纹理映射论文

对于纹理映射的学习报告

摘要：

本文主要对于2d纹理图的纹理映射方法展开描述。其中颜色纹理、几何纹理为两大讨论方向，对于颜色纹理的构造，我们通过函数纹理或图像纹理；对于几何纹理，我们可以通过凹凸映射法或位移映射法来实现。

正文：

在计算机图形学中，纹理映射技术的意义是非常重大的，对于纹理映射的定义，我在不同书本上看到了不同的描述，大致表述的内容却是大同小异的，比较容易理解的一种定义是“纹理映射是为三维物体表面添加纹理的技术”，纹理映射的过程可以表述为“将纹理空间的二维坐标（u,v）映射为物体空间的三维坐标（x,y,z），再进一步映射为图像空间的二维坐标（x,y）的过程”。通过纹理映射技术，我们可以改变物体表面的颜色、图案，增强立体感、真实感。原本死气沉沉的图形通过纹理映射处理瞬间像是一个真实的物体展现在你眼前。当然，其中过程处理的技术也是复杂多样的，大致来说，对于2d纹理图（纹理空间坐标是二维的）的纹理映射，主要有颜色纹理、几何纹理等。颜色纹理是通过颜色色彩或明暗度的变化体现出来的物体表面细节，取决于物体表面的光学属性；而几何纹理则是由不规则的细小凹凸构成的，取决于物体表面的微观几何形态。接下来我就对颜色纹理以及几何纹理做以展开。

首先，颜色纹理的出现是在1974年，由Catmull采用二维图像来定义物体表面材质的漫反射率而产生。实现颜色纹理主要有两种方法，一种是直接用纹理的颜色替代物体表面的颜色，另一种是将纹理数据经过光照计算，物体表面的纹理会显示出光照效果。颜色纹理并不

是简单的把图片覆盖住物体表面，这样会导致物体移动的时候，纹理图片没有移动而漂浮在原地，为了避免这种情况，我们还需要将颜色纹理绑定到物体表面，即建立物体空间坐标（x,y,z）与纹理空间坐标（u,v）之间的对应关系。颜色纹理本身难以构造，于是我们又采用函数纹理（连续纹理）或图像纹理（离散纹理）来进行描述。

通过函数纹理映射技术，我们先要计算出物体空间坐标与纹理空间坐标之间的关系函数表达式，例：P（x,y,z）=Au+Bv+C,这样就可以在纹理坐标上的每一点找

到与物体表面唯一一个点的对应，在物体移动的时候，纹理图片每个点的位置也会随之移动。

相对于函数纹理映射形成的物体表面纹理图像的单调、规则而言，有时候我们需要将各种图像、照片格式的图片映射到物体表面，形成更加丰富多彩的图像，使物体表面看上去更加逼真，这就用到了前面提到的图像纹理映射。我们可以建立物体表面每一采样点与已知图像纹理上各点的对应关系，取图像纹理上点的颜色值映射到物体表面对应点。图片纹理映射可以通过将图像纹理绑定到物体顶点上的方式实现，也可以映射到三维物体的每个面上实现。在我们做的第二次实验中，画出Eight.obj文件模型的时候，文件中每一个顶点都有对应的纹理，所以在画图的时候，就要在画每一个顶点的时候相应的画出它的纹理，采用的就是第一种方法将图像纹理绑定到物体顶点上的方式实现。对于这两者的区别当然也是有的，前者一般用于物体表面上只映射一副图像，通过绑定到每个顶点，可以正确处理图像接缝，使包括整个物体的纹理图像闭合，过度非常平滑。对于后者来说，一般用于物体表面的每一个面所需要映射的图片是不一样的，用于映射多幅图像。这种方式映射出来的物体是每个面的分割线很明显的，边界之间是没有平滑过度。下面两张图就是分别通过这两种方式画出来的效果：第一个物体各个面的衔接很好，感觉是一块布包裹着整个立方体，第二个物体则各个面不连接，各自一张独立的图片。

通过上面的描述，我们知道颜色纹理描述了光滑的物体表面上各点的颜色分布，而对于一些凹凸不平的表面却很难展示出真实的效果。这就要用到几何纹理，对于几何纹理的实现，我们可以通过运用不同方法，一种是凹凸映射技术，另一种是位移映射技术。

首先凹凸映射技术的出现是在1978年，Blinn提出了在光照模型中适当扰动物体表面的单位法矢量N的方向产生表面凹凸效果的方法，又称为几何纹理映射技术。正经的话来说，几何纹理映射技术就是用简单光照模型计算物体表面的光照时，对物体表面的法矢量的方向进行微小扰动，导致表面光强的突变，产生凹凸不平的真实感效果。我们可以通过下面的图来理解几何纹理映射的过程：

对于凹凸不平的地面，如果我们仅仅使用前面介绍的颜色纹理映射技术，我们可以看到，映射出来的画面如下图右边的图像，虽然这幅图看上去已经有了地面应有的色彩，但是总感觉像一张墙纸直接贴上去的，因为它没有地面应该有的凹凸不平的真实感。我们可以比较下图中左边的地面，看过去就完全可以感受到石板起伏的凹凸表面，非常逼真，这就是几何纹理相对于颜色纹理最大的优势。

虽然几何纹理映射已经能够产生实现物体表面凹凸不平的效果。然而，它还有不尽如人意之处，那就是是通过该方法实现的纹理映射物体的轮廓线依然光滑，而且，通过法线扰动只是发生了微小的变化，对于自然界中有些物体的凹凸差别非常大，用如此微小的法线扰动就很难实现真实感很强的模拟。

针对这种情况，我们就可以使用位移映射技术了。这种技术是通过扰动景物表面上各个采样点的位子来模拟表面的凹凸情况，而不是通过扰动表面的法向量。它的扰动量依赖与给定的几何纹理值。位移映射技术本质上是物体表面的造型过程，通过这个过程，可以重新构建物体表面，所以物体的轮廓线上也可以出现凹凸的情况，当然，在造型结束以后还有不可缺少的最后一步就是再对物体进行纹理贴图，从而模拟物体表面的几何纹理。下面一张图我们可以对比凹凸映射技术与位移映射技术的不同效果：

参考文献：

计算机图形学——基于MFC三维图形开发（孔令德著）清华大学出版社

计算机图形学——基于3D图形开发技术（Jung Hyun Han 著刘鹏译）清华大学出版社

计算机图形学（Steve Cunningham 著石教英、潘志庚等译）机械工业出版社纹理映射技术的研究——硕士学位论文（李增忠著）西安电子科技大学