关于全站仪放样精度的分析

关于全站仪放样精度的分析

摘要：全站仪广泛用于工程测量实践中.根据全站仪极坐标法放样的原理,对其精度进行了分析,阐述了放样过程中产生误差的因素及注意事项。

关键词：全站仪放样误差精度

目前，随着科学技术的发展，全站仪已经相当普及而且不断向智能化方向发展，全站仪以其高度自动化和准确快捷的定位功能在目前工程测量中广泛应用。许多新技术运用到全站仪的制造和使用当中，如无反射棱镜测距、目标自动识别与瞄准、动态目标自动跟踪、无线遥控、用户编程、联机控制等。为了使全站仪在实际生产中更好地运用，现结合工程测量理论，对全站仪在施工测量放样中的误差及其注意事项进行探讨。

1仪器精度的选择

为了能够满足施工中测量精度，应该严格按照有关规范和设计技术文件规定的测角和测距精度要求匹配的原则进行仪器选用：

式中mβ、mγ为相应等级控制网的测角中误差、方向中误差（″）；ms为测距中误差m；S为测距边长m；ρ为常数，ρ=206265″。

例如：使用的测距仪标称精度为±（5mm+5×10-6S），平均测距长度S为按500m计，按照精度匹配原则有：mγ=ms/S×ρ=5/500000×206265=2″，因此，当使用的测距仪标称精度为±（5mm+5×10-6S）时，应选用测角精度为2″级经纬仪。

2全站仪在施工放样中坐标点的精度估算

全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S（m）、测距中误差ms（m）、水平角中误差mβ（″）和常数ρ=206265″共同构成，其精度估算公式为：

（1）

而水平角中误差mβ（″）包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误差、仪器本身的测角精度以及外界的影响等。

由式（1）可得（2）

顾及

因此（3）

式（3）表明，对一定的仪器设备，采用相同的方法放样时，误差相等的点分布在一个圆周上圆心为测站A。因此对每一个放样控制点A，可以根据点位放样精度m计算圆半径S，在半径范

围内的放样点都可由此控制点放样。由式（1）可看出，放样点位误差中，测距误差较小，主要是测角误差。因此，操作中应时注意提高测角精度。

3全站仪三角高程的精度估算

设仪器高为i，棱镜高度为l，测距仪测得两点间的斜距为S，竖直角α，则AB两点的高差为：

hAB=Ssinα+i–l（4）

式（4）是假设的水平面来起算的，实际上，高程的起算面是平均海水面。因此，在较长距离测量时要考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，在高差计算中加两差改正，即：

（5）

式中R为地球曲率半径，取6371km，h球、h气为大气折光系数。一般来说，两差改正很小，当两点间的距离小于400m时，可以不考虑。

由式（5）可知：

（6）

由于α角一般比较大，因此，测距误差ms对测定高差的影响不是主要的，若采用对中杆，仪器和棱镜高的测量误差mi，ml大约为1mm，竖直角的观测误差mα对高差测定的影响与距离成正比，大气折光系数误差mk与距离的平方成正比，这正是影响高差测定精度的两项主要误差。因此，除了要保证一定的竖直角观测精度外，更要采取克服大气折光影响的措施，并限制一次传递高程的距离。

如图1所示，三角高程测量的传统方法为：设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB 得到B点的高程HB。

图1传统三角高程测量原理

图中D为A、B两点间的水平距离；а为在A点观测B点时的垂直角；i为测站点的仪器高；t为棱镜高HA为A点高程，HB为B点高程；V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）。首先假设A，B两点相距不太远，不考虑大气折光的影响。为了确定高差HAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，

则HAB=V+i-t。

故HB=HA+Dtanа+i-t（7）

三角高程测量的新方法为：假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由

（7）式可知：

HA=HB-（Dtanа+i-t）（8）

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i，t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变。同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（8）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=P（9）

由（9）可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的，而且可以计算出它的值P。

具体操作过程如下：

（1）仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。

（2）用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出P的值（此时与仪器高程测定有关常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定）。

（3）将仪器测站点高程重新设定为P，仪器高和棱镜高设为0即可。

（4）照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合式（7），（9），

HB′=P+D′tanа′（10）

式中HB′为待测点的高程；P为测站中设定的测站点高程；D′为测站点到待测点的水平距离；а′为测站点到待测点的观测垂直角。

从（10）可知，不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（9）代入（10）可得：

HB′=HA+i-t+D′tanа′（11）

按三角高程测量原理可得：

HB′=P+D′tanа′+i′-t′（12）

将（9）代入（12）可得：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′（13）

这里i′，t′为0，所以：

HB′=HA+i-t+D′tanа′（14）

由（11），（14）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。

4测量操作注意事项

采用电磁波三角高程测量，应重点提高竖直角测量精度，尽量控制测距边长在规范规定的有效距离以内。为提高放样精度，在操作中应注意如下事项：

（1）放样之前应对点位进行检查，检查点位位置是否正确，检查点位坐标资料是否正确，将实测的导线点距离和角度与计算值比较。

（2）仪器整平对中要仔细、认真，要用光学对点器对中，整平误差以长水准泡偏离不超过1格为限差。

（3）后视点和放样点立棱镜杆要平、稳、正，尽量使用三角架立棱镜，现在放样一般都用棱镜对中杆（强制对中杆），其上有圆水准器，照准目标测角时，尽量瞄准目标的下部。

（4）距离测量应加气象等改正，计算值应加高斯投影等改正，还要保证实测值与计算值之差在范围内；选择测距边时，应顾及所用测距仪的最佳测程，一般测线长度不得超过测距仪的有效测程。在特别困难的地区，可按《国家三角测量和精密导线测量规范》的有关规定进行分段观测；测线应高出地面或远离障碍物，一等边为6m，二等边为2m；测线与35kV以上的高压输电线平行时，测线应远离高压输电线50m以外，测站不应设在有磁场影响的范围内。

（5）阳光对着镜头照射时，成像视差较大，要尽量调节物镜与目镜焦距使得视差较小，应尽量避免视线过低、视线跨塘和沿线地形严重不对称等情况；光电测距的最佳观测时间与大气稳定度、空气中的能见度、地形条件、地面覆盖物、气象因素等有关，一般最佳观测时间段为日落前2～0.5h，或日出后1～2.5h；在全阴天可放宽观测时间，一般连续观测时间上午不超过2h，下午不超过3h，在