液压传动作业题

液压传动作业题

3-1 某一液压泵额定压力p =2.5MPa ，机械效率Bm η=0.9，由实际测得：（1）当泵的转速

n =1450r/min ，泵的出口压力为零时，其流量Q 1 =106L/min 。当泵出口压力为 2.5MPa

时，其流量Q 2 =100.7L/min 。试求泵在额定压力时的容积效率。（2）当泵的转速n =500r/min ，压力为额定压力时，泵的流量为多少？容积效率又为多少？（3）以上两

种情况时，泵的驱动功率分别为多少？ 解：（1）液压泵的容积效率。

泵出口压力为零时的流量即理论流量，为Bt 106L/min Q =；压力为2.5MPa 时的出口流量为100.7L/min ，故有 B Bv Bt 100.7

106

Q Q η=

=

（ 2.5MPa p =）=95% （1）

（2）转速降至500r/min 时的输出流量。

转速1450r/min 时泄漏流量B Q ∆为（ 2.5MPa p =） B 106100.7 5.3Q ∆=-=（L/min ）

（2）

转速降至500r/min 时泵的理论（输出）流量为

Bt 50010636.551450

Q =⨯=（L/min ）

（3） 压力不变，泄漏常数不变，泄漏量不变，故500r/min 的输出流量为 B Bt B 36.55 5.331.25Q Q Q =-∆=-=（L/min ）

（4）

（注释：转速为500r/min 的容积效率Bv η=31.25/36.55≈85.5%；如果仍认为容积效率

Bv η=0.95不变，将导致计算错误） （3）两种转速下的输入功率。 假定机械效率不随转速变化，则有

63

Bi 2.51010610(1450r/min)(W)=4.91(kW)P -⨯⨯⨯=

（5） 63

Bi 2.51036.5510(500r/min)(W)=1.69(kW)P -⨯⨯⨯=

（6）

3-3 某组合机床动力滑台采用双联叶片泵YB-40/6。快速进给时两泵同时供油，

工作压力为1.0MPa ；工作进给时，大流量泵卸荷，其卸荷压力为0.3MPa ，此时系统由小流量泵供油，其供油压力为4.5MPa 。若泵的总效率为B 0.8η=，求该双联泵所需电动机功率（大泵流量为40L/min ，小泵流量为6L/min ）。

解：设泵1出口压力为p 1,流量为Q 1，

设泵2出口压力为p 2,流量为Q 2， 快进时双联泵输出的功率为：

33

6

611226104010110110767()6060P p Q p Q W --⨯⨯=+=⨯⨯+⨯⨯=快进

工进时双联泵输出的功率为：

33

6

6

112261040104.5100.310650()6060

P p Q p Q W --⨯⨯=+=⨯⨯+⨯⨯=工进

因此，双联泵输出的最大功率为767W ，其所需的电动机功率：

max 767==9590.8B P

P η=快进（W ）；圆整后为1KW 的电动机。

3-8 某液压泵额定工作压力为10MPa ，几何排量为12mL/r ，理论流量为24L/min ，容积效

率为0.90，机械效率为0.80。试求 （1）转速和角速度； （2）输出和输入功率；

（3）液压泵输入轴上的转矩。 解：（1）转速和角速度

3

24010==200012

Bt B BV Q n q ⨯=（r/min ）

20002=2 3.1460

B n ωπ=⨯⨯=209.3（rad/s ）

（2）输出和输入功率

3

624010Q =Q 10100.9=3600 3.6B B B B Bt Bv P p p W KW η-⨯==⨯⨯⨯=

3

6

240101010Q 60=

50.8

B Bt

Bi Bm

p P W KW η-⨯⨯⨯

== （3）液压泵输入轴上的转矩

3

510=23.9()209.3

Bi

p T N m ω⨯==

4-1 液压马达几何排量为250mL/r ，入口压力为10MPa ，出口压力为0.5MPa ，机械效率和

容积效率均为0.90，若输入流量为100L/min ，试求： （1）理论转速和实际（输出）转速；（400r/min ，360r/min ） （2）理论输出和实际输出扭矩；（378N ⋅m ，340N ⋅m ） （3）输入功率和输出功率。（16.667kW ，12.8kW ） 解：（1）理论转速：100/min

==4000.25/Mi Mt Mv Mv Q L n q L r

η=（r/min ） (=100%) 实际（输出）转速：=4000.9=360Mi

M Mv

Mv Mv Q n q ηη=

⨯（r/min ） (=90%) （2）理论输出扭矩：66

0()(100.5)1025010=378()222 3.14

M Mv Mi M Mv Mt p q p p q T N m ππ-∆--⨯⨯⨯===⨯

实际输出扭矩：=3780.9340()Mt Mm T T N m η=⨯=

（3）输入功率：3

6

10010=Q 101016.667()Mi Mi Mi

P p W KW -⨯=⨯⨯=

输出功率：3

610010=Q 9.5100.90.912.8()60M Mi M P p W KW η-⨯∆=⨯⨯⨯⨯=

4-3 液压马达几何排量为50πmL/r ，回油压力MO 1MPa p =，泄漏系数5M 10mL/Pa s λ-=⋅，

总效率M 0.81η=；当负载扭矩为225N m ⋅时，输出功率为9kW 。试求

（1）液压马达输出转速和角速度；（382r/min,40rad/s ） （2）液压马达入口油液压力；（11.1MPa ，提示：要解M p ∆的一元二次方程） （3）液压马达的容积效率和机械效率。（0.892，0.908） 解：（1）液压马达的转速和角速度。 M M M 91000

(rad/s)40(rad/s)225

P T ω⨯=

== M

M 40(r/s)(r/s)382(r/min)2π2π

n ω=

==

（2）入口压力。

M M ()()2M M Mv M m Mv m M M P p q n Q p q p ω

ληπ

=∆⋅+∆=∆⋅+∆ 3656M M M 91040(50101010)10.1a

p p p MP ππ

---⨯=∆⨯⨯+⨯∆⇒∆≈

马达入口压力：Mi Mo M (110.1)11.1a a p p p MP MP =+∆=+=

（3）机械效率：86M

M M

Mm Mv

()(11010.110)0.810.89M Mv m M Mv

M Mv

M Mv m

n q Q n q n q n q Q ηηηηη-+∆===

=+⨯⨯⨯=+∆

容积效率：M Mv Mm 0.81

0.91ηηη=

=≈

4-4 假定液压泵驱动（题4-3）中的液压马达，泵—马达之间管路上压力损失为1.5MPa ，

无流量损失；泵机械效率为0.90，泄漏系数5B 10mL/Pa s λ-=⋅，输入扭矩为164N m ⋅。

试求

（1）液压泵容积效率；（0.8973） （2）液压泵几何排量；（73.6mL/r ） （3）液压泵转速；（1000r/min ） （4）液压泵输入功率。（17.174kW ）

解：（1）泵的出口压力：B 11.1+1.5=12.6()Mi a p p p MP =+=损 泵的泄漏量：56B B 1012.610=126(/)B Q p mL s λ--∆==⨯⨯ 因为无流量损失，马达的输入流量等于泵的输出流量。

5640501010.1101101(/)2B Mi Mv M M M Q Q q n p mL s λππ

-==+∆=⨯+⨯⨯=

液压泵容积效率:11010.89731101126

B

Bv B B Q Q Q η=

==+∆+