工程力学(静力学与材料力学)4材料力学的基本概念
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学第四章
代入平衡方程
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工程力学第四章
第四章 材料力学概述
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材料力学的分析方法
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工程力学第四章
材料力学的分析方法
分析构件受力后发生的变形，以及由于变 形而产生的内力，需要采用平衡的方法。但 是，采用平衡的方法，只能确定横截面上内 力的合力，并不能确定横截面上各点内力的 大小。研究构件的强度、刚度与稳定性，不 仅需要确定内力的合力，还需要知道内力的 分布。
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工程力学第四章
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“材料力学”的研究内 容
所谓强度是指构件受力后不发生破坏 或不产生不可恢复的变形的能力；
所谓刚度是指构件受力后不发生超过 工程允许的弹性变形的能力；
所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作 用下，保持平衡形式不发生突然转变的能 力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当 压力超过一定数值时，在外界扰动下，直 杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平 衡形式）。
工程力学第四章
“材料力学”的研究内 容
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1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows 桥，由于桥面刚度太差，在42 英里/小时风速 的作用下，产生“Galloping Gertie”(驰振）。
工程力学第四章
“材料力学”的研究内 容
1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹 桥发生垮塌，造成：
变形前
变形不协调
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变形不协调
变形协调一致
工程力学第四章
弹性体受力与变形特征
例题1
图示直杆ACB在两端A、B处固定。关 于其两端的约束力有四种答案。试分析 哪一种答案最合理。
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工程力学复习大纲
工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。
刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。
能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。
能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。
空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。
变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。
轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。
以下是对工程力学一些关键知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力平衡问题。
1、力的基本概念力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
2、力的合成与分解遵循平行四边形法则，可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。
3、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力是约束对物体的反作用力。
常见的约束有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
4、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其受力图，包括主动力和约束力。
5、平衡方程对于平面力系，有∑Fx ＝ 0、∑Fy ＝ 0、∑Mo(F) ＝ 0 三个平衡方程；对于空间力系，则有六个平衡方程。
二、材料力学材料力学主要研究杆件在受力作用下的变形和破坏规律。
1、内力与应力内力是杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力。
应力是单位面积上的内力，分为正应力和切应力。
2、应变应变是杆件变形量与原始尺寸的比值，分为线应变和切应变。
3、拉伸与压缩杆件在受到轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形和横截面上的应力分布。
4、剪切与挤压在剪切面上会产生切应力，在挤压面上会产生挤压应力。
5、扭转圆轴扭转时，横截面上会产生切应力，其分布规律与扭矩有关。
6、弯曲梁在弯曲时，会产生弯矩和剪力，横截面上会有正应力和切应力分布。
7、强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏，常见的有第一、第二、第三和第四强度理论。
三、运动学运动学研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的力。
1、点的运动描述点的运动可以用直角坐标法、自然法和极坐标法。
2、刚体的平动和转动平动时刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；转动时刚体绕某一固定轴旋转。
3、角速度和角加速度用于描述刚体转动的快慢和变化率。
4、点的合成运动包括牵连运动、相对运动和绝对运动，通过速度合成定理和加速度合成定理来分析。
工程力学(静力学+材料力学) 范钦珊
[ ] 等直杆： σ max
=
FN max A
≤
σ
三类强度计算问题：（1）强度校核；
（2）截面设计； （3）计算许可荷载
九、拉伸与压缩时材料的力学性能
1. 低碳钢拉伸时的力学性能 （ （12） ）四 四个 个阶 强段 度指标σ
极限强度σb
局部变形阶段
屈服强度σs 弹性极限σe
2.力偶矩
M = ±F ⋅d
A
F Dd
B
C
F'
（1）代数量；
（2）正负号规定：表示力偶的转向；
+
（3）单位：力偶矩的单位与力矩相同。
-
3.力偶的性质
（1）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的 改变而改变.
（2）力偶在任意坐标轴上的投影等于零.
（3）力偶没有合力，本身又不平衡，力偶只能由 力偶来平衡.
σ(MPa)
600
压缩 400 300
抗压强度>>抗拉强度
拉伸 0.05
0.10 ε
第6章 圆轴扭转
一、扭转的概念 Me
Me
主要发生扭转变形的杆
ϕ BA
轴
本章主要介绍
A
l
B
圆轴（实心或空心）扭转
二、外加扭转力偶矩与功率、转速之间的关系
Me
=
9549
P n
[N ⋅ m]
其中P为功率，单位为千瓦 （kW）；n为轴的转速，单 位为转/分（r/min）。
Bh AF
F'
B M A
M = MB (F) = Fh
4
三、平面一般力系的简化结果
y F1
工程力学4材料力学的基本概念
F
F
F
FN=F
工程力学4材料力学的基本概念
第4章 材料力学的基本概念
弹性体受力与变形特征
M0 M0
M0
M＝ M0
工程力学4材料力学的基本概念
第4章 材料力学的基本概念
弹性体受力与变形特征
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
F1
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第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内 容
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工程力学4材料力学的基本概念
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内 容
材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两 个学科。
第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究物体 在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stress analysis）。但是，材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物 体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面） 尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工 程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。
本章介绍材料力学的基础知识、研究方法以及材料力学 对于工程设计的重要意义。
工程力学4材料力学的基本概念
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容 杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征 材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系 结论与讨论
球墨铸铁的 显微组织
微观不连续 ，宏观连续 。
工程力学4材料力学的基本概念
工程力学知识总结
工程力学知识总结工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科，它对于工程领域的发展和实践具有重要的作用。
在工程力学中，有许多基本概念和原理需要我们理解和掌握，下面我将就几个关键点进行总结。
一、静力学静力学是工程力学的基础，主要研究物体在平衡状态下受力的情况。
其中，最为重要的概念是力的平衡和向量的分解。
在工程实践中，我们经常需要分析物体受力平衡的问题，例如悬臂梁的计算、弹簧的力学特性等。
了解静力学原理，可以帮助我们更准确地预测物体在受力下的变形和破坏情况，从而做出合理的设计和决策。
二、动力学动力学是研究物体在受力下运动情况的学科。
在工程实践中，我们经常需要分析物体的加速度、速度和位移等动力学参数，来评估物体的运动特性和受力情况。
同时，动力学也与工程设计密切相关，例如汽车的制动距离计算、电梯的速度限制等都需要基于动力学原理进行分析和计算。
三、材料力学材料力学是研究材料受力和变形规律的学科。
在工程中，我们经常需要对各种材料的力学性能进行评估和分析。
例如，钢材的强度、混凝土的抗压能力、塑料的形变特性等都属于材料力学的范畴。
了解材料力学原理，可以帮助我们选择合适的材料，从而提高工程的可靠性和安全性。
四、结构力学结构力学是研究物体构件之间力学相互作用和受力特性的学科。
在工程设计中，往往需要设计各种强度合适、刚度满足要求的结构，而结构力学能够提供必要的分析工具和方法。
例如，房屋结构、桥梁设计、机械零部件等都需要依靠结构力学原理进行计算和分析。
了解结构力学原理，可以帮助我们做出合理的结构设计和优化。
五、流体力学流体力学是研究流体运动和受力规律的学科。
在工程领域中，流体力学的应用非常广泛，例如水力学、空气动力学等都属于流体力学的范畴。
在设计水利、空调、风力发电等工程时，我们需要对流体的流动特性和受力情况进行分析和计算。
熟悉流体力学原理，可以帮助我们更好地理解和控制流体的运动，从而提高工程的效率和可靠性。
综上所述，工程力学涵盖了静力学、动力学、材料力学、结构力学和流体力学等多个领域，它们共同构成了工程力学的基础和核心。
理工类专业课复习资料-工程力学重点总结
第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结
静力学：静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如，二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明，在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
此外，还有平行四边形法则等。
材料力学：材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如，构件应具备足够的强度、刚度和稳定性，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念。
例如，在研究物体受外力作用而平衡时，可以采用刚体模型；但要分析物体内部的受力状态，必须考虑到物体的变形，建立弹性体的模型。
总的来说，工程力学涵盖了原有理论力学（静力学部分）和材料力学两门课程的主要经典内容，不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结，建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
机械工程中的工程力学与材料力学
机械工程中的工程力学与材料力学工程力学是机械工程中的基础学科之一，它主要研究物体的力学特性和运动规律。
而材料力学则是研究材料内部力学行为及其性能的学科。
本文将就机械工程中的工程力学和材料力学进行详细论述。
一、工程力学1. 静力学静力学是研究物体在静止状态下受力情况的学科。
它涉及到力的平衡、受力分析、力矩以及杆件受力等内容。
在机械工程中，静力学的应用非常广泛，例如强度计算、杆系分析、支座反力计算等都离不开静力学的基本原理。
2. 动力学动力学是研究物体运动规律和受力情况的学科。
它主要涉及质点的运动、质点受力的原理、动量守恒、动能守恒等内容。
在机械工程中，动力学是设计和分析运动部件、机械系统的重要工具，例如运动学分析、惯性力计算、冲击与振动分析等都是动力学的应用领域。
3. 刚体力学刚体力学是研究刚体受力和运动的学科。
刚体是指具有固定形状和大小的物体，其内部各点的相对位置不会发生变化。
在机械工程中，刚体力学常常用于分析机械系统的刚度、运动学链条的设计、刚性连接的应力分析等方面。
4. 弹性力学弹性力学是研究物体弹性变形和受力情况的学科。
它主要包括胡克定律、弹性体的位移和应力分析、弹性力学计算等内容。
在机械工程中，弹性力学对于材料的选择、零件设计、弹簧系统分析等都有着重要的作用。
二、材料力学1. 静力学材料静力学是研究材料内部力学行为的学科。
它主要研究材料受力的原理、应力分析、应变分析、变形计算等。
在机械工程中，材料静力学常用于材料的强度计算、变形估计、材料失效分析等方面。
2. 动力学材料动力学是研究材料动态响应和变形行为的学科。
它涉及到材料的塑性变形、断裂、疲劳、冲击等内容。
在机械工程中，材料动力学对于材料的设计、安全性评估、耐久性分析等方面起着重要作用。
3. 材料的性能和特性材料力学还研究材料的性能和特性。
这包括材料的强度、刚度、韧性、疲劳寿命、耐腐蚀性等。
在机械工程中，选择合适的材料、评价材料的适应性和优势，都离不开对材料力学性能和特性的分析和评估。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第4章_基本概念
2习题4－2图第4章 基本概念4－1 确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，井指出两种结构中的螺栓分别属于哪一种基本受力与变形形式。
解：(a) N P F F =，产生轴向拉伸变形。
(b) Q P F F =，产生剪切变形。
4－2 已知杆件横截面上只有弯矩一个内力分量M z ，如图所示。
若横截面上的正应力沿着高度y 方向呈直线分布，而与z 坐标无关。
这样的应力分布可以用以下的数学表达式描述：Cy ＝σ其中C 为待定常数。
按照右手定则，M z 的矢量与z 坐标正向一致者为正，反之为负。
试证明上式中的常数C 可以由下式确定：zzI M C ＝－并画出横截面上的应力分布图。
(提示：积分时可取图中所示之微面积dA ＝b d y )证明：根据内力分量与应力之间的关系，有()2d d z AAzM A yC y A CI σ==−=−∫∫由此得到习题4－1图F NF Q3习题4一3图zzI M C ＝－。
于是，横截面上的正应力表达式为：z zM yI σ−＝ 据此，可以画出横截面上的正应力分布图：4－3 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有4种答案，如图所示。
请根据弹性体横截面连续分布内力的合力必须与外力平衡这一特点，分析图示的4种答案中哪一种比较合理。
正确答案是 C 。
解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面上的分布内力只能组成一个力偶与外加力偶矩M 平衡。
二答案（A ）和（B ）中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以是不正确的。
直杆在外力偶M 作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。
根据变形协调要求，由拉伸变形到压缩变形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形，这一层材料不受力。
因此，答案（D ）也是不正确的。
正确的答案是（C ）。
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工程力学基本知识
（1）固定铰链支座
用光滑圆柱销钉把结构物或杆件与底座联接，并把底座 固定在支承物上。
特点：物体只能绕铰链轴线转动而不能发生垂直于铰轴 的任何移动。
作用在刚体上的力除了产生移动效应外，有时 还产生转动效应。而且除了刚体绕质心的转动效应， 还有刚体绕任一点的转动效应。
这在生产和生活中是常见的。如用扳手拧螺母, 作用于扳手上的力F使其绕固定点O转动。
同时，力对刚体绕某一固定点的转动效应不仅 与力的大小有关，而且与固定点到该力的作用线的 距离有关。
（2）滚动铰链支座
结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的 支座面上，就成为辊轴支座，亦称为滚动铰链支座。
特点：只能限制物体与圆柱铰联接处沿垂直于支承面的 方向运动，而不能阻止物体沿光滑支承面切向的运动。
（3）中间铰链约束 （4）球铰链
四、力矩和力偶
力对刚体的作用效应有两种： 一个是如果力的作用线通过刚体的质心，将使 刚体在力作用的方向上平移。 另一个是如果力的作用线不通过刚体的质心， 则刚体将在力的作用下边移动边转动。
(二)拉伸和压缩时的内力
由外力引起的材料微粒之间的相互作用力 不是指构件物体组成成分之间的相互作用力 而是外力作用下杆件内相互作用力的改变量
外力↑→内力↑，内力过极限→破坏 杆件的强度不仅与内力大小有关 而且与杆件横截面积的大小有关
（三）应力的概念、拉压应力
1 应力（τ）：单位面积上的内力。 （假设内力分布均匀）
第二章 工程力学基本知识
第一节 静力学基础
静力学——研究物体的受力和平衡规律
工程力学静力学与材料力学
工程力学静力学与材料力学工程力学是研究物体在外力作用下的平衡、运动和变形规律的一门学科，它是工程学的基础和核心课程之一。
而工程力学又分为静力学和动力学两个部分，其中静力学是研究物体在静止状态下受力和力的平衡条件的学科，而材料力学则是研究材料的性质、行为和应用的学科。
本文将重点介绍工程力学静力学与材料力学的相关内容。
首先，我们来谈谈静力学。
静力学是研究物体在静止状态下受力和力的平衡条件的学科。
在工程实践中，静力学的理论常常被用于分析和计算各种结构的受力情况，比如建筑物、桥梁、机械设备等。
静力学的基本原理包括力的平衡条件、力的合成与分解、力的作用点、力的性质等。
在学习静力学的过程中，我们需要掌握平衡条件的原理，了解各种受力情况下物体的平衡条件，并能够运用相关理论进行实际问题的分析和计算。
其次，我们来看看材料力学。
材料力学是研究材料的性质、行为和应用的学科。
材料力学的内容非常广泛，包括材料的力学性能、材料的应力应变关系、材料的疲劳与断裂、材料的塑性变形等。
在工程实践中，材料力学的理论常常被用于材料的选用、结构的设计和材料的加工等方面。
学习材料力学需要掌握材料的基本力学性能，了解材料的应力应变关系，并能够运用相关理论进行材料的性能分析和计算。
工程力学静力学与材料力学是工程学的基础课程，它们为我们理解和掌握工程实践中的力学问题提供了重要的理论基础。
通过学习工程力学静力学与材料力学，我们能够更好地理解和应用力学原理，为工程实践提供科学的理论支持。
同时，工程力学静力学与材料力学的学习也是提高我们工程素质和解决工程实际问题能力的重要途径。
总之，工程力学静力学与材料力学是工程学习的重要基础课程，它们的学习对我们掌握工程学科知识、提高工程素质和解决工程实际问题能力具有重要意义。
希望大家能够认真学习，掌握其中的基本原理和方法，为将来的工程实践打下坚实的理论基础。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学》材料力学的基本概念
4.3内力、截面法和应力的概念
4.3.1 内力和截面法
变形固体在没有受到外力作用之前，内部质点与质点之间就已经存在着相互作用力以便固体保持一定的形状。当受到外 力作用而发生变形时，各点之间产生附加的相互作用力，称为附加内力，简称内力。
内力是由外力引起并与变形同时产生的，它随着外力的增大而增大，当超过某一限度时，构件就发生破坏。所以，要研 究构件的承载能力，必须要研究和计算内力。
工程力学
--材料力学的基本概念
பைடு நூலகம்
4.1 变形固体的基本假设
工程上所用的构件都是由固体材料制成的，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会或多或少地产生变形， 有些变形可直接观察到，有些变形可以通过仪器测出。在外力作用下，会产生变形的固体称为变形固体。
变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是外力消除时，变形随着消失，这种变形称为弹性变形；另一 种是外力消除后，不能消失的变形称为塑性变形。只产生弹性变形的固体称为弹性体。材料力学仅研究弹性体的变形。
制造构件的材料多种多样，它们的组成和微观结构更是复杂。材料力学仅研究材料的宏观形态，为了突出主要因素，以 便于工程应用，对变形固体作如下假设：
(1)连续性假设 假设组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。这个假设有助于将有关的力学量表达为固体内各点坐标的连续函数。 (2)均匀性假设 假设组成固体的物质在固体内均匀分布并且在各处都具有相同的力学性能。这个假设有助于将用小试样测得的力学性能 作为该材料的性能。 (3)各向同性假设 假设材料沿任何方向的力学性能是完全相同的。金属材料单晶的力学性质具有方向性，但许多晶粒随机排列的结果，从 宏观上看，是各向同性的。许多工程材料，如金属材料、塑料、玻璃都可认为是各向同性材料。这个假设有助于对构件进行 力学分析时，可沿任意方向截取分析对象，而材料力学性能均相同。 (4)小变形假设 所谓小变形指的是构件的变形远小于构件的原始尺寸。材料力学中研究的构件在承受载荷作用时，其变形与构件的原始 尺寸相比通常甚小，所以，在研究构件的平衡或运动以及内部受力和变形等问题时，可按构件的原始尺寸和形状进行计算。
材料力学和工程力学
材料力学和工程力学材料力学和工程力学是大学物理学和工程学的基础课程，它们为我们理解和应用自然规律提供了重要的工具和方法。
这两个学科的相互交融和互相影响也为推动科学技术的发展起到了重要作用。
下面我将从定义、重要性、应用和发展等方面对材料力学和工程力学进行介绍。
一、材料力学材料力学是研究物质和力的相互作用、材料本身性能和结构特征的科学。
它主要探讨材料受到外力作用后的变形、破坏和疲劳等问题，从理论上分析材料的本质和表现形式，为工程领域提供科学依据。
材料力学是现代科学技术中必不可少的基础学科，它在冶金、矿业、石油等多个领域都有着广泛的应用。
它不仅可以为工程设计提供基础信息，还可以指导新材料的研发和应用。
例如，在石油勘探中，材料力学可以用于分析井下的材料应力和力学性能，以确定正确的钻井和生产方法。
二、工程力学工程力学是应用力学原理、方法和数学手段研究物体在静力学、动力学和弹性学的受力结构、稳定性和破坏等问题的学科。
它主要研究不同形状和尺寸物体承受不同荷载时的响应和变形情况，为基础工程设计和制造提供理论基础。
工程力学中有好几个子学科，如结构力学、杆件力学、受力分析、刚度和弯曲力学等。
这些专业中的知识可以应用于各种不同的工程领域，例如民用建筑、航空航天工程、机械工程、汽车工程和医学工程等。
三、材料力学与工程力学的区别材料力学和工程力学在内容和应用范围上有所不同，材料力学注重材料本身的性能和特性的理论研究，而工程力学着重设计和制造的问题。
例如，一般情况下工程力学研究更多地关注如何把材料用在实际工程项目中，而材料力学研究更多关注材料自身特性的性质以及如何用材料制造更优质的东西。
四、材料力学与工程力学的应用材料力学和工程力学的应用非常广泛，涉及到制造业、建筑业、交通运输、冶金和化学等要领。
1、在制造业中，材料力学和工程力学的应用主要是为了了解材料的特性和性能，便于材料的选择和产品的设计和制造。
2、在建筑业中，材料力学和工程力学的应用主要是研究结构的强度、抗震能力和耐久性等问题，保证建筑物的安全使用。
工程力学(材料力学)-4-材料力学的基本概念
弹性杆件ห้องสมุดไป่ตู้外力与内力
截面法
工 程 力 学
当用假想截面将杆件截开，考察其中任意一部分 平衡时，实际上已经将这一部分当作刚体，所以所 用的平衡方法与在工程静力学中的刚体平衡方法完 全相同。
第4章 材料力学的基本概念
工 程 力 学
4.3弹性体受力与变形特征
返回
弹性体受力与变形特征
工 程 力 学
以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形 状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
第4章 材料力学的基本概念
工 程 力 学
4.1关于材料的基本假定 4.2弹性杆件的外力与内力 4.3弹性体受力与变形特征
工程力学
工 程 力 学
第二篇 材料力学
工程力学
第二篇 材料力学
工 程 力 学
材料力学(strength of materials)主要研究对象是 弹性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到 变形．以及力和变形之间的关系。此外，由于变形， 在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有 关的设计准则。 将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类 构件或零件进行常规的静力学设计，包括强度、刚度 和稳定性设计。
由于整体平衡的要求，对于截开的每一部分也必须是平衡 的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相 平衡，组成平衡力系。这是弹性体受力、变形的第一个特征。 弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调 (compatibility)一致的要求。这是弹性体受力、变形的第二个 特征。
A
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当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时， 杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
第4章 材料力学的基本概念
杆件变形的基本形式
弯曲(bend)
当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时， 杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
第4章 材料力学的基本概念
杆件变形的基本形式
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容
材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两 个学科。
第二个学科是材料科学（materials science）中的材料 的力学行为（behaviours of materials），即研究材料在外力 和温度作用下所表现出的力学性能（mechanical properties） 和失效（failure）行为。但是，材料力学所研究的仅限于材 料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。
应力就是单位面积上的内力 ?
在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分 布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏” 或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
正应力和剪应力
垂直于截面的应力称为“正应力”
(Normal Stress)
位于截面内的应力称为“剪应力”
以上两方面的结合使材料力学成为工程设计 （engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件 或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度 （strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容
所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复 的变形的能力；
(Shearing Stress)
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
FP1
y
ΔFQy
DFR
ΔFQz ΔA
ΔFN x
FP2
z
lim Δ FN
ΔA0 Δ A
lim Δ FQ
Δ A0 Δ A
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
应力与内力分量之间的关系
第4章 材料力学的基本概念
组合受力(complex loads and deformation)
由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力 与变形形式即为组合受力与变形 。
第4章 材料力学的基本概念
工程构件静力学设计的主要内容
返回
第4章 材料力学的基本概念
工程构件静力学设计的主要内 容
为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下 几方面的工作：
弹性体受力与变形特征
返回
第4章 材料力学的基本概念
弹性体受力与变形特征
F
F
F
FN=F
第4章 材料力学的基本概念
弹性体受力与变形特征
M0
M0
M0
M＝ M0
第4章 材料力学的基本概念
弹性体受力与变形特征
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
F1
F3
应力、应变及其相互关系
当外力已知时，可由平衡方程求得内力分量—— 静定问题。
当内力分量已知时，只能确定应力与相关内力分 量之间的关系，却无法求得各点应力—— 静不定问 题。
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：
FP1
y
My dA
σx
FN x
A
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第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容
返回
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容
材料力学（strength of materials）的研究内容分属于两 个学科。
第一个学科是固体力学(solid mechanics)，即研究物体 在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stress analysis）。但是，材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物 体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面） 尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工 程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。
工程力学(静力学与材料力学）
第二篇 材料力学
工程力学（静力学与材料力学）
第二篇 材料力学
第4章 材料力学的基本概念
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第4章 材料力学的基本概念
材料力学主要研究变形体受力后发生的变形；研究由于 变形而产生的附加内力；研究由此而产生的失效以及控制失 效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。
各向同性弹性体的均匀连续性
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
均匀连续问题
微观不连续 ，宏观连续 。
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
球墨铸铁的 显微组织
微观不连续 ，宏观连续 。
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
普通钢材的 显微组织
微观不连续 ，宏观连续 。
第4章 材料力学的基本概念
材料力学与理论力学在分析方法上不完全相同。材料力 学的分析方法是在实验基础上，对于问题做一些科学的假定， 将复杂的问题加以简化，从而得到便于工程应用的理论成果 与数学公式。
本章介绍材料力学的基础知识、研究方法以及材料力学 对于工程设计的重要意义。
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容 杆件的受力与变形形式 工程构件静力学设计的主要内容 关于材料的基本假定 弹性体受力与变形特征 材料力学的分析方法 应力、应变及其相互关系 结论与讨论
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
应力——分布内力集度
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分 解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面 内的。
分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。
作 用 线 垂 直 于 截 面 的 应 力 称 为 正 应 力 (normal
所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变 形的能力；
所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡 形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作 用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突 然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。
第4章 材料力学的基本概念
“材料力学”的研究内容
第4章 材料力学的基本概念
杆件变形的基本形式
Grand Canyon
大自然的剪切效应
第4章 材料力学的基本概念
杆件变形的基本形式
扭转(torsion)
当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的 力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴 相互转动 。
第4章 材料力学的基本概念
杆件变形的基本形式
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
球墨铸铁的 显微组织
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
普通钢材的 显微组织
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
优质钢材的 显微组织
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
高分子材料 微观结构
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
x dA
FNx
x A xdAz M y
A xdAy M z
FP2
z
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
FP1 FP2
y
τxy
FQy
A
xy dA
FQy
τxz dA
A
xz dA
FQz
FQz
Mx x A xydA z
A xzdAy M x
z
第4章 材料力学的基本概念
各向同性与各向异性弹性体 各向同性弹性体的均匀连续性
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
各向同性与各向异性弹性体
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
各向同性与各向异性
微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向异性。
第4章 材料力学的基本概念
关于材料的基本假定
灰口铸铁的 显微组织
应力、应变及其相互关系
x
dx
x x
u
x
u+du
x
du dx
a
a b
b
( 直角改变量 )
问题：正应变是单位长度的线变形量？
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
应力与应变之间的物性关系
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
σx
x E x ,
x
x
E
O
εx 胡克定律
τ
G ,
stress)，用希腊字母 表示；作用线位于截面内的应
力称为切应力或剪应力(shrearing stress)，用希腊字
母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用
MPa。
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
应力—分布内力在一点的集度
F1 F2
F3
Fn
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
应力、应变及其相互关系
应变 —— 各点变形程度的度量
第4章 材料力学的基本概念
应力、应变及其相互关系
正应变与切应变
线变形与剪切变形，这两种变形程度的 度量分别称为“正应变” ( Normal Strain )