电力系统暂态分析第五章作业参考答案

第五章作业参考答案

1、利用对称分量法分析不对称短路故障时，基本相如何选择？ 答：

选择特殊相作为分析计算的基本相，例如A 相单相接地短路时，选择A 相作为基本相；AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。

2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时，是否总有三相短路电流最大？举例说明。 答：

不是总有三相短路电流最大，譬如单相金属性接地短路时，故障相流过的电流为)3(0

)

1(23

f f

I K I +=

，其

中1

0∑∑=

X X K ,当10∑∑。

3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)

0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。

答：

（1）按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。

（2）理由如下：根据正序等效网络有

)

(1)()1(n n Z Z E I ∆

∑∑

+=

&&，三相短路时

0)3(=∆Z ；两相短路接地时∑∑∆=02)1.1(//Z Z Z ；两相短路时∑∆=2)2(Z Z ；单相接地短路时∑∑∆+=02)

1(Z Z Z 。

因为 )

1()2()1.1()3(∆∆∆∆

<<

>

)3()1(I 两相短路接地

>

)1.1()1(I 两相短路

>

)2()1(I 单相接地短路

)

1()1(I

4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。 答：

（1）按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路

（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：

)3()2(=f I ；

单相接地短路时：

)

1(|0|)0()2()1(|

0|)1()2(3∑∑∑∑=

++=

x U x x x U I f f f ；

两相短路时：

)

1(|0|)

2()1(|

0|)2()

2(2∑∑∑=+=

x U x x U I

f f f

两相短路接地时：)

1(|0|)0()2()1(|0|)1.1()

2(3//21

∑∑∑∑=

+⨯=x U x x x U I

f f f

所以：

)

3()

2()1.1()2()1()2()2()2(f f f f I I I I >=>

5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)

0(∑Z ，请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：

（1）按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下：单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路；

（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：

)3()1(=f U ；

单相接地短路时：3

2)(|

0|)0()2()0()2()1(|

0|)

1()

1(f f f U x x x x x U U

=

+⨯++=

∑∑∑∑∑；

两相短路时：|0|)2()2()1(|

0|)2()

1(2

1

f f f U x x x U U

=⨯+=

∑∑∑

两相短路接地时：3

)//(//|0|)0()2()

0()2()1(|

0|)1.1()

1(f f f U x x x x x U U

=

+=

∑∑∑∑∑

所以：

)

3()

1()1.1()1()2()1()1()1(f f f f U U U U >>>

6、已知电力系统正序阻抗矩阵的f 点自阻抗为)

1(ff x ，负序阻抗矩阵中f 点的自阻抗为

)

2(ff x ，零序

阻抗矩阵中f 点的自阻抗为)

0(ff x 。请写出f 点发生A 相金属性单相接地故障时，故障处A 相电流的表达

式。 答：

A 相电流的表达式为：

)

0()2()1(|

0|)

1(3ff ff ff f fA

x x x U I

++=

7、已知变压器变比3:1/(1/==∆∆N N U U Y Y ),求变压器星形侧（f 点）两相短路时三角形侧的三相电流。 解：

以B 、C 两相短路为例，根据对称分量法求得星形侧各序分量)

1(|0|)

2()1(2∑=-=jx U I I fA A A &&&，其相量图如图

（1）所示，由于1/=∆U U Y ，所以三角形侧各序分量电流如下： 其相量图如图（2）所示

图（1） 星形侧各序分量 图（2） 三角形侧各序分量 由图（2）可得：|0|

8、 在下图所示的简单电力系统中，发电机、变压器、输电线路、电抗标么值，以及故障处正常运行时的电压、电流标么值，功率因数均标于图中，请作出在f 点发生不对称短路时的三序等效网络并计算其参数。 解：

不对称短路时的三序网络如下：

正序网络 负序网络 零序网络

其中 ：

2.0)//()(1

)1(2)1()1()1(1)1()1()1(|0|=++++='=∑L T G L T G f x x x x x x X U 、&；

2.0)//()()2(2)2(2)2(2)2(1)2(1)2(1)2(=++++='∑

L T G L T G x x x x x x X ；