明：在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长，
是勾股定理的一个重要的应用． （1） 在有直角三角形时， 可直接应用； （2） 在没有直角三角形时，常作垂线构造 直角三角形，为能应用勾股定理创造重要条件．
解 : (1) 图1中AB长度为2 2 ．
(2) 图2中△ABC、△ABD就 是所要画的等腰三角形．
A
B
图1
C 图2 D B
问题1
在一次台风的 袭击中，一棵大树在 离地 面9米处断裂， 树的顶部落在离树根 底部12米处。这棵 树折断之前有多高？
问题1
在一次台风的 袭击中，一棵大树在 离地面9米处断裂， 树的顶部落在离树根 底部12米处。这棵 树折断之前有多高？
图⑴
A
图⑵
问题3
在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中 一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只 爬到树顶C后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所 经过的路程相等,试问这棵树有多高?
C
D
10米
┏
20米
B
A
小结与回顾
布置作业
如图，在△ABC中，AB=15， BC=14，AC=13。求三角形ABC的面 A 积。 2教科书 习题18.1的8、9、 B D C 10题
4. 如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在 台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ A
C
4m
B
Βιβλιοθήκη Baidu A
C
4m
B
动手做一做
如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长 都为1，请在给定网格中按下列要求解题： (1) 从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点Ｂ在格点(即小正 方形的顶点)上，则AB长度为 。 (2) 画出所有的以(1)中的ＡＢ为边的等腰三角形,使另一个顶点在 格点上,且另两边的长度都是无理数． A
勾股定理的应用(2)
B C
A
练一练
1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第 5或 7 三边长为＿＿＿＿＿＿＿． 2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为 2 24cm 10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿， 斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿． 4.8cm
３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为 16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为 6cm 2 48cm ____________．
9 米 12米
平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。
问题2
忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。
湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。
D
残花离根二尺远，试问水深尺若干。
E
C
B
在平静的湖面上, 有一支荷花,高出水 面0.5尺,一阵风吹 来,荷花吹到一边,花 朵齐及水面,如果知 道荷花移动的水平 距离为2尺,则这里 的水深是多少尺?