电力系统暂态分析第五章作业参考答案

第五章作业参考答案
1、利用对称分量法分析不对称短路故障时，基本相如何选择？ 答：
选择特殊相作为分析计算的基本相，例如A 相单相接地短路时，选择A 相作为基本相；AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。

2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时，是否总有三相短路电流最大？举例说明。

答：
不是总有三相短路电流最大，譬如单相金属性接地短路时，故障相流过的电流为)3(0
)
1(23
f f
I K I +=
，其
中1
0∑∑=
X X K ,当10∑∑<X X 时，即10<K 时，就有)3()1(f f I I >。

3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)
0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。

答：
（1）按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。

（2）理由如下：根据正序等效网络有
)
(1)()1(n n Z Z E I ∆
∑∑
+=
&&，三相短路时
0)3(=∆Z ；两相短路接地时∑∑∆=02)1.1(//Z Z Z ；两相短路时∑∆=2)2(Z Z ；单相接地短路时∑∑∆+=02)
1(Z Z Z 。

因为 )
1()2()1.1()3(∆∆∆∆
<<<Z Z Z Z 所以三相短路
>
)3()1(I 两相短路接地
>
)1.1()1(I 两相短路
>
)2()1(I 单相接地短路
)
1()1(I
4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。

答：
（1）按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路
（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：
)3()2(=f I ；
单相接地短路时：
)
1(|0|)0()2()1(|
0|)1()2(3∑∑∑∑=
++=
x U x x x U I f f f ；
两相短路时：
)
1(|0|)
2()1(|
0|)2()
2(2∑∑∑=+=
x U x x U I
f f f
两相短路接地时：)
1(|0|)0()2()1(|0|)1.1()
2(3//21
∑∑∑∑=
+⨯=x U x x x U I
f f f
所以：
)
3()
2()1.1()2()1()2()2()2(f f f f I I I I >=>
5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)
0(∑Z ，请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：
（1）按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下：单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路；
（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：
)3()1(=f U ；
单相接地短路时：3
2)(|
0|)0()2()0()2()1(|
0|)
1()
1(f f f U x x x x x U U
=
+⨯++=
∑∑∑∑∑；
两相短路时：|0|)2()2()1(|
0|)2()
1(2
1
f f f U x x x U U
=⨯+=
∑∑∑
两相短路接地时：3
)//(//|0|)0()2()
0()2()1(|
0|)1.1()
1(f f f U x x x x x U U
=
+=
∑∑∑∑∑
所以：
)
3()
1()1.1()1()2()1()1()1(f f f f U U U U >>>
6、已知电力系统正序阻抗矩阵的f 点自阻抗为)
1(ff x ，负序阻抗矩阵中f 点的自阻抗为
)
2(ff x ，零序
阻抗矩阵中f 点的自阻抗为)
0(ff x 。

请写出f 点发生A 相金属性单相接地故障时，故障处A 相电流的表达
式。

答：
A 相电流的表达式为：
)
0()2()1(|
0|)
1(3ff ff ff f fA
x x x U I
++=
7、已知变压器变比3:1/(1/==∆∆N N U U Y Y ),求变压器星形侧（f 点）两相短路时三角形侧的三相电流。

解：
以B 、C 两相短路为例，根据对称分量法求得星形侧各序分量)
1(|0|)
2()1(2∑=-=jx U I I fA A A &&&，其相量图如图
（1）所示，由于1/=∆U U Y ，所以三角形侧各序分量电流如下： 其相量图如图（2）所示
图（1） 星形侧各序分量 图（2） 三角形侧各序分量 由图（2）可得：|0|
8、 在下图所示的简单电力系统中，发电机、变压器、输电线路、电抗标么值，以及故障处正常运行时的电压、电流标么值，功率因数均标于图中，请作出在f 点发生不对称短路时的三序等效网络并计算其参数。

解：
不对称短路时的三序网络如下：
正序网络 负序网络 零序网络
其中 ：
2.0)//()(1
)1(2)1()1()1(1)1()1()1(|0|=++++='=∑L T G L T G f x x x x x x X U 、&；
2.0)//()()2(2)2(2)2(2)2(1)2(1)2(1)2(=++++='∑
L T G L T G x x x x x x X ；。