高一经典函数练习题及完美解析

高一经典函数练习题及完美解析

函数练习1 函数（一）

1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）

A f(x)=x 与 g(x)=x

x 2

B f(x)=|x| 与 g(x)=2x

C f(x)=12-x 与g(x)=1-x • 1+x

D f(x)=x 0

与g(x)=1 1． 函数y=

x

--113的定义域为 （ ）

A （－∞，1]

B (-∞，0)Y (0,1]

C (-∞，0)Y (0,1)

D [1,+ ∞)

2． 下列函数中值域是R ＋

的是 （ ）

A y=2x+1 (x>0)

B y=x 2

C y=

1

12-x D y=

x

2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________.

4． 已知f(x)=x 2

+1,则f[f(-1)]=______________________ 5． 求下列函数的定义域；

（1）y=

x

111+； （2）y=

x

x x -+||)1(0

7．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？

函数练习2 函数（二）

1． 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x 2

-1 (4) y=

x

5

，其中定义域与值域相同的函数有 （ ）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ）

A B C D 3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ，

且x ≠0｝用区间表示为_______；

4． 已知f(x)=⎪⎩

⎪

⎨⎧--3210

x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值。

5． 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x 2

)的定义域 6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。

函数练习3 函数的单调性

1．若函数y=(2k+1)x+6在(-∞，+∞)上是减函数，则 ( )

A k>

21 B k<21 C k>-21 D k <-2

1 2．函数y=-x 2

+4x-7在区间(-1,3)上是 ( )

A 增函数

B 减函数

C 先是增函数后是减函数

D 先是减函数后是函数

3．函数y=

x 1

的单调区间是____________。 4．若函数y=-x 2

+2px-1在(-∞，-1］上递增，则p 的取值围是________。

5．根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=x 3

-1在(-∞，+∞)上是增函数。

6．函数f(x)=2x 2

-mx+3，当x ∈[-2, +∞)时是增函数，当x ∈(-∞, -2)时是减函数，求f(1)的值。

7．画出函数y=|x 2

-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间。

8．作出函数f(x)=962+-x x + 962++x x 的图像，并指出其单调区间。 9．如果二次函数f(x)=x 2

-(a-1)x+5在区间(

2

1

，1)上是增函数，求f(2)的取值围。 函数练习4 指数(一)

1．下列运算正确的是 ( )

A (-a 2)3

=(-a 3)2

B (-a 2)3

=-a 2+3

C (-a 2)3=a 2+3

D (-a 2)3=-a 6

1． 333

4

)2

1

()21()

2()2(---+-+---的值是 ( )

2． A -24 B -8 C 4

3

7 D 8

3． 如果27

13=x

，则x=__________.

4． 要使式子3

0)2|(|)1(--+-x x 有意义，则x 的取值围是_________。 5． 计算 (1) 22

)51()5()2(⨯-⨯-- (2) 3332)2(])2

1

[(---÷ 6．化简

(1) 3132)3(---a y x (2) )111)((2

21

1b ab a

b a +-+-- 7．已知31

=+

a

a ，求33-+a a 的值。

函数练习5 指数(二)

1．把2

13-化为根式是 ( )

A

3

3 B 3 C 33- D 3-

2．已知x

x 2

12

1

-+=5，则x

x 12+的值是 ( )

A 5

B 23

C 25

D 27

3．下列各式中成立的是 ( )

A 32

2

n m +=

)

(3

2n m + B b

a

a

b 5

5

15

)(=

C 2)2(2-=- D

3

13

24=

4． a>0，下列各式中不成立的是 ( ) 5． A a n

m n

m

a

= B a

a

n

m n

m 1

=

-

C a n a n n

n

n n n a ===)

(

)(1 D 2)(

n

m n

m a

a

=-

6． 化简

a

b b a ab b a 3

4

2

14

1223)(3

(a ，b>0)的结果是 ( )

A

a b B ab C b

a D a 2

b 7． 设x>1，y>0， x y

+x -y

=22，则x y

-x -y

= ( ) A 6 B 2或-2 C -2 D 2

8． (2

22a b )÷(-____________)()43

273=-⨯-a b a

b 9．

________________2=++

++x

y y x xy y

x y x

10．

)21_(__________1212<≤=--+-+x x x x x

10．化简下列各式 （1）6

1

131

75.023

1

729

)9

5

()27174(256)61(027

.0------+-+--

（2）(a 3

+a -3

)(a 3

-a -3

)÷[(a 4

+a -4

+1)(a-a -1

)] 11．若 x 2

1+ x

2

1-=3，求

2

3

222

32

3-+-+--

x x x x 的值