圆与方程基础训练题

圆与方程基础训练题
1.若直线0Ax By C ++=通过第二、三、四象限，则系数A 、B 、C 需满足条件（ ）.
A. A 、B 、C 同号
B. AC ＜0，BC ＜0
C. C ＝0，AB ＜0
D. A ＝0，BC ＜0
2．（02年京皖春文）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）.
A. x －y =0
B. x +y =0
C. |x |－y =0
D. |x |－|y |=0
3．（1995上海卷）下列四种说法中的正确的是（ ）.
A. 经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示
B. 经过任意两个不同点111222(,),(,)P x y P x y 的直线都可以用方程 121121()()()()y y x x x x y y --=--表示
C. 不经过原点的直线都可以用方程1x y a b
+=表示 D. 经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示
4．已知点(0,1)P -，点Q 在直线x -y +1=0上，若直线PQ 垂直于直线x +2y -5=0，则点Q 的坐标 是
.A ．（－2，1） B ．（2，1） C ．（2，3） D ．（－2，－1）
5．已知两点A （1，－1）、B （3，3），点C （5，a ）在直线AB 上，则实数a 的值是
6．点P 在直线x +y -4=0上，O 为原点，则|OP |的最小值是 .
7.圆22(2)(3)2x y -++=的圆心和半径分别是（ ）.
A ．(2,3)-，1
B ．(2,3)-，3
C ．(2,3)-，．(2,3)-
8．已知直线l 的方程为34250x y +-=，则圆221x y +=上的点到直线l 的距离的最小值是
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9．过两点P (2,2),Q (4,2) 且圆心在直线0x y -=上的圆的标准方程是（
）.
A ．22(3)(3)2x y -+-= B. 22(3)(3)2x y +++=
C. 22(3)(3)x y -+-=
D. 22(3)(3)x y +++ 10．（04年天津卷理7）若(2,1)P -为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是. A. 30x y --= B. 230x y +-= C. 10x y +-= D. 250x y --=
11．已知圆22(5)(7)4C x y -+-=：，一束光线从点(11)A -，经x 轴反射到圆周C 的最短路程是
A. 2-
B. 8
C.
12．已知点A (－4，－5)，B (6，－1)，则以线段AB 为直径的圆的方程为 .
13．（04年江苏卷.14）以点(1,2)为圆心，与直线43350x y +-=相切的圆的方程是
14．方程224250x y x y m ++-+=表示圆的条件是（ ）. A.
114m << B. 1m > C. 14
m < D. 1m < 15．M （3，0）是圆2282100x y x y +--+=内一点，过M 点最长的弦所在的直线方程是.
A. 30x y +-=
B. 30x y --=
C. 260x y --=
D. 260x y +-= 16．（04年重庆卷.文理3）圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）.
17．（1999全国文）曲线x 2+y 2－y =0关于（ ）.
A. 直线x 轴对称
B. 直线y =－x 轴对称
C. 点（－2
D. ，0）中心对称
18．若实数,x y 满足224240x y x y ++--=的最大值是（ ）.
3 B. 1
4 C. 3 D. 14-
19．已知圆C ：(x -1)2+y 2=1，过坐标原点O 作弦OA ，则OA 中点的轨迹方程是 .
20．（1997上海卷）设圆x 2+y 2－4x －5=0的弦AB 的中点为P （3，1），则直线AB 的方程是
21．直线4x －3y －2＝0与圆2224110x y x y +-+-=的位置关系是（ ）.
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．以上都不对
22．（08年全国卷Ⅰ. 文10）若直线
1x y a b
+=与圆221x y +=有公共点，则（ ）. A ．221a b +≤ B ．221a b +≥ C ．22111a b +≤ D ．22111a b
+≥ 23．平行于直线2x －y +1=0且与圆x 2+y 2=5相切的直线的方程是（ ）.
A ．2x －y +5=0
B ．2x －y －5=0
C ．2x ＋y +5=0或2x ＋y －5=0
D ．2x －y +5=0或2x －y －5=0
24．直线x =2被圆22()4x a y -+=所截弦长等于则a 的值为（ ）.
A. －1或－或
25．（04年全国卷Ⅲ. 文5理4）圆2240x y x +-=在点P 处的切线方程为（ ）.
A.20x -=
B.40x +-=
C.40x -+=
D.20x +=
26．已知圆C ：22(1)(2)4x y -+-=及直线l ：30x y -+=，则直线l 被C 截得的弦长为
27．（03年上海春）若经过两点A （－1，0）、B （0，2）的直线l 与圆（x －1）2+（y －a ）2=1相切，则a = .
28．圆221:()(2)9C x m y -++=与圆222:(1)()4C x y m ++-=外切，则m 的值为（ ）.
A. 2
B. －5
C. 2或－5
D. 不确定
29．圆2220x y x ++=和2240x y y +-=的公共弦所在直线方程为（ ）.
A. 20x y -=
B. 20x y +=
C. 20x y -=
D. 20x y +=
30．若圆228x y +=和圆22440x y x y ++-=关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）.
A. 0x y -=
B. 0x y +=
C. 20x y -+=
D. 20x y ++=
31．（1995全国文）圆x 2＋y 2－2x ＝0和x 2＋y 2＋4y ＝0的位置关系是（ ）.
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
32．（04年湖北卷.文4）两个圆221:2220C x y x y +++-=与222:4210C x y x y +--+=的公切线有且仅有（ ）. A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条
33．两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0的公共弦所在直线方程为
.
34．（2000上海春，11）集合A ＝｛（x ，y ）|x 2＋y 2＝4｝，B ＝｛（x ，y ）|(x －3)2＋(y －4)
2＝r 2｝，其中r ＞0，若A ∩B 中有且仅有一个元素，则r 的值是 .
35．实数x ，y 满足方程40x y +-=，则22x y +的最小值为（ ）.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
36．若直线ax +by =1与圆x 2+y 2=1相交，则点P (a ,b )的位置是（ ）.
A.在圆上
B.在圆外
C.在圆内
D.都有可能
37．如果实数满足22(2)3x y ++=，则y x
的最大值为（ ）.
D. 38．一辆卡车宽米，要经过一个半径为米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过A. 1.4米 B. 米 C. 米 D. 米
39．过原点的直线与圆x 2＋y 2＋4x ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（ ）.
A. y
B. y =
C. y x
D. y =x 40（04年全国卷Ⅰ. 文15理14）由动点P 向圆221x y +=引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、 B ， ∠APB =60°，则动点P 的轨迹方程为 .
41．已知直线20x y c ++=与曲线y =c 的取值范围 .
42.若经过点(1,0)P -的直线与圆224230x y x y ++-+=相切，则此直线在y 轴上的截距是
43若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为 .
44.设A（－c，0），B（c，0）（c>0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），则P点的轨迹.方程是 .。