北师大版七年级数学上《整式的乘除》测试题
数学北师大版七年级上册《整式》练习题
数学北师大版七年级上册《整式》练习题
3.2整式练习题
1．下列说法中正确的是（）
A．单项式x的系数和次数都是零
B．34x3是7次单项式
C．5πR2的系数是5
D．0是单项式
2．下列说法中正确的是（）
A．3x3﹣2x2+1是五次三项式B．3m2﹣是二次二项式
C．x2﹣x﹣34是四次三项式D．2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣2 3．将多项式﹣a2+a3+1﹣a按字母a升幂排列正确的是（）
A．a3﹣a2﹣a+1 B．﹣a﹣a2+a3+1 C．1+a3﹣a2﹣a D．1﹣a﹣a2+a3
4．下列式子中属于二次三项式的是（）
A．2x2+3 B．﹣x2+3x﹣1 C．x3+2x2+3 D．x4﹣x2+1
5．多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是按（）排列．
A．x的升幂B．x的降幂C．y的升幂D．y的降幂
6．同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）A．4个B．12个C．15个D．25个
二、填空题
7．代数式①a3﹣1，②0，③m+ ，④，⑤，⑥中单项式有；多项式有（填序号）．8．是次单项式，系数是．
9．a4﹣3a2b+3ab2﹣b3﹣3是次项式，它的项分别是，常数项是．
10．把多项式2x4﹣1+2x2﹣3x3﹣x按x的降幂排列为．
11．把多项式3﹣m2n3﹣2n2﹣m2n按n的升幂排列为．
12．关于m的多项式6mn+1﹣amn+mn﹣1﹣1是三次三项式，则a=，n=．。
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题1(附答案)
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题1（附答案）一、单选题1．下列运算正确（ ）A ．a•a 5=a 5B ．a 7÷a 5=a 3C ．（2a ）3=6a 3D ．10ab 3÷（﹣5ab ）=﹣2b 22．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 5B ．a 2+a 3=a 5C ．（ab 2）3=ab 6D ．a 10÷a 2=a 5 3．已知3ab =-，2a b +=，代数式33a b ab +的值为（ ）A ．10B ．30C ．-10D ．-304．计算：0.1253×（﹣8）3的结果是（ ）A ．﹣8B ．8C ．1D ．﹣1 5．如果a=-3-2,b=-0.32,c=-21-3⎛⎫ ⎪⎝⎭,d=01-5⎛⎫ ⎪⎝⎭,那么a ,b ,c ,d 四数的大小为( ) A ．a<b<c<d B ．b<a<d<c C ．a<d<c<b D ．a<b<d<c6．下列式子正确的是 （ ）A ．22x x -=B ．238()ab ab =C ．45a a a ⋅=D ．22()()a b a b -+=+7．已知3a b +=，2ab =，则22a b +的值为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．78．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．2（a ﹣b ）=2a ﹣bC ．a 3•a 2=a 5D ．（﹣b 2）3=﹣b 5 9．（-2）4÷（-2）3 等于（ ）A ．（-2)12B ．4C ．-2D ．1210．下列运算中，正确的是（ ）A ．235325x x x +=B ．336x x x ⋅=C ．235()x x =D ．33()ab a b =11．（-6a 3-6a 2c ）÷(-2a 2)等于_______； 12．a b =a 8÷a÷a 4,则b= ______13．若3m =6，3n =2，则32m ﹣n =________.14．若ab ＝1，则(a n －b n )2－(a n ＋b n )2＝________．15．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a +b ）n （n 为整数）的展开时的系数规律，（按a 的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a +b ）2018展开式中含a 2017项的系数是______________．…… ……16．若22(3)25x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m=_____．17．计算：(1)(x ＋6)(6－x )＝________；(2)(－x ＋12)(－x －12)＝______. 18．计算：－x 2·x 3＝________；3212a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝________；201712⎛⎫- ⎪⎝⎭×22016＝________.19．若22a b 9-=，3a b +=-，则-a b ＝________.20．计算：x 3·x 2·x 10＝________.21．计算：(1)(3a ＋5b －2c )(3a －5b －2c )；(2)(x ＋1)(x 2－1)(x －1)． 22．阅读下列材料：正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的，以3为例：∵31＝3,32＝9,33＝27,34＝81，35＝243,36＝729,37＝2187,38＝6561，39＝19683，…∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若a k 的个位数字是b ，则a 4m ＋k 的末位数字也是b (k 为正整数，m 为非负整数)．请你根据上面提供的信息，求出下式：(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(332＋1)＋1的计算结果的个位数字是几吗？23．利用完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可对22a b +进行适当变形：如()22222222a b a ab b ab a b ab +=++-=+-或()22222222a b a ab b ab a b ab +=-++=-+ 从而使某些问题得到解决，计算：（1）14a a -=，求221a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值； （2）已知2,3a b ab -==，求44a b +的值.24．已知2x -5x 3=，求22x-12x-1-2x 11++（）（）（）的值. 25．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：a m 与 a n （a≠0，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 a m ÷a n ． 运算法则如下：a m ÷a n =,{=,11,m n m nm n m n n m m n a a a m n a a m n a a a --÷=÷=÷=当＞时当时当＜时根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：5211()()22÷ = ，43÷45= ． （2）如果 3x-1÷33x-4=127，求出 x 的值． （3）如果（x ﹣1）2x+2÷（x ﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．26．已知a m =2，a n =3，求下列各式的值：（1）a m+1（2）a n+2（3）a m+n+1 ．27．动手操作：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________；(2)请写出三个代数式(a ＋b )2，(a －b )2，ab 之间的一个等量关系：___________________________；问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．28．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.(1)由图②，可得等式_________________________________________________；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；(4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________．29．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．30．计算：（1）32÷2﹣2×20180（2）（﹣3x3）2﹣4x8÷x2参考答案1．D【解析】选项A ，原式=6a ；选项B ，原式=2a ；选项C ，原式=38a ；选项D ，原式=22b .故选D. 2．A【解析】【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【详解】解：A 、a 2•a 3=a 5，计算正确，故本选项正确；B 、a 2和a 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、（ab 2）3=a 3b 6，计算错误，故本选项错误；D 、a 10÷a 2=a 8，计算错误，故本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．D【解析】【分析】由a+b=2，ab=-3，可得a 2+b 2=10，将a 3b+ab 3分解成ab(a 2+b 2)即可解答.【详解】解：∵a+b=2，∴(a+b)2=4，∴a 2+2ab+b 2=4，∵ab=-3，∴a 2+b 2=10，∴a 3b+ab 3= ab(a 2+b 2)=(-3)×10=-30.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的应用. 4．D【解析】解：原式=（18）3×（﹣8）3=[18×（﹣8）]3=﹣1，故选D．5．D 【解析】试题解析：1,0.09,9,1,9a b c d=-=-==.a b d c∴<<<故选D.点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数，绝对值大的反而小.6．C【解析】解：A．原式=x，不符合题意；B．原式=a3b6，不符合题意；C．原式=a5，符合题意；D．（﹣a+b）2=（a﹣b）2≠（a+b）2，不符合题意．故选C．点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．7．B【解析】试题分析：∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝32－2×2＝5，故选B ．点睛：本题考查了完全平方公式的综合应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．8．C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方计算即可．【详解】解：A.a 2+a 2=2a 2，本项错误；B.2（a ﹣b ）=2a ﹣2b ，本项错误；C.a 3•a 2=a 5，本项正确；D.（﹣b 2）3=﹣b 6，本项错误.故选C ．【点睛】本题考查了根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方等知识点，解题的关键是熟练掌握运算法则．9．C【解析】试题解析：()()43222-÷-=-，故C 项正确.故选C.10．B【解析】A. 2332x x 与 不是同类项，不能合并，故错误；B. 336x x x ⋅= ，正确；C. ()326x x = ，故错误；D. ()33ab a b =3，故错误，故选B.11．3a +3c【解析】（-6a 3-6a 2c ）÷(-2a 2)= （-6a 3) ÷ (-2a 2)-6a 2c÷(-2a 2)= 3a+3c, 故答案为：3a+3c.12．3【解析】试题解析：84814b a a a a a --÷÷==，则b =8-1-4，故b =3.故答案为：3.13．18【解析】因为32m ﹣n =32m ÷3n =(3m )2÷3n ，当3m =6，3n =2时，原式=(3m )2÷3n =(6)2÷2=18，故答案为18. 14．－4【解析】(a n －b n )2－(a n ＋b n )2＝（a 2n -2a n b n +b 2n ）-（a 2n +2a n b n +b 2n ）=-4a n b n =-4(ab)n =-4×1n =-4， 故答案为：-4.【点睛】本题考查了完全平方公式、积的乘方等，熟练掌握完全平方公式是解题的关键. 15．2018【解析】【分析】分析观察所给式子可知，含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项，而从表中所给式子可知，()n a b +的展开式的第二项的系数等于n ，由此即可得到所答案了.【详解】观察题中所给式子可得：（1）含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项；（2）()n a b +的展开式从左至右的第二项的系数等于n ，∴2018()a b +的展开式中含有2017a 的项的系数是2018.故答案为：2018.【点睛】“通过观察所给式子中的规律得到：（1）含2017a 的项是2018()a b +的展开式从左至右的第二项；（2）()n a b +的展开式从左至右的第二项的系数等于n”是解答本题的关键.16．-2或8【解析】【分析】根据完全平方公式可得.即:a 2+2ab+b 2=(a+b)2【详解】因为，()2x 2m 3x 25+-+是关于x 的完全平方式， 所以，m-3=±5 所以，m=8或m=-2故答案为-2或8【点睛】本题考核知识点：完全平方公式.解题关键点：熟记完全平方公式.17．36－x 2 x 2－14【解析】试题解析：(1)(x ＋6)(6－x )＝(6＋x )(6－x )＝36-x 2； （2）(－x ＋12)(－x －12)＝(x-12)( x+12)＝x 2－14. 故答案为：36-x 2；x 2－14 18．－x 518a 6b 3 －12【解析】 －x 2·x 3＝－x 5；3212a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝18a 6b 3；201712⎛⎫- ⎪⎝⎭×22016=(－201611)222⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭＝－12. 19．－3【解析】 分析：根据平方差公式将原式进行因式分解，从而得出答案．详解：根据题意可得：(a+b)(a －b)=9， ∴－3(a －b)=9， 解得：a －b=－3．点睛：本题主要考查的就是利用平方差公式进行因式分解，计算代数式的值，属于基础题型．利用平方差公式进行因式分解是解决此题的关键．20．x 15.【解析】【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可【详解】3210321015x x x x x ++⋅⋅==.故答案为：15x .【点睛】本题主要考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加的计算.21．(1) 9a 2＋4c 2－25b 2－12ac ;(2) x 4－2x 2＋1.【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）原式先利用平方差公式再利用完全平方公式进行计算即可.试题解析：（1）原式=[(3a －2c) ＋5b] [(3a －2c) －5b]= (3a －2c)2 －(5b)2=9a 2＋4c 2－25b 2－12ac ；（2）原式=(x ＋1) (x －1) (x 2－1)= (x 2－1)2=x 4－2x 2＋1.22．1.【解析】试题分析：先根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．试题解析：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（34-1）（34+1）…（332+1）+1=364-1+1=364，∵64÷4=16，∴（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的个位数字是1．23．（1）18；（2）82.【解析】分析：（1）把已知条件两边平方，然后整理即可求解；（2）先求出()2222a b a b ab +=-+的值，然后根据()24422222a b a b a b +=+-即可求出a 4+b 4的值． 详解：（1）∵14a a -= ∴2222111-24218a a a a a a ⎛⎫⎛⎫+=+⋅=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）2,3a b ab -==Q ∴()2222222310a b a b ab +=-+=+⨯=∴()24422222a b a b a b +=+- 22102382=-⨯=.点睛：本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式变形为已知条件的形式，进而得出结果即可.24．7【解析】试题分析：根据整式的乘法的运算法则化简后,整体代入求值即可.试题解析：原式=2(2x2－3x+1) －2(x2+2x+1)+1=4x2－6x+2－2x2－4x－2+1=2x2－10x+1=2（x2－5x）+1=6+1=7．25．（1）18、116；（2）x=3；（3）x=4，x=0，x=2．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则求解即可. 【详解】解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=18，43÷45=116，故答案为18、116；（2）由题意，得3x﹣4﹣（x﹣1）=3，解得：x=3，∴x=3．（3）由题意知，①2x+2﹣（x+6）=0，解得：x=4；②x﹣1=1，解得：x=2；③x﹣1=﹣1且2x+2与x+6为偶数，解得：x=0；综上，x=4，x=0，x=2．本题主要考查同底数幂的乘法、除法法则，其中同底数幂相乘: ·m n m n a a a +=,同底数幂相乘,底数不变, 指数相加；同底数幂相除, m n m n a a a -÷=,同底数幂相除, 底数不变, 指数相减．26．(1) 2a ；(2) 3a 2；(3) 6a.【解析】试题分析：（1）逆用同底数幂的乘法法则，将a m+1化为a m ·a ，再代入计算即可；（2）逆用同底数幂的乘法法则，将a n+2化为a n ·a 2，再代入计算即可；（3）逆用同底数幂的乘法法则，将a m+n+1化为a m ·a n ·a ，再代入计算即可.试题解析：(1)a m+1=a m ·a=2a.(2)a n+2=a n ·a 2=3a 2.(3)a m+n+1=a m ·a n ·a=6a.27．(1) (a －b )2；(a ＋b )2－4ab;(2) (a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2，问题解决： x －y ＝±6【解析】【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）可得等量关系为：（a+b ）2-4ab=（a-b ）2；利用（a+b ）2-4ab=（a-b ）2可求解．【详解】解：提出问题：(1) (a －b )2；(a ＋b )2－4ab.(2) (a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2问题解决：由(2)得(x －y )2＝(x ＋y )2－4xy .∵x ＋y ＝8，xy ＝7，∴(x －y )2＝64－28＝36.∴x －y ＝±6.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．28．(1)(a ＋b ＋c )2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2ac ＋2bc ;(2)45;(3)答案见解析;(4) 2a ＋3b.试题分析：（1）.根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）.根据（1）中的等式，进行变形，求出所求式子的值即可；（3）.根据已知等式，做出长为2a+b，宽为a+2b的长方形图形即可；（4）.根据题意知图形的面积是2a2+5ab+3b2，列出关系式2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b)，即可确定出长方形较长的边.解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(2)∵a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，∴a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋ac＋bc)＝112－2×38＝45.(3)如图所示．(4)根据题意得：2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b)，则较长的一边为2a+3b.点睛：本题考查了多项式乘以多项式，弄懂图形的面积的不同表示方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；29．（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．30．(1) 36 (2) 5x6【解析】【分析】根据整式的混合运算法则依次计算即可．【详解】解：（1）原式=9÷14×1=36（2）原式=9x6﹣4x6=5x6【点睛】考查了整式的混合运算法则：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．。
七年级数学整式的乘除综合测试(一)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：（1）同底数幂相乘，_________，_________．即_____________；（2）同底数幂相除，_________，_________．即_____________；（3）幂的乘方，___________，___________．即_____________；（4）积的乘方等于___________．即_____________；规定：_______（___________）；______（_________________________）．问题2：（1）单项式×单项式：_____乘以_____，______乘以_____；（2）单项式÷单项式：_____除以_____，_____除以_____；（3）单项式×多项式：根据________________，转化为_________；（4）多项式×多项式：根据________________，转化为_________；（5）多项式÷单项式：借用____________，转化为_________．问题3：（1）平方差公式：_____________________；（2）完全平方公式：①_________________；②__________________；（3）我们记完全平方公式的口诀是什么？整式的乘除综合测试（一）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.计算的结果正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则2.已知一粒米的质量是，这个数字用科学记数法可记为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：把写成的形式为．科学记数法需要注意两点：①小数点位置，②单位．其中小数点向右平移5个单位，因此指数为“-5”，此题无单位问题．故选B．试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.运用平方差公式计算，下列变形正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：平方差公式中，符号相同的项是公式里的，只有符号不同的项是公式里的，观察可知，是公式里的，是公式里的，写成公式结构为．故选B．试题难度：三颗星知识点：平方差公式4.下列计算正确的是( )①；②；③；④；⑤；⑥A.①②B.②③⑤⑥C.③④D.④⑥答案：D解题思路：①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④正确⑤，故⑤不正确⑥，故⑥正确因此计算正确的只有④⑥．故选D．试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则5.计算的结果是( )A.-1B.12C.17D.18答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的运算6.已知一个多项式与单项式的积为，则这个多项式为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：解：设这个多项式为A．由题意知，A∴A===∴这个多项式为．故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除混合运算7.下列计算中，错误的有( )①；②；③；④；⑤．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：①，故①不正确；②，故②不正确；③，故③不正确；④，故④不正确⑤，故⑤正确因此计算正确的只有⑤，计算错误的有4个，故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除8.计算的结果中不含和的项，则m，n的值为( )A.，B.，C.，D.，答案：A解题思路：∵上式的结果中不含和的项∴，∴，故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘法9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除10.在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：①然后在①式的两边都乘以6，得：②由②-①得，即，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（且），能否求出的值？你的答案是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：解：设①在①式的两边都乘以，得：②由②-①得，即，所以：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的乘除。
2022-2023学年北师大版七年级数学上《整式的乘除》测试卷及答案解析
2022-2023学年北师大版七年级数学上《整式的乘除》一．选择题（共9小题）1．（2022春•射洪市期中）中国的新冠疫情防控取得了巨大成就，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣CoV，该病毒的直径为0.00000008米～0.000000125米，将数据0.000000125用科学记数法表示为（）A．1.25×10﹣7B．1.25×10﹣6C．12.5×10﹣7D．0.125×10﹣6 2．（2022春•高港区校级月考）计算x2•x4的结果是（）A．x6B．x7C．x8D．x93．（2021秋•沙坪坝区期末）计算：a3•a2的结果（）A．a6B．5a C．6a D．a5 4．（2022•大连模拟）下列计算中，错误的是（）A．5a3﹣a3＝4a3B．（﹣a）2•a3＝a5C．（a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5D．2m•3n＝6m+n5．（2021秋•定远县校级期末）计算的结果是（）A ．B ．C ．D ．6．（2021秋•官渡区期末）2021年国庆期间，立体花坛集体亮相昆明，金碧广场最美“花仙子”全网刷屏．其组成花环中玉兰花花粉粒大小为0.0000466米，将0.0000466用科学记数法表示应为（）A．0.466×10﹣4B．0.466×10﹣5C．4.66×10﹣4D．4.66×10﹣5 7．（2022春•宝安区校级期中）一个数是0.000000302，这个数用科学记数法表示为（）A．0.302×10﹣5B．3.02×10﹣6C．3.02×10﹣7D．3.02×10﹣8 8．（2022•武汉模拟）计算（﹣a2）•a3的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 9．（2022•沭阳县模拟）下列计算正确的是（）A．﹣3a+4a＝a2B．a2•a3＝a6C．a3+a6＝a3D．（a3）2＝a6二．多选题（共1小题）（多选）10．确定下列测量数据有效数字是4位有效数字的是（）A．0.237B．2.34×102C．4652D．4.652×103三．填空题（共6小题）第1 页共13 页。
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题2(附答案)
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题2（附答案）1．下列各式计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．1025a a a ÷=C ．428(a )a -=D ．444(2ab)8a b =2．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）A ．5，3B ．5，−3C ．−5，3D ．−5， −33．下列运算中，正确的是（ ）A ．235()a a -=-B ．3515a a a ⋅=C ．23246()a b a b -=D ．623a a a += 4．下面计算正确的是（ ）A ．23a b +＝5abB ．23a a +＝5aC ．323(2)a b -＝968a b -D ．32a a ⋅＝6a 5．下列各式计算正确的是( )A ．a 6÷a 2＝a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 6C ．2a 2﹣a 2＝2D ．(a +b )2＝a 2+b 2 6．下列运算正确的是( ).A ．m 2·m 3=m 6B ．(-a 3)2=a 6C ．ab 2·3a 2b=3a 2b 2D ．-2a 6÷a 2=-2a 3 7．已知()22349x m x +-+是完全平方公式，则m 的值是（ ）A ．4-或3-B ．10-或4C ．10D ．4-或108．下列运算正确的是（ ）A ．a 5+a 5＝a 10B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2•a 3＝a 5D ．（2a 2）3＝6a 6 9．下列运算正确的是（ ）A ．623x x x ÷=B ．()2233x x =C ．()325x x =D ．235x x x ? 10．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．﹣a 2•ab ＝﹣a 3bD ．a 5÷a 3＝211．计算：1022﹣204×104+1042的结果为________.12．(1)①(－a)3÷(－a 2)＝_______，②a 10÷(a 5÷a 2)＝_______；(2)①x n ＋1÷x 2n －3＝_______，②8m ＋1÷4m ＝_______13．计算：(x 2-x+1)(x+1)=______.14．计算：(－2x 2y 3)2÷312x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________． 15．（______________）23x x ÷-=+（）16．（1）()()104ab ab -÷-=______；（2）()221210x x x -÷÷=______.17．计算（a 2）3=________.18．计算：()()2121x x -+-=______.19．若2m a =，8n b =，n 为正整数，则392m n +=____（用含a 、b 的式子表示）． 20．计算=____． 21．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到()()2a b a b ++=2232a ab b ++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为 ()()5874a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？22．大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算： 21512326445 246184 123615615()232133203x x x x x x ++++⋅--32230x x x x-+⋅ 23333x x x -- 330x - 请用以上方法解决下列问题：（1）计算：()322310(2)x x x x +--÷-；（2）若关于x 的多项式43225x x ax b +++能被二项式2x +整除，且a ，b 均为自然数，求满足以上条件的a ，b 的值及相应的商.23．已知32m =5，3n =10.(1)求32m+n 的值；(2)求32m-n 的值.24．化简或求值（1）若A=-2a 2+ab-b 3，B=a 2-2ab+b 3，求A -2B 的值．（2）先化简，再求值：5x 2y-3xy 2-7（x 2y- xy 2），其中x=2,y=-1．25．已知的值. 26．小马虎在计算多项式乘以－2xy 2时将符号抄错，算成加上－2xy 2，得到的答案是2x 2y －5xy 2－12xy ＋1.请帮助小马虎算出正确的结果．27．已知x n －2·(x n )3＝x 2，求代数式(2n 2－3n ＋1)的值．28．先化简，再求值：2(x+4)2-(x+5)2-(x+3)(x-3)，其中x=-2.29．化简（1）2222443a b ab ba a b -+-（2）()()22222232y xy x y xy y -+---30．计算(-2xy 2)2•xy=______．参考答案1．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；B 、a 10÷a 2=a 8，故此选项错误；C 、（-a 4）2=a 8，正确；D 、（2ab ）4=16a 4b 4，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了直接利用同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值．【详解】由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++， 则p=-5,q=-3,故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．3．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则对B 进行判断；根据幂的乘方与积的乘方法则对A 、C 进行判断；根据合并同类项对D 进行判断．解：A 、()326a a -=-，所以A 选项不正确；B 、358a a a ⋅=，所以B 选项不正确；C 、()22346a b a b -=，所以C 选项正确；D 、62a a +，6a 与2a 不是同类项，不能合并，所以D 选项不正确．故选C ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，解题关键是熟练掌握以上法则．4．C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a 和3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a 2和a 3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a 3b 2)3=-8a 9b 6，故该选项计算正确，符合题意，D.a 3·a 2=a 5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键. 5．B【解析】【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．A．a6÷a2＝a4，A错误；B．(﹣2a3)2＝4a6，B正确；C.2a2﹣a2＝a2，C错误；D．(a+b)2＝a2+b2+2ab，D错误；故选B．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂乘除法法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式的乘法、单项式的除法逐项计算即可.【详解】A. m2·m3=m5，故不正确；B. (-a3)2=a6，正确；C. ab2·3a2b=3a3b3，故不正确；D. -2a6÷a2=-2a4，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式；单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7．D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征即可求出m的值．【详解】∵关于x 的代数式x 2＋2（m−3）x ＋49是完全平方公式，∴2（m−3）＝±2×7，解得：m ＝10或−4．故选D.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．C【解析】【分析】分别根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法法则以及积的乘方逐一判断即可．【详解】解：a 5+a 5＝2a 5，故选项A 不合题意；（a 2）3＝a 6，故选项B 不合题意；a 2•a 3＝a 5，故选项C 符合题意；（2a 2）3＝8a 6，故选项D 不合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．9．D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A. 624x x x ÷=，故是错误的；B ．()2239x x =，故是错误的；C ．()326x x =，故是错误的；D ．235x x x ⋅=，计算正确，故是正确的；故选：D.考查了合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．10．C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝a5，故A错误；（B）原式＝a6，故B错误；（D）原式＝a2，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型. 11．4【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．【详解】原式=（102-104）2=（-2）2=4，故答案为：4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．12．a a7x4－n2m＋3【解析】【分析】根据a m÷a n=a m-n,( a m) n=a mn,即可解题.【详解】解：(1)①(－a)3÷(－a2)＝－(a)3÷(－a2)＝a，②a10÷(a5÷a2)＝a10÷a3＝a7(2)①x n＋1÷x2n－3= x n＋1-（2n－3）＝x4－n，②8m＋1÷4m＝23（m+1）÷22m＝23m+3-2m＝2m＋3【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法,属于简单题,熟悉运算法则,转变成同底数是解题关键. 13．x3+1【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则(先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加)进行计算即可.【详解】(x2-x+1)(x+1) x3+x2-x2-x+x+1=x3+1.故答案是：x3+1.【点睛】考查了多项式乘多项式的计算，解题关键熟记其计算法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.14．－8xy5【解析】【分析】根据有理数运算规则，应该先乘方，再算除法。
整式的乘除单元测试(一)(北师版)(含答案) (1)
学生做题前请先回答以下问题问题1：同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．同底数幂相除，_________，_________．即_____________．问题2：幂的乘方，___________，___________．即_____________．积的乘方等于___________．即_____________．规定：_______（___________）．______（_________________________）．问题3：根据幂的定义：，推导下列公式：①；②；③；④．问题4：单项式×单项式：_____乘以_____，______乘以_____．单项式÷单项式：_____除以_____，_____除以_____．问题5：单项式×多项式：根据________________，转化为_________．多项式×多项式：根据________________，转化为_________．问题6：多项式÷单项式：借用____________，转化为_________．整式的乘除单元测试（一）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的乘方2.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法3.若，，则的值为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算4.已知，则的值为( )A.-1B.2C.0D.1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的乘方5.若，，则P，Q的大小关系为( )A. B.C. D.无法判断答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的比较大小6.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算7.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式乘多项式8.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：零次幂9.计算的结果为( )A.2B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：零次幂10.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式混合运算11.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的混合运算12.如果的展开式中不含的二次项，那么的值为( )A.0B.C.2D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘法。
北师大版 七年级数学 整式的乘法
整式的乘法课前测试【题目】课前测试已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数【答案】8.75【解析】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2=4，解得：m=2，原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n=0，解得：n=，所以一次项系数8﹣3n=8.75．总结：本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是明确化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．【难度】 3【题目】课前测试在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值。
【答案】a=﹣1，b=﹣4【解析】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．总结：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【难度】 3知识定位适用范围：北师大版，七年级知识点概述：本节是整式的乘除中的重要章节，是后来学习的平方差公式和完全平方公式的基础，通过本节内容的学习可以将一些复杂的整式进行化简，然后再求值，所以本节的学习有着举足轻重的作用。
适用对象：成绩中等偏上的学生注意事项：在学习本节内容前，应适当复习幂、指数、底数等概念。
重点选讲：①先化简，再求值②令系数为0③实际应用知识梳理知识梳理1：单项式乘单项式单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
整式的乘除(北师版)(含答案) (1)
学生做题前请先回答以下问题问题1：单项式×单项式：_____乘以_____，______乘以_____．单项式÷单项式：_____除以_____，_____除以_____．问题2：单项式×多项式：根据________________，转化为_________．多项式×多项式：根据________________，转化为_________．问题3：多项式÷单项式：借用____________，转化为_________．整式的乘除（北师版）一、单选题(共16道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式乘单项式2.下列运算错误的是( )A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式乘单项式3.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式乘多项式4.如果长方体长为，宽为，高为，则它的体积是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式乘单项式5.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式6.下列各式计算结果为的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式7.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项8.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式9.已知，则m+n的值为( )A.1B.-1C.-2D.-3答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式10.若，则括号里所填的代数式为( )A. B.C. D.答案：C试题难度：三颗星知识点：整式的除法11.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的除法12.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除13.下列式子：①；②；③；④．其中计算不正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：积的乘方14.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的除法15.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的除法16.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除。
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习能力达标练习题(附答案)
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习能力达标练习题（附答案） 1．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ） A ．278B ．2716C ．11D ．192．12017-的计算结果是（ ）. A ．-2017B ．2016C ．1?2017-D ．12017 3．已知a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ） A ．-4B ．4C ．35D ．534．若3,3x y a b ==，则3x y -等于…（ ） A ．1a b+B ．abC ．2abD ．a b5．下列各式中，正确的是（ ）A ．t 5·t 5 = 2t 5B ．t 4+t 2 = t 6C ．t 3·t 4 = t 12D ．t 2·t 3 = t 5 6．计算23x x ⋅的结果是（ ） A ．6xB ．2xC ．3xD ．5x7．计算（a+b ）（﹣a+b ）的结果是（ ）A ．b 2﹣a 2B ．a 2﹣b 2C ．﹣a 2﹣2ab+b 2D ．﹣a 2+2ab+b 2 8．下列运算正确的是（ ） A ．（x ﹣y ）2=x 2﹣y 2 B ．|﹣2|=2﹣C ．﹣=D ．﹣（﹣a+1）=a+1 9．下列计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．235a a a ⋅=10．(-x 3)2(-x 2·y)3=________ 11．已知：则_____，_____.12．计算 (a 2·a 2)2+(a 2)4+(-2a 4)2=________ 13．计算：若a x =3，则a 3x =______；14．如果x 2+8x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值是____． 15．已知a ＋b ＝1，那么a 2－b 2＋2b ＝________．16．下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为__________.17．化简：52x x ÷=______.18．若a x =3，则2()x a =________________．19．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形（标号为②和③）和2个长方形（标号为①），相同标号的图形完全一样。
七年级数学整式的乘除测试卷(带答案)
七年级数学整式的乘除练习卷一．选择题1．化简(-x)³(-x)²¸结果正确的是-----------------------------------------------------( ）A.-x6B. x6 C . -x5 D. x52．计算a²(a+1)-a(a²-2a-1)的结果是-------------------------------------------（）A. -a²-aB. 2a²+a+1 C . 3a²+a D. 3a²-a3.在下列各式中，计算结果等于x²-5x-6的是--------------------------------- ( )A. (x-6)( x+1)B. (x-2)( x+3) C . (x+6)( x-1) D. (x-2)( x-3)4.下列计算正确的是----------------------------------------------------------------- （）A. a²·a³=a6B.(a+b)(a-b)=a²-b2C . (a+b)2=a²+b2 D. (a+b)(a-2b)=a²-2b25. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A.(-4x)(2x2+3x-1)=- x3-12x2-4xB.(x+y) (x2+y2) =x3+y3C . (-4a-1) (4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y26. 下列计算正确的是-----------------------------------------------------------------（）A. .(a+b)2=a²+b2B.(a-b)2=a²-b2C . (a+m)(b+n)=ab+ mn D. (m+ n)(-m +n)= -m2+n27.计算(-x-2y)²的结果是------------------------------------------------------------（）A.x²-4xy+4y²B.- x²-4xy-4y² C . x²+4xy+4y²D. -x²+4xy-4y²8．计算代数式2xy-x²-y²正确的是-------------------------------------------（）A. (x- y)2B. (-x- y)2 C . -(x+y)2 D. -(x- y)29．已知.(a+b)2=9，ab= -1½，则a²+b2的值等于--------------------------（）A. 84B. 78 C .12 D.610．若36x²-mxy+49y²是完全平方式，则m的值为-----------------------（）A. 1764B. 42 C .84 D. ±8411．计算(-3a³)²÷a²的结果是-----------------------------------------------------（）A. -9 a4B. 6a4 C .9a3 D. 9a412．计算x6÷x3的结果是---------------------------------------------------------（）A. x9B. x3 C .x2 D. 213．下列运算中，正确的是------------------------------------------------------（）A. x10÷(x4÷x2)=x8B. (xy)5÷(xy)3=xy2C .2x2+n÷x n+1 =2x² D. (6x³-3x²+3x)÷3x=2x²-x14.在下列各式中，运算结果是-36y2+49 x²的是-------------------------------（）A.(-6y+7x)(-6y-7x)B. (-6y+7x)(6y-7x)C .(7x-4y)(7x+9y) D. (-6y-7x)(6y-7x)15.下列四个代数式：(1) (x+y) (-x-y) (2) (x-y) (y-x) (3) (2a+3b)(3b-2a)(4) (2x-3y) (2y+3x).其中能用平方差公式计算的有-------------------------（）A. 1个B.2个 C .3个 D. 4个二．填空题：1、3－2=＿＿；2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿3、＿＿＿＿÷a＝a3;4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；5.一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿，这两个数的差是＿＿6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;②（－a4）2=－a4×2＝－a8;③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；8、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；9.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是＿＿＿＿＿厘米；10.如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝，(x－y)2＝。
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习基础过关练习题1(附答案)
拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn 关系的等
式：
；
（2）若已知 x＋y＝7、xy＝10，则(x－y) 2＝
；
（3）小明用 8 个一样大的长方形（长 acm，宽 bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种
图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是
试题解析： (7x a)2 49x2 bx 9，
49x2 14ax a2 49x2 bx 9，
14a b, a2 9，
解得 a=3，b=42 或 a=−3，b=−42. 当 a=3，b=42 时，|a+b|=|3+42|=45； 当 a=−3，b=−42 时，|a+b|=|−3−42|=45. 故答案为：45. 12．z-x+y 【解析】∵z2-( x-y)2=(z+x-y)(z-x+y),∴(x-y+z) (z-x+y) ＝z2-( x-y)2． 13． 7 【解析】 【分析】
(2) (2x2 y)2 6x3 y2
25．先化简 2x 12 2x 12x 1 x 1 x 2 ，再选取你所喜欢的 x 的值代入
求值． 26．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝
2m2＋3mn＋n2．
（1）图②是将一个长 2m、宽 2n 的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再
利用完全平方和公式 a b2 a2 2ab b2 解答；
【详解】
解： x 1 3 0 x
∴ x 1 3, x
∴ x2
1 x2
(x
1 )2 x
2 9 2 7，
即 x2
专题1.4 整式的乘除章末题型过关卷(北师大版)(原卷版)
第1章整式的乘除章末题型过关卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）以下计算正确的是（）A．(−2ab2)3=8a3b6B．3ab+2b=5abC．−(x2)⋅(−2x)3=−8x5−(x2)D．2m(mn2−3m2)=2m2n2−6m32．（3分）（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）若x m=2，x n=3，则x2m+3n等于（ ）A．6B．13C．36D．1083．（3分）（2022秋·福建宁德·七年级统考期末）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(x−y)(x+y)B．(x+y)(−x−y)C．(x−y)(y−x)D．(x+2y)(x−y)4．（3分）（2022春·陕西安康·八年级统考期末）长方形的面积为2a2−4ab+2a，长为2a，则它的宽为（）．A．2a2−4ab B．a−2b C．a−2b+1D．2a−2b+15．（3分）（2022秋·甘肃兰州·七年级统考期末）如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为()A．12B．14C．18D．不能确定6．（3分）（2022秋·湖南益阳·七年级统考期末）已知a2−a−2=0，则a2+4a2等于（）A．3B．5C．−3D．17．（3分）（2022春·河北邯郸·八年级期末）已知a=(−23)−2，b=(−12021)，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b8．（3分）（2022春·陕西西安·八年级统考期末）若4x2−2kx+1是完全平方式，则常数k的值为（）A．4B．2C．±4D．±29．（3分）（2022春·重庆黔江·八年级统考期末）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．4D．210．（3分）（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分的面积和为S2．则S1−S2的值表示正确的是（）A．BE⋅FG B．MN⋅FG C．BE⋅GD D．MN⋅GD二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2022秋·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）计算：(a−b)3⋅(b−a)4=______．（结果用幂的形式表示）12．（3分）（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）已知10x=3,10y=4，则102x+3y=____________．13．（3分）（2022春·四川眉山·八年级校联考期末）计算：201722016×20181=_____．14．（3分）（2022春·福建福州·八年级统考期末）已知x满足（x﹣2020）2+（3分）（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____．15．（3分）（2022秋·江西吉安·七年级统考期末）若(x−2)x+1=1，则x的值为________．16．（3分）（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末）若(a m+1b n+2)⋅(a2n−1b2n)=a5b3，则m−n的值为________．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2022春·辽宁大连·八年级期末）（1+|−13|−3−1．（2）化简：a⋅a5−(a2)3+(−2a3)218．（6分）（2022春·全国·八年级期末）（1）已知3×9m×27m=311，求m的值．（2）已知2x+5y−4=0，求4x×32y的值．19．（8分）（2022春·河南开封·八年级统考期末）先化简，再求值．（1）−13xy2⋅[xy(2x−y)+2x(xy−y2)]，其中x=−1.5，y=2．（2）已知a2−8a−3=0，求(a−1)(a−3)+(a−5)(a−7)的值．20．（8分）（2022春·全国·八年级专题练习）欢欢与乐乐两人共同计算（2x＋a）（3x＋b），欢欢抄成2x （3x＋b），得到的结果为6x2＋4x；乐乐抄成（2x－a）（3x＋b），得到的结果为6x2－5x－6．(1)求出式子中的a、b的值？(2)请计算出原题的正确答案．21．（8分）（2022春·广东惠州·八年级统考期末）若(x2+nx−5)(x2−x−m)的展开式中不含x3，x2项（其中m，n均为常数）．(1)求m，n的值；(2)先化简A=4(m−n)2−(2m+n)(−n+2m)，然后在（1）的条件下，求A的值．22．（8分）（2022春·辽宁大连·八年级期末）（1）如图1，将边长为(a+b)的正方形面积分成四部分，可以验证的乘法公式是______；（填序号）①(a+b)2=a2+2ab+b2；②(a−b)2=a2−2ab+b2③(a+b)(a−b)=a2−b2；④a(a+b)=a2+ab（2）利用上面得到的乘法公式解决问题：①已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值；②如图2，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，连接BD，若AB=7，两正方形的面积和S1+S2=23，求△BCD的面积．23．（8分）（2022秋·山东潍坊·七年级统考期末）如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形．(1)上述操作能验证的等式是________．A.a2−2ab+b2=(a−b)2B.a2−b2=(a+b)(a−b)C.a2−ab=a(a−b)(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知x2−4y2=18，x−2y=3，求x+2y．②计算：1−××1−×⋯×1−×。
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)1.将表达式化简：$-a-b+2a-b=-b+a$2.将表达式化简：$(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)=xy+3x+2y+6-xy+x-2y+2=x+3x+2+6+x-2y+2=4x-2y+10$3.将表达式化简：$(2x-y)(2x+y)+2y2=4x2-y2+2y2=4x2$4.将表达式化简：$\frac{x(x-y)}{x-2}+\frac{2y}{x-2}=\frac{x(x-y)+2y}{x-2}=\frac{x^{2}-xy+2y}{x-2}$6.将表达式化简：$(2a+1)^{2}-2(2a+1)+3=4a^{2}+8a+4-4a-2+3=4a^{2}+4a+5$8.将表达式化简：$-(x-5)(x+5)-\frac{(3x-2y)(-2y-3x)}{x+1}=\frac{-(x^{2}-25)(x+1)+(9x^{2}-12xy+4y^{2})}{x+1}=\frac{-x^{3}-10x^{2}-21x+4y^{2}}{x+1}$10.将表达式化简：$3(x+1)(x-1)-(2x-1)(x+y)2(x-y)2=3(x^{2}-1)-2x^{3}+x^{2}y+xy^{2}-2xy^{2}+2y^{3}=3x^{2}-3-2x^{3}+x^{2}y-y^{2}$15.将表达式化简：$-\frac{1}{2}-(-1)^{2006}+\frac{2^{11}\times(-3)^{432}}{2}= -\frac{1}{2}-1+2^{10}\times3^{432}=2^{10}\times3^{432}-\frac{3}{2}$20.将表达式化简：$(2a-1)^{2}+(2a-1)(a+4)=4a^{2}-4a+1+2a^{2}+7a-4=6a^{2}+3a-3$21.将表达式化简：$(x+2y)^{2}-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)=x^{2}+4xy+4y^{2}-2(x^{2}-y^{2})+2xy-6y^{2}=x^{2}+6xy-8y^{2}$22.将表达式化简：$5(x-1)(x+3)-2(x-5)(x-2)=5(x^{2}+2x-3)-2(x^{2}-3x+10)=3x^{2}+16x-40$23.将表达式化简：$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}$24.将表达式化简：$(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)=3y^{2}-5y-18$25.将表达式化简：$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-bc+ac-ab=0$26.将表达式化简：$(-2mn^{2})^{2}-4mn^{3}(mn+1)=4m^{2}n^{4}-4m^{2}n^{4}-4mn^{3}= -4mn^{3}$28.将表达式化简：$-(x+2)(x-2)=-(x^{2}-4)=-x^{2}+4$30.将表达式化简：$(x-3y)(x+3y)-(x-3y)=x^{2}-9y^{2}-x+3y$1.原式=2.原式=-400+4=9604；原式=-+1=13.原式=900×219；原式=-(2009+1)(2009-1)=2xxxxxxxxxxxx=-xxxxxxx4.原式=6a^2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)^2+3×(-2)-3=24-6-3=155.原式=-x^2+6xy，当x=2，y=2时，原式=-(-2)^2+6×(-2)×2=-4-24=-286.原式=-3x^2+24x-357.原式=a^3-b3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8.原式=5y-269.原式=6xy-18y210.原式=(a-c+b)^2-b^2=a^2-2ac+2bc+c^2-b^211.原式=15×10^912.原式=2a+2解答题：1.①原式=12-(-8)+(-7)-15=38②原式=-1+2×(-5)-(-3)÷(-1)=-1+(-10)-3=-14③原式=2x-3y+5x+4y=7x+y④原式=5a+2a^-1-4(3-8a+2a)=5a+2a^-1-12+32a-8a=34a+2a^-1-122.1) 原式=4-2×2-(-36)÷4=4-4+9=92) 原式=9a-6b-2a+6b=7a3.①原式=7x+4(x-2)-2(2x-x+3)=7x+4x-8-2x+2=9x-6②原式=4ab-3b-[(a+b)-(a-b)]=4ab-3b-a-b+a+b=4ab-3b-a③原式=3mn-5m-3m+5mn=8mn-8m④原式=2a+2(a+1)-3(a-1)=2a+2a+2-3a+3=4a+54.①原式=4a+18b-15a-12b=4a-15a+18b-12b=-11a+6b②原式=3x+6x^-1-3x-4x^-1=2x+2x^-15.原式=3(x-1)-(x-5)=3x-3-x+5=2x+26.原式=3(x+y)+4(x+y)-6(x+y)=7(x+y)=7(5+3)=567.原式=2(x-3y)-(x-y)=2x-6y-x+y=x-5y8.由6M=2N-4得M=N/3-2/3，代入M=x+3x-5和N=3x+5中得到：x+3x-5=N/3-2/3+3x-5解得x=7/69.原式=A+B=5a-2ab-4a+4ab=a先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入A=﹣2，B=1得：3（A+B）﹣2（2A﹣B）=3（﹣2+1）﹣2（2（﹣2）﹣1）=3﹣4﹣（﹣5）=9．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．1）求a﹣（b﹣c）的值；2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．分析：先代入数值，再按照整式的加减运算顺序进行计算．解答：代入a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1得：1）a﹣（b﹣c）=14x﹣6﹣（﹣7x+3﹣21x+1）=14x﹣6﹣﹣7x+3﹣21x﹣1=6x﹣4；2）当x=时，a﹣（b﹣c）=6×﹣4﹣4=﹣28．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握整式的加减运算顺序及代入数值的方法．11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．分析：先化简|a﹣2|+（b+1）=0得a=2，b=﹣1，再代入求值．解答：代入a=2，b=﹣1得：2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）=2（2×2﹣3（﹣1））﹣（2﹣4（﹣1））+2（﹣3×2+2（﹣1））=4+9+6=19．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．12．已知（x+1）+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）的值．分析：先解方程|x﹣1|+（y+1）=0，得x=﹣1，y=﹣2，再代入求值．解答：解方程得x=﹣1，y=﹣2，代入得：2（xy﹣5xy）﹣（3xy﹣xy）=2（﹣1×﹣2﹣5﹣1×﹣2）﹣（3﹣1×﹣2）=4﹣（3+2）=﹣1．点评：本题考查了整式的加减及代数式的化简，解答本题的关键在于熟练掌握绝对值的性质及代入求值的方法．解答：将3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）化简得：(3+4-6)(x+y)=x+y=-2代入x=5，y=3，得到3（5+3）+4（5+3）﹣6（5+3）=24 所以，代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值为24.点评：本题考查了整式的加减、化简和求值，需要熟练掌握去括号、合并同类项和代入数值的方法。
北师大版七年级数学上册整式计算题专项练习(附答案)
整式的乘除计算训练（1）1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4. x(x －2)－(x+5)(x －5)~5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +---、7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +---？11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+`13. ×810014. 3022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫⎝⎛--π-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛：15. (1211200622332141）（）（）（）-⨯+----16—19题用乘法公式计算×1001 17.1992-，18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。
.22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)；24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)1y2)226. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－4》28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102)《30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 31. (a+b－c)(a－b－c)|答案1. a-2b2. 5x+y+83. 4x2+y24. -2x+255. x2-4y26. 16y4-81x47. 4a2+28. x+39. 6xy-18y2 10. -x2+4x-4 11. 24xy 12. x4-2x2y2+y4！13. 1 14. 10 15. 161216. 原式=(1000-1)×(1000+1) 17. 原式=(99+1)×(99-1)=1000000-1 =100×98=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1-=9604 =120.原式=6a2+3a-3，当a=2时，原式=6×(-2)2+3×(-2)-3=1521.原式=-x2+6xy，当x=2，y=12时，原式=-(-2)2+6×(-2)×12=-1022. -3x2+24x-35 23. a3-b3 24. 5y-26 25. 0：26. -4mn3 27. -32x4y5 28. -x2-4x-4 29. 1.5×101130. 6xy-18y2 31. a2-2ac+c2-b22014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；，③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．￥2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；,（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．/4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）"5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．…7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．）9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．《*10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．|11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．、12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一、参考答案与试题解析一．解答题（共12小题）1．计算题①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．考点：…整式的加减；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．：解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．；2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．~解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=17；（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b=（9﹣2）a+（﹣6+6）b=7a．点评：>在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．3．计算：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．】考点：整式的加减．分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：*解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2；）（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）=2a+2a+2﹣3a+3=a+5．~点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．4．化简（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）考点：！整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b￥=﹣11a2+6b；（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（2009•柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．。
北师大版数学七年级册第一章 整式的乘除 单元综合测试试题含两套试题
整式的乘除单元综合测试试题一．选择题1．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a62．已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为（）A．22 B．16 C．10 D． 43．若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．24．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a、b的值分别为（）A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6 5．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣16．计算：（﹣0.25）2017×42018的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．已知2a﹣b＝3，那么12a2﹣8ab+b2﹣12a+3的值为（）A．9 B．12 C．15 D．188．实数m满足（m﹣2018）2+（2019﹣m）2＝15，则（m﹣2018）（2019﹣m）值是（）A．0 B．1 C．﹣7 D．29．下列各式中，一定成立的是（）A．（x+y）＝x2+y2B．（x+6）（x﹣6）＝x2﹣6C．（x﹣y）2＝（y﹣x）2D．（3x﹣y）（﹣3x+y）＝9x2﹣y210．已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1的值为（）A．18 B．50 C．119 D．12811．计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝．12．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为，ab的值为．13．若x2+mx+16是完全平方式，则m＝．14．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c三个数中最大．15．如图，从边长为（a+4）（a＞0）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是．16．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出（a+b）5的展开式（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3……（a+b）5＝．17．计算：（1）ab（a﹣4b）；（2）a2﹣（a+1）（a﹣1）；（3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2；（4）20092﹣2010×2008．18．先化简，再求值[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y，其中x＝﹣2，y＝﹣．19．先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．20．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝；如果a﹣2＝，那么a＝；（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．21．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．22．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值，参考答案一．选择题1．解：A、2a+3a＝5a，故A错误；B、a2•a3＝a5，故B错误；C、a6÷a2＝a4，故C错误；D、（a2）3＝a6，故D正确．故选：D．2．解：∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝42﹣2×3＝10．故选：C．3．解：（2x+m）（x﹣1）＝2x2+（m﹣2）x﹣m．由（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，得m﹣2＝0．解得m＝2，故选：D．4．解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6．故选：B．5．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±4，解得：m＝7或﹣1，故选：D．6．解：（﹣0.25）2017×42018＝﹣0.252017×42017×4＝﹣（0.25×4）2017×4＝﹣4，故选：C．7．解：原式＝4a2﹣4ab+b2+8a2﹣4ab﹣12a+3＝（2a﹣b）2+4a（2a﹣b﹣3）+3由于2a﹣b＝3，∴原式＝9+0+3＝12，故选：B．8．解：∵（m﹣2018）2+（2019﹣m）2＝15，∴原式＝（m﹣2018）（2019﹣m）＝{[（m﹣2018）+（2019﹣m）]2﹣[（m﹣2018）2+（2019﹣m）2]}＝×（1﹣15）＝﹣7，故选：C．9．解：（A）（x+y）≠x2+y2，故A错误；（B）原式＝x2﹣36，故B错误；（D）原式＝﹣（3x﹣y）2＝﹣（9x2﹣6xy+y2）＝﹣9x2+6xy﹣y2，故D错误；故选：C．10．解：∵10x＝5，10y＝2，∴103x+2y﹣1＝（10x）3×（10y）2÷10＝125×4÷10＝50，故选：B．二．填空题（共6小题）11．解：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝﹣8a3b6÷4a2b2＝﹣2ab4，故答案为：﹣2ab4．12．解：∵（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，∴a2+2ab+b2＝25①，a2﹣2ab+b2＝9②，∴①+②得：2a2+2b2＝34，∴a2+b2＝17，①﹣②得：4ab＝16，∴ab＝4．故答案是：17；4．13．解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±8．故答案为：±8．14．解：a＝（﹣99）0＝1；b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10；c＝（﹣）﹣2＝，∵1＞＞﹣10，∴a＞c＞b，∴a，b，c三个数中a最大．故答案为：a．15．解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）＝3，长方形的长为a+4+a+1，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）＝2（2a+8）＝4a+16．故答案为：4a+16．16．解：（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．三．解答题（共6小题）17．解：（1）原式＝a2b﹣4ab2；（2）原式＝a2﹣（a2﹣1）＝1；（3）原式＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2；（4）原式＝20092﹣（2009+1）（2009﹣1）＝20092﹣20092+1＝1．18．解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y＝[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷2y＝[4xy﹣2y2]÷2y＝2x﹣y，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝﹣4+＝﹣3．19．解：（x+a）（x﹣3）＝x2+（a﹣3）x﹣3a，∵（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，∴a﹣3＝0，则a＝3，原式＝a2+4a+4﹣（a2﹣1）＝a2+4a+4﹣a2+1＝4a+5，当a＝3时，原式＝4×3+5＝17．20．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2．故答案为：（1）；；（2）3；±4．21．解：（1）根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（2）根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；（3）原式＝×（3﹣1）×（1+3+32+…+32017+32018）＝．故答案为：（1）x7﹣1；（2）x n+1﹣122．解：（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）当p+q＝9，pq＝7时，（p﹣q）2＝（p+q）2﹣4pq，＝92﹣4×7，＝81﹣28，＝53．北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合测试（新版）一、选择题1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )．A．0.25×10－5B．0.25×10－6 C．2.5×10－5 D．2.5×10－62．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为( )．A．6a＋b B．2a2－ab－b2 C．3a D．10a－b3．计算：3－2的结果是( )．A ．－9B ．－6C ．－19 D.19 4．计算(－a －b )2等于( )．A ．a 2＋b 2B ．a 2－b 2C ．a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－2ab ＋b 25．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( )．A ．(1＋x )(x ＋1)B ．(2－1a ＋b )(b －2－1a )C ．(－a ＋b )(a －b )D ．(x 2－y )(y 2＋x )6．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( )．A ．3a 3－4a 2B ．a2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 3－8a 7．计算x 2－(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )．A ．4x ＋5B ．x 2－4x －5C ．－4x －5D ．x 2－4x ＋5 8．已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．A ．(x －y )2＝91B ．x 2＋y 2＝65C ．x 2＋y 2＝511D ．(x －y )2＝567 9．下列各式的计算中不正确的个数是( )．①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1A ．4B ．3C ．2D ．1 二、填空题10．用小数表示1.21×10－4是________．11．自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为－6a 3，你所编写的题目为________________________________________________________________________．12．已知(9n )2＝38，则n ＝__________.13．长为3m ＋2n ，宽为5m －n 的长方形的面积为__________．14．用小数表示3.14×10－4＝__________.15．要使(ax 2－3x )(x 2－2x －1)的展开式中不含x 3项，则a ＝__________.16．100m ·1 000n 的计算结果是__________．三、解答题17．计算：1122－113×111.18．先化简，再求值：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b )，其中a ＝12，b ＝－1. 19．先化简，再求值：(3x －y )2－(2x ＋y )2－5x (x －y )，其中x ＝0.2，y ＝0.01.20．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积；(2)若当x＝4，y＝2时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方；(2)然后再减去4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？22．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7×9＝63；8×8＝64；11×13＝143；12×12＝144；24×26＝624；25×25＝625.小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．参考答案1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10－6，故选D.2．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a ＋b )·(a －b )，然后计算整理化为最简形式即可．3．D 点拨：3－2＝132＝19. 4．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．7．A 点拨：x 2－(x －5)(x ＋1)＝x 2－(x 2－4x －5)＝4x ＋5.8．B 点拨：(x －y )2＝(x ＋y )2－4xy ＝72－4×(－8)＝81；x 2＋y 2＝(x ＋y )2－2xy ＝72－2×(－8)＝65.9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把10的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10－4＝1.21×0.000 1＝0.000 121.11．答案不唯一，如－12a 5÷2a 212．2 点拨：先把9n 化为32n ，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n ＝8，从而求得n 的值．13．15m 2＋7mn －2n 2 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．14．0.000 31415．－32点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，同时要注意各项符号的处理．16．102m ＋3n 点拨：100m ·1 000n ＝(102)m ·(103)n ＝102m ·103n ＝102m ＋3n . 17．解：原式＝1122－(112＋1)(112－1)＝1122－(1122－1)＝1122－1122＋1＝1.18．解：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b )＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2＝－2ab .当a ＝12，b ＝－1时， 原式＝－2×12×(－1)＝1. 点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．19．解：原式＝9x 2－6xy ＋y 2－(4x 2＋4xy ＋y 2)－5x 2＋5xy ＝－5xy .当x ＝0.2，y ＝0.01时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.20．解：(1)S 剩＝12·π·⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋y 24－x 2＋y 24＝14πxy .答：剩下钢板的面积为π4xy . (2)当x ＝4，y ＝2时，S 剩＝14×3.14×4×2＝6.28. 点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．21．解：设这个数为x ，据题意得，[(x ＋2)2－4]÷x＝(x 2＋4x ＋4－4)÷x＝x ＋4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n (n ＋2)＝(n ＋1)2－1.点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．。
整式的乘除单元测试(一)(北师版)(含答案)
整式的乘除单元测试（一）（北师版）一、单选题(共16道，每道6分)1.下列计算正确的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的乘方2.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法3.若，，则的值为( )A. B.C.2D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂的乘法4.已知，则的值为( )A.-1B.2C.0D.1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的乘方5.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的乘方6.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式乘多项式7.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方差公式8.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方差公式9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式10.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除11.如果的展开式中不含x的二次项，那么的值为( )A.0B.C.2D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘法12.如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一长方形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方差公式的应用13.已知，则的值分别为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方差公式14.如图，在边长为a的正方形的两边分别剪去一个边长为b，a-b的小正方形（a>b），用两种方法表示边长为a-b的小正方形的面积，可以验证一个等式，则这个等式是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的几何意义15.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式16.若，则的值为( )A.6B.-6C.±6D.36答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式。
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题3(附答案)
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题3（附答案） 1．计算：（5a 2b ）•（3a ）等于（ ） A ．15a 3bB ．15a 2bC ．8a 3bD ．8a 2b2．已知矩形纸板的长和宽分别为150cm 和40cm ，按图中所示裁法做成两个高为x 的无盖纸盒，则纸盒的长AB 为（ ）A ．50cmB ．55cmC ．60cmD ．与x 有关3．下列运算正确的是（ ） A ．()326339x yx y =B ．()2224x y x y +=+C ．()()2223262a b a b a ab b +-=-- D ．()()2661236x x x x -+-=---4．下列运算正确的是（ ） A ．2352x x x += B ．()-=g 23524xxxC ．()222x y x y +=-D ．3223x y x y xy ÷=5．若n 满足22(2014)(2019)n n t -+-=，则(2014)(2019)n n --等于（ ）A ．252t -B ．2522t -C ．2532t -D ．2252t -6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了四种表示下图大长方形面积的方法：①(2)()a b a b ++；②2()()a b a a b +++；③(2)(2)b a b a a b +++；④2223a ab b ++其中正确的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①②④D ．①②③④7．若n 满足（n ﹣2015）2+（2016﹣n ）2＝1，则（n ﹣2015）（2016﹣n ）＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．12D ．18．化简()()()()4141x x x x +-+-+的结果是（ ）A ．228x -B ．224x x --C ．228x +D ．226x x +9．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 B ．2a 2+3a 2＝6a 2 C ．2a 2•a 3＝a 6D ．（﹣a 3）2＝a 610．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A ．()326a a =B ．236a a a ⋅=C ．235a a a +=D ．22()ab ab =11．多项式28x x a -+是一个完全平方式，则a=_______； 12．计算：32133x x ⎛⎫⋅-⎪⎝⎭＝_______；（﹣2x 2）3＝_____；（x 2）3÷x 5＝_____． 13．计算：()()2332x y x y +-=___________ 14．计算：3223()()32•-=__________．15．仔细观察三角系数表，按规律写出4()a b +展开式所缺的系数．()a b a b +=+222()2a b a ab b +=+++=+++33223()33a b a a b ab b443()4a b a a b +=++_____________22344a b ab b ++16．若8,2m n a a ==，则2m n a -=_______．17．若多项式24x mx ++是完全平方式，则m 的值为__________． 18．若5,2a b ab +==．则()()11a b --的结果是__________． 19．已知439x =，则x 的值为__________． 20．已知23x y -=，则221222x xy y -+的值是 _______； 21．化简及求值：①3ab-3b 2﹣3a 2+2ab ﹣（5ab+2a 2）+4b 2 当a=-15,b=-1 ②如图是某学校草场一角，在长为b 米，宽为a 米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c 米． （1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．③已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm ）22．计算 （1）（23）2019×1.52018×（-1）2016（2）（x-y ）9÷（y-x ）6÷（x-y ） 23．计算：（1）（﹣3a 2b ）3﹣（2a 3）2•（﹣b ）3+3a 6b 3 （2）（2a+b ）（2a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）224．化简求值:()()()22222,x y x y x y y ⎡⎤⎣+⎦+--÷其中1,12x y ==- 25．计算：()()352(2)3a aa -⋅-⋅-26．已知7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，则这个多项式是______． 27．(1)()()()32335293ab a b a b --÷-•(2)2(2)(2)(2)x y x y x y --+- (3)(21)(21)-+--a b a b(4)22[(2)()(3)5(4)]x y x y x y y x +-+--÷-，其中13,3x y =-=． 28．先化简后求值：[（2x ﹣y ）2+（2x ﹣y ）×（2x+y ）]÷2x ，其中x ＝4，y ＝﹣3．29．计算．（能用公式计算的请用公式计算） （1）(−2)2−(2018−π)0＋22-； （2）(−2a 2)3−6a 2⋅a 4；（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---（4）(2a +b −5) (2a −b −5) ．（5）()2(3)(3)9x x x -++（6）22(23)(23)x x +-30．先化简，再求值：（2x ﹣3y ）2﹣（2x ﹣y ）（2x +y ），其中x ＝﹣13，y ＝12．参考答案1．A 【解析】 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可． 【详解】解：原式＝（5×3）•（a 2•a ）•b ＝15a 3b ， 故选：A ． 【点睛】考核知识点：单项式与单项式相乘.掌握乘法法则是关键. 2．B 【解析】 【分析】根据线段的和差关系可得纸盒的宽为（40-2x ）cm ，再根据线段的和差倍分关系可得纸盒的长AB ． 【详解】解：由图形可得纸盒的宽为(402)x cm -，则1502]402)2[AB x x ---÷＝( 15024022()x x --+÷＝1102÷＝ 55＝．故选：B. 【点睛】考查了整式的加减，解题的关键是得到纸盒的宽为（40-2x ）cm ． 3．C 【解析】 【分析】根据积的乘方和幂的乘方，多项式乘以多项式，平方差公式和完全平方公式对各选项进行计算后利用排除法求解即可． 【详解】 A ．()3263327x yx y = ，故原选项错误；B ．()222242x y x xy y +=++，故原选项错误；C ．()()2223262a b a b a ab b +-=--，计算正确，故此选项符合题意； D ．()()266+1236x x x x -+-=--，故原选项错误．故选：C ． 【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，多项式乘以多项式，平方差公式和完全平方公式的应用，熟练掌握公式和运算法则是解本题的关键． 4．B 【解析】 【分析】A 不是同类项，不能合并，B 、D 运用单项式之间的乘法和除法计算即可，C 运用了完全平方公式． 【详解】A 、应为x 2+x 3=（1+x ）x 2；B 、（-2x ）2•x 3=4x 5，正确；C 、应为（x+y ）2= x 2+2xy+y 2；D 、应为x 3y 2÷x 2y 3=xy -1． 故选：B ． 【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键． 5．A 【解析】 【分析】利用完全平方公式求2(20142019)25n n -+-=，然后求得222(2014)(2019-n)=25-(2014)(2019-n)n n ⎡⎤--+⎣⎦，从而代入求解即可.【详解】解：22(2014)(2019)2(2014)(2019-n)n n n +--+- =2(20142019)n n -+- =25 =25∴222(2014)(2019-n)=25-(2014)(2019-n)n n ⎡⎤--+⎣⎦∵22(2014)(2019)n n t -+-= ∴2(2014)(2019-n)=25-n t - ∴(2014)(2019)n n --=252t- 故选：A 【点睛】本题考查完全平方公式的变形，掌握完全平方公式并灵活应用是本题的解题关键. 6．D 【解析】 【分析】根据图形的特点及矩形面积公式即可求解． 【详解】矩形的长为2a+b ，宽为a+b ，∴面积为(2)()a b a b ++，①正确；可以表示为由一个边长为正方形()a b +和长为()a b +，宽为a 的矩形组成，面积为2()()a b a a b +++，②正确；可以表示为由长为(2)a b +，宽为b 的矩形和长为(2)a b +，宽为a 的矩形组成，面积为(2)(2)b a b a a b +++，③正确；可以表示为6个基本图形组成，面积为2223a ab b ++，④正确； 故选D ．此题主要考查矩形面积，解题的关键是熟知正方形、矩形的面积公式． 7．B 【解析】 【分析】根据完全平方公式得出[(n-2015+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n)，即可得出答案． 【详解】∵(n ﹣2015)2+(2016﹣n )2=1， ∴[(n ﹣2015)+(2016﹣n )]2=(n ﹣2015)2+(2016﹣n )2+2(n ﹣2015)(2016﹣n ) =1+2(n ﹣2015)(2016﹣n )， ∴1=1+2(n ﹣2015)(2016﹣n )， ∴(n ﹣2015)(2016﹣n )=0， 故选：B ． 【点睛】本题考查了完全平方公式，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键． 8．A 【解析】 【分析】由题意先利用多项式相乘的计算法则去括号，再进行同类型合并化简即可. 【详解】解：()()()()2224141444428x x x x x x x x x x x +-+-+=+--+-+-=-.【点睛】本题考查整式的混合运算与化简，熟练掌握多项式相乘的计算法则以及合并同类项法则进行计算是解题的关键. 9．D 【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断． 【详解】解：A 、326()a a -=，故选项A 错误；B 、222235a a a +=，故选项B 错误；C 、23522a a a =g ，故选项C 错误；D 、326()a a -=，此选项正确；故选：D ． 【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则． 10．A 【解析】 【分析】根据幂的乘方、同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方的法则对每一个选择项进行计算即可作出判断． 【详解】 A 、()326aa =，正确，该选项符合题意；B 、 2356a a a a ⋅=≠，错误，该选项不符合题意；C 、23a a +，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D 、2222()ab a b ab =≠，错误，该选项不符合题意；故选：A ． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方，需要熟练掌握，不是同类项的一定不能合并． 11．16 【解析】根据完全平方式的形式得出a=2-82⎛⎫ ⎪⎝⎭，再求出即可． 【详解】解：∵多项式28x x a -+是一个完全平方式∴a=2-82⎛⎫ ⎪⎝⎭=16 故答案为：16. 【点睛】本题主要考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a 2+2ab+b 2和a 2-2ab+b 2． 12．﹣x 5 ﹣8x 6 x 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则、积的乘方法则、单项式除单项式的运算法则计算即可． 【详解】 解：3x 3•（﹣13x 2）＝﹣x 5， （﹣2x 2）3＝﹣8x 6， （x 2）3÷x 5＝x 6÷x 5＝x ， 故答案为：﹣x 5；﹣8x 6；x ． 【点睛】此题考查单项式乘单项式，积的乘方，单项式除单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键． 13．22656x xy y +- 【解析】 【分析】直接根据多项式乘以多项式的法则进行计算．先去括号，再合并同类项． 【详解】()()2332x y x y +-()()232332x x y y x y =-+-226496x xy xy y =-+-22656x xy y =+-故答案为：22656x xy y +-【点睛】考核知识点：多项式乘以多项式．根据乘法分配律，去括号，再合并同类项是关键． 14．23. 【解析】【分析】 先变形为22232()()()323⋅-⋅，再逆用积的乘方法则进行计算即可.【详解】 解：3223()()32•-=22232()()()323⋅-⋅ =2232[()]()323⨯-⋅ =23. 【点睛】本题考查了逆用积的乘方法则进行简便计算，掌握积的乘方法则是关键.15．6【解析】【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【详解】解：∵（a +b ）＝a +b（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2（a +b ）3＝a 3+3a 2b +3ab 2+b 3∴（a +b ）4＝a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4．故答案为：6【点睛】本题考查了完全平方公式，能发现（a +b ）n 展开后，各项是按a 的降幂排列的，系数依次是从左到右（a +b ）n ﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．16．32【解析】【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，即可得到结果．【详解】解：∵a m =8，a n =2，∴a 2m-n =a 2m ÷a n =（a m ）2÷a n =64÷2=32，故答案为：32．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解决问题的关键是逆用这两个法则．17．±4【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍．【详解】解：∵24x mx ++是完全平方式，∴=22±⨯⋅mx x ，∴=4±m ，故答案为：4±.【点睛】本题考查完全平方公式的灵活应用，本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．18．-2【解析】【分析】先把()()11a b --去括号，整体代入5,2a b ab +==即可求解．【详解】∵5,2a b ab +==∴()()()1112512a b ab a b --=-++=-+=-故答案为：-2【点睛】本题考查的是整式的化简求值，整体代入思想是解答本题的关键．19．8【解析】【分析】将94化为（32）4=38，即可求解．【详解】()44283933x === ∴x=8故答案为：8【点睛】本题考查的是幂的乘方，将幂化为同底数幂是关键．20．92【解析】【分析】先将原式化简，再把23x y -=代入即可.【详解】 解：221222x xy y -+=()221442x xy y -+=()2122x y -， ∵23x y -=，代入，()2122x y -=92. 故答案为：92. 【点睛】本题考查了代数式求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．①﹣5a 2+b 2，45；②（1）ab ﹣2bc ﹣3ac+6c 2；（2）372平方米．③见详解. 【解析】【分析】①先去括号，合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；②（1）求出两个长方形的长和宽，即可求出面积；（2）把a 、b 、c 的值代入12（b-3c ）（a-2c ），即可求出答案． ③由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方形数目分别为4，3，5，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，5，据此可画出图形．【详解】解：①3ab-3b 2﹣3a 2+2ab ﹣（5ab+2a 2）+4b 2=3ab-3b 2﹣3a 2+2ab ﹣5ab-2a 2+4b 2=﹣5a 2+b 2；当a=-15，b=-1时， 原式＝-5×（15-）2+（-1）2 =15125-⨯+ =45； ②解：（1）两个篮球场的占地面积为：（b ﹣3c ）（a ﹣2c ）=ab ﹣2bc ﹣3ac+6c 2（平方米）；（2）当a=30，b=40，c=3时，一个篮球场的面积为：S=12×（40﹣3×3）×（30﹣2×3）=372（平方米）． ③如下图所示：分别为主视图、左视图.【点睛】本题考查了整式的加减混合运算和化简求值，多项式乘以多项式表示几何图形的面积，简单的组合体的三视图，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，多项式乘以多项式的运算法则，以及三视图的画法.22．(1)23；(2)（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）原式=（23×32）2018×23×1=23；（2）原式=（x-y）9÷（x-y）6÷（x-y）=（x-y）2．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（1）﹣20a6b3；（2）3a2+2ab﹣2b2【解析】【分析】（1）直接利用整式的混合运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3＝﹣20a6b3；（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝3a2+2ab﹣2b2．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．2x+y，0．【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【详解】解：[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）]÷2y，=(4x2+4xy+y2-4x2+y2)÷2y，=（4xy+2y2）÷2y，=2x+y，当1,12x y==-时，原式=2×12+（-1）=0．【点睛】此题考查整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式，能熟练地运用性质进行计算是解题的关键．25．1024.a-【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.【详解】解:原式=()()35283,a aa -⋅-⋅- =1024.a -【点睛】 本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则.26．4x+xy-3【解析】【分析】根据7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，用28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2除以7x 3y 2，用多项式除以单项式的法则，即可得到答案.【详解】解：∵7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，∴(28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2)÷7x 3y 2=(4x+xy-3)( 7x 3y 2) ÷7x 3y 2=4x+xy-3【点睛】本题主要考查了多项式的除法、多项式除以单项式的法则，关键是根据已知条件得到这个多项式是(28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2)÷7x 3y 2. 27．（1）3224a b -；（2）248xy y -+；（3）22441a ab b -+-；（4）1122x y -；53- 【解析】【分析】（1）先计算乘方，然后计算整式的乘法和除法，即可得到答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算，即可得到答案；（4）先把整式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）()()()32335293ab a b a b --÷-• =()()633539(8)3a b a b a b --•÷-=()6735723a b a b÷-=3224a b -； （2）2(2)(2)(2)x y x y x y --+-=2222444x xy y x y -+-+=248xy y -+；（3）(21)(21)-+--a b a b=22(2)1a b --=22441a ab b -+-；（4）22[(2)()(3)5(4)]x y x y x y y x +-+--÷-=22222[44325(4)]x xy y x xy y y x ++--+-÷-=2(22)(4)x xy x -+÷- =1122x y -； 当13,3x y =-=时， 原式=111315(3)223263⨯--⨯=--=-. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.28．4x ﹣2y ，22．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【详解】解：[（2x ﹣y ）2+（2x ﹣y ）×（2x+y ）]÷2x ＝[4x 2﹣4xy+y 2+4x 2﹣y 2]÷2x ＝（8x 2﹣4xy ）÷2x＝4x ﹣2y ，当x ＝4，y ＝﹣3时，原式＝16+6＝22．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．29．（1）134（2）614a - （3）2568a ab b -+-2 （4）2242025a a b -+- （5）481x - （6）42167281x x -+【解析】【分析】（1）利用实数的运算法则进行计算即可，（2）先算积的乘方，再合并同类项，（3）分别利用平方差公式与完全平方公式计算，后合并同类项，（4）先利用平方差公式，再利用完全平方公式，（5）先用平方差计算前两项的积，继续用平方差完成第2步的运算，（6）先逆用积的乘方使用平方差公式，再利用完全平方公式．【详解】解：（1）(−2)2−(2018−π)0＋22-1134144=-+=； （2）2324666(2)68614a a a a a a --•=--=-；（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---22224(69)b a a ab b =---+2222469b a a ab b =--+-22568a ab b =-+-（4）(2a +b −5) (2a −b −5)[][]22(25)(25)(25)a b a b a b =-+--=--2242025a a b =-+-．（5）()2(3)(3)9x x x -++ 22(9)(9)x x =-+＝481x =-（6）22(23)(23)x x +-[]222(23)(23)(49)x x x =+-=-42167281x x =-+【点睛】本题考查实数的运算，整式的混合运算，其中利用乘法公式进行的整式的乘法计算尤为重要，灵活使用公式是解题关键．30．﹣12xy +10y 2，412． 【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】原式=4x 2﹣12xy +9y 2﹣4x 2+y 2=﹣12xy +10y 2． 当1132x y =-=，时，原式21111210()322⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ =252+=412． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解答本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学试卷
《整式的乘除》测试题
班级 姓名 座号 评分：
一、 选择题：（每小题2分，共30分）
（1）=•-n m a a 5)(（ ）
（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-5
（2）下列运算正确的是（ ）
（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）7
43)(a a =- （3）=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20032003532135（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）0 (D)2003 （4）设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）
（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 12
（5）用科学记数方法表示0000907.0,得（ ）
（A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯
（6）已知)(
3522=+=-=+y x xy y x ，则， （A ）25（B ）25-（C ）19（D ）19-
（7）)(5323===-b a b a x
x x ，则，已知 （A ）2527 （B ）10
9 （C ）53 （D ）52 （8）一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）
（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm
（9）以下各题中运算正确的是( )
（A ）2266)23)(32(y x y x y x -=+- （B ）46923232))((a a a a a a a +-=--
（C ） 2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=
-- （D ）ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)(
（10）+-=+2
2)32()32(b a b a ，横线上应填的式子是（ ） ab D ab C ab B ab A 18)(12)(24)(6)(
（11）)(
)23)(23(=---b a b a （A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b -
（12）=-+1221)()(n n x x ( )
(A)n x 4 (B)34＋n x (C)14＋n x (D)14－n x
（13）计算结果是187-+x x 的是（ ）
(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)
（14）===+b a b a 2310953，，( )
(A)50 (B)-5 (C)15 (D)b a +27
（15）一个多项式的平方是22124m ab a ++,则=m ( )。
(A)29b (B) 23b - (C)29b - (D)23b
二、 填空题：（每小题2分，共20分）
（1）=-•-3
245)()(a a _______。
（2）=-n a )(2_______。
（3）设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
（4）=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋_______。
（5）已知==-=-y
x y x y x ，则
，21222 。
三、计算题：（每小题4分，共24分） )2)(4)(2122y x y x y x +--、（ 2)2
331(22y x --、
)21)(33y x y x -
-、（ )5
3()10951(423243ax x a x a -÷--、
6、解方程)3)(2()2()5)(3(22
+-+-+=+-x x x x x x
四、先化简，再求值：，)2)(1()1)(2(22a a a a a --+++- 其中18=a 。
（7分）
五、已知8844224y x y x y x xy y x +++==+，，，求的值。
（7分）（*）
六、 计算阴影的面积（6分）
正方形的边长是b a +。
小正方形的边长是,b a -空白长方形的宽是,b a -求阴影的面积。
七、长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的5
3。
求原面积。
（6分）
答案：
一：1D ，2C ，3B ，4B ，5B ，6C ，7A ，8D ，9C ，10B ，11D ，12A ，13D ，14A ，15A 。
二：26
21211.2.3.444.355.2
n m m a a a b ab ab
++---+2n
或a
三：
44
22 22
22
1.16
29 2.2
92
73
3.
22
13
4.
32
x y
x xy y x xy y
a x ax
-
-++
-+
+
四：
224 354
a a
+-
五：六：七略。