《圆》单元测试卷

九年级数学《圆》单元测试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1、如图1,A、B是⊙O上的两点,A C是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度

数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.

2、如图2，⊙O内切于ABC

△，切点分别为D E F

，，．已知50

B

∠=°，60

C

∠=°，连结

OE OF DE DF

，，，，那么EDF

∠等于

3、如图3，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。

图1 图2 图3 图4

4、如图4，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心. OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE

＝3，则BC＝.

5、如图5，⊙O内切于ABC

△，切点分别为D E F

，，．已知50

B

∠=°，60

C

∠=°，连结

OE OF DE DF

，，，，那么EDF

∠等于

6、如图6,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB

的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.

7、如图7，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。

图5

图7 图8

8.如图8所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是弧AB上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及

PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm.

9．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，•2cm•为半径作⊙M，•当

OM=______cm时，⊙M与OA相切．

10、如图，BC为半⊙O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O•的切线AD，BA⊥DA于A，

BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，

5

2

为半径的圆的位置关

系是________．

9题图10题图

二、选择题（每小题3分，共27分）

1.I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于( )

A.80°

B.100°

C.130°

D.160°

2.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( )

A.相离

B.相切

C.相交

D.不能确定

3.如图所示,⊙O的外切梯形ABCD中,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数为( )

A.70°

B.90°

C.60°

D.45°

4．如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，

AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5、如图PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=•2，PO=5，则PB的长度为（）

A．4 B．C．D．

3题图4题图5题图

6．P是⊙O外一点，P A、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠A Q B=

β，则α与β的关系是

A．α=βB．α+β=90°C．α+2β=180°D．2α+β=180°

7．直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是

A．相离B．相切C．相交D．相切或相交

8．圆的最大的弦长为12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么

A．d<6 cm B． 6 cm12 cm

9、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，•若直线L与⊙O有交点，则下列结论中正

确的是（）

A．d=r B．d≤r C．d≥r D．d>r

D

C

D

三、 解答题（分，请同学们注意做题步骤）

1、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（10分）

2、如图，已知∠C = 900

，点O 在AC 上，CD 为⊙O 直径，⊙O 切AB 于E ，若BC =5 AC = 12，求⊙O 的半径。（10分）

3．如图9，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，且BD =OB ，点C 在⊙O 上， ∠CAB =30°，求证：DC 是⊙O 的切线．(10分)

4．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ．（1）在图中作出⊙O ；（不写作法，保留作图痕迹）（5分） （2）求证：BC 为⊙O 的切线；（8分）

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2．E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ． （1）求OA 、OC 的长；（6分） （2）求证：DF 为⊙O ′的切线；（8分）

（3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线

BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点

P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．（6分）