2019-2020学年高中数学上册 1.4《命题的形式及等价关系》教案(4) 沪教版.doc

2019-2020学年高中数学上册 1.4《命题的形式及等价关系》教案（4）

沪教版

教材：四种命题的关系

目的：要求学生理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。

过程：

一、复习：四种命题 提问：说出命题“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题、

否命题、逆否命题。（解答略）

二、

1．接复习提问：原命题与逆否命题互逆否，否命题与逆命题互逆否，逆命题与逆否命题互逆。 小结：得表： 2．如果原命题为真，则逆命题、否命题、逆否命题真假如何？

例：原命题：“若 a = 0 则 ab = 0”是真命题

逆命题：“若 ab = 0 则 a = 0”是假命题

否命题：“若 a 0 则 ab 0”是假命题

逆否命题：“若 ab 0 则 a 0”是真命题

小结：原命题为真，逆命题不一定为真，

否命题也不一定为真，逆否命题为真。

3．又例：若四边形 ABCD 为平行四边形，则对角线互相平分。 它的逆命题、否命题、逆否命题均为真。

三、例题： P32 例二 （略）

又例：命题“若 x = y 则 x 2 = y 2”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假。

解：逆命题：若 x 2 = y 2 则 x = y （假，如 x = 1, y = 1）

否命题：若 x y 则 x 2 y 2 （假，如 x = 1, y = 1）

逆否命题：若 x 2 y 2 则 x y （真）

又例：写出命题：“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。

解：逆命题：若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5 （真）

否命题：若 x + y 5 则 x 3且y 2 （真）

否命题 若p 则q 逆否命题 若q 则p 互逆

逆否命题：若 x 3 或y 2 则 x + y 5 （假）四、作业