苏州工业园区星港学校2019-2020学年七年级第二学期数学期中试卷

星港学校2019-2020学年第二学期期中试卷

七年级数学学科

选择题(每小题2分，共20分）

1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移来分析其形成过程的图案是（ ）

2．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )．

A ．10 cm 的木棒

B ．40 cm 的木棒

C ．90 cm 的木棒

D ．100 cm 的木棒

3.下列运算正确的是( )

A ．(－2a 3)2＝4a 5

B ．(a －b )2＝a 2－b 2

C ．

D ．2a 3•3a 2＝6a 5

4.如图，下列推理中正确的是 （ ）

A. ∵∠1=∠4， ∴BC//AD ；

B. ∵∠2=∠3，∴AB//CD ；

C. ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC ；

D. ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

5.下列分解因式正确的是 ( ) A ．x 3-x =x (x 2-1) B ．m 2+m -6=(m +3)(m -2)

C ．(a +4)(a -4)=a 2-16

D ．x 2+y 2=(x +y )(x -y )

6．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )．

A ．∠A=2∠

B 一3∠

C B ．∠A+∠B=2∠C

C ．∠A 一∠B=30°

D ．∠A=

12

∠B=13

∠C 7.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）

A ．114°

B ．126°

C ．116°

D ．124°

8.已知a -b=1，则a 2-b 2-2b 的值为 ( )

A ．4

B ．3

C ．1

D ．0

9.已知关于x 、y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为2,1

x y =⎧⎨=-⎩，则a 、b 的值是（ ）

A ．12a b =⎧⎨=⎩

B ．21a b =⎧⎨=⎩

C ．12a b =-⎧⎨=-⎩

D ．21a b =⎧⎨=-⎩

10.如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形

A. B. C. D.

第4题图 第7题图

P 3、P 4…P n …，记纸板P n 的面积为S n ，则S n ﹣S n +1的值为（ ）

A ．（）n π

B ．（）n π

C ．（）2n +1π

D ．（）2n-1π

一、填空题（每小题2分，共16分）

11.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0. 0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 。

12. 若34

x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+a y=1的一个解，则a 的值是________．

13. 计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．

14. 若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝ ．

15. 三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．

16.如果)35)(1(2+++mx x x 的乘积中不含2x 项，则m =______________.

17.如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =50°，则∠BDF = °

第17题图 第18题图

18.如图，点B 在线段AC 上（BC>AB ），在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到△AME ．当AB=1时，△AME 的面积记为S 1；当AB=2时，△AME 的面积记为S 2；当AB=3时，△AME 的面积记为S 3；则S 2020﹣S 2019= ．

二、解答题（共64分）

19.计算（每小题3分，共9分）

(1) (－a 3) 2·(－a 2)3 (2) (2x -3y)2-(y+3x)(3x -y) (3)

()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭

20.因式分解（每小题3分，共9分）

（1） 228ax a - （2） a 3-6a 2 b +9ab 2 (3) （a ﹣b ）2

+4ab

21.解方程组（每小题4分，共8分）

(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)11123123

3x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩

22.(本题满分5分)如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3

格后的△DEF ．

（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，

线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积

为 ．

23.（本题满分5分）如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．

24.(本题满分5分)已知，关于x 、y 二元一次方程组237921

x y a x y -=-⎧⎨

+=-⎩的解满足方程2x-y =13，求a 的值.

25.（1）（本题满分4分）已知2)()1(2

=---y x x x ，求xy y x -+22

2的值。