弹簧弹力与伸长量的关系

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弹力与弹簧伸长量的关系

实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则
实验原理
当两个力共同作用使橡皮条伸长到结点O，一个力作用也使橡皮条伸长到结点O时，这一个力就是前两个力的合力。
实验器材
方木板一块，白纸，弹簧秤（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（几个），细芯铅笔
实验步骤
1、用图钉把白纸钉在方木板上。 2、把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 4、用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数，从力的作用点（位置O）沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2 的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。 5、只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。 6、比较一下力F’与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向在实验误差允许的范围内是否相同。 7、改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
4、弹簧秤在使用前应将其水平放置。然后检查、校正零点。将两弹簧秤互相钩着水平拉伸。选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。 5、施拉力时要沿弹簧秤轴线方向。应尽量位于纸面平行的同一平面内。 6、使用弹簧秤测力时，拉力适当的大一些。 7、画力的图示时应选择适当的标度。尽量使图画得大一些。要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
实验：弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
1、探究弹力与弹簧伸长的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。

实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析

实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。

实验2 弹力与弹簧伸长的关系

3.某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,组成了如图所示的装置,所用的每个钩码的质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10 m/s2)
解析由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.
2.如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应的刻度线如图中的ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应的刻度线如图中的虚线cd所示.已知每个钩码质量均为50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为 70 N/m.
2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2
1 m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3
则K = 1
F x1 10.02 41 50 2 0N/m 6. 215 50N/m
K = 2
F x1 10.02 8 1 5 0 2 0N/m 1 26.2 5 150 N/m
1
1
∴K0=2.5×106 N/m
又金属细杆最大伸长量为xm=4×
1
1 000
m=4×10-3

m
所以金属细杆承受的最大拉力为
Fm=K0xm=2.5×106×4×10-3 N=104 N 答案 (1)正比反比 (2)104
2.探究弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量的关系
【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量 x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修正. 【思路剖析】 (1)弹簧的形变量是指什么? 答指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值. (2)弹簧在使用时应注意些什么? 答一定不能超出弹簧的弹性限度,因为超出了弹簧的弹性

03-专项探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 3年3考物理必修第一册鲁科版

弹簧丝的直径、弹簧直径、弹簧原长
数的因素一般有__________________________________；弹簧的劲度系数
弹簧丝的直径越大、弹簧的直径越小、
与上表中各因素的大致定性关系是__________________________________
弹簧的原长越短，则弹簧的劲度系数越大
______________________________________。
簧丝的直径越大、弹簧的直径越小、弹簧原长越短，弹簧的劲度系数越大。
（4）根据表中实验数据可知，如果将根劲度系数均为的相同弹簧串联

后的等效劲度系数 =__。

【解析】当只有弹簧原长这一因素不同时，弹簧的劲度系数与弹簧原长
成反比。将根劲度系数为的完全相同弹簧串联后，等效弹簧的劲度系
数 =
缩量为0 ,则挂钩相对点下移0 时，弹簧回到原长，此时有
0 = −0 + 0 − 0 ，即0 − 0 = ,即弹 = 0 − ,0 − 为弹簧
形变量，则可认为弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。
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②由图像可知，弹簧劲度系数 =____N/m。
【解析】由①中解析可知， − 图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，
实验数据记录如下：
第1对
第2对
弹簧原长/
弹簧直径/
弹簧丝的直
劲度系数
mm
mm
径
/ N/m
弹簧1
27.0
14.5
与1′相同
4.25
弹簧1′
27.0
14.5
与1相同
4.24
弹簧2
27.0
14.5
与2′相同
4.21
弹簧2′

高中物理实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系胡克定律

【跟踪训练】
1.(母题追问)在【典例】中,F1=10 N、l1=10 cm;F2=30 N、l2=20 cm。该弹簧的劲度系数为 ( )
A.100 N/m
B.200 N/m
C.300 N/m
D.400 N/m
【解析】选D。设弹簧的劲度系数为k,原长为l0。根据胡克定律有:F1=k(l0-l1) 、 F2=k(l2-l0),解得k=400 N/m,故选项D正确。
第三章相互作用第二节弹力
第2课时实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
胡克定律
一、实验目的 1.知道科学探究的过程,探究弹簧_弹__力__和弹簧形变量的关系。 2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。二、实验器材铁架台(带横杆)、_毫__米__刻__度__尺__、重垂线、轻弹簧、钩码若干、坐标纸、铅笔等。
误差分析
系统误差
偶然误差
产生原因弹簧自身重力钩码标值不准确弹簧拉力大小不稳定弹簧长度测量不准确
描点、作图不准确
减小方法
选轻质弹簧
用弹簧秤测量比较后选用
稳定后再读数
固定刻度尺,多次测量
坐标轴的标度尽量大些,尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
【思考·讨论】测量弹簧长度时,刻度尺为什么要靠近弹簧? 提示:靠近弹簧,减小读数误差。
(3)斜率:劲度系数 k= F
x
提醒:应用胡克定律时,要注意弹簧是伸长还是压缩。
【问题探究】图甲表示弹簧处于原长状态;图乙表示弹簧处于拉伸状态;图丙表示弹簧处于压缩状态。
试结合上述情景,讨论下列问题: (1)在公式F=kx中,x表示的是什么意义? (2)图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1,则F等于多少? (3)图丙中在压力F′的作用下弹簧的长度为l2,则F′等于多少? 提示:(1)x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度。 (2)F=k (l1-l0)。 (3)F′=k(l0 -l2)。

高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系-L

高考物理实验2、探究弹力和弹簧伸长量的关系【实验目的】(1)通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系。

(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。

(3)进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法．【实验原理】(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x 、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。

【实验器材】铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。

【实验步骤】(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l 0，即弹簧的原长。

(3)测F 、x ：在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，静止时测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，得出弹簧的伸长量x 1，将这些数据填入自己设计的表格中．。

(4)重复：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 2、x 3、x 4、x 5.【数据处理】(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。

(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。

【注意事项】(1)安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧．　次数内容　123456拉力F /N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm(2)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度．(3)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(4)观察所描点的走向：不要画折线．(5)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【误差分析】(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。

实验探究弹力和弹簧伸长量的关系

(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
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解析 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义.
【误差分析】
1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.
2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法.
3.描点、作图不准确.
砝码质量
0
m/×102 g
标尺刻度 15.00 x/×10-2 m
1.00 18.94
2.00 22.82
3.00 26.78
4.00 5.00 6.00 7.00 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据,在图4坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
图6
解析根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=_________.(若用到比例系数,可用k表示)

描绘图线探究弹簧弹力与弹簧伸长关系三种情形

探究弹簧弹力与弹簧伸长关系三种图线（1（2X0（3F1强化训练题：以下是一位同学做“探究弹簧弹力与弹力伸长的关系”的实验。

（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是： C B D A E F 。

A、以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。

B、记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C、将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E、以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.F、解释函数表达式中常数的物理意义.（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：高一物理弹簧类问题的应用有关弹簧的考题在高考中几乎年年出现，由于涉及到的弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的分析，不能建立与之相关的物理模型和进行分门别类，导致解题思路不清、效率低下，错误率较高。

一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型。

由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧分析，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大。

故：轻质弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力。

弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F 。

若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F 。

题1、如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1>F 2则弹簧秤沿水平方向的加速度为 12F F a m-= ，弹簧秤的读数为 F1 .二、弹簧弹力瞬时问题因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

实验：弹簧弹力与伸长量的关系

探究弹簧弹力和伸长量的关系【实验原理】1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．(注：弹簧质量不计）2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系.【实验器材】弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．2．如图2－4－1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．【实验数据的处理】1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义【实验误差的来源】1．弹簧长度的测量误差．2．描点画线的作图误差．【注意事项】1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，使作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，使尽可能多的点落在线上不在线上的点均匀分布在线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位【巩固练习:】1.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。

探究弹力与弹簧伸长量的关系

六、实验数据处理的方法 1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力 F 为纵轴，弹簧的伸长量 x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线． 2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数． 3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．
2. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示．下列表述正确的是 A．a 的原长比 b 的长 B．a 的劲度系数比 b 的大 C．a 的劲度系数比 b 的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 ( )
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上 F．给弹簧下端挂两个钩码、三个钩码、„„，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量 x2、x3„ G．根据图像数据做出结论并整理仪器实验中合理实验步骤排序为 A．EBAFCDG C．EBFCADG B．EBAFDCG D．EAFBCDG ( )
实验一
探究弹力与弹簧伸长量的关系
一、实验目的 1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法．二、实验器材轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、坐标纸、三角板．
三、实验原理 1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量的关系．

高中物理必修1人教版精品课件第三章实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系

确的是
√A.图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x成正比
B.图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比
C.弹簧的劲度系数与弹力成正比
解D.图析线的在斜弹率性的限倒度数内就，是图弹线簧是的经劲过度坐系标数原点的直线，说明F与x成正比，
故A错误，B正确；
弹簧的劲度系数，取决于弹簧自身，故C错误；
由胡克定律F＝kx得，图线的斜率k＝ΔΔFx 表示弹簧的劲度系数，故D错误.
接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的
关系.
三、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台自上然，伸让长其自然
下垂，用刻度尺测出弹簧
状态
时的长度l0，即原长. 2.如图1乙所示，在弹簧下端挂质量为m1 的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1
3. 改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录 m2 、 m3 、 m4 、 m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…. 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x＝ l－l0 )和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并
表中有一个数值记录不规范，代表符号为__L_3___.由表可知所用刻度尺的最小分度为__1_m__m___.
解析弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数
字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后
一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.
解析答案
解析由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数
k＝ΔΔmxg＝60－121－0×2×101－03－×2 9.8 N/m＝4.9 N/m
同理，砝码盘的质量

实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 Word版含解析

第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系验证力的平行四边形定则一、探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是__相等的__，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力__相等__．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由__拉长后的长度减去弹簧原来的长度__进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、__坐标纸__．4．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧__自然伸长状态时的长度L0__，即原长．(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量__弹簧的总长__并计算__钩码的重力__，填写在记录表格里.(3)(4)以弹力F(大小等于__所挂钩码的重力__)为纵坐标，以__弹簧的伸长量x__为横坐标，用描点法作图．根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(5)以__弹簧的伸长量__为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．二、验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是__让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点__，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据__平行四边形定则__作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同．3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，__橡皮条(一条)__，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录__两弹簧测力计的读数__，用铅笔描下__O点的位置__及此时两__细绳的方向__．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以__F1和F2为邻边__用刻度尺作平行四边形，过__O点__画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下__弹簧测力计的读数__和__细绳的方向__，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．)【变式1】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是() A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等[解析] 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误．故选B.[答案] B【变式2】验证“力的平行四边形定则”，如图所示，实验步骤如下：①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较F3和F的一致程度．(1)下列说法中正确的是________．A．应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度C．系在橡皮条末端的两绳要一样长D．同时改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，结点可能保持在位置O1(2)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同．[解析] (1)F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，两绳间夹角不一定要取30°、45°、90°等特殊角度，故B错误；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必等长，故C错误；同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1，故D正确．(2)重复实验时，O2不必与O1位置相同．[答案] (1)D(2)不必数据处理、误差分析3某学习小组探究弹簧的伸长与形变的关系，在操作的同时记录数据，其步骤如下：(1)测出钩码的质量为m0.把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长l0.(2)将该弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，如图甲所示．挂上一个钩码，测出此时弹簧的长度为l1.(3)之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为l2、l3…….(4)撤去实验装置，将以上过程中记录的数据汇总，并作出钩码质量m与伸长量x的关系图如图乙所示．已知m ＝im 0，x ＝l i －l 0，其中i 是钩码个数，重力加速度为g.请根据以上操作、记录和图象回答以下问题：①m －x 图象的横截距为1.00 cm ，你认为产生的原因是________(填字母代号)．A ．数据计算错误B ．水平放置弹簧测量原长C ．选择的弹簧是损坏的D ．选择的弹簧是轻弹簧②m －x 图线在伸长量x ＞5.00 cm 之后变弯曲，说明了________(填字母代号)．A ．此弹簧已被损坏B ．悬挂钩码过多C ．钩码下端触地D ．添加钩码后，钩码在竖直方向振动，且选择钩码到最高点读数l i③从图乙上看，该弹簧水平放置使用时的弹性限度________(填“大于”“等于”或“小于”)5m 0g.④已知钩码的质量m 0＝0.2 kg ，重力加速度g ＝9.8 m /s 2，利用图乙求弹簧的劲度系数k ＝________ N /m .[解析] ①m －x 图象的横截距为1.00 cm ，产生的原因是测量弹簧原长时是水平放置的，应该让弹簧竖直放置测量原长，故选B .②m －x 图线在伸长量x ＞5.00 cm 之后变弯曲，说明了弹簧已被损坏，或者是悬挂钩码过多，弹簧超出了弹性限度，故选AB .③从图乙上看，该弹簧水平放置使用时，当弹力大于5m 0g 时图象发生了弯曲，可知弹簧的弹性限度等于5m 0g.④利用图乙求得弹簧的劲度系数k ＝5m 0g Δl ＝5×0.2×9.8（5－1）×10－2N /m ＝245 N /m . [答案] ①B ②AB ③等于 ④245“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．)4小明通过实验“验证力的平行四边形定则”．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O 点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．乙丙两次实验记录的轨迹如图丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平力F a、F b的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________．(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________[解析] 根据力的合成法则及平衡条件解题．(1)作出的图示如图所示．(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋弹力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即F a＝F b.(3)根据题图丙可知，选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．[答案] (1)如图所示(F 合＝4.60～4.90 N 都算对)(2)F a ＝F b (3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)【变式3】在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时：(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端施加竖直向下的外力F ，通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系，此操作对实验结果产生影响的原因是__________________．(2)乙同学按正确操作步骤进行实验，但未测量弹簧原长和形变量，而是每次测出弹簧的总长度L ，并作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图a 所示，由图可知，该弹簧的原长为________cm ；该弹簧的劲度系数为________N /m .(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线如图b 所示，造成图线后来弯曲的原因是____________________________________．[解析] (1)由于弹簧自身重力的影响，弹簧竖直悬挂时，弹簧在没有外力的情况下已经伸长了一段距离，故作出的F －x 图象不过坐标原点；(2)由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10 cm ；当拉力为10 N 时，弹簧的形变量为x ＝(30－10) cm ＝20 cm ＝0.2 m ，由胡克定律F ＝kx 得：k ＝F x ＝100.2＝50 N /m ；(3)丙图，当弹力达到一定范围时，出现拉力与形变量不成正比，说明弹力超出最大限度．[答案] (1)弹簧自身有重量(2)1050(3)外力已超过弹性限度【变式4】用等效代替法验证力的平行四边形定则的实验情况如下图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验中“等效代替”的含义是________．A．橡皮筋可以用细绳替代B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值，______是合力的实验值．(3)(多选)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________．A．拉橡皮筋的绳细一些且长一些B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．使拉力F1和F2的夹角很小[解析] (1)该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故ABC错误，D正确．(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，因此其方向沿着AO方向．(3)为减小实验误差，拉橡皮筋的绳细一些且长一些，故A正确；为减小实验误差，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故B正确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；使拉力F1和F2的夹角适当大些，故D 错误．[答案] (1)D (2)F′ F F′ (3)ABC实验的改进与创新5 如图所示为某物理兴趣小组测定弹簧劲度系数的实验装置．弹簧下端固定在水平桌面上，上端连接一托盘P ，在托盘P 下方和桌面上方同一竖直线上安装有光电测距仪A 和B ，通过数据线可以将二者间的距离信息输入到电脑，距离测量精度可达到0.1 mm .实验时，小组同学将6个规格为m ＝50 g 的砝码逐个放在托盘P 上，每加放一个砝码待系统静止后均打开光电测距电路开关进行测距，测距结果直接输入电脑，测距完成关闭测距开关，然后将对应的托盘上放置砝码的数目信息输入电脑，形成一组测量数据．实验过程中弹簧始终保持竖直且在弹性限度内．实验完成后小组同学在电脑上对坐标轴和坐标轴所表示物理量的单位进行了设置，纵轴表示托盘P 上砝码的总重力F 与单个砝码重力mg 的比值；横轴表示A 、B 间的距离h ，单位设置为 cm .设置完成后，电脑系统根据实验数据自动拟合出F mg－h 图象如图所示，已知当地的重力加速度为9.8 m /s 2.(1)根据图象可求出弹簧的劲度系数k ＝__________ N /m .(结果保留一位小数)(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一疏漏对测量结果__________(选填“有影响”或“无影响”)．(3)针对实验小组在电脑上的设置操作，请你提出一条提高测量精度的改进建议：____________________________________________________________．[审题指导] 根据弹簧弹力和形变量的正比例关系，可知，砝码盘的质量遗漏对实验结果无影响，根据图象的函数关系，得到图象的斜率为－k mg，利用图象可计算出劲度系数k.横轴若改为mm ，在数据处理时会提高计算的准确度．[解析] (1)由图象可知，托盘上无砝码时，弹簧的长度为0.28 m ，每次添加砝码后系统静止，由平衡关系可得，托盘上砝码总重力F ＝k(0.28－h)，即n ＝F mg ＝k mg(0.28－h)，故该图象的斜率为－k mg ，即0－6.50.28＝－k mg，解得劲度系数k ≈11.4 N /m ； (2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力，这一疏漏对测量无影响，因为弹簧的形变和受力成正比，满足k ＝ΔFΔx .(3)为了提高实验的精度，可将轴h 的单位设置成mm ，提高h 的显示精度．[答案] (1)11.4 N /m (2)无影响 (3)将横轴h 的单位设置成mm6 某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A 、B ，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O ，并使结点O 位于半圆形刻度盘的圆心．在O 点挂上重G ＝2.00 N 的钩码，记录两传感器A 、B 的示数F 1、F 2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则．(1)当F 1＝1.00 N 、F 2＝1.50 N ，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F ，并求出合力F ＝________N ．(结果保留三位有效数字)(2)该组同学在实验中，将传感器A 固定在某位置后，再将传感器B 从竖直位置的P 点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B 传感器的示数F 2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F 2－θ2图象，由图丙可知A 传感器所处位置的角度θ1＝________．[解析] (1)先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力F ＝2.01 N .(2)由题图丙可知，当θ2＝π3和0时，F 2的读数都为2.0 N ，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝π3.[答案] (1)如图所示 2.01(1.97～2.05) (2)π3【变式5】某实验小组进行测量动摩擦因数大小实验．(1)实验时，小明同学先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，那么弹簧测力计的示数与物体所受摩擦力相比________(选填“偏大”或“偏小”)．(2)弹簧测力计正确调零后，小明同学设计了如图所示两种实验方案，来测量物体A 与长木板B 之间的滑动摩擦力大小．方案1：如图甲所示，把长木板B 固定在水平面上，匀速拉动物体A ；方案2：如图乙所示，把长木板B 放在水平面上，拉动长木板B.以上两种实验方案，你认为方案________更为合理；这是因为____________________________________．(3)小王同学利用合理的实验装置进行实验．在物体A 上放橡皮泥，准确测得物体A 和橡皮泥的总重量G ，实验中待弹簧测力计指针稳定后，将其读数记作F.改变物体A 上橡皮泥重量，重复多次，得到实验数据如表格所示：②由图线可以测得物体A 与长木板B 之间的动摩擦因数μ＝________．[解析] (1)因为弹簧自身重力的作用，所以当在竖直方向上对弹簧测力计调零后，再在水平方向上测拉力的大小，指针的位置会有一定的回缩，至使所测出的摩擦力小于实际摩擦力的大小．(2)由图示实验可知，方案1中用弹簧测力计拉动A，需要控制A做匀速直线运动，难于控制A做匀速直线运动，另一方面弹簧测力计是运动的，难于准确读数；方案2中拉动物体B，不需要控制物体B做匀速直线运动，且弹簧测力计静止，便于弹簧测力计读数；因此2方案更合理．(3)①根据表格中的数据在坐标纸上作出F－G图线．如图所示：②由题意可知，稳定时，弹簧秤的示数F等于滑块与木板间的滑动摩擦力f，根据图线的斜率等于滑块与木板间的动摩擦因数得：μ＝fF N ＝FG＝0.90－03.00－0＝0.3.[答案] (1)偏小(2)2摩擦力的测量更加方便、准确(3)①见解析图②0.30【变式6】如图所示的实验装置可以用来验证力的平行四边形定则，带有滑轮的方木板竖直放置，为了便于调节绳子拉力的方向，滑轮可以安放在木板上的多个位置．(1)请把下面的实验步骤补写完整．①三段绳子各自悬挂一定数目的等质量钩码，调整滑轮在木板上的位置，使得系统静止不动．②把一张画有等间距同心圆的厚纸紧贴木板放置在绳子与木板之间，使得圆心位于绳子结点O 处，有足够多等间距同心圆作为画图助手，这样做为的是方便作出力的图示．你认为本实验有必要测量钩码所受的重力大小吗？答________(选填“有”或“没有”，不必说明理由)．③记录____________________以及__________________________．④三段绳子上的拉力F A 、F B 、F C 才可用钩码数量来表示，根据记录的数据作出力的图示F A 、F B 、F C .⑤以F A 、F B 为邻边，画出平行四边形，如果平行边形的对角线所表示的力与________(选填“F A ”“F B ”或“F C ”)近似相等，则在实验误差允许的范围内验证了力的平行四边形定则．(2)在图中A 、B 、C 三段绳子上分别悬挂了5、4、5个钩码而静止不动，图中OA 、OB 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，如果本实验是成功的，那么sin αsin β应接近于__________．[解析] (1)②实验中钩码都是相同的，一个钩码受到的重力为一个单位力，只要计钩码的个数即可，故没有必要测量钩码的重力；③该实验采用等效法，需要记录三段绳子上挂的钩码数，以及三段绳子的方向；⑤以F A 、F B 为邻边，画出平行四边形，如果F A 、F B 所夹的对角线与F C ，近似共线等长，说明F A 、F B 所夹的对角线表示的力即为F A 、F B 的合力，即验证了力的平行四边形定则．(2)作图几个力的关系如图所示：根据正弦定理有：F B sin α＝F A sin β，且F A ＝5mg ，F B ＝4mg ，解得：sin αsin β＝F B F A ＝45. [答案] (1)②没有 ③三段绳子悬挂的钩码个数三段绳子的方向 ⑤F C (2)45。

实验：探究弹簧伸长量及弹力的关系

实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。

2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。

3．验证胡克定律。

二、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进展计算。

这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量*成正比，比例系数k＝F*，即为弹簧的劲度系数；另外，在F－*图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。

三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码假设干、坐标纸。

四、实验步骤1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

图22．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，*＝l－l0表示弹簧的伸长量。

五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量*为横坐标，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量*变化的图线，如图3所示。

图32．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－*图线的斜率求解，k＝ΔF Δ*。

六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。

七、考前须知1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线准确。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系

实验溯本求源
2.用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的
重力相等这一原理. 3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算,这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了. 三、实验器材毫米刻度尺轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、铅垂线、坐标纸、 .
Δ�� 1.6 k= = Δ�� 0.08
N/m=20 N/m.(3)根据该同学以上的实验情况,记录实验数据
钩码个数 0 弹力F/N 弹簧长度 1 2 3 5
的表格为: (4)优点在于可以避免弹簧自身重力对实验的影响,缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.
L/(10-2 m)
实验热点探究
变式把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图S2-3甲所示.
甲Hale Waihona Puke 乙图S2-3丙实验热点探究
(1)未挂钩码之前,指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上,记为 cm; (2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量;所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x的关系图像如图丙所示,由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数k2= N/m;(重力加速度g取9.8 m/s2) (选填“有”
(3)图丙中,当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线,由此可知,挂上第
个钩码时,已经超过它的弹性限度,这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数或“没有”)影响.(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)
实验热点探究
[答案] (1)11.50(11.48~11.52) (2)28 (3)5 没有
[解析] (1)指针 B 在刻度尺上正对 11.50 cm. (2)弹簧Ⅱ的劲度系数 k2=