气垫导轨实验讲义

实验三 气垫导轨上的实验

在物理实验中，由于摩擦的存在，导致误差往往很大，甚至使某些实验无法进行。若采用气垫导轨等装置，可使这一问题得以较好的解决，气垫技术还可以减少磨损、延长仪器寿命提高机械效率。在机械、电子、运输等领域已被广泛应用，如气垫船、空气轴承，气垫输送线等。使用气垫导轨做力学实验可以观察和研究在近似无阻力情况下物体的各种运动规律。

一、实验目的

1．熟悉气垫导轨的构造和调整使用方法；

2．掌握用光电计时装置测量速度、加速度； 3．验证动量守恒定律；

4．深入了解完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点。 二、仪器与用具

气垫导轨装置、数字毫秒计、砝码等 三、实验原理

如图3-1所示，气垫导轨处于水平，在滑块的一端系一条细线，绕过气轨一端的滑轮后系一重物，由滑块、托盘和砝码构成的运动系统在重力作用下作直线加速运动。

图3-1 气垫导轨示意图

1、速度、加速度的测量：在导轨上相距s 的两处放置二光电门，若测得此系统在重力mg 作用下，滑块通光电门时的速度分别为1v 、2v 则系统的加速度为

s

a 22

1

22v v -=

（3.1） 在滑块上放置一中间有方孔(或缺口)的挡光片，使方孔正好在光电管前通过，用数字毫秒计

S 2档测出滑块和挡光片在光电门中通过时，二次挡光的时间间隔t ∆,则可得到该小间隔的平均速度

t

x

∆∆,x ∆为挡光片二前沿间距离。因x ∆较小，则可认为此平均速度为挡光片二前沿的中点通过光电门时，滑块M 的即时速度。只要测出了挡光片通过二光电门的时间间隔1t ∆和2t ∆，则可得对应的速度为

2

1,t x

t x ∆∆=

∆∆=

21v v （3.2） 从（3.1）、（3.2）两式可解得运动系统的加速度为

)11(221

222t t s x a ∆-∆∆= （3.3）

动量守恒定律指出，如果一力学系统所受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，若系统上某一方向上所受合外力为零，则系统在该方向上的总动量将保持不变(即分动量守恒)。

2、碰撞

在本实验中，利用气垫导轨上两滑块的对心碰撞来验证动量守恒定律．如图3-1所示，若忽略滑块与导轨之间的摩擦力，则质量分别为1m 和2m 的两滑块之间在水平方向只受互相碰撞的作用内力，因而碰撞前后的总动量保持不变，若以10v 、1v ，20v 、2v 分别表示它们碰撞前后的速度，则由动量守恒定律，在碰撞方向上有

21120101v v m v v m 22m m +=+ (3.4)

（1） 完全弹性碰撞 在完全弹性碰撞中，碰撞前后不仅系统的动量守恒，而且机械能也守恒，实验时，在两滑块的相碰端装上弹簧片，当两滑块相碰时，弹簧片发生弹性形变后迅速恢复原状，并将滑块弹开，系统的机械能近似没有损失，即两滑块的总动能不变，则有

222112202101v 2

1v m 21v 21v m 2122m m +=+ (3.5) 当0=20v 时，由(3.4)与(3.5)两式解得 10111v m m v 2

2

m m +-=

(3.6)

1011

2v m 2m v 2

m +=

(3.7)

如果21m m =,则0=1v ，202v v =.

（2） 完全非弹性碰撞 在两滑块的相碰面上粘上橡皮泥(或尼龙粘胶带)，碰撞后两滑块粘在一起以同一速度v 运动，即可实现完全非弹性碰撞，此时(3.4)式变为

)v m v v m 12010122(m m +=+ (11.8)

当v 20=0时，由上式可得 2

110

1m -m v m v =

(11.9)

四、实验内容

（一）仪器的调整

1．光电计时系统的调整。将数字毫秒计的“光控”信号输入端和二光电门相联，并选用S 2、ms 1档；检查光电门是否正常工作。

2．轨道调平。(1)粗调：把二光电门置于导轨中部，相距cm 7060-，离轨端距离大致相同。打开气源，放上滑块，调节底脚螺丝，直至滑块在气轨上不再自由滑动。(2)细调：

将滑块从导轨左端轻推一下，测其通过电门的时间1t ∆、2t ∆，调节底脚螺丝，使二者尽量接近；又从右端推一下滑块，测出挡光时间'∆1t 和'

∆2t ，同样调节使二者尽量接近(一般2t ∆略大于1t ∆)，直至1t ∆和2t ∆、'∆1t 和'

∆2t 之间的相对差异小于%2，则可认为导轨的水平已调好。

3．测出二光电门的距离S,并用游标卡尺测量挡光片上的二前沿间的距离x ∆。

（二）水平拉力法 将细尼龙线的一端系在滑块上，另一端绕过滑轮后挂一砝码盘，将10克砝码加在滑块上。将滑块置于第一光电门外侧约10厘米处(每次都必须在同一起始位置)，松开滑块，测出通过二光电门的时间间隔1t ∆和2t ∆(要适当调节“延时调节”使测量2t ∆之前仪器自动复零)。重复测5次后取1t ∆和2t ∆的平均值。

（三）碰撞中的守恒定律。 1．完全弹性碰撞

(1)打开气源，调平气垫导轨，检查光电系统(选择S 2、ms 1档)使之能正常。

(2)取带有缓冲弹簧的两滑块称出其质量1m 和2m ，并将2m 放在两光电门中间，使其静止(0=20v )，滑块1m 放在导轨一端，将其轻轻推向2m ，记下1m 经过光电门I 时的时间间隔10t ∆。如图3-1所示，两滑块相碰后，1m 以速度10v 、2m 以速度20v 向前运动。记下滑块2m 与1m 经过光电门Ⅱ时的时间2t ∆和1t ∆ (注意在滑块2m 经过光电门Ⅱ后，应使其静止于轨端，并使记时显示迅速复零，以免影响1t ∆的测量。

重复上述测量3～5次。

(3)从以上各次测量结果计算碰撞前后的动量及二者之比值，求各比值的平均值，验证碰撞前后的动量是否守恒． 2．完全非弹性碰撞

(1)保持气垫导轨水平，在两滑块的相碰端粘上橡皮泥(或尼龙胶带)，称出两滑块的

2m 和1m 。

(2)将2m 静止于两光电门之间，将1m 放在导轨一端轻轻推动去碰撞2m ，测量碰撞前后的速度，重测3～5次。

(3)计算各次碰撞前后的动量及其比值，求出比值的平均值，验证动量守恒。 3．求上述两种碰撞条件下的恢复系数。

4．参考表格：

挡光片两前沿间距x ∆=_______(cm )； 滑快质量M =_____（g ）重物质量m =___（g ）