南工大材料力学作业答案
材料力学作业答案(7-14)
D
6m 1m
B
a
800
20
620 120
解：求反力作剪力图 和弯矩图，如图 计算截面几何性质：
240 4803 230 8003 Iz 12 12 2.04 103 m 4
FS (kN)
M(kN.m)
640 820 640
IZ 2.04 10 3 WZ ymax 420 10 3 4.86 10 3 m3
2
1 x 33.3 45.9 79.2 MPa, x 2 y 66.7 MPa, 3 0
r 3 1 3 79.2MPa < [] 120MPa
8-7
A
500kN
500kN
40kN/m C
1m
660
240 20 10
FP
FN F1 F2 FP 120 100 77 297kN
I
40
I
z 20 40 20
M F1 0.2 F2 0.4 16kN .m
C max
FN M 297 103 16 103 1.82MPa, A Wz 0.208 0.0404 297 103 16 103 1.03MPa 0.208 0.0404
τ
7-3(c)
60 20MPa
30MPa 80MPa
30
A3 30 O 30 60 C 30 2α0 60
D1
σ
A1
D2
60°
80 20 80 20 2 1 ( ) 302 30 58.3 88.3MPa 2 2 80 20 80 20 2 3 ( ) 302 30 58.3 28.3MPa 2 2
大学材料力学习题及答案(题库)
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
南京工业大学材料力学材料力学冲击问题
式中 Fd , d , d , d 分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移； P st , st , st , st 分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。
第十章
动 载 荷
概述
前述各章有关构件的工作情况的分析以及强度、刚度、 稳定性的计算都是在静荷载作用下进行的，即认为荷载从零 开始缓慢增加，杆件上各点加速度很小，可以不加考虑，荷 载加到最终值后也不再变化。 在工程实际问题中： 一些高速运动的构件或零部件，以及加速提升的构件， 其质点具有明显加速度。 再如锻锤的锤杆、受重物沿铅直或水平方向冲击的构件， 更是在瞬间速度发生急剧改变。 显然这些倩况不能作为静荷载来考虑，称之为动荷载，在 动荷载作用下的构件的计算称为构件的动力计算。
1 Ve Pd d 2
F
Fd
根据力和变形之间的关系：Fd k d
Fd ：冲击物速度为0时，作用于杆之力。
P
被冲击构件增加的应变能Vε ，是等于冲 击载荷 P 在冲击过程中所作的功。 d
st
d
且
k
于是应变能为
Fd d k st
根据能量守恒：
1 1 F 2 V Fd d d 2 2 st
二、匀角速度旋转构件
1.旋转圆环的应力计算 一平均直径为D 的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平面 的轴作等角速度转动。已知转速为，截面积为A，比重为，壁 厚为t。 解：
qd
A AD 2 qd an g 2g
an
D o
t
o
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。
而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。
6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学课后答案
材料力学课后答案1. 弹性力学基础题。
题目，一根长为L的均匀横截面圆柱形杆，端部固定，另一端受力F，求受力端的应变。
解答，根据弹性力学的基本公式，应变ε=σ/E，其中σ为应力，E为弹性模量。
由于杆的横截面积为A，受力F导致的应力σ=F/A。
因此，受力端的应变ε=F/(AE)。
2. 弹性力学应用题。
题目，一根钢丝的长度为L，直径为d，受力F时产生的应力为σ，求其应变。
解答，首先计算钢丝的横截面积A=πd^2/4，然后根据应变ε=σ/E，其中E为钢的弹性模量，求得应变ε=σ/(E)。
3. 材料的破坏。
题目，一块材料在受力时产生的应力达到了其屈服强度，求此时的应变。
解答，当材料的应力达到屈服强度时，材料开始发生塑性变形，此时的应变无法简单地通过弹性力学公式来计算。
需要通过材料的本构关系来确定应变。
4. 弯曲应力与应变。
题目，一根横截面为矩形的梁，在受力时产生的最大应力为σ，求其最大应变。
解答，根据梁的弯曲应力公式σ=My/I，其中M为弯矩，y为梁的截面离中性轴的距离，I为梁的惯性矩。
最大应变发生在最大应力处，由应变ε=σ/E，可以求得最大应变。
5. 拉伸与压缩。
题目，一根长为L的杆在受拉力F时产生的应变为ε，求其长度变化量。
解答，根据胡克定律，拉伸或压缩材料的长度变化量ΔL=εL。
6. 应变能。
题目，一根长为L的弹簧，在受力F时产生的应变为ε，求其弹性势能。
解答，弹簧的弹性势能U=1/2kε^2，其中k为弹簧的弹性系数。
根据ε=F/(kL)，代入可得弹性势能U=1/2F^2/(kL)。
7. 疲劳破坏。
题目，一根金属材料在受到循环载荷时，经过了n次循环后发生疲劳破坏，求其疲劳寿命。
解答，根据疲劳寿命公式N=K(σ_max)^(-1/α)，其中N为疲劳寿命，K为材料常数，σ_max为循环载荷的最大应力，α为材料的疲劳指数。
代入循环载荷的应力值，可以求得疲劳寿命。
8. 蠕变。
题目，一根材料在高温下受到持续载荷时发生了蠕变，求其蠕变应变。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
《材料力学》课后题答案(第1-3章)
（2）CD和AB一样长时，计算总的伸长量（复合杆）
PL /(E1A1 E2 A2 )
4PL
/[E1πd12
E2π(d
2 2
d12
)]
1.7mm
（3）没有套管时，计算总的伸长量
' PL / E1A1 4PL / E1πd12
3.42mm
比较3种情况下的 变形，能得到什
么结论？
解：（1）由已知条件得，
应变 0.001
由胡克定律，得
铜 E铜 100GPa 0.001 100MPa 铝 E铝 72GPa 0.001 72MPa
计算轴力
FN,铝 铝 A铝
FN,铜 铜 A铜
72MPa 100MPa
π 4π 4
[(40mm)2 (25mm)2 (25mm)2 49.1kN
0
则可得: 29.1
如图所示总长L0=1.25m的柔性弦线栓在A、B两个支座上，A、 B高度不同，A比B高。弦线上放置无摩擦滚轮，滚轮上承受 力P。图中C点为平衡后滚轮停留的位置。设A、B间水平距离 L=1.0m，弦线拉断力为200N，设计安全因数为3.0，试确定许
用载荷P。
解：对C处进行受力分析， 列出平衡方程：
ε l / l （1mm）/（5103 mm） 2 104
（2）计算横截面上的正应力
c FN / A 6 106 N / m2 6MPa
（3）计算混凝土的弹性模量
E c / 6MPa / 2 104 30GPa
如图所示构件上一点 A处的两个线段AB和 AC，变形前夹角为 60°，变形后夹角为 59°。试计算A点处的 切应变。
解：（1）计算AC段与BC段的伸长量
AC BD Pb / E1A1 4Pb / E1πd12 0.685mm
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
南工大材料力学作业答案课件
剪切强度：
FQ FP /4 [] A 1d2
4
F P [ ] d 2 1 1 3 6 0 . 0 7 2 1 1 . 4 k 9 5
挤压强度：略。因为钢板的挤压许用应力小于铆 钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。
FP/4
FP18.29kNFP13.44kN
FQ
Q235钢，其许用应力 ＝157MPa。试求该结构的许可载荷。
FNAC C FP
解：取研究对象如图所示
F x 0 ,F N B s 3 C i F N A n 0 s 4 C i 0 , n 5 F N B C 2 F N A
F y 0 ,F N B c 3 C o F N A 0 c s 4 C o F P 5 0 s
F N AC 2 23 1F P , F N B C 3 1F P
FNBC
ACFN AAC 22d321FP, FP95 .3kN
2
BC FN A BC 3 d 1 2F P, F P6.4 7kN
2
FP67.4kN
附录： 习题解答
3-4
3－4 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1＝1765N·m，
F N B C F N B A F N 6.5 9k4 1N
FP
F N F N F N 7.5 8 160
A2 bh 2 0 .3 h h
B
h0 .1m 1 8 1m 18m
FNBA
FNBC
b0.3h3.4 5 mm
附录： 习题解答
2-6
2－6 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是
附录： 习题解答
4-4
4－4 应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定
材料力学课后答案
材料力学课后答案材料力学是研究材料内部力学性质和行为的学科，它是材料科学与工程学的重要基础课程之一。
通过学习材料力学，我们可以了解材料的力学性能和行为，为材料的设计、加工和应用提供理论基础和指导。
在课堂学习之外，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
下面是一些材料力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是应力？应变？它们之间的关系是什么？答，应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其公式为σ=F/A，其中F为作用在物体上的力，A为物体的受力面积。
应变是物体单位长度的形变，通常用ε表示，其公式为ε=ΔL/L0，其中ΔL为长度变化量，L0为原始长度。
应力和应变之间的关系由杨氏模量E来描述，公式为σ=Eε。
2. 什么是弹性模量？它有哪些类型？答，弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度和变形能力的物理量。
常见的弹性模量包括杨氏模量、剪切模量、泊松比等。
3. 什么是拉伸、压缩、剪切？答，拉伸是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的形变；压缩是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的缩短形变；剪切是指物体在外力作用下沿着其平面内部发生的相对位移形变。
4. 什么是胶性变形？塑性变形？答，胶性变形是指材料在受力作用下发生的可逆形变，即在去除外力后，材料可以恢复到原来的形状；塑性变形是指材料在受力作用下发生的不可逆形变，即在去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状。
5. 什么是材料的疲劳破坏？有哪些影响因素？答，材料的疲劳破坏是指在交变应力作用下，材料在循环载荷下发生的破坏。
影响因素包括应力幅值、载荷次数、材料的强度和韧性等。
以上是对材料力学课后习题的部分答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握材料力学的知识。
在学习过程中，要多做习题、多思考、多讨论，相信通过努力，一定能够取得好成绩。
材料力学作业及答案
【A】
【B】
【C】
【D】 解：正确答案为【D】； 【A】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用 的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为 ，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累 加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围 内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件 各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力 不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件 的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第 一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须 是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力 是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示， 此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中 力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。
材料力学相关习题答案
材料力学相关习题答案材料力学相关习题答案材料力学是工程力学的一个重要分支，研究材料在受力过程中的力学性质和变形行为。
在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，我们可以更好地理解和应用所学的理论知识。
在本文中，我将为大家提供几道材料力学相关习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一根长度为L、截面积为A的均匀杆材，受到一个沿着杆轴方向的拉力F。
求杆材的应力和应变。
解答：根据杆材的应力定义，应力等于受力F与截面积A的比值。
即σ = F/A。
应变定义为杆材的变形量与原始长度的比值。
即ε = ΔL/L。
2. 一根长度为L、截面积为A的杆材，其杨氏模量为E。
如果在杆材上施加一个拉力F，使其产生弹性变形，求变形后的杆材长度。
解答：根据胡克定律，弹性变形下的应力与应变之间存在线性关系。
即σ = Eε。
应变可以表示为杆材长度的变化量与原始长度的比值。
即ε = ΔL/L。
根据上述两个公式，我们可以得到F/A = EΔL/L。
由此可以解得变形后的杆材长度为L + ΔL = FL/(AE)。
3. 一个圆形截面的钢材柱，直径为D，长度为L。
当柱受到一个压力P时，求杆材的应力和应变。
解答：圆形截面的面积可以表示为A = πD^2/4。
根据杆材的应力定义，应力等于受力P与截面积A的比值。
即σ = P/A。
应变可以表示为杆材长度的变化量与原始长度的比值。
即ε = ΔL/L。
由于该杆材受到压力，所以应变为负值。
4. 一根长度为L、截面积为A的杆材，其杨氏模量为E。
如果在杆材上施加一个压力P，使其产生弹性变形，求变形后的杆材长度。
解答：根据胡克定律，弹性变形下的应力与应变之间存在线性关系。
即σ = Eε。
应变可以表示为杆材长度的变化量与原始长度的比值。
即ε = ΔL/L。
根据上述两个公式，我们可以得到P/A = EΔL/L。
由此可以解得变形后的杆材长度为L + ΔL = -PL/(AE)。
通过以上几道习题的解答，我们可以看到材料力学中的一些基本概念和公式的应用。
南工程-材料力学样卷
5. 已知两端球形铰支木制细长压杆的横截面为 120 mm 200 mm 的矩形，长度 l 4 m ，木材 的弹性模量 E 10 GPa ，则该压杆的柔度
本题 得分
、临界应力 c r
。
二、计算题（本题 5 小题，共 65 分）
1. 图示悬臂吊车，已知 30 ，最大起重载荷 P 20 kN ，拉杆 BC 为圆截面钢杆，其许用 应力 [ ] 120 MPa ，试确定拉杆 BC 的直径。 （10 分）
四
总 分
一、填空题（本题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 作为塑性材料的极限
1. 使材料强度失效的应力称为极限应力，工程中一般将 应力；将 作为脆性材料的极限应力。 提高、
2. 由于冷作硬化现象，会使材料的
降低。
3. 一根长为 4 m 、直径为 2 mm 、切变模量 G 80 GPa 的弹簧钢丝，若将其扭转 1 2 周，则 需在其两端面处加的扭矩为 。 4. 实心圆轴与一内外径比为 0.75 的空心圆轴，若两轴长度相同，所传递的扭矩及两轴内产 生的最大切应力均相同，则空心轴与实心轴的重量之比为 。 ；此时，弹簧钢丝横截面上最大的扭转切应力为
1m A 0.5m B
F
C
45
D
南京工程学院研究生入学考试试卷（样卷）
共7页
第4页
5. 试用力法求解图示超静定梁，并作出其剪力图和弯矩图，已知梁的抗弯刚度 EI 为常量。 q （15 分）
A
B
C l /2
l
南京工程学院研究生入学考试试卷（样卷）
共7页
第5页
本题 得分
三、作图题（本题 1 小题，共 15 分）
D
h
d
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学研究的对象是什么？A. 材料的化学性质B. 材料的力学性质C. 材料的热学性质D. 材料的电学性质2. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 韧性C. 硬度D. 塑性3. 材料力学中，应力的定义是什么？A. 力与面积的比值B. 力与体积的比值C. 力与长度的比值D. 面积与力的比值4. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本变形形式？A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 膨胀5. 材料力学中，弹性模量表示什么？A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性D. 材料的塑性二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
7. 解释材料力学中的应力-应变曲线，并说明其各阶段的意义。
8. 什么是材料的屈服强度，它在工程设计中的重要性是什么？三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为20mm，长度为200mm的圆杆，在两端受到100kN的拉伸力。
如果材料的弹性模量为200GPa，求圆杆的伸长量。
10. 一个直径为50mm，长为100mm的空心圆筒，内径为40mm，受到一个扭矩为500N·m。
如果材料的剪切模量为80GPa，求圆筒的最大剪切应力。
答案一、选择题1. B. 材料的力学性质2. C. 硬度3. A. 力与面积的比值4. D. 膨胀5. C. 材料的弹性二、简答题6. 材料力学中材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性是指材料在受到外力作用后能恢复原状的能力；塑性是指材料在达到一定应力后，即使撤去外力也不会完全恢复原状的性质；韧性是指材料在断裂前能吸收和分散能量的能力。
7. 应力-应变曲线是描述材料在受力过程中应力与应变之间关系的曲线。
它通常包括弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
弹性阶段表示材料在受力后能够完全恢复原状；屈服阶段是材料开始产生永久变形的点；强化阶段是材料在屈服后继续承受更大的应力而不断裂；颈缩阶段是材料接近断裂前发生的局部变细现象。
材料力学习题及参考答案
答案：
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3， 长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大 应力；2）作轴力图。
2
100MPa，
试求此结构许可载荷P。
A
B
1 45o 30o 2
C
P
a
解: 1)结构中各杆应满足平衡条件
y
N1
N2
对节点C取图(b)所示研究对象，有
45o 30o
Cx
X
N1 sin 45o
N2
sin 30o
0 a
答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将 会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变 成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形 的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加 时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应 力为（ ）。
起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm，内径d=20mm，
许用应力 80MPa。钢丝绳2的横截面积 1
A2
500mm，2 许
用应力 60MPa。若最大起重量P=55kN，试校核此起
2
重机的强度是否安全。
B
45o 2
C
15o 1
AP
a
y
解：1）确定杆件受力
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百分比；
3. 去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
解：1.
max
Mx WP
Me d 3
3 10 3 0.063
70.7MPa （44.5）
60
2.（解法1）
16
16
d M x M r M x dx GIP Ir IP
2.（解法2）
FNBC
AC
FNAC A
2 2
3 1 FP
d
2
,
FP 95.3kN
2
BC
FNBC A
3 1 FP
d
2
,
FP 67.4kN
2
FP 67.4kN
附录： 习题解答
3-4
3－4 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1＝1765N·m，
Mr dr4
32
Mx d 4
32
Mr Mx
dr
4
d
30
4
60
6.25%
（3.37％）
Mr 1
Mx Mx
dA 1
Ar
Mx
r 0
Mx IP
2d
1 Mx
2M x IP
r 3d r 4
材料相同，其许用应力 ＝53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。
解：以上半部分作为研究对象，受力如 图所示
MBF 0, F 0.08FNA 0.16 0, FNA 2kN
Fy 0, FNA FNB F 0 FNB 6kN
A
0
2IP
r 4 2 d 4
16
r
4
d
6.25%
3.横截面上切应 力增加的百分比 为
m ax max max
Mx D3 1 4
16 Mx D3
Mx D3
16
4 14
30 4
1
60 30
4
60
FNA AA
FNA
4
d12
4
2 103 13.8 103
2
13.37MPa
FNA
FNB
F
B
FNB AB
FNB
4
d
2 2
4
6 103 17.3103
2
25.53MPa
因此，各螺栓强度安全。
附录： 习题解答
2-5
2－5 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成(图a)， A、B、C三处均为铰链 连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成(图b)。已知起重载荷FP＝
解：轴力图如左图所示
FN/kN
150 ΔlAC lAB lBC FNABlAB FNBClBC 2.95mm Es AAB Es ABC
100 x
ΔlAD lAC lCD
lAC
FNCDlCD EC ACD
5.29mm
附录： 习题解答
2-4
2－4 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4 kN。装置 中旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8 mm；固定螺栓内径d2＝17.3 mm。两根螺栓
FP
FN FN FN 78.5106
A 2bh 2 0.3h h
B
h 0.118m 118mm
FNBA
FNBC
b 0.3h 35.4mm
附录： 习题解答
2-6
2－6 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是
Q235钢，其许用应力 ＝157MPa。试求该结构的许可载荷。
32
1
0.54 0.54
6.67%
（3.59％）
16
附录： 习题解答
3-6
3－6 同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。 轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d＝66 mm，轴套外直 径D＝80 mm，厚度d＝6 mm；材料的许用切应力[ ]＝60 MPa。试求结构 所能承受的最大外力偶矩。
FNAC C FP
解：取研究对象如图所示
Fx 0, FNBC sin 30 FNAC sin 45 0, FNBC 2FNAC
Fy 0, FNBC cos30 FNAC cos45 FP 0
FNAC
2 2
3 1 FP , FNBC
3 1 FP
Me2＝1171N·m，材料的切变模量G＝80.4 GPa，试求： （1）轴内最大切应力，并指出其作用位置；（2）轴的最大相对扭转角
m ax。
解：1. 画出扭矩图
2. 轴内最大切应力
50
AB
M
x
xAB
d AB 2
d
4 AB
43.63MPa
Mx/N·m
32
BC
M xBC
d BC 2
I PBC
M
xBC
d BC 2
d
4 BC
47.76MPa
32
max BC 47.76MPa （最大切应力发生在BC段）
2936
1171
x 3. 轴的最大相对扭转角
AB
M xABlAB G IPAB
0.01084 rad
BC
1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力 ＝78.5MPa。
试设计矩形杆的截面尺寸b和h。
解：取研究对象如图所示
Fy 0, FP FNBC cos FNAC cos 0
Fx 0, FNBC sin FNBA sin 0,
FNBC FNBA FN 654.91kN
M l xBC BC G IPBC
0.01187 rad
max AB BC 0.02271 rad
附录： 习题解答
3-5
3－5 图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN·m，图中尺寸单 位为mm。试求：
1. 轴横截面上的最大切应力；
2. 轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的
附录： 习题解答
2－1 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。
2-1
解：
FN/kN
10 20
10 x
附录： 习题解答
2-2
2－2 图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的 直径均为d＝36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD 段杆的轴向变形量 l AC 和 lAD 。