有理数大小比较
比较有理数大小的类型和方法
比较有理数大小的类型与方法一、两个有理数比较大小，可以归纳为五种情况：（1）两个正数，如3和310； 分析：1、一个分数和一个小数比较大小时，要统一成分数或者小数，一般统一成小数；2、异分母的两个分数比较大小时，先通分再比较。
（2）正数和0，如3和0；分析：由“比较大小的法则：正数大于零”，直接可得出3>0（3）负数和0，如-2和0；分析：由“比较大小的法则：负数小于零”，直接可得出-2<0（4）一个负数和一个正数，如-2和3；分析：由“比较大小的法则：负数小于正数”，直接可得出-2<3（5）两个负数，如-2和-3。
分析：因为33,22=-=-，2<3，由“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得-2>-3二、比较有理数大小的方法方法一：利用数轴比较有理数的大小数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大。
例1：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514. 解：如图所示.－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2. 例2：如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a＞2B.a＞－2C.a＜0D.－1＞a解：选B例3：大于-2.5而小于3.5的整数共有个。
解：6个例4：已知a＞0，b＜0，且b＞a，试比较a、a-、b、b-的大小。
解：根据题意画出数轴，如图在数轴上表示a-、b-的点。
根据“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”，可得b＜-a＜a＜-b方法二：利用比较大小的法则比较有理数大小。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例5：在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是()A.3B.－9C.412 D.－2解：选C方法三：利用特殊值比较有理数的大小。
例6：比较2a与3a的大小。
解：当0<a时，aa32>当0=a时，aa32=当0>a时，aa32<。
有理数大小的比较ppt课件
D．既无最大的负数，也无最小的正数
1
1
1
2．比较－ ，－ ， 的大小，结果正确的是( A )
2
3
4
1
1 1
A．－ ＜－ ＜
2
3 4
1
1
1
C. ＜－ ＜－
4
3
2
1
1
B．－ ＜4(1)＜－
2
3
1
1 1
D．－ ＜－ ＜
3
2 4
随堂练习
1
3.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最
什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：
（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
典例剖析
例2（新课本例5） 比较下列各组数的大小： 异号两数比较要
考虑它们的正负.
(1)5和-2；
(2)-3和-7；
解析：(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，
4所表示的点；
(2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”
可得到它们的大小关系．
解：(1) 如图：
-5
-3
-6 -5 -4 -3
-1
-2 -1
2
0
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
1
4
2
3
4
5
分层练习-巩固
若两数异号，则正数大于负数；若两
数同号，先考虑它们的绝对值.
总结归纳
有理数的大小比较法则
有理数的大小比较法则有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
它们可以用来表示数字、长度、质量等等，是数学中非常常见和重要的一类数。
在比较有理数的大小时，有以下几种情况和规则：1.相同分母的分数比较：如果两个有理数的分母相同，那么它们的大小取决于分子的大小。
分子大的有理数大，分子小的有理数小。
例如：比较3/5和4/5、这两个有理数的分母都是5，所以我们只需比较它们的分子。
显然4>3，所以4/5>3/52.相同分子的分数比较：如果两个有理数的分子相同，那么它们的大小取决于分母的大小。
分母小的有理数大，分母大的有理数小。
例如：比较2/3和2/5、这两个有理数的分子都是2，所以我们只需比较它们的分母。
显然3>5，所以2/3>2/53.分数与整数的比较：当比较一个分数和一个整数时，可以将整数写成分母为1的分数，然后按照相同分母的比较规则进行比较。
例如：比较2/3和4、我们可以将4写成4/1，然后按照相同分母的比较规则比较。
显然3>1，所以2/3>44.分数的化简比较：为了方便比较，我们可以将两个分数化简为最简形式，然后比较它们的分子和分母。
例如：比较8/12和5/6、我们可以将这两个分数都化简为最简形式。
8/12=2/3，5/6=5/6、然后按照相同分母的比较规则比较。
显然2/3<5/6，所以8/12<5/65.使用通分法比较：如果两个分数的分母不同，我们可以使用找到它们的最小公倍数来进行通分，然后按照通分后的分子大小进行比较。
例如：比较2/3和3/4、这两个分数的分母不同，我们可以找到它们的最小公倍数是12、然后将它们通分为8/12和9/12，再按照相同分母的比较规则比较。
显然9>8，所以3/4>2/3需要注意的是，在进行比较时，我们只比较了分子和分母的大小，并没有计算实际的数值大小。
比较的结果只是说明了它们在数轴上的位置关系，哪个数较大或者较小。
8、有理数大小比较
> ____
1 6
；
< ⑵－3 ____+1；
< ⑶ －1 ____0；
> ⑸ －|－3| ____－4.5
⑷－
1 2
< ___－
1 4
；
1、用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ，－34％，－0．3334
2、用不等号把下列各组数连接起来.
3 , 0 , 5 , 2 , ( 3 ),
答：b<－a < a <－b
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
同学们 再见！
谢 谢
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
｜-1｜＝1，｜-0.01｜＝0.01 1＞0.01
2.根据刚才的概括得出结论.
-1＜-0.01
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
都记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的 数大。
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
二、直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 绝对值大的数大；
有理数的大小比较法则
有理数的大小比较法则
有理数大小比较
(1)有理数的大小比较：
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
(2).有理数大小比较的法则：
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法：有理数大小比较的三种方法：
(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
(3)作差比较：
若a﹣b>0，则a>b;
若a﹣b<0，则a
若a﹣b=0，则a=b.
扩展资料：
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。
不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。
但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。
有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
两个有理数比大小的方法
两个有理数比大小的方法
1．作差法
比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b＞0,则a＞b；若a-b＝0,则a＝b；若a-b＜0,则a ＜b.
2．作商法
比较两个正数的大小,可以先求出这两个数的商,看商大于1、等于1或小于1,从而确定两个数的大小.
3．倒数法
比较两个数的大小,可以先求出其倒数,视其倒数的大小,从而确定这两个数的大小.
4．变形法
比较大小,有时可以通过把这些数适当地变形,再进行比较.
5．利用有理数大小的比较法则
有理数大小的比较法则为：正数都大于零,负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的反而小.
6．利用数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来,通过数轴判断两数的大小.
7．注意对字母的分类讨论法。
有理数的大小比较的方法与技巧
有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1．作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．例1已知A＝1×4，B＝ 3×2，试比较A和B的大小．解：设1＝m，则A＝m(m+3)，B＝(m+1)(m+2)∵A-B＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m2+3m-m2-3m-2＝-2＜0。
∴A＜B。
2．作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数的大小．3．倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．例6比较355、444、533的大小．解∵ 355＝(35)11＝24311444＝(44)11＝25611533＝(53)11＝12511∴ 444＞355＞5335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．例7特别需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．例8解：6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小．例9已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图：故-a＜b＜-b＜a．7、注意对字母的分类讨论法例10比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当a＞0时，a＜2a；当a＝0时，a＝2a；当a＜0时，a＞2a．。
教你如何比较有理数大小有理数大小的比较教案
教你如何比较有理数大小在我们的日常生活中，常常需要比较大小。
而如何比较有理数大小呢？下面，我们将教你如何比较有理数大小。
我们来回顾一下有理数的概念。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如 $\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$ 等。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
我们来看一下比较有理数大小的方法。
一、同分母比较当两个有理数的分母相同时，我们可以比较它们的分子的大小。
比如：$$\frac{1}{2} \quad 和 \quad \frac{3}{2}$$以上两个有理数的分母均为 $2$，我们只需要比较它们的分子$1$ 和 $3$ 的大小即可。
显然，$\frac{3}{2}$ 大于$\frac{1}{2}$。
二、通分比较如果两个有理数的分母不相同，我们可以通过通分来比较它们之间的大小关系。
通分的方法是将两个有理数的分母取其最小公倍数，将分子按照最小公倍数进行扩展。
例如：$$\frac{1}{2} \quad 和 \quad \frac{3}{4}$$以上两个有理数的分母不相同，我们可以将它们通分为：$$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$$$$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} =\frac{6}{8}$$现在，由于两个有理数的分母相同了，我们可以通过比较它们的分子的大小来确定它们之间的大小关系。
显然， $\frac{6}{8}$ 大于$\frac{2}{4}$。
通分比较的核心是将两个有理数的分母统一，比较它们的分子的大小。
通分比较通常适用于两个有理数的分母比较小的情况。
三、转化为小数比较有时候，比较两个有理数的大小可能会比较繁琐，这时我们可以将它们转化为小数进行比较。
例如：$$\frac{1}{2} \quad 和 \quad \frac{3}{4}$$以上两个有理数，我们可以将它们分别除以分母，得到它们的小数形式：$$\frac{1}{2} = 0.5$$$$\frac{3}{4} = 0.75$$现在，我们可以比较它们的小数大小，显然，$0.75$ 大于$0.5$， $\frac{3}{4}$ 大于 $\frac{1}{2}$。
有理数比较大小的方法
有理数比较大小的方法有理数是数学中的一种数，它包括整数、正分数和负分数。
在比较有理数的大小时，我们可以采用以下几种方法。
一、同号比较法当两个有理数的符号相同时，我们可以比较它们的绝对值大小来确定它们的大小关系。
例如，比较-3和-5的大小。
由于它们的符号都是负号，所以它们的大小关系取决于它们的绝对值。
|-3|=3，|-5|=5，显然3<5，所以-3<-5。
二、异号比较法当两个有理数的符号不同时，我们可以比较它们的绝对值大小来确定它们的大小关系，并根据它们的符号确定最终结果。
例如，比较-2和5的大小。
由于它们的符号不同，所以它们的大小关系取决于它们的绝对值。
|-2|=2，|5|=5，显然2<5，所以-2<5。
三、通分比较法如果要比较的有理数是分数形式，我们可以使用通分比较法来确定它们的大小关系。
通分比较法的基本思想是将两个分数的分母相同，然后比较它们的分子大小。
例如，比较1/2和3/4的大小。
首先找到它们的最小公倍数，最小公倍数为4，然后将两个分数的分母都改为4，得到1/2=2/4，3/4=3/4。
显然2<3，所以1/2<3/4。
四、整数和分数比较法当要比较的有理数一个是整数，一个是分数时，我们可以将整数转化为分数，然后再使用通分比较法来确定它们的大小关系。
例如，比较-3和2/5的大小。
将-3转化为分数，即-3=（-3/1），然后采用通分比较法。
首先找到它们的最小公倍数，最小公倍数为5，然后将-3/1改为-15/5，2/5不需要改变。
显然-15/5<-2/5，所以-3<2/5。
比较有理数大小的方法主要有同号比较法、异号比较法、通分比较法和整数和分数比较法。
我们可以根据具体情况选择合适的方法来确定有理数的大小关系。
在比较过程中，需要注意符号的作用和绝对值的大小，确保得出准确的结果。
有理数大小的比较课件
(ห้องสมุดไป่ตู้)－ 和－
(2)
－ 和－1．42
(3)－
和－|
|
(4)－ 和
01
用不等号把下列各组数连 接起来。
02
0．333，－ ，－34％， －0．3334
一般的有下述 的结论
在以向右为正方向的数轴上 的两点，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
01
正数都大于0，负数都小 02
正数大于一切负数
(
)
如果两个数的绝对值相等，
那么这两个数相等
(
)
互为相反数的两个数的绝对
值相等
(
)
有理数大小的 比较
我们已经知道，正数可以 比较大小，例如5＞3，20 ＞12
我们还知道，正数都大于0 ，负数都小于0
正数大于一切负数
数轴上表示的数右边的总 比左边的大
- 50米 - 80米
设海平面的高度为0米，美人鱼 在大海里游，美人鱼甲（红色） 在海平面下方50米，美人鱼乙
于0
03
两个负数，绝对值大的 04
数轴上表示的数右边的
反而小
总比左边的大
（黄色）在海平面下方80米
请问：那个美人鱼的位置低？
从右图中我们可以看到，红线段的长度为50米，黄 线段的长度为80米，80米大于50米，所以美人鱼乙 的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80 50＜80
- 50米 - 80米
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
结论 二
两个负数， 绝对值大的 反而小
在数轴上，表 示数a的点与
一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相 反数
初中数学 有理数的大小比较规则是什么
初中数学有理数的大小比较规则是什么在初中数学中，有理数的大小比较规则是判断两个有理数的大小关系。
有理数的大小比较涉及正数、负数、零以及小数等不同形式的数。
下面将分别介绍这些情况下的大小比较规则。
一、正数的大小比较规则1. 同符号的正数比较大小：绝对值大的正数更大。
例如，3和5比较，5大于3。
2. 不同符号的正数比较大小：正数大于负数。
例如，3和-5比较，3大于-5。
二、负数的大小比较规则1. 同符号的负数比较大小：绝对值大的负数更小。
例如，-3和-5比较，-5小于-3。
2. 不同符号的负数比较大小：负数小于正数。
例如，-3和5比较，-3小于5。
三、正数和负数的大小比较规则正数大于负数，负数小于正数。
例如，3和-5比较，3大于-5；-3和5比较，-3小于5。
四、零与其他数的大小比较规则1. 正数大于零。
例如，3大于0。
2. 负数小于零。
例如，-3小于0。
五、小数的大小比较规则小数的大小比较与整数的大小比较规则类似，比较小数的关键在于比较小数点后面的数位。
1. 小数位数相同的情况：从左到右逐位比较，数位大的数更大。
例如，0.35和0.25比较，0.35大于0.25。
2. 小数位数不同的情况：先将小数位数补齐，然后按照上述规则进行比较。
例如，0.35和0.025比较，先将0.025补齐为0.0250，然后比较0.35和0.0250，0.35大于0.0250。
需要注意的是，当小数位数很多时，比较大小时可能需要进行近似计算。
综上所述，有理数的大小比较规则根据正数、负数、零以及小数的不同情况来判断大小关系。
学生需要掌握这些规则，以便正确比较有理数的大小，解决实际问题。
四招搞定有理数的大小比较
四招搞定有理数的大小比较山东苗伟同学们，你能快速地比较有理数的大小吗？下面教你几招，让你轻松搞定有理数的大小比较．一、利用数轴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，在数轴上表示的有理数，右边的总比左边的大．例 1 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“＜”号连接a，b，c为.分析：观察数轴上表示数a，b，c的位置，根据“右边的数总比左边的数大”能确定它们的大小关系．解：填c＜a＜b．点评：借助数轴比较有理数的大小，比较直观，也容易理解．二、利用法则根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”来比较大小．例 2 比较大小：-（-0.5）与-|-0.4|．分析：先化简符号，再利用法则进行比较．解：-（-0.5）＝0.5，-|-0.4|＝-0.4，根据“正数大于负数”可得0.5＞－0.4，即-（-0.5）＞-|-0.4| ．点评：在比较有理数的大小时，有时需要先化简，然后依据法则比较．三、利用绝对值正数和负数的绝对值都是正数，当比较两个负数的大小时，根据“两个负数，绝对值大的反而小”借助绝对值转化为比较两个正数的大小．例 3 比较-78与-56的大小．分析：比较两个负数的大小，可先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，注意要把异分母分数化为同分母分数．解：7-8=78=2124，5-6=56=2024，因为2124>2024,所以7-8>5-6,所以-78<-56.点评：利用绝对值比较有理数的大小，适用于负有理数的大小比较．四、利用特殊值若题中没有给出具体数值时，可以采用特殊值法．例４已知a是一个正数，b是一个负数，若a＜b ，则－a，－b，a，b的大小顺序为．分析：本题可用符合条件的具体数来代替字母，比较具体数的大小，从而确定－a，－b，a，b的大小．解：根据已知条件，令a＝1，b＝－2，则－a＝－1，－b＝2．因为－2＜－1＜1＜2，所以b＜－a＜a＜－b．故填b＜－a＜a＜－b．点评：利用特殊值法比较大小，所选的数必须满足已知条件．。
比较有理数大小的方法
比较有理数大小的方法有理数是数学中的一类数，包括整数、分数和小数。
对于不同的有理数，我们可以通过一些方法来比较它们的大小。
下面将介绍几种常用的比较有理数大小的方法。
1. 整数的比较对于两个整数a和b，我们可以直接比较它们的大小。
如果a大于b，则a大于b；如果a小于b，则a小于b；如果a等于b，则a 等于b。
例如，比较3和5的大小，我们知道3小于5。
2. 分数的比较对于两个分数a/b和c/d，我们可以通过求它们的公共分母来比较它们的大小。
具体的步骤如下：（1）将a/b和c/d转化为相同的分母，即将分数a/b和c/d分别乘以d和b，得到ad/bd和cb/db；（2）比较ad/bd和cb/db的大小，如果ad/bd大于cb/db，则a/b大于c/d；如果ad/bd小于cb/db，则a/b小于c/d；如果ad/bd等于cb/db，则a/b等于c/d。
例如，比较1/2和3/4的大小，我们可以将1/2乘以4，得到4/8，将3/4乘以2，得到6/8。
然后比较4/8和6/8的大小，我们知道4/8小于6/8。
3. 小数的比较对于两个小数a和b，我们可以通过将它们转化为分数来比较它们的大小。
具体的步骤如下：（1）将小数a和小数b转化为分数；（2）比较转化后的分数的大小，即按照上述分数的比较方法比较它们的大小。
例如，比较0.3和0.25的大小，我们可以将0.3转化为分数3/10，将0.25转化为分数25/100。
然后比较3/10和25/100的大小，我们知道3/10大于25/100。
4. 混合数的比较对于两个混合数a+b/c和d+e/f，我们可以通过将它们转化为带分数来比较它们的大小。
具体的步骤如下：（1）将混合数a+b/c和d+e/f转化为带分数；（2）比较转化后的带分数的大小，即按照上述整数和分数的比较方法比较它们的大小。
例如，比较1 1/2和2 1/4的大小，我们可以将1 1/2转化为带分数3/2，将2 1/4转化为带分数9/4。
有理数的大小比较的方法与技巧
有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1．作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若 a-b ＞ 0，则 a＞ b；若 a-b ＝ 0，则 a＝ b；若 a-b ＜ 0，则 a＜ b．例 1 已知 A＝ 987654321× 987654324，B＝ 987654323 × 987654322，试比较 A 和 B 的大小．解：设 987654321＝ m，则 A＝ m(m+3)， B＝ (m+1)(m+2)∵A-B＝ m(m+3)-(m+1)(m+2)22＝ m+3m-m-3m-2＝ -2 ＜0。
∴A＜B。
2．作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于 1 或小于1，从而确定两个数的大小．比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．5544、 533例6比较3、 4的大小．解∵ 3 55＝(3 5) 11＝ 24311444＝ (4 4) 11＝ 25611533＝ (5 3) 11＝ 12511比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．5544、 533例6比较3、 4的大小．解∵ 3 55＝(3 5) 11＝ 24311444＝ (4 4) 11＝ 25611533＝ (5 3) 11＝ 12511比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．5544、 533例6比较3、 4的大小．解∵ 3 55＝(3 5) 11＝ 24311444＝ (4 4) 11＝ 25611533＝ (5 3) 11＝ 12511。
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2. 两个分数比较大小
1) 3 < 5 __ 7 7 1 1 __ < 3 2 2) 3 __ 0.4 ＞ 5 3 2 __ ＞ 4 3
3)
4)
分数大小比较的基本法则:
大 大 1. 同分母的两个分数,分子___的分数___; 大 反而小 2. 同分子的两个分数, 分母____的分数_____ 通分 3. 分子和分母都不同的两个分数, 先______再比较.
按法则比较下列两个负数的大小
(1) -2 与 -200
1 2 (3) 与 3 3
(2) -1 与 -0.01
3 3 ( 4) 与 4 5
3 2 (5) 与 4 3
按法则比较下列两个负数的大 (3) 与 3 5 ( 2) 0.6与 5 6 ( 4) 与 6 7 2 5
3.利用数轴求大于- 4且小于3.2 的正整数
-7
-6 -5
-4 -3
-2 -1
0
1 2
3 3.2
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
（1) 有没有最小的正数（正整数）？ 有没有最大的负数（负整数）？为什麽？ 答:没有最小的正数; 但有最小的正整数,是1 没有最大的负数; 但有最大的负整数,是 -1 (2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请写出。 答:有,是0
注意格式
带有括号或带有绝对值号的数如何比较?
(1) -|-8|与 0 先化简再比较
1 1 (2) ( )与 3 4
在练习本上画出如下数轴
-7
-6 -5 -4
-3 -2
-1
0
1 2
3
4
1.利用数轴求大于 -4 的负整数
2.利用数轴求小于 4 的正整数
-3, -2, -1 3, 2, 1
因为: 负数的绝对值是正数, 正数的绝对值是本身, 零的绝对值是0
有理数大小比较的方法:
1、基本法则: 数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边 的大; 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 2、负数比较的法则: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 小巧门: 1.先比较它们的绝对值 2.比较负分数有时要通分
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1. 比较大小
(1) 3.5 ＞ 0 (3 )
< － 1000 ____ <
(2) －2.8 0.01
<
0
(4) －7 有理数大小比较的基本法则:
－3
正 负 1. __数大于零, ___数小于零,
正 负 ___数大于___数;
右 左 2. 在数轴上表示的两个有理数, ___边的数总比___ 边的数大 .
－ 4与－ 7那个大? 如何比较的?
-7 -7
-6
-4 -5 -4 -3 -2
-1
0 1
通过观察数轴
数据 -7℃ -3℃ -9℃
比较大小
求绝对值 |-7|=
7 3 9
比较绝对值的 大小 3<7<9 ___________
-9<-7<-3 ___________
|-3|=
|-9|=
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。