【四年级上册数学】数图形的学问 教学设计

《数图形的学问》教学设计

〖教材分析〗

“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。

〖学情分析〗

四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。

〖设计理念〗

在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

〖教学设计特色说明〗

1、从影像动画引导鼹鼠，既能激发学生学习的兴趣，又能很好的过度到情景图。

2、从鼹鼠的活动中探索有序的数图形，再探索的过程中，先设计4个洞口，让学生按不同的标准有序的数线段，培养学生的探索和动手能力。再设计5个洞口，让学生能在4个洞口的基础上，构建与第5个洞口的联系，有突破。再设计6个洞口，放手让学生按照自己喜欢的方法解答，观察4个洞口，5个洞口、6个洞口，从而发现规律。一步一步，层层递进，突破本节课的重点。整个过程用动态演示，让课堂生动又形象。

3、设计生活实例。生活中处处有数学，把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题是本节课的目标，解决生活问题是数学的根本，所学的知识最终要回归到生活中，让学生活学活用知识。

4、知识点的延伸，既连接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层拓展。

〖教学目标〗

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心。

4、学会和同学交流自己的收获，倾听别人的想法，并学会进行评价。

〖教学重点〗把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。

〖教学难点〗培养有序思考的习惯，发展几何和推理能力。

〖教学准备〗PPT课件，学习卡

〖教学过程〗

一、课前欣赏

欣赏动画片鼹鼠的故事，从而引入情境，鼹鼠钻洞

〖设计意图〗通过动画片欣赏，既活跃了课堂气氛，调动了学生的兴趣，激发学习的积极性，又能引入本节课的情景。

二、体验有序

（一）情景导入

鼹鼠最擅长的是挖土，钻洞，我们一起来看，（出示幻灯片，动态显示鼹鼠钻洞）

鼹鼠钻洞：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。

师：读一读这句话，

(1)动态显示鼹鼠钻洞，鼹鼠可以从第一个洞口进去，从第三个洞口出来，它还可以从第二个洞口进去，从第四个洞口出来。它还可以怎么钻地洞呢？（从鼹鼠是乱串的）

请两个同学说一说

(2)鼹鼠是任选一个洞口钻出来，那它一共有几种不同路线钻出来？好数吗？

（鼹鼠乱串，学生看着感觉很乱，回答可能数不清楚，会出现多种答案）

怎样说才能数得更清楚，才会不遗漏也不重复？

〖设计意图〗故事导入，理解情景图的意思，一步一步引出本节课要研究的问题。

（二）动手操作

师：鼹鼠乱串，同学们都数不清楚有多少种不同的路线，那么同学们能不能用数学图形的表示方法把鼹鼠钻洞的过程表达出来？

（1）学生先独立思考完成，教师巡视指导并留意完成情况，征集学生的方法，再进行比较，哪一种表示方法比较简便？

（2）预想：若找不出线段图，可引导用什么表示洞口，用什么表示两个洞口之间的通道

(3)上面的点表示什么？（洞口），由于点很多，为了方便区分，我们可以用字母表示各个点。线段表示什么？（表示两个洞口之间的通道）

〖设计意图〗运用多样化的图形来描述和分析，能把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，建立数学模型，发展几何直观。

（三）解决问题

观察线段图，小鼹鼠有几种走法，要数出几种不同的路线，只要数什么就可以？（数线段）怎么数，才能做到不重复，不遗漏。做完后，同桌间相互交流一下自已的想法。

（1）学生汇报第一种方法。你数出了几条线段？说说你是怎么数的？你先数什么？（线段AB 、线段AC 、线段AD 、有几条？）再数什么？（线段BC 、线段BD 有几条？）然后呢？（线段CD ）板书3、2、1

师：这位同学是怎么数的？哪位同学听懂了？

（2）这位同学是按什么顺序来数的？按出发点的顺序，先数出从A点出发的AB 、AC 、AD 三条线段，再数从B 点出发的BC 、BD 两条线段，最后数从C 点出发的线段CD 线段，从而求出一共有6条线段。

（3）教师归纳：这里，我们按端点的顺序来分，有序的数出了线段的条数。

板书3+2+1=6

（4）从D点出发的线段有吗？（没有，因为往前走）

师：谁还有不同的方法有序的数出线段？