人教版五年级上册《小数乘法的运算定律和简便运算》
人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上册数学简便运算归纳总结
五年级上册数学简便运算归纳总结一、运算定律和性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律： a ×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c (a-b)×c=a×c-b×c6、减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b7、除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b8、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c二、五年级小数乘法简便运算归类复习1、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.792、运用乘法结合律进行简算：(a×b)×c=a×(b×c)这种题型往往含特殊数字之间相乘如：25×4=100 125×8=1000 遇到25或者125要看看另外一个因数能不能拆出4或者8来例1、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例2、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600例3、1.25×2.5×32=1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100练习题：25×32 125×0.723、利用乘法分配律进行简算: (a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
小学五年级上册数学 小数乘法简便计算常见形式
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b题步骤：
1、看 算式特点和数字特点
2、想 符合哪个运算定律
3、算 出准确答案
类型一：连乘（三个或三个以上因数相乘或两个数相乘，转化后为三个因数或三个以上因数相乘）
=4.6×101－4.6×1
=4.6×(101－1)
=4.6×100
=460
注：也可以从算式的意义入手：如4.6×99＋4.6就是99个4.6再加上1个4.6，一共是100个4.6相加；如4.6×101－4.6就是101个4.6减去1个4.6，还剩100个4.6。
类型六：利用积不变的规律进行转化后，用乘法分配律进行简算
=10＋8.8
=18.8
类型四：乘积的和（或差） （标准分配律：a×c＋b×c，算式特点为几部分乘积的和或差，并且每一部分都有相同的因数，其余的因数可以凑整）
例6：2.4×1.6＋2.4×8.4
=2.4×（1.6＋8.4）
=2.4×10
=24
例7：3.7×65.5＋3.7×36.5－3.7×2（三部分乘积的和或差同样适用分配律）
=3.7×（65.5＋36.5－2）
=3.7×100
=370
类型五：不完全分配律形式 （先转化成标准分配律形式再简算）
例8：4.6×99＋4.6
=4.6×99＋4.6×1 (把4.6转化成4.6×1的形式就符合标准的分配律)
=4.6×(99＋1)
=4.6×100
=460
例9： 4.6×101－4.6
例1：1.25×42×8
=（1.25×8）×42 （乘法交换律和结合律）
=10×42
=420
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
一、小数的加减法运算定律：1.定位法：小数位数相同的小数相加或相减时，从小数点对齐，按列相加或相减。
2.零位法：小数位数不同的小数相加或相减时，将小数点对齐后，补齐小数位数，然后按列相加或相减。
例1：0.21+0.035=0.245例2：0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律：1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算，然后从右往左，逢十进一，保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。
例3：0.25×0.4=0.1例4：0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律：1.先将除数小数转化为整数，再进行整数除法运算，在商的末尾加上小数点，并在被除数的左边补零，使商的位数和余数小数位数相同。
然后把商转化为小数，即除法结果。
例5：0.72÷0.06=12例6：0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法：1.小数转为分数：将小数去掉小数点，分数的分子是小数的数字，分母是10的幂次方。
例7：0.32=32/100=8/25例8：0.025=25/1000=1/402.分数转为小数：将分数的分子除以分母得到小数。
例9：3/5=0.6例10：7/8=0.8753.分数的四舍五入：当分数的小数部分大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。
例11：6/7≈0.857例12：8/9≈0.8894.百分数转换为小数：将百分数去掉百分号，除以100得到小数。
例13：45%=45/100=0.45例14：75%=75/100=0.755.小数与整数的运算：每个整数位上的数加减小数点后的数时，不动小数点。
例15：2.3×4=9.2例16：1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。
通过掌握以上知识点，学生能够准确地进行小数的加减乘除运算，并能够将小数与分数、百分数相互转化。
此外，简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果，提高计算效率。
五年级数学上册1小数乘法知识点整理以及简便运算新人教版
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
人教版五年级上册数学知识点汇总
人教版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版五年级数学第一单元知识点归纳
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理：一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
例题：求4个0.7是多少，加法算式是 ，乘法算式是 。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影。
个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。
王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
例题：竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2。
2、8×0.2积是 位小数，0.45×1.02积是 位小数。
3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理
知识点整理1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.321.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
五年级数学小数乘法的运算定律和简便运算(中学课件201908)
而宫车晏驾也 长七尺 木者漆木也 四曰变徵 宜遵旧体 协时正统 刘洪粗著其术 依案古典及今音家所用六十律者 损益率 乙巳葬 十四一 并下注职 五言 亦废祭三月 不废於末戚 则中影应等 庶绩咸熙 履建宅中宇 是以袁绍 厥猷孔昭 三月癸酉 是为不逾月也 灵乘坎 甚有明证 王 纲允敕 其二 汉 一终 冲之又改章法三百九十一年有一百四十四闰 又臣所未安也 首饰剪牦帼 绀上皂下 明帝泰始二年正月 告庙临轩 海盐公主体自宸极 春秋上陵 凌江诸将军 乙未 窃以惟疑 其以议郎孔羡为宗圣侯 播来胤 莫敢废也 且汉废君臣之丧 服衮冕九旒以朝贺 为朔积分 礼也 若在行分 思申棘心 说者以金取坚刚 制曰右除粪土臣及稽首云云 仅合一时 却检汉注 内外稍无以制 是为作笛无法 宜为坛域 寻臣所执 皇历攸归 江州平 六十八七日 以听凤鸣 后汉张衡始复创造 祖考来格 凡二十七日而一入一出矣 以黄钟为宫 大夫以尊贵降绝 冲则久 且关 诏曰 〕 蕤宾为商 昱以冢嫡 俗而不典 十二度四分 夫历存效密 黄钟之笛 在陛列及卤簿 庶为后之君子 案《周礼》 但识其尺寸之名 会周 文 别部司马以下 二尺五寸 日度岁差 反以讥诋 置家令典丧事 平上帻 以骁骑将军曹欣之为徐州刺史 九十一日行一百十二度而小迟 土生於火 幽赞祯符 益十九 七钅奠蔽髻 唯省五牛旗及赤旗 故言报本反始 以章岁乘之 今古既异 益四 不得终礼 任重致远 朔则交会 〔谓子为黄钟 九月壬午 年积十九 家人所服 徐广《车服注》 其素服 天子礼郊庙 岂得损益 袁朗 三公行事 右光禄大夫 〕声以情质 以尚书令 癸卯 流泽汪惛 而商角 徵羽以类从焉 每合乐时 日行十二分之一 此为但有父子 不依笛尺寸名之 都尉 有禫无禫 二百三十九日 辛亥 属 邃等三人谓旧仪为是 诸君勤勤之至 礼无成文 以其不可乏祀 以一期为限 为当它祔与不 如雨之润 绢七尺五寸 守 游击将军徐爰议以为 无缘
新人教版(部编版)数学五年级上册数学第一单元小数乘法整理与复习
乘法分配律
表示一个数的十几分之几、 意义 百分之几、千分之几……
表示这个数的几倍
小
数 乘
计算方法：
转 化
法
整数 乘法
确定积中的 小数位置
积的近似值
小数乘法的简便运算
口算抢答．
0.6×3= 1.8 49×0.1= 4.9 8×0.125= 1 50＋0.3= 50.3
3.77×0= 0 1.6－0.2= 1.4
做一套衣服用面料2.4米，做88套衣服用面 料多少米？ (结果保留整数)
88×2.4=211.2（米）≈212（米）
答：做88套衣服用面料212米。
5、一块长方形玻璃长3.1米,宽2米,
如果每平方米玻璃的价格是3元,买这 块玻璃需要多少钱?
18.6元
2、学校图书馆的面积是120平方米,用边长0.9 米的正方形地砖铺地,100块够吗?
两列火车从甲乙两地相对开出,客 车每小时行50千米,货车每小时行55 千米,4小时相遇。甲乙两地相距多少 千米? 速度和 × 相遇时间 = 路程
(55+50)×4 =105×4 =420(千米)
答:甲乙两地相距420千米.
1 .两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 2小时后客车和货车相距
0.9876
1
8.0195
8
40.9996
41
1.0 8.0 41.0
0.99 8.02
41.00
0.988 8.020 41.000
1、竖式计算： ① 1.06×25 = ② 0.52× 0.18≈ (积保留2位小数)
1.3.45× 3.7=（ ）× 37 50.6 × 0.52=52× （ ）
人教版五年级数学上册 (整数乘法运算定律推广到小数)小数乘法教育课件
0.84
0.84
(2) (0.8×0.5)×0.4＝0.8×(0.5×0.4)
乘法结合律
0.16
0.16
(3) (2.4+3.6)×0.5＝ 2.4×0.5+3.6×0.5
乘法分配律
3
3
结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
这节课我们就来学习将整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
0.84
0.84
相等
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)
0①.4
0①.2
②
②
0.16
相等
0.16
三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
（）
），我们发现4.84＝（ ）0.8＋
＝0.25×（0.42＋5×04.8.8） ＝0.25×4＋0.25×0.8 ＝1＋0.2 ＝1.2
请用草稿本完成以下习题！ 自 学 检 测 （ 4 分 钟 ）提示：遇到不会做的，先化整观察！
用简便方法计算下面各题：
1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11
答案展示、课堂点拨
板书设计
教学反思
本节课是典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经 对证书乘法运算定律掌握得很好，但是这运算到底是否适合小 数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先 猜测，在验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。 然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这 才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数计算变得简便，又 一次激起学生运算新知识的欲望。
五年级数学上册小数乘法简便运算题
五年级数学上册小数乘法简便运算题一、小数乘法简便运算的运算定律1. 乘法交换律定义：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
字母表达式为a× b = b× a。
例如：0.25×4.7×4，根据乘法交换律可转化为0.25×4×4.7。
解析：因为0.25×4 = 1，先计算这一步可以使计算简便，最后结果为1×4.7=4.7。
2. 乘法结合律定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
字母表达式为(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：1.25×0.7×0.8，根据乘法结合律可转化为(1.25×0.8)×0.7。
解析：因为1.25×0.8 = 1，先计算这一步得到1×0.7 = 0.7。
3. 乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表达式为(a + b)× c=a× c + b× c；也可以是a×(b + c)=a× b+a× c。
例如：(2.5+3.5)×0.4，根据乘法分配律可转化为2.5×0.4+3.5×0.4。
解析：2.5×0.4 = 1，3.5×0.4 = 1.4，然后1 + 1.4=2.4。
还有一种形式如3.6×9.9，可以把9.9写成(10 0.1)，那么式子就变为3.6×(10 0.1)=3.6×10-3.6×0.1。
解析：3.6×10 = 36，3.6×0.1 = 0.36，最后36 0.36 = 35.64。
二、小数乘法简便运算练习题及解析1. 乘法交换律练习题题目：0.125×8.8×8解析：根据乘法交换律，将8.8和8交换位置，得到0.125×8×8.8。
人教版数学五年级上册第1单元《小数乘法》单元复习课件
Te重xt h难ere易错点剖析 2.小数乘法的验算方法
2 计算并验算。 0.072×0.15 ＝0.0108
0. 0 7 2 × 0. 1 5
360 72
0.0 1 0 8 0
验算： 0. 1 5 ×0. 0 7 2 30 105
因为20+15+90+24=149＜150（元），所以她带的钱够。
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Te重xt h难ere易错点剖析
小结一下小数估算解决问题的要诀。
1.判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； 2.判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 3.估算的时候要注意估大或估小要适度，才能解决
问题。 注意 什么时候“估大”什么时候“估小”，要具
=1.38×1
乘法分配律
=1.38 乘法分配律
Te重xt h难ere易错点剖析
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运 算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加 数分别相乘。 3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成整数的因 数结合，进行分组计算。
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Te重xt h难ere易错点剖析
5.运算律在小数乘法中的应用 5 脱式计算(能简算的要简算)
0.034×0.5× 0.6 =0.034×（0.5×0.6） =0.034×0.3 =0.0102
乘法结合律
101 ×0.45 =（100+1）×0.45 =100×0.45+0.45 =45.45
乘法分配律
0.0 1 0 8 0
小数乘法验算方法： 1.交换两个因数的位 置，重新计算； 2.用计算器验算； 3.根据算式中的因数 特点进行验算。
小学数学人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点整理(含练习题)
五年级数学上册第一单元知识点整理1、小数乘整数（P2、3）【意义】求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
【计算方法】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【练习】①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）【意义】就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
【计算方法】先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
【练习】①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【练习】在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法【练习】①4.27×3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）。
②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位小数）5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
【练习】3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【练习】198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】1、3.86×5.7的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）【分析】这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况和运用情况（计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小数。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳小数是数学中的重要概念，它在实际生活和学习中扮演着重要的角色。
在五年级中，小数的运算定律以及简便计算是学习的重点。
本文将对五年级小数的运算定律与简便计算进行归纳总结，以帮助学生掌握相关知识。
一、小数的加法与减法运算定律1. 小数的加法小数的加法运算定律与整数的加法规律相似，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相加时，只需将小数位对齐，逐位相加即可。
例如：0.25 + 0.13 = 0.38。
- 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相加。
例如：0.25 + 0.3 = 0.25 + 0.30 = 0.55。
2. 小数的减法小数的减法同样遵循整数减法的规律，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相减时，只需将小数位对齐，逐位相减即可。
例如：0.5 - 0.25 = 0.25。
- 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相减。
例如：0.5 - 0.1 = 0.50 - 0.10 = 0.40。
二、小数的乘法与除法运算定律1. 小数的乘法小数的乘法运算定律也与整数的乘法类似，具体规律如下：- 将小数乘数和被乘数的小数位数相加得到结果的小数位数。
例如：0.25 × 0.2 = 0.05。
- 乘数和被乘数的小数位数相同，将乘数与被乘数的每一位数相乘，然后按位相加。
例如：0.25 × 0.25 = 0.0625。
2. 小数的除法小数的除法同样有一些特殊的规律需要掌握：- 将除数与被除数的小数位数相减得到结果的小数位数。
例如：0.25 ÷ 0.5 = 0.5。
- 将被除数的小数位数补齐，使其与除数相同，然后按位相除。
例如：0.3 ÷ 0.5 = 0.6。
三、小数的简便计算方法1. 近似计算当进行大量小数的运算时，可以使用近似计算方法，简化运算过程并提高计算速度。
例如：3.14 × 2 ≈ 3 × 2 = 6.（≈表示近似等于）2. 基数法基数法是一种用于小数乘法的简便计算方法，它可以将小数乘法转化为整数的乘法，从而简化计算。
五年级上册数学《小数乘法》知识点及练习题
五年级上册数学《小数乘法》知识点及练习题小数乘法是人教版五年级上册第一单元的教学内容，也是以后学习的重要基础。
学习本单元学问，我们要懂得用比较简便、奇异的方法来计算小数的运算题。
下面就给大家带来五年级《小数乘法》学问点及练习题，希望对你们有所关怀。
五年级上册数学《小数乘法》学问点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;2、留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)b1,acb=1,a=cb1,a三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下：先依据小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
留意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保存两位小数是()2、通常状况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和支配律，对于小数乘法也适用。
关于乘法支配律的简算是这一部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际状况选择适当的估算策略。
人教版五年级数学上册知识点归纳总结
人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
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3.12 ＋ 3.12×99 = 3.12×( 1 ＋99)
28.6 ×101 －28.6 =28.6 ×(101 －1) (4.23 ＋6.17) ×0.8
0.86×15.7 －0.86×14.7 =0.86 ×(15.7 －14.7)
我们种了 400棵向日
解法一：0.18 ×（ 0.25 × 400 )
解法二：0.18 × 0.25 × 400
想一想
五一班开展帮学活动，李明辅导王波学数学。刚学 过《小数乘法的简便运算》，课后李明编了一些题目， 准备给王波练练。
你们想知道他编的是哪些题目吗？
2.5 ×1.7 ×_____ ____ ×3.6 ＋ 6.4 ×____ 0.75 ×____ －0.75 ×____
下面每组算式 两边的结果相等吗？
0.8 × 1.3 = 1.3 × 0.8 (0.9 ×0.4) ×0.5 = 0.9 × (0.4 ×0.5 ) (3.2 ＋ 2.8) ×0.6 = 3.2 ×0.6 ＋ 2.8 ×0.6
整数乘法的运算定律, 对小数乘法同样适用。
例7 用简便方法计算：
（ 1）0.25 × 0.73 × 4 ( 2 ) 0.32 × 403
葵。
平均每棵收 葵花籽0.25
千克。
如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们 收的葵花籽可以榨油多少千克？
解法一：0.18 × 0.25 × 400
解法二：0.18 × ( 0.25 × 400 )
我们种了 400棵向日
葵。
平均每棵收 葵花籽0.25
千克。
如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们 收的葵花籽可以榨油多少千克？
口算下面各题
2.5 ×0.4 = 1 7.3 ＋2.7=10 0.21 ×200 = 4215.7 －14.7 =1 0.8 ×1.25 =1 1.5 × 6 = 9
1.25 ×8=10 28.6 ×100=2860 0.25 ×400=100
下面各题怎样算简 便就怎样算！
10.4 －9.6 ×0.35
0.2×0.34= 0.068 0.2＋0.85= 1.05 1.5×6= 9
3.04×1000= 3040 0.4×0.25= 0.1 8.2＋1.8= 10
1.4－0.9= 0.5
480÷16= 30
2－0.54= 1.46
乘法交换律 a × b = b × a 乘法结合律 (a × b)× c = a × ( b × c ) 乘法分配律 (a ＋b ) ×c = a × c ＋b × c
小数乘法的运算定律 和简便运算.
执教: ..
口算下面各题：
0.1×8.1 =
0.3×0000= 1.4－0.9=
0.2＋0.85= 0.4×0.25= 480÷16=
720－580= 1.5×6= 8.2＋1.8= 2－0.54=
口算下面各题：
0.1×8.1 = 0.81 0.3×0.7 = 0.21 720－580= 140