电学中的比例问题导学案1

电学中的比例问题
【学习目标】
1. 复习巩固串、并联的比例关系式
2．会用串、并联的比例关系式解决电学的问题
3．通过比例关系式的应用使学生掌握解比例题的方法。

【重点难点】
重点：串、并联的比例关系式
难点：熟练运用串、并联的比例关系式解决电学题
学习过程：
一、同一电路，不同电阻的比例关系：
（一）串联电路：
1．两个电阻串联电路图： 2.比例关系式：
3 .巩固练习
（1）R
2＝４R
1
，，将R
1
、 R
2
串联后接到电压是10V的电源上，则Ｕ
1
＝，Ｕ
2＝。

（2）某导体的电阻是100Ω，要使它两端电压是总电压的四分之一，应取一个Ω的电阻与它联
(3)如图，电源电压７Ｖ保持不变，电阻R
1＝ 10Ω，开关Ｓ闭合后，电压表V
1
与V
2的示数之比是１：１，电压表V
1
与V
３
的示数之比是４：３，
求：１） R
2的阻值２） R
３
的电功率
（二）并联电路
1．两个电阻并联电路图： 2。

比例关系式：3.巩固练习
(1)R
1:R
2
＝１:４,将R
1
、 R
2
并联在电路中，已知则I
1
＝0.2Ａ,则I
２
＝Ａ，
I总＝Ａ。

(2)某导体的电阻是100Ω，要使总电流的五分之一通过这个导体，应取一个Ω的电阻与它联
(3)如图2 .19所示，R
1∶R
2
＝2∶3，当开关S闭合后，电流表A
1
、A
2
的示数之比
A 、2∶3
B 、3∶2
C 、2∶5
D 、3∶5
(4)家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则 （ ）。

A ．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大 B ．甲灯两端的电压一定比乙灯的大 C ．通过甲灯的电量一定比乙灯的多
D ．甲灯的实际功率一定比乙灯的大
二﹑同一电阻,不同电路中的比 （一）比例关系式
（二）巩固练习
１、如图所示，电源电压不变。

当滑 动变阻器的滑片P 从A 端滑到B 端时电阻R 1前后消耗的电功率之比为P 1∶P 1′＝9∶4。

求：电阻R1与滑动变阻器最大阻值Rw 之比。

2、 如图所示，将额定电压相同的两盏灯按图甲、乙两种方式接在电压均为U 的两个电路中，在甲图中灯L 1的功率为9W ，在乙图中灯L 1的功率为4W ，下列说法中错误的是（ ） A ．甲、乙两图中，灯L 1两端的电压之比为3:2 B ．甲、乙两图中，灯L 2两端的电压之比为3:1 C ．在甲图中，灯L 1、L 2的功率之比为2:1 D ．灯L 1、L 2的额定功率之比为1:2
乙
甲
'='1111U U I I 212111I I P P '='212111U U P P '='
三﹑不同电路,不同电阻的比
1、 如图所示,电源电压不变。

当动变阻器的滑片P 从中点C 滑到B 端时，电压表的前后示数之比为5∶8。

求：电阻R1与滑动变阻器最大阻值Rw 之比。

2、如图3所示，电源电压为l2V 不变。

当滑动变阻器的滑片P 在某点C 时，滑动变阻器消耗的电功率为
P C ，电压表的示数为U C ；当滑动变阻器的滑片P 在B 端时，滑动变阻器消耗的电动率为P B ，电压表的U B ；已知P C ：P B ＝16∶15，U C ：U B ＝4∶5。

求：U C 。

3、如图所示的电路两端的电压U AB 保持不变。

当开关S 闭合，滑片P 在R 3 的a 端时，电压表的示数为U ，R 3 的功率为8W ；当开关S 断开，滑片P 在R 3的中点c 时，电压表的示数为U ˊ，R 3的功率为9W ；若U :U ˊ＝2:5。

求：当开关S 断开，滑片P 在R 3的中点c 时，电阻R 2消耗功率是多少？
4、某电热器有两根电阻丝,当单独给第一根通电时,电热器中的水要经过20 min才能沸腾;当单独给第二根通电时,水经40min才沸腾.设电源电压不变,忽略热量损失:
(1).把两根电阻丝串联接在电源两极上,要使水沸腾需经多长时间?
(2).把两根电阻丝并联接在电源两极上,要使水沸腾需经多长时间?
综合提高：
如图23 所示电路，电源两端电压保持不变。

当开关S
1闭合、s
2
断开，滑动变阻器
的滑片P 移到B端时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关s
1
断开、
s 2闭合时，灯L的电功率为P
L
′，电流表的示数为I
2
已知P
L
：P
2
＝9 : 25 。

（l）求电流表的示数I
1与I
2
的比值；
（2）当开关s
1，s
2
又都断开，滑动变阻器的滑片p在c 点时，变阻器接人电路的
电阻为Rc，电压表v
1的示数为U
1
，电版表v
2
的示数为U
2
，已知U
1
：U
2
＝3:2 , Rc
的电功率为10w ，这时灯L 正常发光。

通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1。

求灯L 的额定功率。