中考数学专题复习实数

中考数学专题复习数与式第一章

实数第一讲

【基础知识回顾】??????一、实数的分类：零整数??????正整数有理数??? 1、按实数的定义分类：???????实数?负分数????正无理数无理数??有限小数或无限循环数

??

2、按实数的正负分类：无限不循环小数

实数

?、正确理1【名师提醒：是数，不是数，解实数的分类。如：222是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】7

二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用

有、、等。

2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，a、b互为?相反数

?互为倒数、，的倒数是没有倒数，ab、倒数：实数3a

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

（a＞0）

a=

0 （a=0）

（a＜0）

以一个数的绝对值是因为绝对值表示的是距离，所数，我们学过的非负

。、、个：数有三

是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本,0的相反数是【名师提醒：a+b的相反数是，a-b

】，绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是身的数是

三、科学记数法、近似数和有效数字。的取值范围的形式叫做科学记数法。其中a 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成

。是

2、近似数和有效数字：数字起到近似数的最后一位一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从

止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。的的取值范围一样，n【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a是负整数，它的绝对值等于原的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n取值不同，当表示较大数时，n位，而不数中左起第一个非零数字前零的个数（含整

数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到

是百分位】四、数的开方。2a的算术平方根，记平方根叫做a ±，其中正数a的=a(a 0),则x叫做a的，记做1、若x平方根。，负数0个平方根，它们互为，

的平方根是做，正数有

33a，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数则x=a,x叫做a的，记做2、若立方根。

【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身

的数有。】

【重点考点例析】

考点一：无理数的识别。

1，0，-1中，无理数是（）例1 （2016?湖州）实数π，51．B．π-1

C．0

D．A5对应训练．13258 ，无理数的个数有（，，．（12016?安顺）下列各数中，3.14159）-，，π，7个3．C 个2．B 个1．A 个4．D．

考点二、实数的有关概念。）表示为（ 2 （2016?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m

例-30m

．+30m

D+40m

A．B．-40m

C．的平方根是（）例3 （2016?资阳）16±8

．8

．DA．4

B．±4

C2）4 （2016?铁岭）-的绝对值是（例2222C．A．．B．D--22）盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（2．（2016?-80

+80

D．-30

．+30

B．CA．）3．（2016?珠海）实数4的算术平方根是（±4

±2

D．B．2

C．A．-2

22016?．（绵阳））的相反数是（42222-B．D C．A．．-22。-3 ；的倒数是5．（2016?南京）-3 的相反数是

的绝对值是-20136．（2016?湘西州）．

7．（2016?宁波）实数-8的立方根是．

考点三：实数与数轴。

例5 （2016?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）

A．a-2.5 B．2.5-a

C．a+2.5

D．-a-2.5

对应训练

8．（2016?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）

＜a+b．Db

＜-a．C|b|

＞|a|．Bb

＞a．A．

考点四：科学记数法。毫克，=1000毫克，已知1克例6 （2016?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 ）毫克可用科学记数法表示为（那么0.000037-8-7-5-6 3.7×10C．37×10克克

DA．3.7×10克B．3.7×10克．对应训练的目标，其中在促进年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%9．（2016?潍坊）2012用科学记数法”义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保

障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元）元．可表示为（

118109．C．8.65×10865×10A．0.865×10DB．8.65×10

是一种新型禽流感，其病毒颗“H7N9”禽流感，H7N910．（2016?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发

现）粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（-7-8-8-9 D．1.2×10米B1.2×10米．1.2×10米12×10C．米．A考点五：非负数的性质20131b? =0，则（）的值是（ab）b2016?例7 （新疆）若a，为实数，且|a+1|+±1

．C．-1 DBA．0 ．1

对应训练2?x）（+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m，11．（2016?攀枝花）已知实数xy，m满足的取值范围是-6

．m＜C＜m6

．m＞-6

B＞A．m6

D．【聚焦山东中考】）+2m，记作，则水面离跳台10m可以记作（1．（2016?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m+12m

D．．．-12m

C+10m

A．-10m

B ）-2的绝对值是（2016?2．（临沂）11-DC．-2

．．A．2

B223．（2016?烟台）-6的倒数是（）

11-6

．D．B．A -6 ．C66．

）0.5的算术平方根等于（4．（2016?潍坊）实数212．CDA．2 B．．22）2016?

威海）下列各式化简结果为无理数的是（5．（230827?1?22)(?．．) B．(CAD．势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折”烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费6．（2016? ）合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（

7899 D．0.21×10 ．C．2.1×10 A．2.1×1021×10B年我国国民生总年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示20127．（2016?泰安）2012 值为（）13 12 14 12 5.2×10元．0.52×10D．A．5.2×10 元C．B52×10千克，这”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50?000?000?000．（82016?临沂）拒绝“餐桌浪费）个数据用科学记数法表示为（109911千克D．5×10 C．5×10千B0.5×10A．千克．50×10千克

亿吨用科学记数法表28.3德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．9．（2016? ）