初等数论1.1(小学教育专业)

例1 已知 a3 a1 , b3 0, 且a3a2 a1 a1a2 a3 b3b2b1.
求证： b3b2b1 +b1b2b3 =1089.
例2一个六位数2abcde与3之积等于abcde9，求这
个六位数.
二、一般进位制
在计数制度中,除十进位制外,还有二进位制,十 二进位制,十六进位制,六十进位制等。 一般的,k(k>1)进位制的计数单位是k0,k1,k2,…如 二进位制的计数单位是20,21,22,…,八进位制的单位 是80,81,82,… k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式：
an an1
a1a0( k ) an k n an1k n1
a1k a0
例3 把110111(2)化为十进位制数 例4 把49化为二进位制数 例5 现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一 个,若只能将砝码放在天平的一端,问能称出多少种 不同质量的物品？若称23克的物品,应该如何选配 上述砝码？
小结：本节主要讲述进位制，重点掌握十进位制 与二进位制的互化，并能解决相应的实际问题。 作业：习题1.1第2题和第3题
教学后记：能达到预期教学目标，效果较好，各 种进位制的应用可适当增加些习题。
一、十进位制及其计数法
设a0,a1,a2…,an在0,1,2,…,9这十个数字中任意取值, 我们把n+1个数字a0,a1,a2，…,an组成的十进制自然 数简记为an …a2a1a0。当an≠0时,an…a2a1a0表示n+1位 十进制正整数，把它写成不同计数单位的数之和的 形式为： an…a2a1a0=an×10n+an-1×10n-1 +…+a1×10+a0
1.1 进位制与计数法
学习目标： 1.掌握常用进位制与计数法 2.熟练掌握二进位制与十进位制的互化， 并能解决相关的实际应用问题。 3.培养学生的学习兴趣 重点：二进位制与十进位制的互化 难点：二进位制与十进位制的互化的实际应 用 教学方法：讲授法 练习法 课时数：2 授课日期：2014.2.25
高等师范院校小学教育专业数 学教材《初等数Hale Waihona Puke Baidu》课件
制作：孙素慧
第一章整数的整除性
本章讨论整数的整除性及与其有关的数的分 解、最大公因数、最小公倍数、正约数的个数与 总和、高斯函数、正值函数的整除性等整数的基 本概念、性质和方法。 自然数集：0，1，2，3，… ，n，…也叫非负整 数集，记作N。 正整数集： 1，2，3，… n，…记作N*。 正整数、零、负整数统称为整数。所有整数构成 的集合叫做整数集，记作Z。