第2课时用去分母解一元一次方程作业

课时作业（三十二）
【解析】如果直接设未知数，即设若在火车开车前 10 min 到达火车 站，则李伟骑摩托车的速度为 x km/h，那么列方程很困难，故可考虑间接
设未知数．
课时作业（三十二）
解：设李伟从家到火车站的路程为 y km，则由开车时间固定
这一等量关系可列方程为
y 15 y 15
45
30＋60＝18－60.解得 y＝ 2 .
第2课时用去分母解一元 一次方程作业
2020/8/15
第三章 一元一次方程
课时作业（三十二）
课堂达标 素养提升
课时作业（三十二）
课堂达标
一、选择题
3y－1
2y＋7
1．解方程 4 －1＝ 6 ，为了去分母应将方程两边同乘
( B)
A．10 B．12 C．16 D．6
【解析】4 与 6 的最小公倍数是 12.
银各多少克．
课时作业（三十二）
解：设这块合金中含金 x 克，则含银(250－x)克．根据题意， 11 得19x＋10(250－x)＝16.
解得 x＝190. 250－x＝250－190＝60. 答：这块合金中含金 190 克，含银 60 克．
课时作业（三十二）
14．李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行 30 km，则比 火车开车时间早 15 min 到达；若每小时行 18 km，则比火车开车 时间晚 15 min 到达. 现在李伟打算在火车开车前 10 min 到达火车 站，求李伟此时骑摩托车的速度应该是多少．
(2) 4 － 6 ＝1；
(3)2x6－1－3x8＋1＝x3－1.
课时作业（三十二）
解：(1)去分母，得 5a－1＝14. 移项及合并同类项，得 5a＝15. 系数化为 1，得 a＝3. (2)去分母，得 3(y＋2)－2(2y－1)＝12. 去括号，得 3y＋6－4y＋2＝12. 移项及合并同类项，得－y＝4. 系数化为 1，得 y＝－4.
课时作业（三十二）
x＋1 2x－3
2．解方程 2 － 6 ＝1 时，去分母正确的是( D )
A．3(x＋1)－2x－3＝6 B．3(x＋1)－2x－3＝1 C．3(x＋1)－(2x－3)＝12 D．3(x＋1)－(2x－3)＝6
【解析】由此方程的分母 2，6 可知，其最小公倍数为 6，故去分母得：
32 A．1 B.2 C.3 D．2
2xΒιβλιοθήκη Baidu1 【解析】4x－5＝ 2 ，
3 8x－10＝2x－1，6x＝9，x＝2.
课时作业（三十二）
二、填空题
5．解方程1x2－2x2－0 1＝3x8＋4－1，去分母时，方程两边应都乘
_1_2_0_ ， 得 __10_x_－__6(_2_x_－__1)_＝__1_5_(3_x_＋__4)_－__1_2_0_ ， 这 一 变 形 的 依 据 是 ____等_式__的__性_质__2____．
是原方程的解．你能求出出现这种巧合的 a 的值吗？
范围．
图 K－32－1
课时作业（三十二）
解：(1)设这条公路的长为 x km，由题意，得
x x－8 6 40＝ 10 －60.解这个方程，得 x＝12.
答：这条公路的长为 12 km.
(2)0≤t≤145.
课时作业（三十二）
13．一块金与银的合金重 250 克，放在水中减轻了 16 克，已
1
1
知金在水中质量减轻19，银在水中质量减轻10.求这块合金中含金、
解方程：x0＋.23－0.04.x5－1＝－2.5. 10x＋30 4x－10
解：原方程可变形为 2 － 5 ＝－25，
5(10x＋30)－2(4x－10)＝－25×10， 42x＝－420， x＝－10.
课时作业（三十二）
解：不正确． 改正如下：原方程可变形为 10x2＋30－4x－5 10＝－2.5， 去分母，得 50x＋150－8x＋20＝－25， 移项、合并同类项，得 42x＝－195， 解得 x＝－6154.
课时作业（三十二）
6．当 x＝_－__2_43__时，式子x－3 1的值比 x＋12的值大 3.
x－1
1
23
【解析】由题意可列方程 3 ＝x＋2＋3，解得 x＝－ 4 .
课时作业（三十二）
7．已知 a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算：ac
b d
x x＋1
＝ad－bc.则满足等式2
3
＝1
的
x
的值为___－__10___．
2
1
课时作业（三十二）
【解析】依据运算程序构造一元一次方程，然后求解方程即可．即根 x 2（x＋1）
据题意得2－ 3 ＝1，去分母得 3x－4(x＋1)＝6，去括号得 3x－4x －4＝6，移项得 3x－4x＝6＋4，合并同类项得－x＝10，系数化为 1 得 x ＝－10.
课时作业（三十二）
解：按小马虎去分母的方法，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1， 把 x＝2 代入，得 2×(2×2－1)＝3×(2＋a)－1， 解这个方程，得 a＝13.
1 2x－1 x＋3 所以原方程为 3 ＝ 2 －1. 解这个方程，得 x＝－3.
课时作业（三十二）
11．下面是小红做的一道题，请你判断她的解答是否正确，若 不正确，请改正．
课时作业（三十二）
8．若关于
x
2x－k x－3k
的一元一次方程 3 － 2 ＝1
的解是
x＝－1，
则 k 的值是____1____．
【解析】把 x＝－1 代入原方程，得－23－k－－1－ 2 3k＝1，解这个关 于 k 的方程，得 k＝1.
课时作业（三十二）
三、解答题
9．解下列方程：
(1)5a8－1＝74； y＋2 2y－1
425÷30＝0.75(h)，0.75＋1650＝1(h)，
则李伟从家出发到火车正点开车的时间间隔为 1 h，
1－y1600＝27.
答：李伟此时骑摩托车的速度应该是 27 km/h.
课时作业（三十二）
素养提升
解关于 x 的方程 a－x＋3 7＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了
将右边乘 3，其他步骤都是正确的．巧合的是他求得的结果仍然
课时作业（三十二）
(3)去分母，得 4(2x－1)－3(3x＋1)＝8x－24. 去括号，得 8x－4－9x－3＝8x－24. 移项及合并同类项，得－9x＝－17. 系数化为 1，得 x＝197.
课时作业（三十二）
2x－1 x＋a
10．小马虎解方程 3 ＝ 2 －1 去分母时，方程右边－1 忘
记乘 6，因而求得的解为 x＝2，试求 a 的值，并正确解方程．
3(x＋1)－(2x－3)＝6.故选 D.
课时作业（三十二）
3．方程16x－1＝2＋33x的解是( A ) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－12 D．x＝12
【解析】去分母，得 x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.
系数化为 1，得 x＝－2.故选 A.
课时作业（三十二）
4．若 4x－5 与2x2－1的值相等，则 x 的值是( B )
课时作业（三十二） 12．如图 K－32－1，折线 ACB 是一条公路的示意图，AC＝8 km. 甲骑摩托车从 A 地沿这条公路到 B 地，速度为 40 km/h，乙骑自行 车从 C 地到 B 地，速度为 10 km/h，两人同时出发，结果甲比乙早
到 6 min. (1)求这条公路的长；
(2)设甲、乙出发的时间为 t h，求甲没有超过乙时 t 的取值