最新浙教版九年级数学上册《二次函数的应用》教学设计(精品教案)
(word版)浙教版数学九年级上《二次函数的应用》精品教案
1.4 二次函数的应用1教学目标1．经历利用二次函数解决实际问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力.3．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．4．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用重点与难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力．一、切身体会数学的美欣赏生活中抛物线的图片，回忆二次函数的有关知识。
图1 图2 图3 图4二、亲身经历生活中的数学1.求二次函数y=-100x2+100x+200的最值？（学生板演，同桌检查，互相帮助）生活化，可以互相讨论一下！2.如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图4中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称⑴钢缆的最低点到桥面的距离是-----，⑵两条钢缆最低点之间的距离是---(3)右边的抛物线解析式是-----3.如上图2是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A （0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为____________如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。
请问：解决一个普通的二次函数的最值问题与实际问题中的最值问题最大的区别在哪里?4、得出解这类题的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。
5、数学问题生活化：用8 m长的铝合金型材做一个形状如图7所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？x xy6、数学问题生活化例1.如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。
通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。
让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。
同时，引导学生总结二次函数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案3
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案3一. 教材分析《二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过实例引导学生了解二次函数在生活中的广泛应用，如抛物线形的物体运动轨迹、最大（小）值问题等，并学会用配方法、公式法等求解二次函数的应用题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像、性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相结合，对二次函数在实际生活中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体实例，引导学生将二次函数与实际问题联系起来，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际生活中的应用，学会用配方法、公式法等求解二次函数的应用题。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用，如何将实际问题转化为二次函数问题。
2.难点：如何运用配方法、公式法等解决二次函数的应用题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论，自主学习二次函数的应用。
2.利用多媒体课件，展示二次函数在实际生活中的应用实例，增强学生对知识的理解。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、分享解题心得，提高学生的合作能力。
4.教师给予学生个别辅导，针对学生的不同问题，提供针对性的指导。
六. 教学准备1.准备相关多媒体课件，展示二次函数在实际生活中的应用实例。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示二次函数在实际生活中的应用实例，如抛物线形的物体运动轨迹、最大（小）值问题等，引导学生了解二次函数在生活中的广泛应用。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容包括：二次函数图像与实际问题的关系，二次函数在几何中的应用，以及利用二次函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握二次函数的应用方法。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，包括二次函数的定义、图像、性质等。
学生对二次函数有一定的认识，但运用二次函数解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立二次函数与实际问题之间的联系，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在实际问题中的应用，掌握二次函数解决实际问题的方法。
2.能够分析实际问题，将其转化为二次函数模型，并求解。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为二次函数模型。
2.难点：对于复杂实际问题，如何正确建立二次函数模型，并求解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.运用多媒体辅助教学，展示二次函数图像与实际问题的关系，增强学生对知识的理解。
3.采用小组合作学习，引导学生相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二次函数模型。
例如，展示一个关于抛物线运动的问题，让学生思考如何利用二次函数来描述物体的运动。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现二次函数在实际问题中的应用，包括几何问题、物理问题等。
同时，教师引导学生观察二次函数图像与实际问题之间的关系。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计一. 教材分析《1.4 二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册的重要内容，主要介绍了二次函数在实际生活中的应用。
本节课的内容包括：二次函数图像的特点，二次函数的顶点坐标的求法，以及二次函数的增减性、对称性等。
通过本节课的学习，使学生能够掌握二次函数的基本性质，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将理论知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解二次函数的图像特点，掌握二次函数的顶点坐标的求法。
2.能够运用二次函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的思维品质。
四. 教学重难点1.二次函数的图像特点和性质。
2.二次函数的顶点坐标的求法。
3.如何将二次函数的知识应用于实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：让学生在合作交流中，共同探讨二次函数的性质和应用。
3.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握二次函数的顶点坐标的求法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数的图像和性质。
2.案例材料：准备相关的实际问题，供学生探讨。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线形操场、跳水板等，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）展示二次函数的图像，引导学生观察图像的特点，如顶点、开口方向等。
讲解二次函数的性质，如增减性、对称性等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析典型案例，引导学生掌握二次函数的顶点坐标的求法。
每组选择一个案例，进行探讨和分析。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计5
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计5一. 教材分析《二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册2.4节的内容，这部分内容是在学习了二次函数的图象与性质的基础上，引导学生运用二次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
本节课的主要内容有：二次函数在实际问题中的应用，如何利用二次函数解决最值问题等。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象与性质，对二次函数有一定的认识和理解。
但是，如何将二次函数运用到实际问题中，解决实际问题，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，学会如何利用二次函数解决最值问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将数学知识运用到实际生活中的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，如何利用二次函数解决最值问题。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过解决实际问题，引导学生运用二次函数进行分析和解题。
同时，运用讨论法，让学生在小组内进行交流和讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实际问题，以及解决问题的方法。
2.学生准备：掌握二次函数的图象与性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入二次函数的应用。
例如：一个物体从地面竖直上升，上升的速度随时间的变化关系可以表示为一个二次函数。
引导学生思考，如何利用二次函数解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个实际问题，让学生独立思考，如何利用二次函数解决这些问题。
同时，教师在黑板上展示解题过程。
3.操练（10分钟）学生分成小组，共同解决一个实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
2024年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用--二次函数与一元二次方程》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.4《二次函数的应用–二次函数与一元二次方程》教学设计一. 教材分析《二次函数的应用–二次函数与一元二次方程》是2024年浙教版数学九年级上册第1章第4节的内容。
本节课主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系，以及如何利用二次函数图象解决一元二次方程的问题。
教材通过实例引导学生探究二次函数图象与一元二次方程解之间的关系，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象和性质，对二次函数有一定的认识。
但部分学生可能对一元二次方程的解法还不够熟练，对数形结合的思想还缺乏深刻的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导他们通过观察、操作、思考、探究等活动，掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握利用二次函数图象解决一元二次方程问题的方法。
2.培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数图象解决一元二次方程问题。
2.难点：对二次函数与一元二次方程关系的深入理解，以及数形结合思想的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.数形结合法：利用二次函数图象，直观地展示一元二次方程的解法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便引导学生探究。
2.制作课件，展示二次函数图象和一元二次方程的解法。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二次函数与一元二次方程的关系，激发学生的学习兴趣。
例如，假设一个物体从地面上抛，其高度与时间之间的关系可以表示为一个二次函数。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计1
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上，进一步探究二次函数在实际生活中的应用。
本节课的内容包括：1. 二次函数在几何中的应用；2. 二次函数在经济学中的应用；3. 二次函数在物理学中的应用。
通过这些内容的学习，使学生能更好地理解二次函数的实际意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象与性质，对二次函数有一定的了解。
但学生在应用二次函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在几何、经济学、物理学等领域的应用；2.能运用二次函数解决实际问题；3.提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在几何、经济学、物理学等领域的应用；2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并解决实际问题。
五. 教学方法采用案例分析法、问题驱动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题；2.准备教学PPT；3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考二次函数在实际生活中的应用。
例如，展示一个抛物线形的篮球筐，让学生思考如何通过二次函数来计算投篮的命中率。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现本节课的内容，包括二次函数在几何、经济学、物理学等领域的应用。
教师讲解并引导学生理解这些应用，让学生认识到二次函数在实际生活中的重要性。
3.操练（20分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用二次函数进行解决。
学生在解决实际问题的过程中，教师给予指导和帮助。
例如，给出一个经济学中的供需问题，让学生通过建立二次函数模型来解决问题。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些练习题，让学生进行巩固练习。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教案1
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教案1一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上进行的一个单元。
本节内容主要让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，例如：最大（小）值问题、三点共线问题等。
通过这些实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对二次函数的图象与性质有一定的了解。
但学生在应用二次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深而难以找到解决问题的突破口。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实际问题，找出问题中的关键信息，从而运用二次函数的知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数在实际生活中的应用，学会如何运用二次函数解决最大（小）值问题、三点共线问题等。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何引导学生找出实际问题中的关键信息，运用二次函数的知识解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生深入理解二次函数在实际中的应用。
2.案例教学法：分析典型问题，让学生学会分析问题、解决问题的方法。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.启发式教学法：引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用二次函数的知识解决问题。
2.准备PPT，用于展示二次函数在实际中的应用实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节内容，如：一个长方形的面积固定，长和宽的关系如何表示？引导学生思考二次函数在实际中的应用。
最新浙教版九年级数学上册《二次函数的应用》教学设计(精品教案).docx
《二次函数的应用》教学设计一、教学背景分析：1.教学内容分析：二次函数的知识是七到九年级数学学习的重要内容之一，它的应用是本章的教学重点也是难点。
因为它是从生活实际问题中抽象出的数学知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具，因此这部分的教学内容具有重要意义；同时学好二次函数的应用，可又为高中进一步学习各类初等函数作好准备。
而经历从实际问题情景入手，抽象出解决问题的数学模型和相关知识的过程中不仅可以让学生体会数学的价值和建模的意义，更能提高学生应用数学知识解决问题的意识。
2.学生情况分析：本节课的授课对象是九年级的学生。
在此之前，学生已经掌握了求二次函数解析式的方法并理解图象上的点和图象的关系，并且学习了一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、一次函数的应用，以及初步的二次函数的应用，经历了多次从实际问题抽象出数学知识再运用相关知识解决实际问题的过程；因此他们有解决简单实际问题的基础知识和基本能力。
但是，由于函数知识的抽象性，多数学生在学习时应用函数的意识并不强；同时，他们从实际问题中抽象出数学问题的能力以及利用已有的数学知识去解决的能力也是比较弱的。
二、教学重点：建立适当的坐标系解决实际问题.三、教学难点：正确理解实际问题中的量与坐标系中的点的对应关系.四、教学目标：1.能把实际问题归结为数学知识来解决，并能运用二次函数的知识解决实际问题.2.经历在具体情境中抽象出数学知识的过程，体验解决问题方法的多样性，体会建模思想，渗透转化思想、数形结合思想，提高数学知识的应用意识.3.在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值、感受数学的简捷美，并勇于表达自己的看法.五、教学方式：引导发现、合作探究六、教学手段：多媒体、学案七、教学过程：教学环节师生活动设计意图一、情境引入教师用多媒体展示颐和园图片：从学生熟悉的生活情境同学们知道这是哪儿吗？颐和园是目前中国最大、现存最完整的皇家园林。
在颐和园的湖区景点中，有一座非常著名的桥就是——十七孔桥，它是乾隆年间修建的，全长150米，宽8米，全长150米，宽8米；因有十七个桥洞而得名，是圆内最大的一座石桥。
浙教版九年级上册 1.4.2 二次函数的应用 教学设计
《1.4.2二次函数的应用》教学设计一、教学目标（1）情感态度与价值观目标发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值. （2）能力目标会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题. （3）知识目标继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程. 二、教学重点利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题. 三、教学难点将现实问题的数学化，情景比较复杂. 四、教学方法自主探究、合作交流，采用多媒体问题引领 五、教学过程设计 问题引入，回顾旧知问题1：利用函数解决实际问题的基本思想方法？【设计意图】借助一次函数的实际应用，回忆函数解决实际问题的基本思想方法.问题2：求函数的最值问题，应注意什么？ 图中所示的二次函数图象的解析式为：13822++=x x y⑴若－3≤ x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）. ⑵又若0≤ x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）. 预设：归纳出二次函数取最值时应考虑自变量的范围.【设计意图】通过辨析两个例子，归纳出二次函数取最值时应考虑自变量的范围. 问题2：如何求下列函数的最小值？y x x 2=2+4+5预设：体会问题的本质是求二次函数的最小值. 【设计意图】本问题是二次函数的优化模型的深入研究和发展，使学生进一步感受二次函数是探索自然现象、社会现象的重要工具.例1如图，B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以12 km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？预设：【设计意图】由实际问题先提炼几何图形，并类比问题3采用化归方法求二次函数最小值.例2 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶，问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？预设：等量关系单件利润=售价-进价；总利润=单件利润×销售数量列表分析如下：单价单利数量降价前123400降价后X x-91360-80xy=(x-9)(1360-80x)=-80x²+2080x-12240-ba2=13,在x10≤≤14的范围内.所以当x=13时，maxy=1280元.【设计意图】感受列表格的优势，并经历二次函数求最值应先确定自变量的取值范围.练1某大棚内种植西红柿，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系，每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg ,以同样的栽培条件，每平方米种植的株树每增加1株，单株产量减少 kg ，问：每平方米种植多少株时，能获得最大的产量?最大产量为多少？预设：列表分析如下：x x x y x x x 2-4⎛⎫⎛⎫=2-=3-=-+3 ⎪ ⎪444⎝⎭⎝⎭ ()x 21=--6+94(x ＞0，且x 为正整数) ∴ 当x =6时，获得最大产量，最大产量为9kg .练2 上午8点，某台风中心在A 城正南方向的200km 处，以25km /h 的速度向A 城移动，此时有一辆卡车从A 城以100km /h 的速度向正西方向行驶，问何时这辆卡车与台风中心的距离最近？当距离最近时台风中心与这辆卡车分别位于何处？ 题目分析：设经过的时间为t (h ) ，卡车与台风中心的 距离CB 为s (km ) .则AC =100t ，AB =200-25t.s ==(t ＞0)∴当t 8=17时，s 有最小值，即在8:28，台风中心与卡车分别离A 城约188km 和47km . 小结新课，梳理新知。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》这一节主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生掌握二次函数的图像和性质，从而解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，二次函数的应用能力有待提高。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力也亟待提高。
三. 教学目标1.了解二次函数在实际生活中的应用。
2.掌握二次函数的图像和性质，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，以及如何运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过生活实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题分析能力和数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出二次函数的应用。
例如，假设一家工厂生产的产品，其成本函数为c(x)=2x2+3x+1，其中x表示生产的产品数量。
问当工厂生产多少产品时，成本最低？2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关实例，让学生观察二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数在实际生活中的应用。
同时，让学生尝试解决教材中的问题，巩固二次函数的知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用二次函数的知识解决。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）选取几组学生的成果，进行讲解和分析，让学生加深对二次函数应用的理解。
同时，引导学生总结解决实际问题的方法和步骤。
浙教版二次函数的应用教学设计
课题摘要学科数学学段初中年级九年级上单元第一章二次函数教材版本浙教版课程名称 1.4 二次函数的应用（1）一、学习内容分析1.教材分析学习完二次函数的图象和性质后，对二次函数展开应用，主要是对二次函数在面积最优化问题中的应用。
2.学情分析学生基础较好，能熟练的掌握了二次函数的图象和性质，为学习二次函数的应用奠定了很好的基础。
3.教学目标（含重难点）1、经历数学建模的基本过程。
2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。
重点：二次函数在最优化问题中的应用。
难点：建立二次函数模型。
二、教学环境选择✓□简易多媒体教室□交互式电子白板□网络教室□移动学习环境三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明课前巩固1、二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) （1）若a＞0，当x=________ 时,y有最_____值，最值为________________.（2）若a＜0，当x=________ 时,y有最_____值，最值为________________.2、已知二次函数的图象（0≤x≤2.8）如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最大值3，无最小值B.有最大值3，有最小值1.5C.有最大值3，有最小值－2 学生课前完成，课堂上用投影仪展示并讲解，教师作补充分析。
D.有最大值1.5，有最小值－23、当－1≤x≤5时，求二次函数y = x2－2x + 3的最大值和最小值。
新课教学1、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？(1)建模：我准备用____________________知识来解决这个问题.(2)选择适当的变量：设窗框的为ym2，宽为x m，则长为_______________m。
(3)根据问题中蕴含的数量关系列函数表达式___________________________，并确定自变量的取值范围__________________。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教案
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教案一. 教材分析《二次函数的应用》是浙教版数学九年级上册第2.4节的内容，主要目的是让学生掌握二次函数在实际问题中的应用。
本节内容是在学生已经学习了二次函数的图象和性质的基础上进行的，通过本节内容的学习，使学生能够运用二次函数解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对二次函数的图象和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题中，解决实际问题，对他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已知的二次函数知识与实际问题相结合，通过解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为二次函数问题，并通过二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学素养。
3.情感态度与价值观：使学生能够体验到数学在生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，并通过二次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学法，通过解决实际问题，引导学生运用二次函数知识，提高他们的数学应用能力。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实际问题，用于引导学生运用二次函数知识解决实际问题。
2.学生准备：学生需要复习二次函数的基本知识，对二次函数的图象和性质有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用二次函数知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，并与学生一起分析这些问题，将实际问题转化为二次函数问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用二次函数知识解决呈现的实际问题，学生进行练习，巩固所学知识。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计3
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》是学生在掌握了二次函数的图像和性质的基础上，进一步学习二次函数在实际问题中的应用。
本节课的内容包括二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解二次函数的意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于如何将二次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在几何中的应用，能够解决相关的几何问题。
2.了解二次函数在实际生活中的应用，能够将二次函数应用于实际问题中。
3.提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将二次函数应用于实际问题中，解决问题的方法。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用。
2.案例分析法：教师通过分析具体的案例，引导学生理解二次函数的应用。
3.讨论法：教师学生进行讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的教学案例和问题，以便进行课堂讲解和讨论。
2.学生准备笔记本，记录重要的知识点和解决问题的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的图像和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示相关的几何问题，引导学生理解二次函数在几何中的应用。
同时，教师通过展示实际生活中的问题，引导学生了解二次函数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行练习，让学生通过解决实际问题，掌握二次函数的应用方法。
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计4
浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》教学设计4一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.4《二次函数的应用》是本册内容的一个重要组成部分。
本节内容主要让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，例如：物体的抛物线运动、几何图形的面积等。
通过学习，使学生能运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能灵活运用二次函数的知识。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将二次函数与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数在实际生活中的应用，能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并求解。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例分析，引导学生主动探索、讨论，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖二次函数应用的实例课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂练习。
3.板书设计：设计简洁清晰的板书，便于学生理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：抛物线形状的跳板，让学生思考如何运用二次函数解决此类问题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些与二次函数应用相关的实例，如：物体抛物线运动、几何图形的面积等。
引导学生分析这些实例中的二次函数模型，并求解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试运用二次函数解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品进行讲解，分析其解题思路和答案。
同时，引导学生总结二次函数解决实际问题的步骤。
1.4二次函数的应用-浙教版九年级数学上册教案
1.4 二次函数的应用-浙教版九年级数学上册教案一、教学目标1.理解二次函数的定义和性质；2.能够应用二次函数模型解决实际问题；3.培养学生的数学建模能力。
二、教学重点1.二次函数的定义和性质；2.通过例题掌握二次函数模型的应用方法。
三、教学难点1.通过实际问题建立二次函数模型；2.有效运用二次函数的性质。
四、教学准备1.教学课件；2.相关练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过板书、图片等方式介绍二次函数的定义和性质。
2. 自主探究1.学生分组完成以下练习：例1：某游乐园门票价钱为10元，每人最高可买50元的门票。
问至少需有多少人购买50元的门票，该游乐园才能收回成本？例2：一张纸质平板进口国内售价5元。
试确定该品牌最优销售量和销售售价。
2.针对练习中的问题，学生利用二次函数的性质，建立函数模型，并求解问题。
3. 知识总结回调教师提供的教学案例，总结本课所学的方法和技巧。
4. 实践应用学生结合所学知识，寻找相关实际问题，并应用所学知识，解决问题。
六、教学评价1.学生是否理解二次函数的定义和性质；2.学生是否掌握了应用二次函数模型解决实际问题的方法；3.学生是否能够有效运用二次函数的性质；4.学生是否意识到二次函数在实际应用中的重要性。
七、作业布置1.认真完成课堂练习；2.自主寻找一个实际问题，建立二次函数模型，并给出解释。
八、板书设计1.二次函数的定义；2.二次函数的性质；3.应用二次函数解决实际问题的方法。
九、教学反思通过本课的教学活动，学生能够理解和掌握二次函数的应用方法，也能够意识到二次函数在实际应用中的重要性。
但是，学生的综合运用能力需要进一步加强，需要更多的例题和练习来巩固所学知识。
1.4二次函数的应用-浙教版九年级数学上册教案
1.4 二次函数的应用-浙教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是二次函数，在实际生活中二次函数有哪些应用；2.掌握求解二次函数在实际问题中的应用；3.能够将所学知识灵活运用到实际生活中。
二、教学重难点教学重点1.二次函数的应用；2.反比例函数的应用。
教学难点1.二次函数的应用问题解答；2.反比例函数的应用问题解答。
三、教学内容和策略教学内容1.二次函数的定义；2.二次函数的图像特征；3.二次函数的最大值最小值；4.求解二次函数在实际问题中的应用；5.反比例函数的定义；6.反比例函数的图像；7.反比例函数的应用。
教学策略1.利用实例引入知识点；2.给学生提供大量的练习题；3.让学生能够理解课程内容；4.带领学生思考课程所学内容在日常生活中的应用；5.使用多种资源拓宽学生的视野。
四、教学步骤1. 二次函数的定义及图像特征1.通过例子讲解二次函数的定义；2.通过数学公式告诉学生怎样求出二次函数的顶点；3.让学生通过图形，了解二次函数的图像特征。
2. 二次函数的应用1.通过实例告诉学生二次函数在实际生活中是如何应用的；2.带领学生在实际问题中求解二次函数。
3. 反比例函数的定义及图像1.通过例子告诉学生反比例函数的定义；2.让学生通过图形认识反比例函数的图像特征。
4. 反比例函数的应用1.找出实际问题中可以应用反比例函数的例子；2.通过例子，让学生掌握反比例函数的应用方法。
5. 练习题1.教师出示一些练习题，鼓励学生进行练习；2.学生互相交流，讨论练习题的答案。
五、教学评估与反思教学评估1.在学期结束时进行一次期末考试，考察学生的掌握程度；2.教师对学生的答题情况进行记录。
教学反思1.需要教师在讲解中切实贴近学生的实际生活；2.需要更多的行业应用例子来丰富课程；3.需要在学期中对学生进行更多的测验，以了解学生的学习情况。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计1
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象与性质的基础上，进一步探究二次函数在实际生活中的应用。
本节内容主要包括二次函数在几何中的应用，以及利用二次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生体会二次函数在现实生活中的广泛应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图象与性质有了初步的了解。
但学生在解决实际问题方面，尤其是将数学知识与生活实际相结合的能力方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用二次函数解决简单的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实际问题，引导学生运用二次函数的知识进行分析、解答，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的兴趣，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够运用二次函数解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感知二次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析具体的实际问题，让学生在解决问题的过程中，掌握二次函数的应用方法。
3.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生主动思考、探究，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂讲解和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示二次函数的图象和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，如抛物线与几何图形的交点问题，引导学生回顾二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案2
浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案2一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》是学生在学习了二次函数的图象和性质之后，进一步探究二次函数在实际生活中的应用。
本节内容主要包括二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用两个方面。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解二次函数的实际意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的图象和性质，对二次函数有一定的认识和理解。
但是，对于如何将二次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次函数在几何中的应用，如圆的方程、抛物线的性质等。
2.掌握二次函数在实际生活中的应用，如物体运动、最优化问题等。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在几何中的应用和二次函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将二次函数理论知识与实际问题相结合，解决实际问题。
五. 教学方法1.案例分析法：通过分析具体的实际问题，引导学生理解和掌握二次函数在实际中的应用。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，如物体运动、最优化问题等。
2.准备多媒体教学资源，如PPT、图片、视频等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛出一个实际问题，如“一个物体从地面抛出，上升到最高点后再下降，求物体的最大高度”，引发学生的思考。
引导学生回顾二次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示与二次函数相关的实际问题，如物体运动、最优化问题等。
引导学生分析问题，找出其中的二次函数关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
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《二次函数的应用》教学设计一、教学背景分析：1.教学内容分析：二次函数的知识是七到九年级数学学习的重要内容之一，它的应用是本章的教学重点也是难点。
因为它是从生活实际问题中抽象出的数学知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具，因此这部分的教学内容具有重要意义；同时学好二次函数的应用，可又为高中进一步学习各类初等函数作好准备。
而经历从实际问题情景入手，抽象出解决问题的数学模型和相关知识的过程中不仅可以让学生体会数学的价值和建模的意义，更能提高学生应用数学知识解决问题的意识。
2.学生情况分析：本节课的授课对象是九年级的学生。
在此之前，学生已经掌握了求二次函数解析式的方法并理解图象上的点和图象的关系，并且学习了一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、一次函数的应用，以及初步的二次函数的应用，经历了多次从实际问题抽象出数学知识再运用相关知识解决实际问题的过程；因此他们有解决简单实际问题的基础知识和基本能力。
但是，由于函数知识的抽象性，多数学生在学习时应用函数的意识并不强；同时，他们从实际问题中抽象出数学问题的能力以及利用已有的数学知识去解决的能力也是比较弱的。
二、教学重点：建立适当的坐标系解决实际问题.三、教学难点：正确理解实际问题中的量与坐标系中的点的对应关系.四、教学目标：1.能把实际问题归结为数学知识来解决，并能运用二次函数的知识解决实际问题.2.经历在具体情境中抽象出数学知识的过程，体验解决问题方法的多样性，体会建模思想，渗透转化思想、数形结合思想，提高数学知识的应用意识.3.在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值、感受数学的简捷美，并勇于表达自己的看法.五、教学方式：引导发现、合作探究六、教学手段：多媒体、学案七、教学过程：教学环节师生活动设计意图一、情境引入教师用多媒体展示颐和园图片：从学生熟悉的生活情境同学们知道这是哪儿吗？颐和园是目前中国最大、现存最完整的皇家园林。
在颐和园的湖区景点中，有一座非常著名的桥就是——十七孔桥，它是乾隆年间修建的，全长150米，宽8米，全长150米，宽8米；因有十七个桥洞而得名，是圆内最大的一座石桥。
西连西湖岛，东接廊如亭，飞跨于东堤和南湖岛之间，也是通往南湖岛的唯一通道。
十七孔桥的桥洞有我们学过的什么形状？今天我们就来研究二次函数应用中的拱桥问题。
引入，激发学生的学习兴趣。
二、新知探索教师用多媒体出示例题：例：如图，抛物线形的拱桥，当水面在在独立审题的CD时，拱桥顶E离水面CD为2m，水面CD宽4 m，当水面下降1 m时，水面宽度AB是多少米？（一）师生共同分析，将实际问题转化成数学问题（1）学生独立分析题意，一名同学口述标图，教师板书：（2）教师引导：学生将原图中的抛物线抽象出来，分析要解决的数学问题。
①将这里的抛物线抽象出来后，已知什么？未知呢？②联系我们已有的知识，我们可以将线段长度问题转化成什么？（坐标）③在学习用坐标表示点的位置时，我们借助了什么工具呢？（坐标系）④现在没有坐标系，我们应该怎么做过程中，经历在具体情境中抽象出数学知识的过程。
通过提问引导，帮学生分析解决问题的关键。
EC DB A呢？（画一个坐标系）⑤建立坐标系后就能有点的坐标么？（不一定）⑥我们来看A、B两点在哪儿？（抛物线上）⑦因此我们需要先求出这个抛物线的解析式，然后再求A、B两点坐标。
（3）教师初步小结：而在研究二次函数时，我们仍然是在坐标系中研究它的图象以及解析式，因此现在解决问题的关键就是——建立平面直角坐标系。
教师提问: 那么怎样建系能求出抛物线的解析式呢？请你在备用图上试一试。
（二）学生独立思考后，小组交流，并展示（1）学生独立思考，教师巡视指导：请你在建系时思考以下几个问题：1. 怎样在原图中建立平面直角坐标系？2. 建系后能找到那些点的坐标？标在图中.学生独立思考再小组合作，各抒己见，在合作中学会倾听，敢于发表看法。
3. 可以求出抛物线的解析式吗？（2）小组合作交流，教师巡视指导：交流以下内容：1. 小组同学共有几种建系方法？2. 所有思路都可以求出抛物线的解析式吗？怎样求的？（三）同学展示讲解，师生共同评判：（1）学生在黑板上展示建系方法：在巡视过程中，教师选取不同学生到黑板展示建系。
（2）学生代表到黑板展示求解析式的思路；教师和其余学生倾听，学生讲解过程中，教师注意追问以下几个问题：1. 以哪个点为原点建系？2. 建系后能找到那些点的坐标？怎么得到的？3. 说明求抛物线解析式的思路，解析式设成什么模型？通过交流展示，锻炼学生的表达能力。
通过追问，加深学生对实际量与坐标的对应关系的认识，突破难点，同时深化建模思想。
（3）学生评判；教师提问：大家认为他的做法可以吗？（学生可能会说在同一种坐标系下，还有别的设模型的方法，这时教师给予肯定）大家做的非常好，看来大家的方法都能解决问题。
（四）同学讨论，几种建系方法哪种解决问题时更简单：教师提问：那么这几种方法中，哪一种解决问题时更简单呢？为什么？预案1：以点N或M为原点时，点的坐标简单；预案2：以点E为原点时，解析式模型简单；一题多解，同时让学生对比，既发散学生的思维，又能够体验到解决问题的方法的多样性，同时通过比较体会建系时要考虑如何才能教师小结：一般建系时考虑两个方面：①点的坐标易计算②解析式模型简单这也体现了数学的简捷美。
（五）如果有同学以A点为原点建系：教师提问：如果以点A为原点建系，可不可以呢？刚才我看到有的同学还考虑过这样的建系方法：以A点为原点时建系，但是后来却没有求解析式，这是为什么呢？我们发现这样建系后，点C、D、E的坐标都不好表示，也就不方便求出解析式。
要求解析式只能设未知数表示坐标，再找关系代模型求解。
（六）板书规范格式：教师：现在我们来选一种方法板书，规范一下格式：简化问题.板书规范书写格式注意正负（七）师生共同小结，教师板书标注，同时ppt呈现教师：现在我们一起总结一下解决实际问题的一般步骤：首先要审题，审出已知未知；然后建系、建模；再把已知线段长转化成点的坐标，这时要注意坐标的正负数，求出解析式；从而求得点的坐标；最后解决实际问题。
Ppt呈现：①解决实际问题的一般步骤：(1)审题.(2)建系、建模.(3)找点坐标，求解析式.(4)求点坐标.(5)回答实际问题.教师强调：②注意：点的坐标的正负。
师生共同小结，总结解题步骤、注意要点，以及数学思想。
教师指出：实际上，通过建系建模我们将实际问题转化成了数学问题；然后运用二次函数的图象、解析式等知识，再去解决数学问题；最后再将数学问题的解转化成实际问题的答案。
教师：在这个过程中，体现了什么思想方法？③数学思想：转化思想、建模思想、数形结合三、应用练习教师：下面请同学们自己尝试解决变式的问题。
多媒体展示变式：变式：某公园要在地面建造一个人工喷泉，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下。
喷水口A距地面为2m，水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且水流的着地点C距水枪底部B的距离是3m.喷出的水流距地面的最大高度是多少？通过变式练习，巩固所学方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
（一）学生独立审题分析，标图，尝试完成解题过程：学生独立分析，教师巡视指导：①已知什么？未知什么？（点P到BC 的距离即：PM）②怎样理解水流在各个方向沿形状相同的抛物线路径落下？（所有的抛物线形状相同，要求的水流距地平面最大高度只需借助一个抛物线即可，即：求出PM即可）.③如何建系才能解决呢？（二）学生到白板上展示解题过程，师生共同评判：预案1：以点B为原点：预案2：以点M为原点：预案3：以点A为原点：预案4：以点O为原点：师生共同小结：注意实际量与坐标系中的点的对应关系；建系后的点的坐标放在第一象限时不容易出错。
（三）思考拓展教师用多媒体出示：思考：一个身高1m的小孩如果不想被水流喷到，他在这个水池内地面的活动范围是多大？教师进行提示：想要不被水流喷到说明他左右的活动范围是怎样的？你可以描述一下吗？这个1m的小孩恰好被水流喷到时，他的位置是怎样的？最后讨论得出：只需将y=1代入到解析式当中，求x的值，即抛物线与x轴交点坐标，结果取正；这个x值在坐标系所对应的点是他可以向右走动的极限点，由于水流完全相同，所以左边完全对称，即最远距离相同。
思考题旨在开阔学生思维，共同本节课学有余力的同学课上思考；四、课堂小结本节课你的收获是什么？1.解决有关二次函数的实际问题的一般步骤是什么？2.①建系时需要考虑什么问题？虽然建系的方法不唯一，求得的解析式也不同，但是建系的不同会影响实际问题的答案吗？答案是否定的，只是影响点的坐标而已；那么我们观察一下几种坐标系下的解析式，它们之间有什么联系吗？（其中的一个函数都可以看做由其它函数经过上或下或左或右的平移变换得到的）这也说明，如果从图象的平移角度来看，把同一个抛物线放在不同的坐标系下，可以看做是在平移坐标系。
②求解析式和坐标时需要注意什么就归纳小结，梳理提升.可以避免出现错误？3.本节课运用了哪些数学思想？4.解决实际问题的基本思路是什么？最后：数学来源于生活，又应用于生活，它能够解决生活中的实际问题，这正是我们学习数学的价值！五、布置作业基础：三级跳61页第2题.提高：完成学案；书上86页B组第3题.分层作业，各有所获.。