初2017届成都市高新区中考数学九年级二诊数学试卷(含答案)

初2017届成都市高新区中考数学九年级二诊数学试卷
（考试时间：120分钟满分：150分）
A卷（共100分）
一、选择题（每小題3分，共30分）
1．﹣1，0，1，2四个数中，绝对值最小的数是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．下列运算正确的是（）
A．（ab）2＝ab2B．3a+2a＝5a2
C．（a+b）2＝a2+b2D．a•a＝a2
3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）
A．B．
C．D．
4．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．5.5×106千米B．5.5×107千米
C．55×106千米D．0.55×108千米
5．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1＝56°，则∠2为（）
A．24°B．34°C．44°D．54°
6．下列命题正确的是（）
A．若甲组数据的方差s2甲＝0.39，乙组数据的方差s2乙＝0.25，则甲组数据波动比乙组数据波动小
B．从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C．数据3、4、4、1、﹣2的中位数是3，众数是4
D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
7．把抛物线y＝2x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（）
A．y＝2（x+2）2﹣1 B．y＝2（x﹣1）2+2
C．y＝2（x+1）2﹣2 D．y＝2（x﹣2）2﹣1
8．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）
A．+1 B．C．﹣1 D．1﹣
9．根据下列表格提供的对应的数值，判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的取值范围是（）x … 3.24 3.25 3.26 …
ax2+bx+c …﹣0.02 0.01 0.03 …
A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25
C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28
10．如图，“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为a，则“凸轮”的周长等于（）
A．πa B．2πa C．πa D．πa
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．函数y＝的自变量x的取值范围是．
12．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．
13．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为．
14．已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y＝（m＜0）图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）
三、解答题（共54分）
15．（12分）（1）计算：（﹣2）﹣1+1﹣||﹣4cos30°+（π﹣4）0．
（2）方程x2+3x+m＝0的一个根是另一根的2倍，求m的值．
16．（6分）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝﹣3．
17．（8分）从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下，台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m，台阶路AE与水平地面夹角∠EAB为28°；坡路EC长7m，与观景台地面的夹角∠ECD为15°；求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD（精确到0.1m）
（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
18．（8分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：
（1）m＝，n＝，并将条形统计图补充完整；
（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
19．（10分）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．
（1）求a、k的值；
（2）若一次函数y＝mx+n的图象经过点A和反比例函数图象上另一点C（b，），且与x轴交于M点，求AM的值；
（3）在（2）的条件下，以线段AM为边作等边△AMN，请直接写出点N的坐标．
20．（10分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC，取的中点D，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，连接AD、CD，CD与AB交于点F．
（1）求证：∠ABC＝2∠OAD；
（2）当sinE＝时，求；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径r＝3，求DF的值．
一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
21．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是．
22．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝4cm，动点P从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从点D 开始沿DC边以2cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则S△DPQ的最大值为．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y＝在第一象限的图象上一点，连接AO，并以AO为直角边作Rt△AOB，点B落在第二象限内，斜边AB交y轴于点C．若BC＝2CA，tanA＝，则点A的坐标为．
24．任意给定两个整数（M，N），若存在另外两个整数（m，n），它们的和与积分别是已知两数的和与积的，则称已知的两数（M，N）组成“二分数组”，现从﹣1、0、1、2四个数中随机抽取出两个数，组成“二分数组”的概率是．
25．在正方形ABCD中，边长为2，如图1，点E为边BC的中点，将边AB沿AE折叠到AM，点F为边CD上一点，将边AD沿AF折叠恰能使AD与AM重合．
（1）CF＝；
（2）如图2，延长AM，交CD于点N，连接EN并延长，交AF的延长线于点G，连接CG，则GN＝．
二、解答题（共30分）
26．（8分）学校组织“绿色成都，美丽心灵”的爱心集市义卖活动，拟将义卖活动的全部收益捐献给贫困地区学校．一班同学准备定制印有自创徽标的马克杯、抱枕两种物品参加此次义卖，两种物品定制价格和预期售价如下表．已知用1000元定制马克杯的数量与用800元定制抱枕的数量相同．
马克杯抱枕
定制价格（元/件）m m﹣4
预期售价（元/件）40 30
（1）求两种物品定制价格．
（2）该班拟定制的马克杯、抱枕两种物品共120件，定制费用不高于2200元，售出全部物品的收益不低于1920元，则该班有几种定制方案？
（3）在（2）的基础上，义卖当天，该班根据实际情况准备对马克杯进行促销，决定对马克杯每件按预期售价优惠a（2≤a≤8）元出售，抱枕则按预期售价出售．该班应如何安排定制方案能获得最大收益？（注：收益＝实际收入﹣实际成本）
27．（10分）如图1，在凸四边形ABCD中，对角线AC垂直平分对角线BD，∠BAD+∠BCD＝180°．
（1）求证：∠ABC＝90°；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是三角形A'B'C，BE是边上的中线，设∠BAC＝α．
①当0°＜α＜30°时，点B的对应点B'落在BE上，如图2，试探究线段BE和线段A'C'的位置关系，并证明；
②延长BE交AD于点F，当点B的对应点B′落在EF上时，如图3，A'B'与AD交于点G，cosα＝，AC＝5，则BB'＝，＝．
28．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
1．【解答】解：|﹣1|＝1，|0|＝0，|1|＝1，|2|＝2，
绝对值最小的数是0．
故选：B．
2．【解答】解：（ab）2＝a2b2，故选项A不合题意；
3a+2a＝5a，故选项B不合题意；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项C不合题意；
a•a＝a2，故选项D符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．
故选：C．
4．【解答】解：5500万＝5.5×107．
故选：B．
5．【解答】解：如图，
∵∠1+∠3+∠4＝180°，∠1＝56°，∠4＝90°，
∴∠3＝34°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝34°．
故选：B．
6．【解答】解：A．若甲组数据的方差s2甲＝0.39，乙组数据的方差s2乙＝0.25，则甲组数据波动比乙组数据波动小；不正确；
B．从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大；不正确；
C．数据3、4、4、1、﹣2的中位数是3，众数是4；正确；
D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖；不正确；
故选：C．
7．【解答】解：将抛物线y＝2x2向下平移1个单位y＝2x2﹣1．
左平移2个单位所得直线解析式为：y＝2（x+2）2﹣1．
故选：A．
8．【解答】解：∵AD长为2，AB长为1，
∴AC＝＝，
∵A点表示﹣1，
∴E点表示的数为：﹣1，
故选：C．
9．【解答】解：由表可以看出，当x取3.24与3.25之间的某个数时，y＝0，即这个数是ax2+bx+c＝0的一个根．
则ax2+bx+c＝0的一个解x的取值范围为3.24＜x＜3.25．
故选：B．
10．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°AB＝CB＝AC，
∴＝＝＝＝，
∴凸轮”的周长等于×3＝πa，
故选：A．
11．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x≠0，
解得：x≥﹣2且x≠0．
故答案为：x≥﹣2且x≠0．
12．【解答】解：设暗箱里白球的数量是n，则根据题意得：＝0.2，
解得：n＝20，
故答案为：20．
13．【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD＝OA，
∴AB：DE＝OA：OD＝1：2，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．
故答案为：1：4．
14．【解答】解：∵在反比例函数y＝（m＜0）中，k＝m＜0，
∴该反比例函数在第二象限内y随x的增大而增大，
∵m﹣3＜m﹣1＜0，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
15．【解答】解：（1）原式＝﹣+1﹣2﹣4×+1
＝﹣4﹣；
（2）设方程一个根为a，则另一个根为2a，
根据题意得a+2a＝﹣3①，a•2a＝m，
由①得a＝﹣1，
所以m＝﹣1×（﹣2）＝2．
16．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝．
17．【解答】解：作EM⊥CD于M，EN⊥AB于N．
在△ANE中，∠ENA＝90°，
tan∠EAN＝，
∵∠BAE＝28°，AN＝0.5×8＝4m，
∴EN＝AN•tan28°＝4×0.53＝2.12m，
在△CME中，∠CME＝90°，
sin∠ECM＝，
∵∠DCE＝15°，EC＝7m，
∴ME＝CE•sin15°＝7×0.26＝1.82m，
∴NE+ME＝2.12+1.82＝3.94m≈3.9m，
答：观景台地面CD距水平地面AB的高度BD约3.9m．
18．【解答】解：（1）调查的总人数＝15÷15%＝100（人），
所以m%＝×100%＝25%，即m＝25，
参加跳绳活动小组的人数＝100﹣30﹣25﹣15＝30（人），
所以n°＝×360°＝108°，即n＝108，
如图，
故答案为：25，108；
（2）2000×＝600，
所以全校2000人中，大约有600人报名参加足球活动小组；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中一男一女两名同学的结果数为8，所以恰好选中一男一女两名同学的概率＝＝．
19．【解答】解：（1）∵AB⊥OB，A（﹣1，a），
∴OB＝1，
∵，
∴AB＝，
∴a＝，A（﹣1，），
∵A（﹣1，）在y＝上，
∴k＝﹣．
（2）∵点C（b，）在y＝﹣上，
∴b＝3，
∴C（3，﹣），
把A（﹣1，），C（3，﹣）代入y＝mx+n，则有，
解得，
∴直线AC的解析式为y＝﹣x+，
令y＝0，可得x＝2，
∴M（2，0），
∴AM＝＝＝2．（3）如图，
∵sin∠AMB＝＝＝，
∴∠AMB＝30°，
∵△AMN是等边三角形，
∴∠AMN＝60°，MN＝AN＝2，
∴∠BMN＝90°，
∴N（2，2），
当点N′在AM的下方时，同法可得N′（﹣1，﹣），
综上所述满足条件的点N的坐标为（2，2）或（﹣1，﹣）．20．【解答】解：（1）如图1，
连接AC，∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD+∠ACD＝90°，
∵点D是的中点，
∴，
∴∠ACD＝∠CAD，
∴∠BCD+∠CAD＝90°
连接DO并延长交⊙O于G，连接CG，
∴∠CAD＝∠CGD，
∴∠BCD+∠CGD＝90°，
∵DG是⊙O的直径，
∴∠DCG＝90°，
∴∠CDG+∠CGD＝90°，
∴∠BCD＝∠CDG，
∴DG∥BC，
∴∠ABC＝∠BOD，
∵∠BOD＝2∠OAD，
∴∠ABC＝2∠OAD；
（2）如图2，连接AC，连接DO并延长交AC于G，
∵OD＝r，则OA＝OB＝OD＝r，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵∠ABC＝2∠OAD，
∵∠ADC＝∠ABC，
∴∠ADH＝∠CDH，
∴DH⊥AC，
∴∠AHO＝90°＝∠ODE，
∴∠BAC＝∠E，
∴AC∥DE，
∵DE是⊙O的切线，
∴∠ODE＝90°，
∴sinE＝，
∴OE＝＝3r，根据勾股定理得，DE＝＝2r，在Rt△ABC中，AB＝2r，sin∠BAC＝＝，
∴BC＝AB＝r，
根据勾股定理得，AC＝＝＝r，∵AC∥DE，
∴△AFC∽△EFD，
∴＝＝；
（3）如图2，由（2）知，OD＝3，BC＝r＝2，
由（2）知，DH⊥AC，
∴CH＝AC＝××3＝2，
在Rt△AOH中，sin∠BAC＝，
∴OH＝OA•sin∠BAC＝1，
∴DH＝OD+OH＝4，
在Rt△DHC中，根据勾股定理得，DC＝＝2，
∵OA＝OD，
∵∠ABC＝2∠OAD，
∴∠DOF＝∠ABC，
∴OD∥BD，
∴△OFD∽△BFC，
∴＝，
∴＝，
∴，
∴DF＝CD＝．
21．【解答】解：∵a﹣b＝3，
∴a＝b+3，
∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故答案为：9．
22．【解答】解：过Q点作QE⊥AD于点E，
∵在菱形ABCD中，AB＝AC＝4cm，
∴三角形ABC和三角形ADC都是等边三角形，
∴∠D＝60°，∴∠DQE＝30°，
根据题意，可知
AP＝t，PD＝4﹣t，DQ＝2t，
∴DE＝t，QE＝t，
∴S△DPQ＝PD•QE＝（4﹣t）•t，
＝﹣（t2﹣4t）
＝﹣（t﹣2）+2
∴当t＝2时，S△DPQ有最大值为2．
故答案为2．
23．【解答】解：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N．
∵BN∥OC∥AM，
∴ON：OM＝BC：AC＝2，时ON＝2a，则OM＝a，AM＝，∵∠ONB＝∠AMO＝∠AOB＝90°，
∴∠BON+∠AOM＝90°，∠AOM+∠MAO＝90°，
∴∠BON＝∠MAO，
∴△BNO∽△OMA，
∴＝＝tanA＝，
∴＝，
∴a＝，
∴A（，）．
故答案为（，）
24．【解答】解：一共有（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（0，1）、（0，2）、（1，2）6种可能，只有（0，2），存在（0，1）它们的和与积分别是已知两数的和与积的，
∴从﹣1、0、1、2四个数中随机抽取出两个数，组成“二分数组”的概率是．
故答案为．
25．【解答】解：（1）设CF＝x，则DF＝2﹣x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD＝2，∠C＝∠B＝∠D＝90°，
∵点E为边BC的中点，
∴CE＝BE＝BC＝1，
由折叠的性质得：BE＝ME，DF＝MF＝x，
则EF＝ME+MF＝1+2﹣x＝3﹣x，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：12+x2＝（3﹣x）2，
解得：x＝，
即CF＝；
故答案为：；
（2）延长GE交AB的延长线于点P，过点G作GQ⊥BC交BC的延长线于点Q，如图2所示：
由折叠性质得：∠BAE＝∠MAE，∠AEN＝90°，∠EAG＝45°，
∴∠AGE＝45°，
∴△AEG为等腰直角三角形，
∴EG＝AE＝＝＝，
∵∠AEB+∠GEQ＝90°，∠AEB+∠BAE＝90°，
∴∠GEQ＝∠BAE，
在△ABE和△EQG中，，
∴△ABE≌△EQG（AAS），
∴AB＝EQ，
∵点E为边BC的中点，
∴EC＝CQ，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CN⊥BC，
∴CN∥GQ，
∴CN是△EQG的中位线，
∴EN＝GN，
∴GN＝EG＝，
故答案为：．
26．【解答】解：（1）由题意可得，
，
解得，m＝20，
经检验，m＝20是原分式方程的根，
∴m﹣4＝16，
答：马克杯的定制价格是20元/件，抱枕的定制价格是16元/件；（2）设定制马克杯b件，则定制抱枕（120﹣b）件，
，
解得，40≤b≤70，
70﹣40+1＝31，
答：改班又31种定制方案；
（3）设该班的总收益为w元，购进马克杯b个，
w＝（40﹣20﹣a）b+（30﹣16）×（120﹣b）＝（6﹣a）b+1680，
∵2≤a≤8，40≤b≤70，
∴当2≤a＜6时，当b＝70时，w取得最大值，120﹣b＝50，
当a＝6时，w的值不变，都是1680元，
当6＜a≤8时，当b＝40时，w取得最大值，120﹣b＝80，
答：当2≤a＜6时，定制马克杯70个，抱枕50个，能获得最大收益；当a＝6时，马克杯定制的个数在40≤b≤70内，抱枕的个数是120﹣b可以获得最大收益；当6＜a≤8时，定制马克杯40个，抱枕80个，能获得最大收益．
27．【解答】（1）证明：如图1中，
∵对角线AC垂直平分对角线BD，
∴BA＝AD，CB＝CD，
∵AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ABC＝∠ADC，
∵∠BAD+∠BCD＝180°，
∴∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠ABC＝∠ADC＝90°．
（2）①证明：如图2中，
∵∠ABC＝90°，AE＝EC，
∴BE＝EC＝AE，
∴∠BCE＝∠CBE，
∵CB＝CB′，
∴∠CB′B＝∠CBE，
∴∠CB′B＝∠ACB，
∵∠ACB＝∠A′CB′，
∴∠CB′B＝∠A′CB′，
∴BE∥CA′．
②解：如图3中，作CM⊥BE于M，连接AA′，延长BE交AA′于点H，连接CH，CG．
∵EB＝EC＝EA，
∴∠EBC＝∠BCE，
∵cosα＝＝，AC＝5，
∴AB＝4，AC＝5，则BC＝3，
∴cos∠EBC＝cos∠BCA＝，
∴BM＝BC•cos∠CBM＝3×＝，
∵CB＝CB′，CM⊥BB′，
∴BM＝MB′，
∴BB′＝2BM＝，
∵∠ACB＝∠A′CB′，
∴∠BCB′＝∠ACA′，
∵CB＝CB′，CA＝CA′，
∴＝，
∴△BCB′∽△ACA′，
∴＝，
∴＝，
∴AA′＝6，
∵EH∥CA′，AE＝EC，
∴AH＝HA′＝3，∵CA＝CA′，
∴CH⊥AA′，GA＝GA′，
∴CH＝＝＝4，
∵∠CB′G＝∠D＝90°，CG＝CG，CB′＝CD，∴Rt△CGB′≌Rt△CGD（HL），
∴∠GCB′＝∠GCD，
∵∠ACD＝∠A′CB′，
∴∠ACB′＝∠A′CD，
∴∠ACG＝∠A′CG，∵CA＝CA′，
∴CG⊥AA′，
∴C，G，H共线，
∵AC＝CA，AH＝CD，AD＝CH，
∴△ACH≌△CAD（SSS），
∴∠ACH＝∠DAC，
∴AG＝GC，设AG＝GC＝x，
在Rt△CGD中，∵CG2＝DG2+CD2，
∴x2＝32+（4﹣x）2，
∴x＝，
∴AG＝GA′＝，
在Rt△CGB′中，GB′＝＝＝，∴＝＝．
故答案为，．
28．【解答】解：（1）连接CH，
由轴对称得CH⊥AB，BH＝BO，CH＝CO
∴在△CHA中由勾股定理，得
AC2＝CH2+AH2
∵直线y＝x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，
∴当x＝0时，y＝6，当y＝0时，x＝8
∴B（0，6），A（8，0）
∴OB＝6，OA＝8，
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB＝10
设C（a，0），∴OC＝a
∴CH＝a，AH＝4，AC＝8﹣a，在Rt△AHC中，
由勾股定理，得
（8﹣a）2＝a2+42解得
a＝3
C（3，0）
设抛物线的解析式为：y＝ax2+bx+c，由题意，得
解得：
∴抛物线的解析式为：y＝x2+6，
∴y＝；
（2）由（1）的结论，得
D（，﹣）
∴DF＝，
设BC的解析式为：y＝kx+b，则有
解得：
直线BC的解析式为：y＝﹣2x+6
设存在点P使四边形ODAP是平行四边形，P（m，n）
作PE⊥OA于E，HD交OA于F．
∴∠PEO＝∠AFD＝90°，PO＝DA，PO∥DA
∴∠POE＝∠DAF
∴△OPE≌△ADF
∴PE＝DF＝n＝，
∴＝﹣2x+6
∴
P（，）
当x＝时，
y＝﹣2×+6＝1≠
∴点P不再直线BC上，即直线BC上不存在满足条件的点P；
（3）由题意得，平移后的解析式为：
y＝（x﹣2）2
∴对称轴为：x＝2，
当x＝0时，y＝﹣
当y＝0时，0＝（x﹣2）2
解得：x1＝；x2＝
∵F在N的左边
F（，0），E（0，﹣），N（，0）
连接EF交x＝2于Q，设EF的解析式为：y＝kx+b，则有
解得：
∴EF的解析式为：y＝﹣x﹣
∴
解得：
∴Q（2，﹣）．。