简支梁均布荷载下自振频率
高速铁路桥梁检测技术-第3部分评判标准测试方法和数据处理方法
高速铁路桥梁检测技术第三部分评判标准、测试方法和数据处理方法中国铁道科学研究院铁道建筑研究所杨宜谦2011年10月1、评判标准自2009年12月1日，《高速铁路设计规范（试行）》实施，《客运专线无砟轨道铁路设计指南》、《新建时速300~350公里客运专线设计暂行规定》废止。
《新建时速200~250公里客运专线设计暂行规定》中关于250公里有关条文和内容废止。
z《客货共线铁路工程竣工验收动态检测指导意见》（铁建设[2008]133号）z《客运专线铁路工程竣工验收动态检测指导意见》（铁建设[2008]7号）z《高速铁路设计规范（试行）》（TB10621-2009）z《新建时速200~250公里客运专线铁路设计暂行规定》（铁建设[2005]140号）z《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》（铁建设函[2005]285号）z《既有线提速200km/h技术条件(试行)》（铁科技函[2006]747号）z《既有线提速200~250km/h线桥设备维修规则》（铁运[2007]44号）z《铁路桥梁检定规范》（铁运函[2004]120号）z《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）z《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》（GB5599-85）z《铁道机车动力学性能试验鉴定方法和试验规范》（TB/T2360-93 ）z《高速动车组整车试验规范》（铁运[2008]28号）z日本《铁道构造物设计标准—混凝土结构》（2004）z日本《铁路结构物设计标准及其解释—变位限制》(2006年2月)z日本《铁路构造物设计标准及解说（钢桥、结合梁桥）》（2002年12月）z欧洲规范1：《对结构的作用—第2部分：桥梁的交通载荷》(DIN EN 1991-2:2004; German version EN 1991-2:2003)•在京津城际、合武线等早期的客运专线联调联试中，桥梁测试数据的评价主要依据铁建设[2007]47号《新建时速300~350公里客运专线铁路设计暂行规定》、铁建设函[2005]754号《客运专线无砟轨道铁路设计指南》、铁运函[2004]120号《铁路桥梁检定规范》和铁科技函[2006]747号《既有线提速200km/h技术条件（试行）》等相关标准。
基于有载频率的简支梁桥自振频率计算方法
4B 1B 3 2 B4 + B 4 3 B1 B3 i B4
2
( 12c)
其中 a1 = s nm b 1m s1 , a2 =
n b1 t1 2 t1 n 1
2 n n b1
s m b1 m s1+ sn ( m b1 + m s1 ) k b 1
第 24 卷第 1 期 2011 年 2 月
振 动 工 程 学 报
Journal o f Vibrat ion Engineering
Vo l. 24 N o. 1 F eb. 2011
基于有载频率的简支梁桥自振频率计算方法
谭国金, 宫亚峰, 程永春, 刘寒冰, 王龙林
( 吉林大学交通学院 路桥系 , 吉林 长春 130022) 摘要 : 由于车辆的存 在 , 在桥梁的 动力试验中 , 测试到的桥梁频率 实际上是以桥梁振 动为主要振 动形式的 车 桥耦 合系统的振动频率 ( 工程上称为有载频率 ) , 而非桥梁自身的固有频率。基于车 -桥系统的耦合振动模型和模态分析 技术 , 提出了多个车辆作用下的桥梁有载频率计算方法。在中小跨径的公路桥梁的动态检 测中 , 往往采用单个车辆 对桥梁进行激振。对此推导出了单个车 辆作用下的桥梁有载频率的简便计算公式。基于单个车辆作用下的桥梁有 载频率计算公式 , 进一步得到了基于有载频率计算桥梁自振频率的解析表达式。最后以某 钢筋混凝土梁为例 , 采用 有限元方法计算出的桥梁有载频率为基础数 据 , 充分验证了方法的可行性和有效性。 关键词 : 桥梁工程 ; 桥梁自振频率 ; 桥梁有载频率 ; 车 -桥耦合系统 ; 模态分析 方法 中图分类号 : T U 352. 12; T U 311. 3 文献标 识码 : A 文章编号 : 1004-4523( 2011) 01-003105
某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算
勘家与测量张恩辰:某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算某简支钢结构人行天桥自振频率分析与计算张恩辰（合肥市市政设计研究总院有限公司，安徽合肥230041）摘要:本文以某简支钢结构人行天桥为例,采用有限元分析方法对该天桥进行自振频率计算，分析人行天桥当考虑桥面铺装层时，按组合梁截面考虑换算截面刚度后,对结构的自振频率的影响。
关键词:简支梁；自振频率;桥面铺装;有限元;组合截面中图分类号:U441+.3文献标识码：A文章编号：1673-5781（2020）01-0100-020引言桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算。
对于常规结构，当无更精准方法计算时,也可采用下列公式估算⑴。
规范中，对于公式的各个参数均有说明,但对于桥面铺装的影响，没有具体的解释,因此在实际执行时没有统一的计算模式。
但是当铺装层厚度较大时，尤其对于钢结构人行天桥，对桥梁自振频率计算值影响较大,需引起足够重视。
现行规范中，对于桥梁自振频率的限值没有具体规定,这里不做具体展开。
对于人行天桥，为避免主桥的固有自振频率与人的步行频率较接近而引起主梁振动及挠度过大,引起行人感到不适,甚至危及天桥安全,因此规范规定:为避免共振,减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3Hz ra。
1工程实例某两跨简支钢箱梁,采用“一字型”人行天桥布置形式,跨径布置为33.8m+6.15m o其中北侧梯道按单侧布置，南侧梯道按双侧布置，不考虑非机动车推行上桥，设置1：2梯道；主桥及北侧梯道净宽4in,两侧栏杆各0.15in,全宽4.3m,南侧梯道净宽2.5in,两侧栏杆各0.15in,全宽2.8m o主桥钢板均采用Q345qD钢,梁高1.6m,腹板厚度为16mm,顶、底板厚度为16mm。
桥面铺装为“6cm钢筋混凝土+2cm砂浆+1.5cm火烧板”。
根据桥通规第4.3.2条文说明，以33.8m简支跨为例：f一兀/EIcJ2L2y m c(1)Gm c=—(2)g5GL4°—384EI C(3)式中:％为均布质量;L为计算跨径;E厶为梁刚度;G为均布自重;g为重力加速度;5为简支梁在均布荷载下的挠度。
简支梁的周期计算
简支梁的周期计算简支梁是一种较为常见的结构形式，其两个端点可以完全自由地旋转，不受约束。
这种结构梁比较简单，可以用一维振动理论来描述和计算。
简支梁的自由振动方程可以表示为：m* d²u/dt² + k* u = 0其中，m是梁的质量，k是梁的刚度，u是梁的挠度，t是时间。
这是一个二阶线性常微分方程，可以通过解特征方程来得到解析解。
由于此处要求大于1200字，我将分几个方面来详细讲解简支梁的周期计算。
1.导出简支梁的振动方程2.计算简支梁的自然频率3.计算简支梁的周期首先，我们可以从简支梁的振动方程出发，推导得到简支梁的自然频率。
自然频率是梁在自由振动时的频率，是梁固有的特性。
可以用公式表示为：ω=√(k/m)其中，ω是自然频率，k是梁的刚度，m是梁的质量。
接下来，我们可以用自然频率来计算简支梁的周期。
周期是一个完整振动周期所需的时间，可以用公式表示为：T=2π/ω其中，T是周期，ω是自然频率。
对于简支梁，刚度k和质量m可以通过结构的几何形状和材料性质来确定。
例如，对于均匀截面的简支梁，可以用梁的截面面积A、杨氏模量E和长度L来计算刚度k和质量m。
刚度k可以通过以下公式计算：k=3EI/L³其中，E是杨氏模量，I是梁截面的惯性矩，L是梁的长度。
质量m可以通过以下公式计算：m=ρAL其中，ρ是梁的密度，A是梁的截面面积，L是梁的长度。
通过上述方法，我们可以计算出简支梁的自然频率ω和周期T。
需要注意的是，上述计算方法适用于假设简支梁是线性弹性结构的情况。
对于非线性情况，计算方法会有所不同。
此外，简支梁的几何形状和材料特性也会对周期的计算结果产生影响。
在实际工程中，为了保证结构的安全性和可靠性，设计时通常会将简支梁的自然频率控制在一定范围内。
频率过高或过低都可能导致结构出现问题，例如共振或不够刚性。
综上所述，简支梁的周期计算是工程设计中的重要问题。
通过推导梁的振动方程，计算自然频率和周期，可以帮助工程师合理地确定梁的材料和几何形状参数，确保结构的安全性和可靠性。
钢结构简支梁桥自振与舒适性试验分析研究
钢结构简支梁桥自振与舒适性试验分析研究摘要：结构的动力特性为桥梁结构的基本受力性能，是进行结构动力分析所必需的参数。
钢结构简支梁桥动力荷载试验主要是通过测试桥跨结构的动力特性指标（环境激励下的自振频率），研究桥梁结构在自有频率下的动力反馈作用性能，以检验所检测指标能否满足设计或规范规定，判断桥梁结构的整体刚度以及行人舒适性能。
关键词：钢结构；梁桥；振动；试验分析钢结构简支梁桥自振频率是反映桥梁刚度、整体受力性能以及行人舒适性的重要指标，本文动力试验研究为环境振动试验，测试钢箱梁简支梁桥在自然环境激励下的竖向自振基频。
竖向自振基频是衡量人行天桥刚度性能的重要指标，桥梁刚度越大，其竖向自振基频越大，桥梁整体受力性能越好，桥上行人越不容易感到晃动，同时，自振频率还能反映出桥梁结构的损伤状况以及结构的整体受力状况，也为测试桥梁的行人舒适程度提供重要参考。
根据试验依据及试验内容，按照试验要求及分析研究所需，本文采用相关试验仪器设备，选择15座钢结构简支梁桥进行环境振动试验。
1 试验分析桥跨本次试验选取15座钢结构简支梁桥，所选跨度为城市人行天桥主要代表性跨度，跨度集中为15.00m至47.75m，15座桥梁主要参数见表1。
2 主要方法依据《城市桥梁检测与评定技术规范》（CJJ/T 233-2015）中7.2.2条要求，本文所选仪器进行时域和频域的采集后的后续分析时，对于仪器采样频率的选择，应该为所要测试测信号最高频率分辨率的分量所对应的频率值的5倍至10倍之间。
依据人行天桥结构动力特点，本文采用高灵敏941型拾振器以及DH5920动态信号采集及分析系统，所选分析参数如下：（1）采样频率：100Hz；（2）测量类型：电压测量；（3）测量量：加速度；（4）量程：16.18123m/ s2。
根据结构的振动特点，对15座简支梁桥进行动力试验，根据简支梁桥特点，测点布置均在梁桥跨中截面位置。
3 试验结果钢结构简支梁桥的自振频率是反映桥梁刚度、整体受力性能以及行人舒适性的重要指标，依据测试结果，本文对所选15座人行天桥进行了实测统计分析，实测结果如下表所示：表1 人行天桥环境振动试验测试结果序号结构形式桥梁跨径（m）梁高（m）自振基频（Hz）1简支梁47.750 1.400 2.5392简支梁44.100 1.400 2.7563简支梁43.760 1.400 2.5394简支梁42.170 1.400 2.7345简支梁40.860 1.400 2.9306简支梁36.450 1.400 3.1257简支梁35.900 1.400 3.1258简支梁34.513 1.400 3.1259简支梁31.800 1.400 3.3201 0简支梁31.500 1.400 3.7111 1简支梁30.500 1.300 4.1021 2简支梁29.000 1.300 4.4921 3简支梁26.470 1.300 5.0781简26.370 1.300 5.4694支梁1 5简支梁15.000 1.3006.836由上可知，15座人行天桥中，共有5座人行天桥结构竖向最低自振频率小于3Hz，剩余10座人行天桥实测竖向最低自振频率符合要求，其竖向最低自振频率均大于3Hz，自振基频随跨径分布如下图所示。
简支变连续梁桥的自振频率特性
简支变连续梁桥的自振频率特性郄兵辉【摘要】梁体自重由简支体系承担,二期恒载和汽车等荷载由连续体系承担是简支变连续梁桥的静力特性.质量分布与内力分布的不一致导致了其频率求解的困难.通过改变现浇段材料的弹性模量实现了对简支变连续梁桥静力特性的模拟,在静力特性一致的基础上,用空间有限元模型讨论了简支变连续梁桥的自振频率特性,并与结构形式相同的连续梁桥和简支梁桥进行对比分析.研究表明:在相同振型条件下,简支变连续梁桥的频率要低于相应的连续梁桥,高于简支梁桥.研究成果为该桥型抗震性能等动力响应的研究具有重要意义.【期刊名称】《山西交通科技》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P47-49,58)【关键词】简支变连续梁桥;动力特性;静力等效;自振频率;模态;实桥试验【作者】郄兵辉【作者单位】河北交通投资集团公司,河北石家庄 050091【正文语种】中文【中图分类】U448.2150 引言改革开放以来我国高速公路建设[1]得到迅速发展，其中桥梁数量也随之增多，简支变连续梁桥[2-4]综合了简支梁桥和连续梁桥的优点，主梁预制架设阶段属于静定简支体系，浇筑中间湿接缝并张拉负弯矩预应力筋后变成超静定连续体系。
该桥型施工工艺[5]不仅保留了简支梁桥的施工便捷性，利于标准化生产；同时也保证了使用阶段的行车平顺性，因此得到了广泛的应用。
但针对该桥型的研究大都局限于施工方法和静力性能方面[6]，在动力特性方面的研究却乏善可陈。
动力特性是桥梁抗震等动力响应分析的基础要素，而湿接缝段是简支变连续的薄弱环节[7-9]，其对该桥型动力特性的影响很大。
由于简支变连续梁桥在恒载作用下的弯矩与连续梁桥差异较大[10]，特别是负弯矩要远小于相同截面特性的连续梁桥，这就导致了简支变连续梁桥的质量分布与内力分布的不一致。
理论上，简支变连续梁桥的自振频率除了与单位长度质量、截面抗弯惯矩、跨径等参数有关外，还应与负弯矩预应力筋形成的主梁纵向连接强度密切相关。
(整理)装配式钢筋砼简支T型梁桥设计
装配式钢筋砼简支T型梁桥设计一、设计资料1.桥面净空：净7m—2×0.75m人行道。
2.设计荷载：公路I级，人群荷载标准值3.5KN/m2 。
3.主梁跨径和全长：标准跨径：l b=16.00m(墩中心距离)；计算跨径：l=16.50m(支座中心线距离)；主梁全长：l全=16.96m(主梁预制长度)。
4.材料：钢筋：主钢筋采用HRB335，其他采用钢筋R235，混凝土：C405.裂缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.20mm）6.设计依据①《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）②《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）7.结构尺寸拟定二、行车道板的计算（一）计算图示考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，见图（二） 永久荷载及其效应 1.每延米板上的横载ｇ沥青混凝土层面：ｇ１＝0.02×1.0×23=0.46（KN/m ） C30混凝土垫层：g 2=0.09×1.0×24=2.16(KN/m) T 梁翼缘板自重g 3=0.11×1.0×25=2.75(KN/m) 每延米跨宽板恒载合计：g=∑gi =5.37KN/m 2.每米宽板条的恒载内力 弯矩：M Ah =-21×5.37×(218.060.1-)2=-1.35(KN/m) 剪力：V Ah =2)'(b l g b -=5.37×218.060.1-=3.81(KN) 3.车辆荷载产生的内力公路—I 级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。
按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b 2及长度a 2为a 2=0.2mb 2=0.6m顺行桥向轮压分布宽度：a 1=a 2+2H=0.2+2×0.11=0.42(m) 垂直行车方向轮压分布宽度：b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82(m) 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+1.4+2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24(m) 冲击系数：1+μ=1.3作用于每米板宽条上的弯矩为：M Ap =-(1+μ)aP4(l 0-41b )×2=-1.3×24.3235 (0.71-482.0)=-14.18(KN/m) 作用于每米板宽条上的剪力为： V Ap =(1+μ)aP42=1.3×24.370=28.09(KN)4.基本组合 恒+汽：1.2M Ah +1.4M Ap =-1.2×1.35-1.4×14.18=-1.62-19.85=-21.47（KN/m ）1.2V Ah +1.4V Ap =1.2×3.81+1.4×28.09=4.57+39.33=43.90(KN) 故行车道板的设计作用效应为：M A =-21.47（KN/m ） V A =43.90(KN)(三)截面设计、配筋与强度验算悬臂板根部高度h=14cm ，净保护层a=2cm 。
结构自振频率的几种计算方法
1．引言
在建筑工程、水利工程、煤炭、仪表装配等多层工业厂房中，在楼层上常常安装有压缩 机、离心机、通风机、破碎机、电动机、振动筛等旋转式(也有往复式的) 动力机器。由于 动力机器上楼，避免不了对楼层梁进行竖向振动分析。分析振动问题，首先要计算其自振特 性包括频率和振型。因为在实际工程中，楼层梁的布置首先要满足工艺设备布置的要求，因 此在一根梁上经常布置有数台设备(包括动力机器) 和支承着几根次梁,还支承着楼板传递的 荷载。总之，梁上作用的静和动荷载是比较复杂的。同时荷载的取值与实际的大小也不可能 完全相符,还有不确定性。另外梁的端部支承条件不完全是理论上的铰接或刚接，因此要精 确地计算其自振频率和振型是困难的，而在实际工程中进行复杂的分析一般必要性也不大。
换算系数 K j 时，首先确定连续梁第 2 ,3……n 振型集中质量作用处的值 y j ，然后按式(5) 计 算 K j [3]。
3．算例分析
计算下图等截面悬臂梁的自振频率和振形，截面尺寸为 500mm × 500mm。
图 1 悬臂梁示意图 Fig1 The sketch of cantilever
梁自由振动时的最大动能则为：
最大动能为：
∫ ∑ U max
=
1 2
ω
2
(
L 0
mu
y
2 (x
)
dx
+
n
m
j
y
2 j
)
j =1
由式(1) 得：
∫ Wmax
=
1 2
L EI ( d 2 y(x)
傻瓜教程-简支梁自振频率ansys教程
1.定义工作文件名：Utility Menu->File->change jobname2.选择单元类型：Main Menu->plotctrls->window controls->window options3.设置材料密度：main menu->preprocessor-> material props->maerial models4.在上面的图中填入弹性模量和泊松比（E=2.058e11,）5.在输入密度（7800）6.完成之后会出现下面的图7.然后开始建模，首先建立两个点：（0,0,0）和（0.7,0,0）8.然后连接两点，建立一条直线9.然后设置梁的截面参数10.划分网格main menu->preprocessor->modeling->meshing->meshtool11.设置划分大小：meshtool->lines->set12.设置成20份，然后点击ok。
然后开始划分，点击mesh，选择直线，然后ok。
划分完成。
查看划分步骤：plot->nodes。
13.施加约束：main menu->preprocessor->loads->analys type->new type14. 点击main menu->preprocessor->loads->analys type->analysis options。
提取前20阶模态。
15.对梁施加节点约束：main menu->preprocessor->loads->define loads->apply->structural->displacement->on keypoints16.首先选择点1，设置x,y,z方向固定：17.然后选择点2，设置y,z方向固定：18.然后开始求解：main menu->preprocessor->solution->solve->current Ls19.点击确定，等待solution is dome!20.后处理：main menu->preprocessor->general plstproc->results summary21.点击read results->first set。
预应力对混凝土简支梁自振频率的影响分析
预应力对混凝土简支梁自振频率的影响分析陈一飞;孙宗光;邵元【摘要】针对PC简支梁结构,对目前主要研究成果进行了分析和评价.通过PC简支梁试验对预应力影响自振频率的全过程进行了分析.PC简支梁的预应力对频率的影响分为前后两个阶段,随着预应力的不断增加,自振频率由前期的增加转入后期的下降,两者之间并非单调增加或减小的关系.将预应力等效为施加在梁端的外力,其力学模型是不正确的.对于匀质没有开裂的理想预应力混凝土梁,理论上,自振频率与预应力无关,因此,预应力主要是通过使混凝土材料内微裂纹等损伤状态的改变影响自振频率.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2016(032)006【总页数】5页(P34-38)【关键词】简支梁;预应力;自振频率;影响机理【作者】陈一飞;孙宗光;邵元【作者单位】大连海事大学辽宁省公路工程重点实验室,大连1160261;大连海事大学辽宁省公路工程重点实验室,大连1160261;大连海事大学辽宁省公路工程重点实验室,大连1160261【正文语种】中文预应力结构或构件中的现存预应力程度在较大程度上决定了结构或构件的工作状态、承载能力和使用寿命。
对现存预应力的识别是预应力结构或构件鉴定评价的重要环节。
国内外学者对预应力的检测、识别方法进行了许多研究。
其中一个重要方面就是试图通过测试预应力构件的自振频率来评价其有效预应力。
国内外学者首先对混凝土简支梁自振频率与预应力的关系展开了研究。
Saiidi等[1]进行了矩形实心截面形心配置预应力束的简支梁室内模型试验,给出了模态频率随预应力而改变的实验测试结果,得出梁的弯曲振动基频随预应力的增大而增大的结论。
谢功元[2]的试验研究结论是简支梁的动刚度与预应力的大小有较好的相关性,相关系数在0.95以上,预应力越大动刚度越大,反之亦然。
刘龄嘉等[3]研究了T 形梁曲线布置预应力筋的弯曲振动基频与预应力的关系,振动频率随着预应力值的增大而增大,而非理论计算公式所计算的振动频率随着预应力值的增大而减小。
高速铁路设计规范条文桥梁
7桥涵一般规定7.1.1桥涵的洪水频率标准，应符合现行《铁路桥涵设计基本规范》（）中I 级铁路干线的规定。
7.1.2桥涵结构应构造简洁、美观、力求标准化、便于施工和养护维修，结构应具有足够的竖向刚度、横向刚度和抗扭刚度，并应具有足够的耐久性和良好的动力特性，满足轨道稳定性、平顺性的要求，满足高速列车安全运行和旅客乘座舒适度的要求。
7.1.3桥涵主体结构设计使用寿命应满足100年。
7.1.4桥涵结构所用工程材料应符合现行国家及行业标准的规定。
7.1.5桥梁上部结构型式的选择，应根据桥梁的使用功能、河流水文条件、工程地质情况、轨道类型以及施工设备等因素综合考虑。
桥梁上部结构宜采用预应力混凝土结构，也可采用钢筋混凝土结构、钢结构和钢-混凝土结合结构。
预应力混凝土简支梁结构，宜选用箱形截面梁，也可根据具体情况选用整体性好、结构刚度大的其他截面型式。
7.1.6桥梁结构应设计为正交。
当斜交不可避免时，桥梁轴线与支承线夹角不宜小于60°斜交桥台的台尾边线应与线路中线垂直，否则应采取特殊的与路基过渡措施。
7.1.7桥面布置应满足轨道类型、桥面设施的设置及其养护维修的要求。
7.1.8涵洞宜采用钢筋混凝土矩形框架涵。
7.1.9相邻桥涵之间路堤长度，要综合考虑高速列车行车的平顺性要求、路桥（涵）过渡段的施工工艺要求以及经济造价等因素合理确定。
两桥台尾之间路堤长度不应小于150m,两涵（框构）之间以及桥台尾与涵（框构）之间路堤长度不应小于30m,对于特殊情况路堤长度不满足上述长度要求时，路基应特殊处理。
7.1.10桥涵设置应做好和自然水系、地方排灌系统的衔接，并满足铁路路基排水的要求。
7.1.11当线路位于深切冲沟等特殊地形地貌、地质条件地区时要进行桥梁、涵洞方案比较确定跨越方式。
7.1.12无砟轨道桥涵变形及基础沉降应设立观测基准点进行系统观测与分析，其测点布置、观测频次、观测周期应符合《客运专线铁路无砟轨道铺设条件评估指南》的有关规定。
高速铁路设计规范条文
7 桥涵一般规定7.1.1 桥涵的洪水频率标准，应符合现行《铁路桥涵设计基本规范》（）中Ⅰ级铁路干线的规定。
7.1.2 桥涵结构应构造简洁、美观、力求标准化、便于施工和养护维修，结构应具有足够的竖向刚度、横向刚度和抗扭刚度，并应具有足够的耐久性和良好的动力特性，满足轨道稳定性、平顺性的要求，满足高速列车安全运行和旅客乘座舒适度的要求。
7.1.3 桥涵主体结构设计使用寿命应满足100年。
7.1.4 桥涵结构所用工程材料应符合现行国家及行业标准的规定。
7.1.5 桥梁上部结构型式的选择，应根据桥梁的使用功能、河流水文条件、工程地质情况、轨道类型以及施工设备等因素综合考虑。
桥梁上部结构宜采用预应力混凝土结构，也可采用钢筋混凝土结构、钢结构和钢-混凝土结合结构。
预应力混凝土简支梁结构，宜选用箱形截面梁,也可根据具体情况选用整体性好、结构刚度大的其他截面型式。
7.1.6 桥梁结构应设计为正交。
当斜交不可避免时，桥梁轴线与支承线夹角不宜小于60°，斜交桥台的台尾边线应与线路中线垂直，否则应采取特殊的与路基过渡措施。
7.1.7 桥面布置应满足轨道类型、桥面设施的设置及其养护维修的要求。
7.1.8 涵洞宜采用钢筋混凝土矩形框架涵。
7.1.9 相邻桥涵之间路堤长度，要综合考虑高速列车行车的平顺性要求、路桥（涵）过渡段的施工工艺要求以及经济造价等因素合理确定。
两桥台尾之间路堤长度不应小于150m，两涵（框构）之间以及桥台尾与涵（框构）之间路堤长度不应小于30m，对于特殊情况路堤长度不满足上述长度要求时，路基应特殊处理。
7.1.10 桥涵设置应做好和自然水系、地方排灌系统的衔接，并满足铁路路基排水的要求。
7.1.11当线路位于深切冲沟等特殊地形地貌、地质条件地区时要进行桥梁、涵洞方案比较确定跨越方式。
7.1.12无砟轨道桥涵变形及基础沉降应设立观测基准点进行系统观测与分析，其测点布置、观测频次、观测周期应符合《客运专线铁路无砟轨道铺设条件评估指南》的有关规定。
多塔部分斜拉桥自振频率的实用简化算法
多塔部分斜拉桥自振频率的实用简化算法唐冕;丁千夏;宋旭明【摘要】为了便于在概念设计阶段快速准确地估算多塔部分斜拉桥的基频,根据Rayleighmethod方法,以主梁的静挠度曲线作为振型函数,推导支承体系和刚构体系多塔部分斜拉桥的基频估算公式.以某三塔部分斜拉桥为例,计算其频率,讨论结构体系及塔跨数对多塔部分斜拉桥基频的影响.并将公式与较为精确的有限元法和《公路桥涵抗风设计规范》的单一估算方法进行比较,研究结果表明:计算多塔部分斜拉桥基频不可忽略结构体系及塔跨数的影响;支撑体系基频远低于刚构体系,不可用单一公式计算;随着塔跨数增加,基频降低.有限元解与公式解的对比结果表明,公式基频误差在10％以内,可以满足工程概念设计的需要.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2018(015)011【总页数】6页(P2861-2866)【关键词】斜拉桥;基频;矮塔;结构体系【作者】唐冕;丁千夏;宋旭明【作者单位】中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075;华蓝设计(集团)有限公司,广西南宁 530011;中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075【正文语种】中文【中图分类】U448.27部分斜拉桥作为连续梁(或连续刚构)与斜拉桥的组合体系，具有塔矮、梁刚、索集中的特点，灵活的跨径布置、美观的外形及经济的造价使其在近年内得到广泛应用。
目前的《公路斜拉桥设计细则》和《公路斜拉桥抗风设计规范》中仅对双塔斜拉桥中有辅助墩和没有辅助墩有不同的估算公式，没有考虑各种边界条件，对于与普通斜拉桥不同的多塔部分斜拉桥没有明确区分。
根据国内外众多学者对斜拉桥实时监测数据和数值模拟的研究，斜拉桥的动力特性除了受结构自身状态的影响外，还收到各种温度、损伤和车辆荷载质量等环境因素的影响[1−6]。
为了研究斜拉桥的动力特性，陈恒大等[7]推导了考虑主塔刚度影响三塔斜拉桥振动基频公式；李国豪[8]用单质点模型来估算漂浮体系斜拉桥基频；袁万城等[9]用双质点模型估算斜拉桥的纵飘频率；张先忠等[10]提出名义单位质量的抗弯刚度概念，推导高墩固结体系矮塔斜拉桥纵飘基频的估算公式；宋涛等[11]假设振型函数为三角函数，用Rayleigh method法，推导双塔矮塔斜拉桥基频。
超高层建筑办公楼面竖向振动舒适度分析
超高层建筑办公楼面竖向振动舒适度分析虞终军;丁洁民;阮永辉;王玲【摘要】For the requirements of building function , the span of steel deck-conrete floor systems hecomes larger and the weight becomes lighter to provide an ample intier space for office building and for the high speed in construction. Since the vertical vibration problems may occure in this type of floor system, this paper focuses on the floor vibration serviceability analysis and assessment of one ultrahigh-rise building for office purpose. Acceleration limit and dual-control criteria, which were approved reasonable home and aboard, were adopted in this paper. The natural frequency and acceleration responses of the composite floor were respectively calculated from the A1SC standard and FEM analysis. The results show that bolh the natural frequency and the acceleration responses of the floor meet the limit requirement of current standards. And the computing method of natural frequency suggested by AISC was approved reliable but the acceleration responses are a little bit conservative. Both the modal and transient analysis results of FEM show that the effect of vibration should be considered in a floor structure with a suspended part.%超高层建筑由于其建筑功能的需求,如办公空间的宽敞导致了楼盖跨度增大,或是由于施工速度的要求,通常采用的铜-混凝土组合楼板致使楼盖结构整体偏柔,这些因素都会导致此类楼盖可能存在竖向振动舒适度问题.对某一起高层建筑办公楼盖体系进行了竖向振动舒适度分析和评估,采取国内外较认可的频率、加速度双控标准来评估其竖向振动舒适度.先后采用了AISC规范和有限元软件对钢-混凝土组合楼板的自振频率和人行荷载下的加速度进行了计算,结果显示该工程楼盖自振频率与加速度响应都满足我国规范的限值要求；AISC规范在组合楼盖自振频率计算方面较为可靠,而加速度响应计算偏于保守.模态分析和瞬态分析结果表明,具有悬挑部分的组合楼盖需要着重考虑悬挑楼板区域的振动影响.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2012(028)001【总页数】7页(P14-20)【关键词】超高层建筑;组合楼板;竖向振动;舒适度;人行荷载【作者】虞终军;丁洁民;阮永辉;王玲【作者单位】同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海200092;同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海200092;同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海200092;同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海200092【正文语种】中文1 引言近年来，随着新型高强轻质材料的运用和施工技艺的日益提高，大跨度钢-混凝土组合楼盖在高层建筑、体育建筑及大跨空间结构中的使用日趋广泛，用以满足大空间、开敞式办公等功能要求。
人行桥自振频率的分析与计算_沈晔
5pl4/ (384EI)。
因 ω=2πf ω(f ω 为第 1 自振频率), 则可得自
振频率以挠度表达的计算公式 :
fω
=
π 2
5g 384 Δst
按《规 范》 要求 , 令 fω ≥3Hz , 则可 得 Δst ≤ 0.035m 。 也就是说 , 不论桥的跨度有多大 , 其最大
挠度均不得超过 0.035m , 这对于跨度大的桥其要
对不同的桥型 、跨度和荷载大小来确定 。
— 53 —
SPST
特 种 结 构
2004 年第 1 期
二 、天桥的振动问题分析
天桥在人行荷载作用下的振动属于强迫振动
问题 。在这里将人行荷载模拟为如下简谐荷载 :
P(t)=F sinθt
(2)
式中 :F 为最大人行荷载 ;θ为荷载的圆频率 , θ=
2 πfθ;fθ为人行荷载的频率 , 取 2Hz 。
f
ω
≥
1 2π
4 π2f
2θ+n
q/
-
m
l
(12)
表 1 即为不同跨度梁板式主梁按式(12)计算
的需满足的最小自振频率(一般天桥的自重与活
荷载基本相当 , 因此本表计算时令 q ≈mg)。
表 1 主梁跨度与最小自振频率的关系
跨度 l(m)
最小自振频率 f ω(Hz)
20
25
30
35
40
3.38 3.16 2.99 2.87 2.78
y =C1sin ωt +C2cos ωt +m(ωF2-θ2)sinθt +ωg2 (6)
— 54 —
式(6)中的积分常数 C 1 和 C 2 由初始条件来
混凝土桥梁的自振频率标准
混凝土桥梁的自振频率标准标题：混凝土桥梁的自振频率标准及其重要性引言：混凝土桥梁作为现代交通建设中不可或缺的组成部分，其结构安全性和可靠性至关重要。
其中一项关键指标是自振频率，即桥梁在受到外力激励时的振动频率。
混凝土桥梁的自振频率标准是为了确保桥梁结构免遭破坏，保障桥梁的运行和使用安全的重要标准。
本文将深入探讨混凝土桥梁自振频率标准的基本原理、计算方法以及其在桥梁设计和评估中的重要性。
一、混凝土桥梁自振频率标准的基本原理混凝土桥梁的自振频率是指桥梁在受到外力扰动时，以自由振动形式反馈的频率。
理论上，只要外力的频率与桥梁的自振频率不一致，桥梁结构就不会遭受共振破坏。
自振频率主要受到桥梁的结构形式、材料特性和支座条件等因素的影响。
二、混凝土桥梁自振频率标准的计算方法1. 桥梁的固有频率计算公式桥梁的固有频率可以通过使用梁、板或壳的振动理论以及有限元分析等方法进行计算。
其中，最常用的方法是使用振动理论计算法，该方法主要基于桥梁结构的自由振动方程以及结构的弹性性质。
2. 混凝土桥梁自振频率与设计参数的关系混凝土桥梁的自振频率与桥梁的设计参数密切相关，例如桥梁的跨度、支座类型以及材料特性等。
在桥梁设计中，工程师需要根据具体要求和设计准则确定合适的自振频率标准，以确保结构的安全性和稳定性。
三、混凝土桥梁自振频率标准在桥梁设计中的重要性1. 桥梁结构的安全性混凝土桥梁的自振频率标准可以有效降低桥梁结构在自然灾害或交通荷载等外力作用下的破坏风险。
通过合理地选择自振频率标准，可以避免桥梁结构因共振现象而遭受剧烈的振动，进而提高桥梁的安全性和使用寿命。
2. 桥梁的舒适性混凝土桥梁的自振频率标准也与桥梁使用者的乘坐舒适性密切相关。
当桥梁的自振频率与行驶车辆的震动频率接近时，会导致车辆与桥梁之间的共振问题，进而影响到乘坐舒适性和驾驶安全。
3. 经济性和可持续性适当的自振频率标准可以控制桥梁结构的重量和成本，在桥梁设计和建造过程中发挥重要作用。
结构自振频率的几种计算方法
式中：n 为连续梁的跨数,其他符号同前。
计算两端简支边界条件下的多连续梁第 1 频率时，K j 值可取表 1 中两端简支梁ω1 对
-4-
应的 K j 值。表 1 中αj为集中质量j 离左边支座距离 x j 与梁的跨度L 之比, 对于中间跨内
集中质量的x 值，仍为集中质量离本跨左边支座的距离。计算第 2 ,3……n频率的集中质量
1．引言
在建筑工程、水利工程、煤炭、仪表装配等多层工业厂房中，在楼层上常常安装有压缩 机、离心机、通风机、破碎机、电动机、振动筛等旋转式(也有往复式的) 动力机器。由于 动力机器上楼，避免不了对楼层梁进行竖向振动分析。分析振动问题，首先要计算其自振特 性包括频率和振型。因为在实际工程中，楼层梁的布置首先要满足工艺设备布置的要求，因 此在一根梁上经常布置有数台设备(包括动力机器) 和支承着几根次梁,还支承着楼板传递的 荷载。总之，梁上作用的静和动荷载是比较复杂的。同时荷载的取值与实际的大小也不可能 完全相符,还有不确定性。另外梁的端部支承条件不完全是理论上的铰接或刚接，因此要精 确地计算其自振频率和振型是困难的，而在实际工程中进行复杂的分析一般必要性也不大。
把单跨梁的质量集中到梁的特定位置上等21单跨梁的质量化为均布质量的方法该方法主要是运用能量法原理即根据能量守恒定理结构体系在振动过程中如果不计阻尼的影响则任何时刻位能与动能之和始终为一常数
结构自振频率的几种计算方法
袁明亮
河海大学土木学院，江苏南京 （210098）
ma = 0
j =1
y a2
取
∫L
mu
y
2 (x)
dx
0
=
mu
L 2
得
∑ ma
组合楼板舒适度分析
组合楼板舒适度分析摘要：组合楼板设计的适用性要求包括刚度（挠度）及振动（共振）两大方面。
刚度要求一般通过控制楼板静力下的挠度及裂缝来控制，但由于未考虑惯性特性，因此并不能确保楼板不发生共振问题。
轻质、高强建筑材料以及新型结构体系的普及，使得大跨度钢—混凝土组合楼板/楼盖在高层建筑中的应用日益广泛，用以满足人们对大空间、灵活布置、高效实用的需求。
在此种情况下，大跨度组合楼板的振动舒适度评估，已经成为结构设计中的所必须考虑的重要的适用性要求，与承载力要求一起成为大跨度组合楼板设计的控制因素。
本文介绍了国内外规范对舒适度的设计方法，并通过实际工程案例给出详细计算及有限元分析的验证结果，对楼板舒适度进行判断，望能给予类似工程以借鉴意义。
关键词：大跨度；组合楼板；共振；舒适度；案例；有限元前言就钢梁－混凝土楼板系统来说，美国钢托梁协会（SJI）和美国钢结构协会（AISC）分别给出了对同一振动有协同作用的钢梁数量计算公式，并不断进行了改进和完善。
我国在建筑物振动对人舒适度影响方面也参照了其它国家的标准也制定了相应的规定和标准，如机械工业的《机械工业环境保护设计规定》（JB16）和《工业企业噪声控制设计规范》（GBJ87-85）等。
这些标准的侧重点是振动对建筑物造成的影响，而人自身活动引起的楼板竖向振动问题没有涉及。
本文分别介绍了AISC规范及《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）舒适度设计方法，并结合实际设计项目，就楼板系统的竖向振动进行计算分析，以确保建成使用后楼板体系的舒适度满足要求。
1 AISC规范振动舒适度设计方法AISC Design Guide 11#设计指南，针对人行荷载下钢框架组合楼板体系和人行天桥的振动舒适度提出了设计方法。
该规范采用最大加速度限制方法，给定荷载下楼板的最大加速度按如下的简化计算公式计算：0.02针对仅有极少量的非结构构件（天花板、通风管道、隔墙等）的办公区或教堂。