第2课时用去分母解一元一次方程作业

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33第二课时解一元一次方程(去分母)

解：4(2x
–
3
1 ）–
2
(
6
10x
+
4
1）= 3
(2x
+
1）–
12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
1
x=
6
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
解设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7

去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答丢番图的年龄为84岁.
去括号,得 2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
解方程:
(1)
3x+1 2
-2=
3x-2 10
2x+3 5
想一想去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母

解一元一次方程(二)—去分母习题

第2课时去分母要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的，将分母去掉．预习练习1－1 解方程3y －14－1＝2y ＋76，去分母时，方程两边都乘以( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．61－2 解方程13－x －12＝1，去分母正确的是( ) A ．1－(x －1)＝1 B ．2－3(x －1)＝6C ．2－3(x －1)＝1D ．3－2(x －1)＝6要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ．预习练习2－1 解方程：2x －13＝x ＋24.知识点1 利用去分母解一元一次方程1．方程3－1－x 2＝0可以变形为( ) A ．3－1－x ＝0 B ．6－1－x ＝0C ．6－1＋x ＝0D ．6－1＋x ＝22．解方程13－x －12＝1的结果是( ) A ．x ＝12 B ．x ＝－12C ．x ＝13D ．x ＝－133．若a 3＋1与2a ＋13互为相反数，则a 等于( ) A.43 B ．10 C ．－43D ．－10 4．要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以． 5．方程3x ＋12－x －16＝1去分母后所得的结果是． 6．(滨州中考)依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )7．解下列方程：(1)x －32－4x ＋15＝1； (2)2x ＋13＝1－x －15.知识点2 解一元一次方程的步骤8．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？9．解方程x －34－1＋2x 3＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －3)－4(1＋2x)＝1B ．3(x －3)－4(1＋2x)＝12C ．3x －9－1－2x ＝12D ．3(x －3)－1＋2x ＝1210．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( ) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝． 12．解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)x －x －12＝2－x ＋25；(3)x －32－4x ＋15＝1； (4)x ＋12＝6－2x －13.13．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长．挑战自我15．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？参考答案要点感知1 最小公倍数预习练习1－1 B1－2 B要点感知2 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1预习练习2－1 去分母，得8x －4＝3x ＋6.移项，得8x －3x ＝4＋6.合并同类项，得5x ＝10.系数化为1，得x ＝2.１．C 2．D 3．C 4．15 5．3(3x ＋1)－(x －1)＝66．分式的基本性质，等式的性质2，去括号法则或乘法分配律，移项，等式的性质1，系数化为1，等式的性质27．(1)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(2)去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.系数化为1，得x ＝1.Ａ8．设通讯员需x 小时追上学生队伍，则其行进了14x 千米，学生在通讯员出发后又走了5x 千米，根据题意，得14x ＝5×310＋5x.解得x ＝16. 答：通讯员用16小时(即10分钟)可以追上学生队伍9．B 10．B 11．112．(1)去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.系数化为1，得x ＝117. (3)去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)去分母，得3(x ＋1)＝36－2(2x －1)．去括号，得3x ＋3＝36－4x ＋2.移项，得3x ＋4x ＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x ＝35.系数化为1，得x ＝5.13．根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 14．设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x 8＋18＝x ＋39.解得x ＝15. 答：甲、乙两地的原路长为15千米．挑战自我15．(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积x m 2，依题意，得8x －403－30＝9x 5，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.(2)1名师傅一天粉刷面积为8×50－403＝120 m 2，1名徒弟一天粉刷面积为9×505＝90 m 2， 36间房需粉刷面积为36×50＝1 800 m 2.设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y ＋40)－300＝1 80090y.解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．9．解方程x －34－1＋2x 3＝1时，去分母正确的是(B) A ．3(x －3)－4(1＋2x)＝1B ．3(x －3)－4(1＋2x)＝12C ．3x －9－1－2x ＝12D ．3(x －3)－1＋2x ＝1210．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k 2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是(B) A ．27 B ．1 C ．－1311D ．0 11．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝1． 12．解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x －2－x －2＝12－3x.移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12.合并同类项，得4x ＝16.系数化为1，得x ＝4.(2)x －x －12＝2－x ＋25；解：去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.系数化为1，得x ＝117. (3)x －32－4x ＋15＝1；解：去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)x ＋12＝6－2x －13. 解：去分母，得3(x ＋1)＝36－2(2x －1)．去括号，得3x ＋3＝36－4x ＋2.移项，得3x ＋4x ＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x ＝35.系数化为1，得x ＝5.13．某同学在解方程2x －13＝x ＋a 3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解．解：根据该同学的做法，去分母，得2x －1＝x ＋a －2.解得x ＝a －1.因为x ＝2是方程的解，所以a ＝3.把a ＝3代入原方程，得2x －13＝x ＋33－2，解得x ＝－2. 14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长．解：设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x 8＋18＝x ＋39.解得x ＝15. 答：甲、乙两地的原路长为15千米．挑战自我15．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40 m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30 m 2的墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；解：设每个房间需要粉刷的墙面面积x m 2，依题意，得8x －403－30＝9x 5，解得x ＝50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m 2.(2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？解：1名师傅一天粉刷面积为8×50－403＝120 m 2， 1名徒弟一天粉刷面积为9×505＝90 m 2， 36间房需粉刷面积为36×50＝1 800 m 2.设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y ＋40)－300＝1 80090y.解得y ＝60. 答：一名徒弟一天的工钱是60元．。

七年级上册数学教案设计3.3第2课时利用去分母解一元一次方程1(附模拟试卷含答案)

第2课时利用去分母解一元一次方程1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点)2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．(难点)一、情境导入1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？ 2．求下列几组数的最小公倍数： (1)2，3； (2)2，4，5.3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】用去分母解方程(1)x －x －25＝2x －53－3；(2)x －32－x ＋13＝16.解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x －3)－2(x ＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．解：(1)x －x －25＝2x －53－3，去分母得15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，去括号得15x －3x ＋6＝10x －25－45，移项得15x －3x －10x ＝－25－45－6，合并同类项得2x ＝－76，把x 的系数化为1得x ＝－38. (2)x －32－x ＋13＝16去分母得3(x －3)－2(x ＋1)＝6，去括号得3x －9－2x －2＝6，移项得3x －2x ＝1＋9＋2，合并同类项得x ＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．【类型二】两个方程解相同，求字母的值已知方程1－2x6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a6－3x 的解相同，求a 的值．解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程，求出所得关于a 的方程的解即可．解：1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －142(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x －1) 2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋3 6x ＝9， x ＝32. 把x ＝32代入x ＋6x －a 3＝a 6－3x ，得32＋9－a 3＝a 6－92， 9＋18－2a ＝a －27，－3a ＝－54， a ＝18.方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解．探究点二：应用方程思想求值(1)当k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1?(2)当k 取何值时，代数式k ＋13与3k ＋12的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可．解：(1)根据题意可得3k ＋12－k ＋13＝1，去分母得3(3k ＋1)－2(k ＋1)＝6，去括号得9k ＋3－2k －2＝6，移项得9k －2k ＝6＋2－3，合并得7k ＝5，系数化为1得k ＝57；(2)根据题意可得k ＋13＋3k ＋12＝0，去分母得2(k ＋1)＋3(3k ＋1)＝0，去括号得2k ＋2＋9k ＋3＝0，移项得2k ＋9k ＝－3－2，合并得11k ＝－5，系数化为1得k ＝－511.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．解：(1)设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x 40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括号；(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便．在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短2．下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄。

第3章 3.3 第2课时利用去分母解一元一次方程

14．解方程：1×x 2＋2×x 3＋…＋2077×x 2078＝2077. 解：原方程化为：x1×1 2＋2×1 3＋…＋2077×1 2078＝2077，而1×1 2＋2×1 3 ＋…＋2077×1 2078＝11－12＋12－13＋…＋20177－20178＝1－20178＝22007778.即 22007778x＝2077，所以 x＝2078.
去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的“括号”作用 8．解方程：x－3x3＋2＝1－x－2 2. 解：去分母，得 6x－2(3x＋2)＝6－3(x－2)．去括号，得 6x－6x－4＝6 －3x＋6.移项，得 6x－6x＋3x＝6＋6＋4，合并同类项，得 3x＝16.系数化为 1，得 x＝136.
A．x7－17－3 2x＝1
B．170x－17－3 2x＝1
C．170x－17－320x＝10
D．170x－17－320x＝1
4．当 x＝__15_3__时，式子12(2－2x)与27(3x＋1)的值相等．
5．将若干本书分给某班同学，每人 6 本，则余 3 本；每人 7 本，则少 4 本．设共有 x 本书，则可列方程__x_－6__3_＝__x_＋7__4____，解得 x＝_4_5_．
16．合肥市要对某水上工程进行改造，甲队独做这个工程需 10 天完成，乙队独做需 15 天完成，丙队独做需 20 天完成，开始时三队合作．中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 6 天，问甲队实际做了几天？
解：设甲队实际做了 x 天，即甲、乙、丙三队合作了 x 天，根据题意，得110＋115＋210x＋115＋210(6－x)＝1，解得 x＝3.答：甲队实际做了 3 天．
D．正确
2．解方程x＋2 1－2x－ 6 3＝1 去分母正确的是( D ) A．3(x＋1)－2x－3＝6 B．3(x＋1)－2x－3＝1 C．3(x＋1)－(2x－3)＝12 D．3(x＋1)－(2x－3)＝6

七年级-人教版-数学-上册-[综合训练]第2课时-解一元一次方程——去分母

第2课时解一元一次方程——去分母1．我国明代数学家程大位的《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？此题的答案是（）．A．大和尚有65人，小和尚有35人B．大和尚有35人，小和尚有65人C．大和尚有25人，小和尚有75人D．大和尚有75人，小和尚有25人2．某同学利用去分母解方程21233x x a-+=-时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解是x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确解．3．已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，求这四个数．参考答案1．【答案】C【解析】设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x )人．根据题意，得3x ＋1003x -＝100．解方程，得x ＝25．所以100－x ＝75．所以大和尚有25人，小和尚有75人．2．【答案】解：由题意，得x ＝2是2x －1＝x ＋a －2的解，所以4－1＝2＋a －2．解得a ＝3．把a ＝3代入21233x x a -+=-，得213233x x -+=-．去分母，得2x －1＝x ＋3－6．移项，得2x －x ＝3－6＋1．合并同类项，得x ＝－2．所以原方程的正确解为x ＝－2．3．【答案】解：设这四个相等的新数为x ，根据题意，得()()4444100x x x x -++++=，解得x ＝16，则第一个数是16－4＝12，第二个数是16＋4＝20，第三个数是16÷4＝4，第四个数是16×4＝64．答：这四个数分别是12，20，4，64．。

人教版七年级数学上《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》第2课时课堂练习

《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》第2课时课堂练习基础训练1.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学,如果增加一条船,每条船正好坐6个同学,问原有多少条船?2.将一箱苹果分给一群小朋友,若每个小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每个小朋友分8个苹果,则最后一个小朋友只分到2个苹果.求这群小朋友的人数.3.东坡中学组织七年级师生春游.如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.(1)求参加春游的人数;(2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问租用哪种客车更合算?4.有这样一道题:假如井不知深,先将绳三折入井,绳长四尺;后将绳四折入井,亦长一尺.问井深及绳长各若干?请你解答这个问题.5.一艘轮船航行在A、B两个码头之间,已知该船在静水中每小时航行12 km,轮船顺水航行需用6 h,逆水航行需用10 h,求水流速度和A、B两码头之间的距离.6.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟,已知水流速度为3千米/小时,则船在静水中的平均速度是多少?7.一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6 h,飞机出航时顺风飞行,在无风时的速度是575 km/h,风速为25 km/h,这架飞机最远能飞出多少千米就应返回?提升训练8. A,B两地间的路程为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km;甲车出发25 min后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km,两车相遇后,各自按原来速度继续行驶,那么相遇以后,两车相距100 km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?9.甲、乙两人在一环形公路上骑自行车,环形公路长为42 km,甲、乙两人的速度分别为21 km/h、14 km/h.(1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发,那么经几小时后,两人首次相遇?(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发,那么出发后经几小时两人第二次相遇?10.甲、乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行4米.(1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需9秒,问甲、乙两列车的速度各是多少?(2)若同向而行,甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车,需要多少秒?11.“健康出行,绿色环保”,星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩,他先在某景区待了2 h,再绕道到某农家特色小吃处品尝风味小吃用去了30分钟,然后愉快地返程.已知去时的速度为6 km/h,返回时的速度为10 km/h,往返共用了4 h,返回时因绕道多走了1 km,求去时的路程.12.有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,须立即逆流而上返回C 地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5 km,水流速度为每小时2.5 km,A、C两地间的距离为10 km.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4 h,问:乙船从B地到达C地时,甲船距离B地有多远?13.某同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40 km,小轿车的速度为45 km/h,运货汽车的速度为35 km/h,?”(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字,请将这道作业题补充完整,并列方程解答)参考答案基础训练1.解:设原有x条船.由题意,得9(x-1)=6(x+1),解得x=5.答:原有5条船.2.解:设这群小朋友有x个人.由题意得:5x+12=8(x-1)+2.解得:x=6.答:这群小朋友有6个人.3.解:(1)设租用45座客车x辆.由题意,得45x=60(x-1)-15.解得x=5.所以45x=225.答:参加春游人数为225人.(2)由(1)可知x=5,则x-1=4.因为5×250>4×300,所以租用60座客车更合算.4.解:设井深x尺.根据题意,得3(x+4)=4(x+1).解得x=8.所以3(x+4)=3×(8+4)=36.答:井深8尺,绳长36尺.5.解:设水流速度为x km/h,由题意,得6(12+x)=10(12-x),解得x=3.所以6×(12+3)=90(km).答:水流速度为3 km/h,A、B两码头之间的距离为90 km.6.解:设船在静水中的平均速度是x千米/小时,根据题意,得4(x+3)=(x-3),解得x=39. 答:船在静水中的平均速度是39千米/小时.7.解:(方法一)设这架飞机最远能飞出x km就应返回.依题意,有+=4.6.解得x=1320.答:这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回.(方法二)设飞机顺风飞行的时间为t h.依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t).解得t=2.2.则(575+25)t=600×2.2=1 320.答:这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回.提升训练8.解:设甲车共行驶了x h,则乙车行驶h.依题意,有72x+48=360+100.解得x=4.答:甲车共行驶了4 h.点拨:根据题意画出示意图如图,再利用相遇问题的等量关系建立方程.(第8题)9.解:(1)设经过x h后,两人首次相遇.依题意,得21x+14x=42.解得x=1.2.答:经过1.2 h后,两人首次相遇.(2)设出发后经y h两人第二次相遇.依题意,得21y-14y=42×2.解得y=12.答:出发后经12 h两人第二次相遇.10.解:(1)设乙车的速度为x米/秒,则甲车的速度为(x+4)米/秒.依题意得,得9x+9(x+4)=180+144.解得x=16,则x+4=20.答:甲、乙两列车的速度分别为20米/秒、16米/秒.(2)设需要y秒,则有20y-16y=180+144.解得y=81.答:需要81秒.11.解:设去时的路程为x km,依据题意,得+2++=4,解得x=5.25,答:去时的路程为5.25 km.12.解:设乙船由B地航行到C地用了x h,那么甲、乙两船由A地到B地都用了(4-x)h. (1)若C地在A、B两地之间,则乙船由A地航行到B地的距离是(7.5+2.5)(4-x)km,乙船由B地返回到C地的距离是(7.5-2.5)x km.根据乙船从A地航行到B地的距离-乙船从B地返回到C地的距离=A、C两地间的距离,得(7.5+2.5)(4-x)-(7.5-2.5)x=10.整理,得10(4-x)-5x=10.去括号,得40-10x-5x=10.移项、合并同类项,得-15x=-30.系数化为1,得x=2.所以甲船距离B 地有(7.5+2.5)×2=20(km)远.(2)若C地不在A、B两地之间,则乙船由A地航行到B地的距离是(7.5+2.5)(4-x)km,乙船由B地返回到C地的距离是(7.5-2.5)x km,根据乙船从B地返回到C地的距离-乙船由A地航行到B地的距离=A、C两地间的距离,得(7.5-2.5)x-(7.5+2.5)(4-x)=10.整理,得5x-10(4-x)=10.去括号,得5x-40+10x=10.移项、合并同类项,得15x=50.系数化为1,得x=.所以甲船距离B 地有×(7.5+2.5)=(km)远.答:乙船从B地到达C地时,甲船距离B地有20 km或km远.13.解:(方法一)补充部分:若两车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经几小时两车相遇? 设经x h两车相遇,根据题意,得45x+35x=40.解得x=.答:经h两车相遇.(方法二)补充部分:如果两车同时从甲地出发,同向而行,当小轿车到达乙地时,运货汽车距乙地还有多远?设运货汽车距乙地还有x km远,则该车行驶了(40-x) km,此时运货汽车与小轿车所用时间相等,依题意,得=.解得x=.答:运货汽车距乙地还有km远.。

5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母课堂练习人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母第1 课时利用去括号解一元一次方程要点归纳知识要点1 去括号解决路程问题常用的等量关系：(1)顺水速度=静水速度水速，逆水速度=静水速度水速.(2)在匀速运动中，路程=时间×；相遇时间=路程÷；追及时间=路程÷当堂检测(建议用时：15分钟)1.方程4(2x--1)-2(--1+10x)=2 可化简为( )A.8x-4-2-10x=2B.8x-4+2-20x=2C.8x-4+2+20x=2D.8x-1+2-10x=22.方程-3(x+1)=9的解为( )A. x=-2B. x=-4C. x=2D. x=33.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度.若设水流的速度为x 千米/时,则可列方程为.4.父亲今年32岁，儿子今年5岁，年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍.5.利用去括号解下列方程：(1)4(x+2)=-20; (2)4-x=3(2-x).6.某羽毛球协会组织一些会员到球场观看了一场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400 元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?7.甲、乙两地之间的公路全长为200千米，A，B两车同时从两地相对匀速开出，经过2小时相遇.A 车比B车每小时多行驶20 千米，求A，B两车的速度.第2 课时利用去分母解一元一次方程要点归纳知识要点解一元一次方程的一般步骤当堂检测(建议用时：12分钟)1.把方程x2−x−26=1去分母后正确的是( )A.3x-x+2=1B.3x-x-2=1C.3x-x-2=6D.3x-x+2=62.下列解方程正确的是( )A.由4x-6=2x+3,移项得4x+2x=3-6B.由47x=5−x−17,去分母得4x=5-x-1C.由2(x+3)--3(x--1)=7,去括号得2x+3-3x+1=7D.由x0.3−0.5=x,得10x3−12=x3.方程x−12=x+3的解为.4.将若干本书分给七(2)班同学，每人6本，则余18本，每人7本，则少24本.设共有图书x 本，则可列方程为.5.解方程:(1)4x+25=5x−43;(2)x−32−x+13=16.第1 课时利用去括号解一元一次方程要点归纳知识要点2：+—速度速度和速度差当堂检测1. B2. B3.3(x+30)=4(30-x)4.45.解:(1)x=-7. (2)x=1.6.解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门票买了(8--x)张.由题意得300x+400(8--x)=2700,解得x =5.则8--x=3.答:每张300 元的门票买了5 张,每张400元的门票买了3张.7.解：设B车速度为x 千米/时，则A 车速度为(x+20)千米/时.由题意得2(x+20+x)=200,解得x=40.则x+20=60.答：A 车速度为60 千米/时，B 车速度为40千米/时.第2 课时利用去分母解一元一次方程要点归纳知识要点：最小公倍整数当堂检测1. D2. D3. x=-74.x−186=x+2475.解:(1)去分母,得3(4x+2)=5(5x-4).去括号,得12x+6=25x—20.移项,得12x—25x=-20-6.合并同类项,得-13x=-26.系数化为1,得x=2.(2)去分母,得3(x-3)-2(x+1)=1.去括号,得3x--9--2x--2=1.移项,得3x-2x=1+9+2.合并同类项,得x=12.。

3.3.2一元一次方程的解法(二)去分母(分层作业)2

2
6
解：去分母，得 3 x 3 5x 3 1．……第一步
去括号，得 3x 9 5x 3 1…第二步移项，得 3x 5x 9 31．…第三步合并同类项，得 2x 11．…第四步系数化为 1，得 x 11 ．…第五步
2 任务： (1)第______步开始出现了错误，产生错误的原因是______； (2)第三步变形的依据（填写具体内容）是______． (3)该一元一次方程的解是______． (4)写出一条解一元一次方程时应注意的事项．
3
，同学李明知道此方程的解是 x 5 ，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案
是
．
16．解方程：
(1) 32x 1 5 4 x 2 ；
(2) 2x 1 5x 1 1.
3
6
17．解方程： 0.3x 0.4 2 0.5x 0.2 ．
0.2
0.3
18．下面是小明同学解方程 x 3 5x 3 1的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．
3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母分层作业
基础训练
1．解方程 x 1 3 2x 1中，去分母正确的是（）
2
4
A． 2(x 1) 3 2x 1
B． 2(x 1) 12 2x 1
C． 2(x 1) 3 (2x 1)
D． 2(x 1) 12 (2x 1)
2．下列方程变形中，正确的是（）
12．在一次课堂练习中，小明是这样解方程 2x 1 x 1 1的； 63
解：去分母， 2x 1 2x 1 1.①
去括号： 2x 1 2x 2 1.②
移项， 2x 2x 11 2.③
合并同类项， 4x 2 ④系
数化为 1， x 1 ⑤ 2

3.3 解一元一次方程(二) 第2课时利用“去分母”解一元一次方程

[解析] (1)如果先去分母，方程两边应同乘各分母的最小公倍数30. (2)本题中有3个分母3，6，4，故两边要同时乘3，6，4的最小公倍数12.
解：(1)去分母，得 6(x＋15)＝15－10(x－7)．去括号，得 6x＋90＝15－10x＋70. 移项及合并同类项，得 16x＝－5. 系数化为 1，得 x＝－156. (2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为 1，得 x＝16.
解下列方程： x2－5x＋6 11＝1＋2x－ 3 4. 解：去分母，得 3x－5x＋11＝1＋4x－8.……① 移项，得 3x－5x－4x＝1－8－11.……② 合并同类项，得－6x＝－18.……③ 系数化为 1，得 x＝3.……④
以上解答过程从第___①_____步开始出现错误，指出错误原因，并给出正确的解答过程．
解：错误原因：去分母时，方程左边第二项分子“5x＋11”没有添加括号，方程两边同时乘 6 时，右边第一项“1”没有乘 6. 正解：去分母，得 3x－(5x＋11)＝6＋2(2x－4)．去括号，得 3x－5x－11＝6＋4x－8. 移项，得 3x－5x－4x＝6－8＋11. 合并同类项，得－6x＝9. 系数化为 1，得 x＝－32.
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
第三章一元一次方程
第2课时利用“去分母”解一元一次方程
目标突破总结反思
目标突破
目标一会解含有分母的一元一次方程
例 1 教材例 3 针对训练解方程：
(1)15(x＋15)＝12－13(x－7)； (2)2x－ 3 1－10x6＋1＝2x＋ 4 1－1.

5.3第2课时去分母解一元一次方程

第2课时去分母解一元一次方程知识点1 去分母1．将方程x ＋24＝2x ＋36的两边同乘以________可得到3(x ＋2)＝2(2x ＋3)，这一步的变化叫________，其依据是____________________________．2．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( )A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)3．2017·杭州余杭区月考将方程2x －12－x －13＝1去分母得到方程6x －3－2x －2＝6，其错误的原因是( )A ．分母的最小公倍数找错了B ．去分母时，漏乘不含分母的项C ．去分母时，分子部分的多项式未添括号D ．去分母时，分子未乘以相应的数知识点2 去分母解一元一次方程4．依据下列解方程3x ＋52＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．(________) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(________________)(________)，得9x －4x ＝－15－2.(________) 合并同类项，得5x ＝－17.(____________)，得x ＝－175.(____________)5．下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：x ＋12－1＝43x .(马小虎的解答)解：去分母，得3(x ＋1)－1＝8x . 去括号，得3x ＋3－1＝8x . 移项，得3x －8x ＝3－1. 合并同类项，得－5x ＝2. 两边同除以－5，得x ＝－25.(1)请用“ ”画出他解题过程中的所有错误； (2)请你把正确的解答过程写在下面．6．解下列方程：(1)3x ＋52＝7＋x 6； (2)m －12＝2m 3＋1；(3)2018·瑞安期末 1＋x 2－2x －13＝1；(4)2018·温州平阳县期末 1－3－5x 3＝3x －52. 7．用两种不同的方法解一元一次方程34⎝⎛⎭⎫43x －1＝3，你认为哪种方法较简便？知识点3 解分母中含有小数的一元一次方程8．把方程x ＋20.3－0.3x －10.7＝2的分母化为整数，结果为( )A.x ＋23－3x －17＝2B.10x ＋203－3x －17＝20C.10x ＋203－3x －107＝2D.x ＋23－3x －17＝209．解方程：x ＋12－3＝0.2－x 0.4－12.10．当x ＝________时，代数式x ＋12与x －3的值互为相反数．11．当x 为何值时，x －x ＋23与1－x －12的值相等？12．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成为3x ＋15＝1－x ＋●5.他翻看书后的答案，知道了这个方程的解是x ＝14，于是他把被污染的数字求了出来．请你把小明的计算过程写出来．13．请用简便方法解方程： (1)12⎣⎡⎦⎤x ＋12（x －1）＝14(x －1)；(2)12{13[14(15x ＋1)＋1]＋1}＝1.14．已知关于x 的一元一次方程1－x －mx3＝0.(1)若该方程的解为x ＝2，求m 的值；(2)若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数m 的值．教师详解详析1．12 去分母等式的性质2 2．B 3.C4．等式的性质2 去括号法则或分配律移项等式的性质1 两边同除以5 等式的性质2 5．解：(1)略(2)去分母，得3(x ＋1)－6＝8x .去括号，得3x ＋3－6＝8x . 移项、合并同类项，得－5x ＝3. 两边同除以－5，得x ＝－35.6．解：(1)去分母，得3(3x ＋5)＝7＋x . 去括号，得9x ＋15＝7＋x . 移项，得9x －x ＝7－15. 合并同类项，得8x ＝－8. 两边同除以8，得x ＝－1. (2)去分母，得3(m －1)＝4m ＋6. 去括号，得3m －3＝4m ＋6. 移项，得3m －4m ＝6＋3. 合并同类项，得－m ＝9. 两边同除以－1，得m ＝－9. (3)去分母，得3(1＋x )－2(2x －1)＝6. 去括号，得3＋3x －4x ＋2＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝1. 两边同除以－1，得x ＝－1.(4)去分母，得6－2(3－5x )＝3(3x －5)．去括号，得6－6＋10x ＝9x －15. 移项、合并同类项，得x ＝－15.7．解：方法一：去括号，得x －34＝3.移项，得x ＝3＋34.合并同类项，得x ＝154.方法二：方程两边同除以34，得43x －1＝4.移项、合并同类项，得43x ＝5.两边同除以43，得x ＝154.我认为方法一较简便. 8．C9．解：将原方程化为x ＋12－3＝1－5x 2－12.去分母，得x ＋1－6＝1－5x －1. 移项，得x ＋5x ＝1－1－1＋6. 合并同类项，得6x ＝5. 两边同除以6，得x ＝56.10.53 [解析] ∵代数式x ＋12与x －3的值互为相反数，∴x ＋12＋x －3＝0，解得x ＝53. 故填53.11．解：根据题意，得x －x ＋23＝1－x －12.去分母，得6x －2(x ＋2)＝6－3(x －1)．去括号，得6x －2x －4＝6－3x ＋3. 移项，得6x －2x ＋3x ＝6＋3＋4.合并同类项，得7x ＝13. 两边同除以7，得x ＝137.12．解：设被污染的数字为m .把x ＝14代入方程，得3×14＋15＝1－14＋m 5.两边同乘以5，得34＋1＝5－(14＋m )．去括号，得34＋1＝5－14－m .移项、合并同类项，得m ＝3. 所以被污染的数字是3.13．[解析] (1)方程两边都含有x －1，把它视为一个“整体”，去掉中括号以后，这两个整体的系数相同，故可先去中括号，再移项，合并同类项，以简化运算．(2)应该由外向内逐层去括号．解：(1)去中括号，得 12x ＋14(x －1)＝14(x －1)．移项、合并同类项，得12x ＝0.两边同乘以2，得x ＝0.(2)12⎩⎨⎧⎭⎬⎫13⎣⎡⎦⎤14⎝⎛⎭⎫15x ＋1＋1＋1＝1. 13[14(15x ＋1)＋1]＋1＝2. 13[14(15x ＋1)＋1]＝1. 14(15x ＋1)＋1＝3.14(15x ＋1)＝2. 15x ＋1＝8. 15x ＝7. x ＝35.14．解：∵方程1－x －mx3＝0是关于x 的一元一次方程，∴1－m ≠0，∴m ≠1.原方程去分母，得3－x ＋mx ＝0. 移项、合并同类项，得(1－m )x ＝3. (1)∵该方程的解为x ＝2， ∴2(1－m )＝3，∴m ＝－12.(2)∵m ≠1，∴x ＝31－m.∵该方程的解为正整数，且m 为整数， ∴1－m ＝3或1－m ＝1，∴m ＝－2或m ＝0，即满足条件的所有整数m 的值为－2或0.。

3.3 第2课时用去分母解一元一次方程

本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本？
x－ 9 解：设共有笔记本 x 本，则同学人数既可表示为人，也 6 x＋ 3 可表示为人， 8 x－ 9 x＋ 3 于是可列方程＝ . 6 8 解得 x＝45.
答：共有45本笔记本．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
[归纳总结] 当同一个量能用两个不同的式子表示时，则
2
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
(5)解此方程，得 x＝______ 52 ．
2 52 (6)答：每个房间需要粉刷______m 的墙面．
变式 1
122 2 根据以上解答可知，每名一级技工一天粉刷______m
112 2 的墙面．的墙面，每名二级技工一天粉刷______m
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
解：设做上衣需要 x 米，则做裤子需要(750－x)米，做上衣的 x 750－x 件数为 ×2 件，做裤子的条数为 ×3 条，根据题意，得 3 3 2x 3（750－x）＝， 3 3 解这个方程，得 x＝450，所以 750－x＝750－450＝300. 450 ×2＝300(套)． 3 答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好
2 (10x＋40) 技工一天粉刷____________m 墙面，于是一名二级技工一天 10x＋40 2 粉刷____________m 墙面． 5
(4)根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10 m 墙面”， 8x－50 10x＋40 － 3 5 可列如下方程：________________ ．
数学
新课标（RJ）七年级上册

原七年级数学下册6.2.2解一元一次方程第2课时去分母法解一元一次方程习题课件(新版)华东师大版

第九页，共17页。
11．解下列方程： (1)(2017·武汉模拟)x－x－2 1＝2－x＋3 2；解：x＝1 (2)x＋52＝6x－3 2－x－4 8；
解：x＝194 (3)0x.5－1.50－.32x＝1.
解：x＝193
第十页，共17页。
12．当 x 为何值时，代数式14(2－32x)的值比代数式13(2－x4)的值大 1?
第2课时去分母(fēnmǔ)法解一元一次方程
第一页，共17页。
第二页，共17页。
知识点❶ 去分母变形 1．(2016·株洲)在解方程x－3 1＋x＝3x2＋1时，方程两边同时乘以 6，去分母后正确的是( B ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
去
分
母
得
18_x＋__3_(_x_－__1_)＝__1_8_－__2_(2_x_－__1_) ___，去括号得__1_8_x_＋__3_x_－_3_＝__1_8_－__4_x_＋__2____，移
项得____1_8_x＋__3_x_＋__4_x_＝__1_8＋__2_＋__3______，合并同类项得___2_5x_＝__2_3__，系数
第四页，共17页。
知识点❷ 解含分母的一元一次方程的步骤
3．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则首先发生错误的一步为
(B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
4．在解方程
3x
＋
x－1 2
＝
3
－
2x－1 3
时
，

七年级数学上册第五章第2课时用去括号法去分母法解一元一次方程习题pptx课件新版冀教版

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14
【解】将2 x ＋3， x －2分别看成一个整体进行移项、合

并同类项，得到 (2 x ＋3)＝ ( x －2)，

即 (2 x ＋3)＝ ( x －2).
去分母，得2(2 x ＋3)＝ x －2.
去括号，得4 x ＋6＝ x －2.
移项、合并同类项，得3 x ＝－8.
10， a ＝－5.
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5. 解方程：
10 x －4(3－ x )－5(2＋7 x )＝15 x －9( x －2).
【解】去括号，得10 x －12＋4 x －10－35 x ＝15 x －9 x ＋
18.合并同类项，得－21 x －22＝6 x ＋18.
移项，得－21 x －6 x ＝22＋18.
−
＝
.

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号
内填写变形依据.
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+
−
解：原方程可变形为
＝
.(

等式的性质2
去分母，得3(3 x ＋5)＝2(2 x －1).(
移项
(
合并同类项
(
系数化为1
1
2
)
等式的性质1

新人教部编版初中七年级数学上册3.3 第2课时利用去分母解一元一次方程

B. x ＝ x ＋2 43
D. x 2 ＝ x 43
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7.依据下列解方程 0.3x 0.5 2x 1的过程，请在前
0.2
3
面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变
形依据.
解：原方程可变形为3x 5 2x 1， (分数的基本
2
3
3
3
解：x＝－ 3 . 2
解：x＝2.
(3) x 3 x 4 =1； (4)2 2x 1 1 x .
53
3
2
解：x＝－2.
解：x＝1.
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11.如果方程2 x 1 x 7 的解也是方程 2－ a x
36
3
＝0 的解，那么 a 的值是( A )
其中错误的步骤有 ①⑤ (填序号).
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9.(2019·济南中考)若式子 2x 1与式子 3－2x 的和为 3
4，则 x＝－1 .
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10.解下列方程：
(1) x 1 x ； 53
(2) x +1= 2x 1；
3
6
2
A.x＝1 B.x＝2
C.x＝4 D.x＝6
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4长.冲解中学方“四程学一测56”活力65课堂x 1＝2，下面几种解法中，较简便的
是( C )
A.先两边同乘 6 B.先两边同乘 5
C.先去括号再移项 D.括号内先通分
5.若多项式 4x－5 与 2x 1的值相等，则 x 的值是 2

第2课时去分母解一元一次方程

去括号,得 9x+15=4x-2,
移项,得 9x-4x=-2-15,
合并同类项,得 5x=-17,系数化为 1,得 x=- 17 . 5
化分母中的小数为整数时,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个将分母化为整数的数.
1.解方程 x 1 =x- 5x 1 时,去分母正确的是( C )
第2课时去分母解一元一次方程
1.去分母
如果方程中的系数出现了分数,通常可以将方程的两边都乘以
中的
分母,像这样的变形通常称为“
去分”母.
2.解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母 ;(2)去括号 ;
(3) 移项 ;(4)合并同类项 ;
(5)未知数的系数化为1
.
同一个数,去掉方程
探究点一:解含有分母的一元一次方程
4
12
(A)3(x+1)=x-(5x-1)
(B)3(x+1)=12x-5x-1
(C)3(x+1)=12x-(5x-1)
(D)3x+1=12x-5x+1
2.(2018 城中区模拟)下列变形中:
①由方程 x 12 =2 去分母,得 x-12=10; 5
②由方程 2 x= 9 两边同除以 2 ,得 x=1;
92
9
③由方程 6x-4=x+4 移项,得 7x=0;
④由方程 2- x 5 = x 3 两边同乘以 6,得 12-x-5=3(x+3).
6
2
错误变形的个数是(
B)
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
3.把方程 0.2x 1 -2= 0.1x 0.7 的分母化为整数,正确的是( B )

人教版初一七年级上册数学课时练《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》02(含答案)

人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。

5.2.2 用去分母解一元一次方程

0.3x＋0.5 2x－1 6． (12 分)依据下列解方程 0.2 ＝ 3 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 3x＋5 2x－1 解：原方程可变形为 2 ＝ 3 ，(
分式的基本性质
)
)
等式性质2 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)．( 去括号，得 9x＋15＝4x－2.( 去括号法则 )
解：由题意，可知 y＝2 是方程 2(2y－1)＝3(y＋a)－1 的解，则有 2y－1 1 1 2×(2×2－1)＝3(2＋a)－1，解得 a＝ .把 a＝代入方程＝ 3 3 3 1 y＋a 2y－1 y＋3 －1，得＝－1，解得 y＝－3 2 3 2
12．(12 分)解方程： 4－x x－3 (1) 3 ＝ 5 －1；
11 解：x＝ 2
2x－1 10x＋1 2x＋1 (2) 3 － 6 ＝ 4 －1；
1 解：x＝ 6
0.1x＋0.2 0.02x＋0.01 (3) 0.3 ＝ . 0.05
解：x＝7
x＋3 x－8 2x＋1 13．(8 分)如果 2 － 6 与 1－ 3 互为相反数，求方程 ax －3＝a＋x 中 a 的值．
( 移项 )，得 9x－4x＝－15－2.( 17 ( 系数化为1 )，得 x＝－ 5 .(
等式性质1
)
பைடு நூலகம்
合并，得 5x＝－17.( 合并同类项 )
等式性质2
)
1 1 7．解方程2(x－3)＝2－2(x－3)时，变形第一步较好的是( C ) A．去分母 B．去括号 C．移项合并(x－3)项 D．无法确定 x＋1 x＋7 a－x 8．如果方程 2－ 3 ＝ 6 的解也是方程 2－ 3 ＝0 的解，那么 a 的值是( A ) A．7 B．5 C．3 D．以上都不对