新东方伯乐教育九年级上数学试卷[1]

新东方伯乐教育初三摸底试卷

（满分150分，完卷时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】

1．在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，AC =3，BC =4，那么∠A 的余切值等于…………（ ） （A ）

5

3

； （B ）

5

4； （C ）

4

3； （D ）

3

4． 2．在直角坐标平面内，把抛物线2

)1(-=x y 向右平移4个单位，那么所得抛物线的解析式

是………………………………………………………………………………………（ ） （A ）2)5(-=x y ；（B ）2)3(+=x y ；（C ）4)1(2+-=x y ；（D ）4)1(2

--=x y ． 3．三角形的重心是………………………………………………………………………（ ） （A ）三角形的三条高的交点；

（B ）三角形的三条中线的交点； ·

（C ）三角形的角平分线的交点；

（D ）三角形三边的垂直平分线的交点．

4．在∆Rt ABC 中，各边的长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值……………………（ ） （A ）没有变化

（B ）扩大2倍

（C ）缩小一半

（D ）无法确定

5．已知D 是△ABC 中的边BC 上的一点，∠BAD =∠C ，那么下列结论中正确的是（ ） （A ）CB CD AC ⋅=2（B ）BC BD AB ⋅=2（C ）CD BD AD ⋅=2 （D ）CD AD BD ⋅=2

6．二次函数c bx ax y ++=2

的图象开口向下，且与y 轴交点在x 轴的下方，则下列结论正确的是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）a ＞0，c ＞0 （B ）a ＞0，c ＜0 （C ）a ＜0，c ＜0

（D ）a ＜0，c ＞0

、

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．抛物线2)1(22

+--=x y 的对称轴是直线 ． 8．已知抛物线22+=ax y 经过点A （1，1），则

=a ．

9．抛物线52

+=x y 的顶点坐标为 ． 10．计算：a a 32+= .

@

11．如图：在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，设a BC =，b CA =，如果用a 、b

的线性组合表示向量DE ，那么DE = .

12．在△ABC 中，已知点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ．如果AD =1cm ，AB =3cm ，DE =2cm ，

那么BC = cm ．

13．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP

于点G ，交BC 的延长线于点E ，那么

GE

AG

= ． 15．已知在ABC ∆中，︒=∠90C ，cosA=

5

3

，AC =12，则 BC = ．

16．在△ABC 中，已知AB = AC = 13，BC ＝ 10，那么sin B ＝ ．

17．已知一段公路在斜坡上,坡度i =1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高 米。 18．如图，已知ABC ∆的面积是36，将ABC ∆沿直线

BC 平移到'''A B C ∆，

使点'

B 和

C 重合，连结'AC 交'

AC 于点D ，则'

C DC ∆的面积是 。

A

B C

D

E

A

B

C

E

D …

G A

B

D

C C '

(B ')

A '

|

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

已知线段DE 分别交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，且2

3

==AE AC AD AB ，△ABC 的周长是cm 6，面积是2

2cm ，求△ADE 的周长和面积．

.

20.（本题满分10分）

已知二次函数的图像经过点)3,0(-、)3,2(-、)0,3(. （1）求这个二次函数解析式；

（2）若这个二次函数向上平移5个单位，求平移后的二次函数顶点坐标.

，

A

B

C

D E

21．（本题满分10分）

如图，ABC ∆中，x AE 3= 5=BE x AD 2=，13+=x AC ，y BF =，7=BC （1）x 取何值时，DE‖ BC ；

（2）x 、y 取何值时，四边形EFCD 是平行四边形．

(

22．（本题满分10分）

如图，河对岸有古塔AB .小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为30º，向塔前进30米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45º，求塔高是多少米

23．(本题满分12分，第（1）小题满分4分、第（2）小题满分8分）

如图，已知在ΔABC 中，AB =BC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD 与CE 交于点H ．

*

（1）写出所有与ΔDHC 相似的三角形； （2）求证：DA 2=DH ·DB ．

\

D

F E

C

B H

E

D

C

A