九年级上学期数学第一次月考试卷含答案

九年级秋学期第一次月度质量检测数学试卷

（考试时间：120分钟，满分：150分）

姓名 成绩 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.关于x 的一元二次方程02

=+k x 有实数根，则（ ）

A.k ＜0

B.k ＞0

C.k ≥0

D.k ≤0

2.已知⊙O 的半径为5，直线l 上有一点P 满足PO=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ． 相切 B ．相离 C ．相离或相切 D ．相切或相交

3.样本方差的计算式s 2=

120

[（x 1-60）2+（x 2-60）2+…

+（x n -60）2]中，数字20和60分别表示样本中的 （ ） A ．样本中数据的个数、平均数 B.方差、标准差

C. 众数、中位数

D.样本中数据的个数、中位数

4.有下列说法：①等弧的长度相等 ②直径是圆中最长的弦 ③相等的圆心角对的弧相等 ④圆中90°的圆周角所对的弦是直径.其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB 的大小为( )

A ．40°

B ． 30°

C ． 50°

D ． 60° 6．如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，

则x 的值是（ ）

A ．1或9

B ．3或5

C ．4或6

D ．3或6

第5题图 第6题图

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7.一组数据3， -1，0，2，x 的极差是5，则x= ．

8.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则101，102，103，104，105的方差为__________.

9.若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为2

S 甲=1.5，

2

S 乙

=2.5，则 芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 10.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其侧面积是 2cm ．

11.一个三角形的两边长为3和4,第三边长是方程2

x －4x+3=0的一根，则三角形的周长为

_______________．

O

A

B 9

x

12.已知x 2-x-1=0的一个根为m ，则3m 2

-3m+2015=__________．

13.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家

庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94

根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋 只．

14.如图，点A 、B 、C 是半径为6的⊙O 上的点，30B ∠=︒,则弧AC 的长为_____________. 15.如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为

_____________．

第13题图 第15题图 第16题图 16．如图16，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为2的圆上， 顶点C 、D 在圆内，将正

方形ABCD 沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C 运动的路径长为 ．

三、解答题：(本大题共10小题，共102分)

17. (12分)解方程：

⑴(2x －1)2－1＝5 ⑵0)4(4=+-+x x x

18．（8分）已知：关于x 的一元二次方程2

30x x k --=有两个不相等的实数根．

⑴求k 的取值范围；

⑵请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．

O A B

C

•

O

D

C B

A

19. (8分)某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg ，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，

使总产量增长到60000kg ．已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率．

20.(8分)甲、乙两名射击运动员在相同情况下各打靶10次，成绩如表(一)所示：(单位：环)

⑴在右表中填写甲、乙两名运动员10次比赛成绩的方差．

⑵现要从甲、乙两人中挑选一人参加运动会比赛，如果从射击成绩的趋势看，你认为应选择谁参加比赛？

21. (10分)已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O

交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ． ⑴求证：AD ＝BD ；

⑵求证：DF 是⊙O 的切线．

第21题图

22．(10分)A 、B 、C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了

两种方式进行了统计，如表一和图一： ⑴请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

⑵竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A ：105票；B ：120票；C ：75票．若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 表一

23.（10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC 的三个顶点都在格点上.⑴画出将△ABC 向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A ′B ′C ′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）

⑵建立如图的直角坐标系，请标出△A ′B ′C ′的外接圆的圆心P 的位置， 并写出圆心P 的坐标：P （_______，_______）；

⑶将△ABC 绕BC 旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留π）．

A B C 笔试 85 95 90 口试

80

85

C

B A O y

x

12

3

4

568

7

9

10

10978654321