抗震分析设计专题
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GTS NX抗震分析专题
迈达斯技术中心 邓成豪
北京迈达斯技术有限公司 北京迈达斯技术有限公司
根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》 抗震设防烈度为7 度及以上的地下车站结构 和区间隧道结构，应进行结构抗震性能的验 算；7 度区地质条件及结构形式简单的区间 隧道结构，可不进行抗震性能验算。计算内 容包括反应位移法、时程法分析等。
北京迈达斯技术有限公司
3、时程法分析 3）计算过程。 A、特征值分析。网格划分完成后，边界施加曲面弹簧（基床系数），直接进行 特征值分析，得到第1，2振型的周期，用于时程分析。
B、时程分析。网格划分完成后，边界施加曲面弹簧（阻尼），定义时程分析数 据（特征值分析结果、加速度时程函数、时程荷载组）。
北京迈达斯技术有限公司
2、反应位移法分析
2）各项地震作用计算： C、结构周围剪力。采用反应谱法计算土层位移，通过土层位移微分 确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。
xz
u( z ) z
2H
1 3 umax
sin
z
2H
G • xz
其中G为土体的动剪切模量。
北京迈达斯技术有限公司
2、反应位移法分析 3）结构内力计算。通过施加地震作用及非地震作用，采用荷载-结构 模型进行内力计算，计算模型如下图所示。反应位移法分析结构，地 震组合基本上不控制结构配筋。
地面曲线弹簧很容易地生成弹性边界。
北京迈达斯技术有限公司
B.时程法分析 2）计算方法。 A、考虑水平和竖向地震波的影响，其加速度最大值按照
1（水平X方向）：0.85（水平Y方向）：0.65（竖向）的比例调整。 B、计算模型的侧面人工边界距地下结构为3倍车站水平有效宽度，
底面人工边界距结构为3倍车站竖向有效高度，上表面取至实际地表。 C、模型边界采用粘弹性吸收边界。为了定义粘性边界需要计算相应 的土体x, y, z方向上的阻尼比。计算阻尼的公式如下：
序号
组合验算工况
荷载
永久 荷载
可变 荷载
偶然荷载
地震 荷载
人防 荷载
1
基本组合构件强度计算
1.35
1.4
2
构件裂缝宽度验算
1.0
1.0
3
构件变形计算
1.0
1.0
4
抗震荷载作用下构件强度验算
1.2
1.3
5
人防荷载作用下构件强度验算
1.2
1.0
6
构件抗浮稳定验算
1.0
北京迈达斯技术有限公司
2、反应位移法分析
北京迈达斯技术有限公司
λ：体积弹性系数(KN/m2) G：剪切弹性系数(KN/m2) E：弹性模量(KN/m2) ν：泊松比 A：截面积(m2)
荷载施加
1.地震波（无量纲加速度） 2.爆破荷载施加（动力荷载生成器）
3.耦合重力、初始应力场（如何考虑） 4.时程结果
北京迈达斯技术有限公司
特征值分析用于分析岩土/结构的固有动力特性，通过特征值分析得到岩土/结构的固 有模态（振型形状）、固有周期（固有频率）、振型参与系数等。这些特性取决于结构 的质量和刚度。
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A.特征值分析
进行特征值分析,将点的条件定义为弹性边界。根据铁路设计标准的地面反应系数计算弹簧边
界值。 垂直地面反应系数:
kh
kh0
( Bh )3/ 4 30
水平地面反应系数:
kv
kv0
( Bv )3/ 4 30
在这里,
kvo
1 30
E0百度文库
kh0
,Bv
Av ,Bh
Ah
Av和Ah是垂直和水平方向的横截面。E0地面弹性模量。 通常取于1.0。在GTS NX,可以通过
大或在横向有结构连接； B、地质条件沿地下结构纵向
变化较大，软硬不均； C、隧道线路存在急曲线。
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2、反应位移法分析
1）计算荷载及其组合： A、地震作用（土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力作用），可由一维土 层地震反应分析得到；对于进行了工程场地地震安全 性评价工作的，应采用其 得到的位移随深度的变化关系；对未进 行工程场地地震安全性评价工作的， 可通过计算公式推算。 B、 非地震作用(土压、水压、自重等)取值、分类应按《地铁设计规范》执行； C、抗震设计荷载组合应按《建筑抗震设计规范》规定执行。
北京迈达斯技术有限公司
1、抗震设计流程
地震参数： A、地下结构应进行E2 地震作用下的弹
性内力和变形分析，此时可假定结 构与构件处于弹性工作状态。 B、结构形式不规则且具有明显薄弱部 位可能导致地震时严重破坏的地下 车站结构应按本规范有关规定进行 E3 地震作用下的弹塑性变形分析。
需进行时程分析的情况： A、地下结构纵向的断面变化较
一般情况下，对于埋置于地层中的隧道和 地下车站结构，应按地面至剪切波速大于
地震动峰值位移调整表
500m/s且其下卧各岩土的剪切波速均不小于 500m/s的土层顶面的距离确定基岩面的深度
通过在模型中的地基弹簧非 结构连接端的节点水平方向 上施加相对底板的强制位移。
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2、反应位移法分析 2）各项地震作用计算： B、结构惯性力。
2）各项地震作用计算：
A、土层相对位移。根据地勘或安评报告，确定拟建工程抗震设防烈
度、地震分组及场地类别，查询地表位移峰值及其调整系数。
U
z
1 3
umax
cos
z 2H
地震动峰值位移表
式中：U(z)-地震时深度z处土层的水平位移(m)； Z-深度(m)； Umax-场地地表最大位移； H-地面至地震作用基准面的距离(m)。
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3、时程法分析 隧道与地下车站结构地震反应分析可采用波动法或者振动法。 当采用波动法进行地震动输入时，模型边界应采用粘性人工边界
或粘弹性人工边界等合理的人工边界条件，地震波通过约束边界输入。 当采用振动法输入时，一般采用输入基岩加速度，结构对于基岩
作相对运动，在结构上施加惯性力来实现，这是一种不考虑振动传播 时间的分析方法。
换言之，结构一旦确定，其固有频率和固有模态也就确定，模态的数量与结构自由度 相同。实际情况中，结构几乎并不按照单独一种模态形状振动并且表现出多模态重叠的 复杂振型。
C、反应位移法分析。查看时程分析结果，取各点相对底板水平位移， 进行反应位移法分析。
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3、时程法分析 1）地震动参数。根据地勘或安评报告，选用地层动弹模、动泊松比、加速度时
程函数、地震持续时间等。采用三组50年超越概率为10%地震（E2地震）的基岩加速 度时程函数进行时程法分析，取其中最不利影响结果与反应位移法结果比较。
迈达斯技术中心 邓成豪
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根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》 抗震设防烈度为7 度及以上的地下车站结构 和区间隧道结构，应进行结构抗震性能的验 算；7 度区地质条件及结构形式简单的区间 隧道结构，可不进行抗震性能验算。计算内 容包括反应位移法、时程法分析等。
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3、时程法分析 3）计算过程。 A、特征值分析。网格划分完成后，边界施加曲面弹簧（基床系数），直接进行 特征值分析，得到第1，2振型的周期，用于时程分析。
B、时程分析。网格划分完成后，边界施加曲面弹簧（阻尼），定义时程分析数 据（特征值分析结果、加速度时程函数、时程荷载组）。
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2、反应位移法分析
2）各项地震作用计算： C、结构周围剪力。采用反应谱法计算土层位移，通过土层位移微分 确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。
xz
u( z ) z
2H
1 3 umax
sin
z
2H
G • xz
其中G为土体的动剪切模量。
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2、反应位移法分析 3）结构内力计算。通过施加地震作用及非地震作用，采用荷载-结构 模型进行内力计算，计算模型如下图所示。反应位移法分析结构，地 震组合基本上不控制结构配筋。
地面曲线弹簧很容易地生成弹性边界。
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B.时程法分析 2）计算方法。 A、考虑水平和竖向地震波的影响，其加速度最大值按照
1（水平X方向）：0.85（水平Y方向）：0.65（竖向）的比例调整。 B、计算模型的侧面人工边界距地下结构为3倍车站水平有效宽度，
底面人工边界距结构为3倍车站竖向有效高度，上表面取至实际地表。 C、模型边界采用粘弹性吸收边界。为了定义粘性边界需要计算相应 的土体x, y, z方向上的阻尼比。计算阻尼的公式如下：
序号
组合验算工况
荷载
永久 荷载
可变 荷载
偶然荷载
地震 荷载
人防 荷载
1
基本组合构件强度计算
1.35
1.4
2
构件裂缝宽度验算
1.0
1.0
3
构件变形计算
1.0
1.0
4
抗震荷载作用下构件强度验算
1.2
1.3
5
人防荷载作用下构件强度验算
1.2
1.0
6
构件抗浮稳定验算
1.0
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2、反应位移法分析
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λ：体积弹性系数(KN/m2) G：剪切弹性系数(KN/m2) E：弹性模量(KN/m2) ν：泊松比 A：截面积(m2)
荷载施加
1.地震波（无量纲加速度） 2.爆破荷载施加（动力荷载生成器）
3.耦合重力、初始应力场（如何考虑） 4.时程结果
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特征值分析用于分析岩土/结构的固有动力特性，通过特征值分析得到岩土/结构的固 有模态（振型形状）、固有周期（固有频率）、振型参与系数等。这些特性取决于结构 的质量和刚度。
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A.特征值分析
进行特征值分析,将点的条件定义为弹性边界。根据铁路设计标准的地面反应系数计算弹簧边
界值。 垂直地面反应系数:
kh
kh0
( Bh )3/ 4 30
水平地面反应系数:
kv
kv0
( Bv )3/ 4 30
在这里,
kvo
1 30
E0百度文库
kh0
,Bv
Av ,Bh
Ah
Av和Ah是垂直和水平方向的横截面。E0地面弹性模量。 通常取于1.0。在GTS NX,可以通过
大或在横向有结构连接； B、地质条件沿地下结构纵向
变化较大，软硬不均； C、隧道线路存在急曲线。
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2、反应位移法分析
1）计算荷载及其组合： A、地震作用（土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力作用），可由一维土 层地震反应分析得到；对于进行了工程场地地震安全 性评价工作的，应采用其 得到的位移随深度的变化关系；对未进 行工程场地地震安全性评价工作的， 可通过计算公式推算。 B、 非地震作用(土压、水压、自重等)取值、分类应按《地铁设计规范》执行； C、抗震设计荷载组合应按《建筑抗震设计规范》规定执行。
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1、抗震设计流程
地震参数： A、地下结构应进行E2 地震作用下的弹
性内力和变形分析，此时可假定结 构与构件处于弹性工作状态。 B、结构形式不规则且具有明显薄弱部 位可能导致地震时严重破坏的地下 车站结构应按本规范有关规定进行 E3 地震作用下的弹塑性变形分析。
需进行时程分析的情况： A、地下结构纵向的断面变化较
一般情况下，对于埋置于地层中的隧道和 地下车站结构，应按地面至剪切波速大于
地震动峰值位移调整表
500m/s且其下卧各岩土的剪切波速均不小于 500m/s的土层顶面的距离确定基岩面的深度
通过在模型中的地基弹簧非 结构连接端的节点水平方向 上施加相对底板的强制位移。
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2、反应位移法分析 2）各项地震作用计算： B、结构惯性力。
2）各项地震作用计算：
A、土层相对位移。根据地勘或安评报告，确定拟建工程抗震设防烈
度、地震分组及场地类别，查询地表位移峰值及其调整系数。
U
z
1 3
umax
cos
z 2H
地震动峰值位移表
式中：U(z)-地震时深度z处土层的水平位移(m)； Z-深度(m)； Umax-场地地表最大位移； H-地面至地震作用基准面的距离(m)。
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3、时程法分析 隧道与地下车站结构地震反应分析可采用波动法或者振动法。 当采用波动法进行地震动输入时，模型边界应采用粘性人工边界
或粘弹性人工边界等合理的人工边界条件，地震波通过约束边界输入。 当采用振动法输入时，一般采用输入基岩加速度，结构对于基岩
作相对运动，在结构上施加惯性力来实现，这是一种不考虑振动传播 时间的分析方法。
换言之，结构一旦确定，其固有频率和固有模态也就确定，模态的数量与结构自由度 相同。实际情况中，结构几乎并不按照单独一种模态形状振动并且表现出多模态重叠的 复杂振型。
C、反应位移法分析。查看时程分析结果，取各点相对底板水平位移， 进行反应位移法分析。
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3、时程法分析 1）地震动参数。根据地勘或安评报告，选用地层动弹模、动泊松比、加速度时
程函数、地震持续时间等。采用三组50年超越概率为10%地震（E2地震）的基岩加速 度时程函数进行时程法分析，取其中最不利影响结果与反应位移法结果比较。