系统工程第4版教学课件ppt作者汪应洛西安交通大学主编第5章 系统评价方法
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系统工程 系统评价之层次分析法课件
它通过将决策问题分解为不同的组成因素，并根据因素间 的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组 合，形成一个多层次的分析结构模型。
在这个模型中，上一层次的元素作为准则对下一层次元素 进行支配，并根据对准则的相对重要性赋予相应的权重。
层次分析法的原理
层次分析法的基本原理是将决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属 关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
系统性
层次分析法将复杂的问题分解为多个层次和因素，有助于系统地分析 和处理问题，使得评价更为全面。
简洁明了
层次分析法的步骤简单明了，易于理解和操作，能够方便快捷地得到 评价结果。
适用性强
层次分析法适用于多目标、多准则、多因素的评价问题，具有广泛的 适用性。
缺点
数据依赖性 层次分析法需要大量的数据作为 支撑，如果数据量不足或者数据 质量不高，会影响评价结果的准 确性。
在系统工程中，层次分析法广泛应用于系统评价、决策制定和资源分配等方面，能够帮 助决策者全面、准确地分析问题，提高决策的科学性和准确性。
层次分析法还能够处理不确定性和模糊性，使得在缺乏精确数据的情况下，也能够进行 有效的分析和评价。
对未来研究的建议
进一步研究层次分析法的理论和应用，完善其算法和模型，提高其准确性 和可靠性。
系统工程 系统评价 之层次分析法课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
• 层次分析法的基本步骤 • 层次分析法的实际应用 • 层次分析法的优缺点 • 层次分析法的发展趋势与展望 • 结论
01
层次分析法简介
层次分析法的定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一 种定性与定量相结合的多准则决策方法，主要用于解决结 构较为复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。
在这个模型中，上一层次的元素作为准则对下一层次元素 进行支配，并根据对准则的相对重要性赋予相应的权重。
层次分析法的原理
层次分析法的基本原理是将决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属 关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
系统性
层次分析法将复杂的问题分解为多个层次和因素，有助于系统地分析 和处理问题，使得评价更为全面。
简洁明了
层次分析法的步骤简单明了，易于理解和操作，能够方便快捷地得到 评价结果。
适用性强
层次分析法适用于多目标、多准则、多因素的评价问题，具有广泛的 适用性。
缺点
数据依赖性 层次分析法需要大量的数据作为 支撑，如果数据量不足或者数据 质量不高，会影响评价结果的准 确性。
在系统工程中，层次分析法广泛应用于系统评价、决策制定和资源分配等方面，能够帮 助决策者全面、准确地分析问题，提高决策的科学性和准确性。
层次分析法还能够处理不确定性和模糊性，使得在缺乏精确数据的情况下，也能够进行 有效的分析和评价。
对未来研究的建议
进一步研究层次分析法的理论和应用，完善其算法和模型，提高其准确性 和可靠性。
系统工程 系统评价 之层次分析法课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
• 层次分析法的基本步骤 • 层次分析法的实际应用 • 层次分析法的优缺点 • 层次分析法的发展趋势与展望 • 结论
01
层次分析法简介
层次分析法的定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一 种定性与定量相结合的多准则决策方法，主要用于解决结 构较为复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。
系统工程课件(完整版)
37
目标树
X
X1 X2 X3
38
目标冲突和利害冲突
• 在目标分析过程中，系统分析人员 经常会发现，许多关键情况往往是由于 存在着相互冲突的分目标造成的。这有 两种情况：
– 一种是纯属专业性质的，即目标冲突问题； – 另一种是社会性质的，即利害冲突问题。
39
目标冲突
• 例如在进行产品设计时，所可能强调的 两个目标：
社会经济系统、经营管理系统、军 事指挥系统等等。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一 座沟通的桥梁。
17
2.系统工程的理论基础
• 从系统工程的定义可以看出，系统工程
是一门跨学科的边缘性交叉学科，它包括
自然、社会及工程设计分析等方面的知识，
它是由一般系统论、经济控制论、运筹学
等学科相互渗透、交叉发展而形成的。
18
3.系统工程与一般工程比较的特点
传统工程
研究 对象 研究 方法
着眼点 特定的工程 物质 专业知识 局部最优
系统工程
不局限于特定工程物质，也不局 限于物质系统 各种现代科学知识和专业知识 整体最优
19
4.系统工程与运筹学区别
运筹学：
通常涉及现有系统运营情况，侧重于资 源的最优配臵。
系统工程：
侧重于评价和改进现有系统、设计新系统。
标是通过什么样的方法可使系统达到最优，而方法 论是把设想付诸实现的过程。对于传统方法，它解 决问题的目标往往是单一的，比如设计一个产品或 只强调成本低或只强调性能高，而系统工程对目标 的考虑需要从系统运行的全过程即时间方面以及在 每个阶段中处理问题的特殊思维过程即逻辑方面， 并综合运用各种专业知识即知识方面来综合考虑。
要素的状态变化。 3）层次性。一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以 分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构 成具有特定的空间层次结构。例如一个公司就是由子公司或二 级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。各 层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的 目标而相互协调运行。
目标树
X
X1 X2 X3
38
目标冲突和利害冲突
• 在目标分析过程中，系统分析人员 经常会发现，许多关键情况往往是由于 存在着相互冲突的分目标造成的。这有 两种情况：
– 一种是纯属专业性质的，即目标冲突问题； – 另一种是社会性质的，即利害冲突问题。
39
目标冲突
• 例如在进行产品设计时，所可能强调的 两个目标：
社会经济系统、经营管理系统、军 事指挥系统等等。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一 座沟通的桥梁。
17
2.系统工程的理论基础
• 从系统工程的定义可以看出，系统工程
是一门跨学科的边缘性交叉学科，它包括
自然、社会及工程设计分析等方面的知识，
它是由一般系统论、经济控制论、运筹学
等学科相互渗透、交叉发展而形成的。
18
3.系统工程与一般工程比较的特点
传统工程
研究 对象 研究 方法
着眼点 特定的工程 物质 专业知识 局部最优
系统工程
不局限于特定工程物质，也不局 限于物质系统 各种现代科学知识和专业知识 整体最优
19
4.系统工程与运筹学区别
运筹学：
通常涉及现有系统运营情况，侧重于资 源的最优配臵。
系统工程：
侧重于评价和改进现有系统、设计新系统。
标是通过什么样的方法可使系统达到最优，而方法 论是把设想付诸实现的过程。对于传统方法，它解 决问题的目标往往是单一的，比如设计一个产品或 只强调成本低或只强调性能高，而系统工程对目标 的考虑需要从系统运行的全过程即时间方面以及在 每个阶段中处理问题的特殊思维过程即逻辑方面， 并综合运用各种专业知识即知识方面来综合考虑。
要素的状态变化。 3）层次性。一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以 分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构 成具有特定的空间层次结构。例如一个公司就是由子公司或二 级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。各 层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的 目标而相互协调运行。
系统评价方法系统工程 PPT
价值评价定量
二、关联矩阵表(续)
Xj X1 X2 … Xn
Vij Ai
j 1 2 n
Vi
n
A1
V11 V12 … V1n V1
jV1 j
j 1
V2
jV2 j
… … …
…
A2 Am
V21 V22 … V2n
Vm1 Vm2 、…、、Vmn Vm
j
jVmj
j
Viijj
? =?
关键之处
❖ 依照评价尺度及方案实施结果例表,得出各个替代方案的综合 评价如下:
A1:V1=0、4×3+0、3×3+0、1×3+0、2×3=3、0 A2:V2=0、4×4+0、3×4+0、1×4+0、2×1=3、4 A3: V3=0、4×2+0、3×3+0、1×2+0、2×4=2、7 以上结果可用关联矩阵表示如下。
❖ 评价目的(Why):系统评价所要解决的问题与所能发挥的 作用。
❖ 评价时期(When):系统评价在系统开发全过程中所处的时期。
依照评价时间不同,可分为期初评价、期中评价、期末评价、 跟踪评价或事前评价、中间评价、事后评价、跟踪评价。
❖ 评价地点(Where),其有两方面的含义:一是评价对象所涉及 的及其占有的空间,或称评价的范围;二是评价主体观察问题 的角度与高度,或称评价的立场。
产品成品率 （%）
市场占有率 （%）
投资费用（万 元）
产品外观
800以上 97以上 40以上 20以下 非常美观
评价尺度例表
4
3
701-800 601-700
96-97
91-95
35-39
二、关联矩阵表(续)
Xj X1 X2 … Xn
Vij Ai
j 1 2 n
Vi
n
A1
V11 V12 … V1n V1
jV1 j
j 1
V2
jV2 j
… … …
…
A2 Am
V21 V22 … V2n
Vm1 Vm2 、…、、Vmn Vm
j
jVmj
j
Viijj
? =?
关键之处
❖ 依照评价尺度及方案实施结果例表,得出各个替代方案的综合 评价如下:
A1:V1=0、4×3+0、3×3+0、1×3+0、2×3=3、0 A2:V2=0、4×4+0、3×4+0、1×4+0、2×1=3、4 A3: V3=0、4×2+0、3×3+0、1×2+0、2×4=2、7 以上结果可用关联矩阵表示如下。
❖ 评价目的(Why):系统评价所要解决的问题与所能发挥的 作用。
❖ 评价时期(When):系统评价在系统开发全过程中所处的时期。
依照评价时间不同,可分为期初评价、期中评价、期末评价、 跟踪评价或事前评价、中间评价、事后评价、跟踪评价。
❖ 评价地点(Where),其有两方面的含义:一是评价对象所涉及 的及其占有的空间,或称评价的范围;二是评价主体观察问题 的角度与高度,或称评价的立场。
产品成品率 （%）
市场占有率 （%）
投资费用（万 元）
产品外观
800以上 97以上 40以上 20以下 非常美观
评价尺度例表
4
3
701-800 601-700
96-97
91-95
35-39
系统工程第4版 教学PPT 作者 汪应洛 西安交通大学 主编 第3章 系统模型与模型化-文档资料
21
局部搜索，模拟退火，遗传算法，禁忌搜索的形象比喻： 为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。 1．兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。 但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是局部搜索，它不能保证局 部最优值就是全局最优值。 2．兔子喝醉了。他随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处， 也可能踏入平地。但是，他渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是 模拟退火。 3．兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上 的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果你过几年 就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛 峰。这就是遗传算法。 4.兔子们知道一个兔的力量是渺小的。他们互相转告着，哪里的山 已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。他们 制定了下一步去哪里寻找的策略。这就是禁忌搜索。
19
蚁群算法(续)
ACO算法设计虚拟的“蚂蚁”，让它们摸索不同路 线，并留下会随时间逐渐消失的虚拟“信息素”。根据 “信息素较浓的路线更近”的原则，即可选择出最佳路 线。
目前，ACO算法已被广泛应用于组合优化问题中， 在图着色问题、车间流问题、车辆调度问题、机器人路 径规划问题、路由算法设计等领域均取得了良好的效果。 也有研究者尝试将ACO算法应用于连续问题的优化中。 由于ACO算法具有广泛实用价值，成为了群智能领域第 一个取得成功的实例，曾一度成为群智能的代名词，相 应理论研究及改进算法近年来层出不穷。
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
结构分析是一个实现系统结构模型化并加以 解释的过程。
结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化 分析、设计与管理的基础
10
第二节 系统结构模型化技术
二、系统结构表达及分析方法
局部搜索，模拟退火，遗传算法，禁忌搜索的形象比喻： 为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。 1．兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。 但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是局部搜索，它不能保证局 部最优值就是全局最优值。 2．兔子喝醉了。他随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处， 也可能踏入平地。但是，他渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是 模拟退火。 3．兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上 的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果你过几年 就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛 峰。这就是遗传算法。 4.兔子们知道一个兔的力量是渺小的。他们互相转告着，哪里的山 已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。他们 制定了下一步去哪里寻找的策略。这就是禁忌搜索。
19
蚁群算法(续)
ACO算法设计虚拟的“蚂蚁”，让它们摸索不同路 线，并留下会随时间逐渐消失的虚拟“信息素”。根据 “信息素较浓的路线更近”的原则，即可选择出最佳路 线。
目前，ACO算法已被广泛应用于组合优化问题中， 在图着色问题、车间流问题、车辆调度问题、机器人路 径规划问题、路由算法设计等领域均取得了良好的效果。 也有研究者尝试将ACO算法应用于连续问题的优化中。 由于ACO算法具有广泛实用价值，成为了群智能领域第 一个取得成功的实例，曾一度成为群智能的代名词，相 应理论研究及改进算法近年来层出不穷。
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
结构分析是一个实现系统结构模型化并加以 解释的过程。
结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化 分析、设计与管理的基础
10
第二节 系统结构模型化技术
二、系统结构表达及分析方法
《系统工程》幻灯片PPT
• other engineering disciplines concentrate on using knowledge of the real world (e.g., electrical circuits, materials, robotics),
• systems engineering focuses on methods to solve problems, not the solution of the problems.
Physical vБайду номын сангаас. Abstract Systems Open vs. Closed system
3.Feedback Control in System
Input
System Performance
Output
Character of open-loop system:
• Not aware of its own performance • Past action has no influence on future action • Possesses no means to provide for its own control or
3. Inventory Planning and Control
Inventory planning determines the material requirements: components, parts, raw materials, and so on
inventory control determines the proper inventory levels, reorder points, safety stocks, and the like.
系统工程 [完整版] 汪应洛主编课后题答案,DOC
![系统工程 [完整版] 汪应洛主编课后题答案,DOC](https://img.taocdn.com/s3/m/b7cc20eabceb19e8b8f6ba83.png)
0.3 0.40.20.1
0.20.30.40.1
R=
0.10.20.30.4 0.40.40.20
00.40.40.2 （3）解：S5 的权重为 0.24，S6 的权重为 0.16，S7 的权重为 0.4，S8 的权重为 0.14，S9 的权重
为 0.06。
0.30.40.20.1 （4）解：（0.24，0.16，0.4，0.14，0.00.62）0.30.40.1
结果在 i 评审指标下属于第 j 等级的人数）。请写出隶属度 rij 的定义式（i=1，2，…，m，j=1，2，…，
技术水n）平及（隶S5）属度矩技阵术难R。度（S6）
Nij 等级
一
指标
技术水平
3
技术难度 成果 A（2S10）
经济效益
1
社会效益
4
工作量
0
经济效益（S7）
二
4 成果3 B（S11）
2 4 4
8
8
6，7，8
8
将满足 C＝R 的元素 2，8 挑出作为第 1 级 将满足 C＝R 的元素 4 挑出作为第 2 级 将满足 C＝R 的元素 1，5 挑出作为第 3 级 将满足 C＝R 的元素 3，7 挑出作为第 4 级 将满足 C＝R 的元素 6 挑出作为第 5 级 将 M 按分级排列： 提取骨架矩阵如下：
人口的年自然增长率。
解：（1）因果关系图：
年 新 增 个 体 NS
仅供个人学习参考
服务网点数
+
千人均服务
网点期望差
个体服务 S
流程图：
S(90)
P(100)
第六章：
12、今有一项目建设决策评价问题NS，已经建立S 起层次结N构P 和判断矩阵P如下图、表所示，试用层次分
系统工程4版教学PPT作者汪应洛西安交通大学主编5章节 系统评价方法
判断矩阵及其分析处理举例
T I1
I2
I3
Wi
Wio
I1 1 1/3 2 0.874 0.230
I2 3
1
5 2.466 0.648
I3 1/2 1/5 1 0.464 0.122
(3.804)
[注] Wi的求取采用方根法（几何平均值法）
I1 P1
P2
P3
Wi
Wio
P1 1 1/3 1/5 0.406 0.105
1 500以下 85以下 25以下 160以上 不美观
第二节 关联矩阵法
关联矩阵表（逐对比较法）
期望 产品成 市场占 投资 产品
Xj
Vij j
利润 0.4
品率 0.3
有率 0.1
费用 外观 Vi
0.2 0.0
自A行i 设
计(A1)
3
3
3
3
4 3.0
国外引 进(A2)
4
4
4
1
3 3.4
改建(A3)
若记：隶属度矩阵为 评价项目权重向量为
R(rij)94 W(wi)19
评价等级分值向量为 D(dj )14
则有：综合隶属度向量 S=W•R
综合得分
S•DT
24
作业
P134 9 P135 10、11 P136 12
25
26
Xj
(
j
1,n)
：评价指标（准则、项目）
n
j ：评价指标权重，oj 1, j 1
j1
7
第二节 关联矩阵法
Xj X1 X2 … Xn
Vij Ai
ij
1
2
n
Vi
系统工程[[完整版]]汪应洛主编课后题答案解析
![系统工程[[完整版]]汪应洛主编课后题答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/0aaa50dd551810a6f52486de.png)
第四章7 解：(c):S=( S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7)R b= (S 2 , S 3 ),( S 2 , S 4 ), ( S 3 , S 1 ), ( S 3 , S 4 ), ( S 3 , S 5 ) , ( S 3 , S 6 ), (S 3, S 7) ,(S 4, S 1) , ( S 5 , S 3 ) , ( S 7, S 4 ), (S 7, S 6)⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0101000000000000001000000001111100100011000000000A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1101001010000011111010001001111110111111110000001M =(A+I)2 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=111001010000001001111101111111000001'M8、根据下图建立系统的可达矩阵解：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=100000000110000000111100111110100000110111001110001000110000101110001010110000001M9、（2）解：规范方法：1、 区域划分因为B(S)={3,6}所以设B 中元素Bu=3、Bv=6R(3)={ 1，2，3，4}、R(6)={ 2，4，5，6，7，8}R(3)∩R(6)={ 1，2、3，4} ∩ {2，4，5，6，7，8} ≠φ，故区域不可分解2级位划分将满足C ＝R 的元素2，8挑出作为第1级 将满足C ＝R 的元素4挑出作为第2级 将满足C ＝R 的元素1，5挑出作为第3级将满足C ＝R 的元素3，7挑出作为第4级 将满足C ＝R 的元素6挑出作为第5级 将M 按分级排列：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=110101110101011100101101000101010000110100000101000000100000000167351482M提取骨架矩阵如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=111111167351482'A建立其递阶结构模型如下：（1）实用方法：（2）⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1111111167351482M建立其递阶结构模型同上。
系统工程第讲 系统评价之层次分析法
行两两比较；若满足一致性，进入Step 4.
Step 4: 计算决策表的相对权重 weights . Step 5: 归一化处理相对权重值，并得到各方案的分数值
及排序情况 scores and hence rankings .
2.2 层次分析法
决策问题的决策层次
目标
对学校的满意度
影响因素 学习氛围 交友 生活 假期 升学 特长发展
解题要求
如何比较不同的可行方案，作出判断并从中选择最好 的方案？ 最终选择的结果可靠性如何？
2.2 层次分析法
案例：选择高中
案例
某同学已经初中毕业，面临选择高中。其父母和孩子一 起要从A、B和C三所中学中选择最好的一所就读。
解决方案要点
三人同意按六个因素来比较各个学校：学习氛围、交友、 学校生活、假期安排、升学率、特长发展
EM方法更多的解释
然而，很多实例中我们无法确切知道各因素的权重系 数，而是通过决策者们的主观判断得到，使得得到的判断 矩阵往往出现不一致。
但是，存在以下事实：
Fact 1
对所有方阵成立.
Fact 2 对互反的正判断矩阵A，若将其元素 aij做小的改变，
则A的特征值也将有小的改变。
因此，我们可以简单地将经过如下规范特征向量 w看作 是所需求得的权重：
系统工程第讲 系统评价之层次分析法.ppt
2.1 系统评价分析方法
2.1.1 历史演变
由美国RNAD公司最早于20世纪40年代提出。早期 用于武器系统的成本和效益分析，采用定量分析。
70年代左右，推广到更广泛的领域，常常与制定政 策相关。
80年代后，特别针对信息系统建设的中系统评价分 析方法应用广泛：结构化原型法面向对象构件 法。
Step 4: 计算决策表的相对权重 weights . Step 5: 归一化处理相对权重值，并得到各方案的分数值
及排序情况 scores and hence rankings .
2.2 层次分析法
决策问题的决策层次
目标
对学校的满意度
影响因素 学习氛围 交友 生活 假期 升学 特长发展
解题要求
如何比较不同的可行方案，作出判断并从中选择最好 的方案？ 最终选择的结果可靠性如何？
2.2 层次分析法
案例：选择高中
案例
某同学已经初中毕业，面临选择高中。其父母和孩子一 起要从A、B和C三所中学中选择最好的一所就读。
解决方案要点
三人同意按六个因素来比较各个学校：学习氛围、交友、 学校生活、假期安排、升学率、特长发展
EM方法更多的解释
然而，很多实例中我们无法确切知道各因素的权重系 数，而是通过决策者们的主观判断得到，使得得到的判断 矩阵往往出现不一致。
但是，存在以下事实：
Fact 1
对所有方阵成立.
Fact 2 对互反的正判断矩阵A，若将其元素 aij做小的改变，
则A的特征值也将有小的改变。
因此，我们可以简单地将经过如下规范特征向量 w看作 是所需求得的权重：
系统工程第讲 系统评价之层次分析法.ppt
2.1 系统评价分析方法
2.1.1 历史演变
由美国RNAD公司最早于20世纪40年代提出。早期 用于武器系统的成本和效益分析，采用定量分析。
70年代左右，推广到更广泛的领域，常常与制定政 策相关。
80年代后，特别针对信息系统建设的中系统评价分 析方法应用广泛：结构化原型法面向对象构件 法。
系统工程(名校精品课件)
1数学模型定义
数学模型是案照某种数学语言（数学关系式、拓 扑结构、计算机语言等）对研究对象系统的某些 属性抽象描述和定量表达的结果。
2 利用数学模型建模程序
例1 全球人口总数预测 例2 城镇人口迁移
数学模型建模程序
界定问题 （要素及 关系）
变量类型 模型结构
数据 建模
检验
计算 分析
变量类型
零件不确定 零件工艺不同 在不同机床上进行不同加工 依照不同次序，零件到达分布规律是随机 的，但符合某种分布，零件加工的过程相 当于排队网
如何设计制造系统？
设计过程
需求分析 规格确定
初步设计与成本
User
机床数量 零件流 刀具流 夹具 操作工
Supplier
最终设计
实施
总体思路——优化
由于设备昂贵，优化目标为系统生产率； 需要决策的变量很多，如机床类型、数量、 小车轨道设计，机器人速度和缓冲站数目和 类型等。
第二节 系统
一、系统的定义 二、系统的特性 整体性； 相关性； 层次性； 目的性； 环境适应性
三、系统分类 1. 实体系统（物理系统）与概念系统（法律、 方针、政策、经济） 2. 自然系统与人造系统 3. 开放系统与封闭系统 4. 静态系统与动态系统
工业企业系统实例
环境分析 经营决策与计划 投入 转换 产出 国家 政策 市场 研究 技术 经济 预测 技术 文件 生产 控制 服务 调查
四、课程骨架及特点
三大块：
基本概念与思想 基本方法与模型（典型方法与模型） 评价与决策；
系统工程不系统； 系统工程之我见；
五、参考书目
参考书目：
汪应洛，系统工程 机械工业出版社，第三版， 2003； 安德鲁，P 塞奇，胡保生等译，系统工程导论， 西安交通大学出版社，2006； 亚历山大等著，胡保生译，系统工程理论与实践， 西安交通大学出版社，2006；
数学模型是案照某种数学语言（数学关系式、拓 扑结构、计算机语言等）对研究对象系统的某些 属性抽象描述和定量表达的结果。
2 利用数学模型建模程序
例1 全球人口总数预测 例2 城镇人口迁移
数学模型建模程序
界定问题 （要素及 关系）
变量类型 模型结构
数据 建模
检验
计算 分析
变量类型
零件不确定 零件工艺不同 在不同机床上进行不同加工 依照不同次序，零件到达分布规律是随机 的，但符合某种分布，零件加工的过程相 当于排队网
如何设计制造系统？
设计过程
需求分析 规格确定
初步设计与成本
User
机床数量 零件流 刀具流 夹具 操作工
Supplier
最终设计
实施
总体思路——优化
由于设备昂贵，优化目标为系统生产率； 需要决策的变量很多，如机床类型、数量、 小车轨道设计，机器人速度和缓冲站数目和 类型等。
第二节 系统
一、系统的定义 二、系统的特性 整体性； 相关性； 层次性； 目的性； 环境适应性
三、系统分类 1. 实体系统（物理系统）与概念系统（法律、 方针、政策、经济） 2. 自然系统与人造系统 3. 开放系统与封闭系统 4. 静态系统与动态系统
工业企业系统实例
环境分析 经营决策与计划 投入 转换 产出 国家 政策 市场 研究 技术 经济 预测 技术 文件 生产 控制 服务 调查
四、课程骨架及特点
三大块：
基本概念与思想 基本方法与模型（典型方法与模型） 评价与决策；
系统工程不系统； 系统工程之我见；
五、参考书目
参考书目：
汪应洛，系统工程 机械工业出版社，第三版， 2003； 安德鲁，P 塞奇，胡保生等译，系统工程导论， 西安交通大学出版社，2006； 亚历山大等著，胡保生译，系统工程理论与实践， 西安交通大学出版社，2006；
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产品1（P1）
产品2（P2）
17
产品3（P3）
（方案层）
AHP方法的基本工具——判断矩阵 判断矩阵标度定义
标度 1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数 含义 两个要素相比，具有同样重要性 两个要素相比，前者比后者稍微重要 两个要素相比，前者比后者明显重要 两个要素相比，前者比后者强烈重要 两个要素相比，前者比后者极端重要 上述相邻判断的中间值
评价指标Xj 替代方案Ai 自行设计 （A1） 国外引进 （A2） 改 建（A3） 期望利 润（万 元） 650 产品成品 率（%） 市场占有 率（%） 投资费用 （万元） 产品外观
95
30
110
美 观
730
97
35
180
比较美观
520
92
25
50
美 观
9
第二节 关联矩阵法
逐对比较法例表
得分序号 评价指标 1 期望利润 （ X 1） 产品成品 率（X2） 市场占有 率（X3） 投资费用 （ X 4） 产品外观 （ X 5） 1 0 0 0 0
7
第二节 关联矩阵法
Vij Ai A1 A2 Am … …
8
ij
Xj
X1
X2 …
Xn
1
2
… … .. . …
n
V1 V
2
Vi
j j
n
jV 1 jV jV
j
j1
2 j
V
m
…
…
mj
ij ?
Vij = ?
逐对比较法、古林法
第二节 关联矩阵法
方案预期结果例表
23
2 0.08 5 0.20 4 0.16 3 0.12 5 0.20 0.168
11 0.44 14 0.56 6 0.24 8 0.32 12 0.48 0.470
12 0.48 6 0.24 13 0.52 12 0.48 6 0.24 0.318 81.43
0 0.00 0 0.00 2 0.08 2 0.08 2 0.08 0.044
15
0.857 1.400 — 1.636 0.287 — 1.333 0.750 —
1.200 1.400 1.000 0.455 0.287 1.000 1.000 0.750 1.000
0.333 0.389 0.278 0.263 0.160 0.577 0.364 0.272 0.364
A2 A3
10
2 1
3 1
4 1
5
6
7
8
9
1 0
累计得 分
权重
4 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 3 1 2 0
0.4 0.3 0.1 0.2 0.0
第二节 关联矩阵法
评价尺度例表
评价尺度(得分) 评价指标 期望利润（万 元） 产品成品率 （% ） 市场占有率 （% ） 投资费用（万 元） 产品外观 5 4 3 2 1
21
第四节：模糊综合评判法
课程： 教师：
（100）
班级：
较 好 (85) 一 般 （70） 较 差 （55）
评价结果(票数/隶属度) 评价等级 好
评价项目（权重） 1.教学计划及教学内容安排（0.10） 9 0.36 3 0.12 5 0.20 1 0.04 14 0.56 14 0.56 15 0.60 10 0.40 2 0.08 7 0.28 5 0.20 11 0.44 0 0.00 1 0.04 0 0.00 3 0.12
14
Rij 0.890 1.404 — 0.979 1.054 —
Kij 1.250 1.404 1.000 1.032 1.054 1.000
Vij 0.342 0.384 0.274 0.334 0.342 0.324
A2 A3
A1 3 市场占 有率 A2 A3 A1 4 投资费 用 A2 A3 A1 5 产品外 观
800以上 97以上 40以上 20以下 非常美观
11
701-800 96-97 35-39 21-80 美观
601-700 91-95 30-34 81-120 比较美观
501-600 86-90 25-29 121-160 一般
500以下 85以下 25以下 160以上 不美观
第二节 关联矩阵法
序号 1 2 3 4 5 评价指标 期望利润 产品成品率 市场占有率 投资费用 产品外观 合计 Rj 3 3 4 0.5 — Kj 18 6 2 4 1 31
j
0.580 0.194 0.065 0.129 0.032 1.000
Rj
基准化
13
Kj
归一化
Wj
古林法求Vij例表
序号（j） 评价指标 替代方案 A1 1 期望利润 A2 A3 A1 2 产品成品 率
4
第一节 系统评价原理
评价目的（Why） 评价时期（When） 期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价 评价地点（Where） 评价方法（How） 系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问 题复合体。
5
第一节 系统评价原理
三、程序和方法
认识 评价 问题 (5W 1H) 搜 集 、 整 理 、 分析 资料 方案 准则 主体 选 评 方 、 立 价 型 择 价 法 建 评 模 分 析 、 计 算 评价 值 综合 评价 决 策
关联矩阵例表（古林法）
Xj 期望利 润 产品成品 率 市场占有 率 投资费 用 产品外 观 Vi 0.580 0.194 0.065 0.129 0.032
Vij Ai A1
j
0.342
0.334
0.333
0.263
0.364
0.330
A2
0.384
0.342
0.389
0.160
0.272
0.334
关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层次分布） 模糊综合评判法（多评价主体）
6
第二节 关联矩阵法
Ai (i 1, m)
：评价对象（可替代且非劣的方案）
X j ( j 1, n ) ：评价指标（准则、项目） n j ：评价指标权重，o j 1, j 1
j 1
P1 1 3 5
19
P2 1/3 1 3
P3 1/5 1/3 1
Wi 0.406 1.000 2.466
Wio 0.105 0.258 0.637
P
2
P
3
I2 P1 P2 P3
P1 1 1/2 1/7
P2 2 1 1/5
P3 7 5 1
Wi 2.410 1.357 0.306
Wio 0.592 0.333 0.075
18 两个要素相比，后者比前者的重要性标度
判断矩阵及其分析处理举例
T I1 I2 I3 I1 1 3 1/2 I2 1/3 1 1/5 I3 2 5 1 Wi 0.874 2.466 0.464 (3.804) [注] Wi的求取采用方根法（几何平均值法） I1 P
1
Wio 0.230 0.648 0.122
S=W•R T S D
作业
P134 9 P135 10、11 P136 12
25
26
I3 P1 P2 P3
P1 1 3 720P2 来自/3 1 5P3 1/7 1/5 1
Wi 0.362 0.843 3.271
Wio 0.081 0.188 0.731
第三节 层次分析法
AHP方法步骤： （1 ）分析评价系统中各基本要素之间的关系，建 立系统的递阶层次结构（分解法、ISM法）； （2）对同一层次的各要素关于上一层次中某一准则 的重要性进行两两比较，构造判断矩阵（专家调查法）； （3）由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对 权重（方根法）； （4 ）计算各层要素相对于系统目的（总目标）的 合成（总）权重，并据此对方案等排序（关联矩阵表及加 权和法）。
2.教材及参考资料状况(0.10)
3.教师教学态度及责任心(0.15)
4.教师讲解能力（0.10）
22
5.课堂教学形式的多样化程度（0.10） 6. 理论联系实际程度及教学案例使用情 况（0.10） 7.辅助教学环节及考核情况(0.10) 8.教学改革与创新情况(0.10) 9. 从 本 课 程 学 习 中 所 获 得 的 收 益 程 度 （0.15） 综合隶属度 综合评价结果 综合得分
A3
0.274
16
0.324
0.278
0.577
0.364
0.326
第三节 层次分析法
（ Analytic Hierarchy Process——AHP） 美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty,1977
投资效果好（T） （目的层）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3）
（准则层）
第三节 层次分析法
隶属度 rij 指多个评价主体对某个 评价对象在第i个项目下作出第j等级评 定的可能性程度。
若记：隶属度矩阵为 评价项目权重向量为
R ( rij ) 9 4
W ( w i ) 1 9
评价等级分值向量为 D ( d ) j 1 4 则有：综合隶属度向量 综合得分
24
第五章 系统评价方法
《系统工程》课程建设团队 2009年11月
1
经济管理学院
主要内容
第一节 系统评价原理 第二节 关联矩阵法 第三节 层次分析法 第四节 模糊综合评判法
2
第一节 系统评价原理
一、意义
初步SA
规范分析