九年级数学九月月考试卷
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23.（11 分）如图，已知直线 y=kx+b 与反比例函数 y= 图象相交于点 A（2，m），点 B（n，1）， 且直线 y=kx+b 交 y 轴于点 C，交 x 轴于点 D． （1）m= _________ ，n= _________ ； （2）求直线 y=kx+b 的解析式； （3）求△AOB 的面积． （4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比 例函数的值的 x 的取值范围．
23.解：（1）把 A（2，m），点 B（n，1）分别代入反比例函数 y= 得，2×m=6，n×1=6， ∴m=3，n=6， 故答案为 3，6；
（2）把 A（2，3），点 B（6，1）分别代入 y=kx+b 得 ∴直线 y=kx+b 的解析式为 y=﹣ x+4；
，解得
，
（3）对于 y=﹣ x+4，令 x=0，则 y=4， ∴C 点坐标为（0，4），
当 x＞10 时，y=（x﹣5）•[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+1650， 又∵x 只能为整数，∴当 x=12 或 13 时，日销售利润最大， 但为了吸引顾客，提高销量，取 x=12， 此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640 元； 答：每份套餐的售价为 12 元时，日纯收入为 1640 元．
长为
三、解答题：（本题满分 69 分） 18．计算（每小题 4 分,共 12 分）
（1）
（2）（ ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）
（3）
19．解下列一元二次方程（每小题 4 分,共 16 分）
⑴（2x﹣1）2=9
⑵ x（2x+3）=5（2x+3）
(3)4x2－3x＋2＝0
(4) (x－1) (x+3)=12
20．（12 分）先化简，再求值。
（x﹣1）（x﹣3）=0， x1=1，x2=3． 当 x=1 时，原式无意义；当 x=3 时，原式=﹣
=ห้องสมุดไป่ตู้ ．
21.解答：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CF∥ED， ∴∠FCD=∠GCD， 又∠CGF=∠EGD． G 是 CD 的中点， CG=DG， 在△FCG 和△EDG 中，
∴△CFG≌△EDG（ASA）， ∴FG=EG， ∵CG=DG， ∴四边形 CEDF 是平行四边形；
22.解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．
②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5， ∵5＜x≤10，且每份套餐的售价 x（元）取整数， ∴每份套餐的售价应不低于 9 元．
（2）当 5＜x≤10 时，销量为 400（份），x=10， 日净收入最大为 y=400×10﹣2600=1400 （元）
22.（10 分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店每天固定支出费用为 600 元（不含套餐成本）．若每份售价不超过 10 元，每天可销 售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份．为了便于结算， 每份套餐的售价 x（元）取整数，用 y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣ 套餐成本﹣每天固定支出） （1）若每份套餐售价不超过 10 元． ①试写出 y 与 x 的函数关系式； ②若要使该店每天的纯收入不少于 800 元，则每份套餐的售价应不低于多少元？ （2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套 餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？
；
14. 150
（2）原式=4 ﹣ ﹣ +5
=
+
．
（3）原式= =2+4﹣ ﹣1
=5﹣
19. 解：（1）∵2x﹣1=±3， ∴x1=2，x2=﹣1； （2）x（2x+3）=5（2x+3）， x（2x+3）﹣5（2x+3）=0， （2x+3）（x﹣5）=0， 2x+3=0，x﹣5=0， x1=﹣ ，x2=5．
∴△MBA≌△EDC（SAS）， ∴∠CED=∠AMB=90°， ∵四边形 CEDF 是平行四边形， ∴四边形 CEDF 是矩形，
故答案为：3.5；
②当 AE=2 时，四边形 CEDF 是菱形， 理由是：∵AD=5，AE=2， ∴DE=3， ∵CD=3，∠CDE=60°， ∴△CDE 是等边三角形， ∴CE=DE， ∵四边形 CEDF 是平行四边形， ∴四边形 CEDF 是菱形， 故答案为：2．
道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为 540 平方米，则道路的宽为 ________ 米．
17．如图，矩形 ABCD 中， AB 3, BC 4 ,点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把 B 沿 AE
折叠，使点 B 落在点 B ' 处，当△ CEB ' 为直角三角形时， BE 的
2014 年秋九年级月考数学试卷参考答案
一、选择题： 1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B
二、填空题：
11. 1
12. 1， -1， 0
15. ∠B=∠C 等 16.2
17. 3或 3 2
13. y=x+1 等
三、解答题：
18.解：（1）原式=（4 + ）÷3 =×
C. 极差为 35
D. 平均数为 170
9.三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x2﹣16x+60=0 的一个实数根，
则该三角形的面积是（ ）
A．24
B．24 或 8
C．48
D．8
10．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总
产值到 2020 年比 2000 年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为 x，则（ ）
2014 年秋九年级月考数学试卷
（时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题：（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．要使式子 有意义，则 m 的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1
B．m≥﹣1
C．m＞﹣1 且 m≠1 D．m≥﹣1 且 m≠1
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（2）①解：当 AE=3.5 时，平行四边形 CEDF 是矩形， 理由是：过 A 作 AM⊥BC 于 M， ∵∠B=60°，AB=3， ∴BM=1.5， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5， ∵AE=3.5， ∴DE=1.5=BM， 在△MBA 和△EDC 中，
（1）计算：
．
（2）（先化简，再求值：（
+2﹣x）÷
，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．
21.（8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G 是 CD 的中点，E 是 边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F．
（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）①当 AE= _________ 时，四边形 CEDF 是矩形； ②当 AE= _________ 时，四边形 CEDF 是菱形．
）．
A．-2
B．2
C．-2 或 2
D．0
5. 已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣ 的结果为（ ）
A． ﹣1
B．1
C． 2a﹣1
D． 1﹣2a
x 2
6.
不等式组
x
2
1
的最小整数解为（
）
（A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2
7.如果关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 (2k 1)x 1 0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是
(3)解：a=4,b=-3,c=2 b2-4ac=-2<0. ∴方程无实数根.
(4)解:x2+2x-15=0 (x+5)(x-3)=0. X1=-5 x2=3.
20.解：（1）原式= =2+1﹣1+2﹣ +4 =8﹣ ．
+1﹣1+2﹣ +4
（2）原式=
÷
=•
=﹣ ，
解方程 x2﹣4x+3=0 得，
A．
B．
C．
D．
姓名_________________________班级________________________考号___________________
3. 下列运算中错误的是（ ）
A． + =
B． × =
C． ÷ =2 D．
=3
4. 若关于 x 的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0 的常数项为 0，则 m 的值等于（
A．（1+x）2=2
B．（1+x）2=4
C．（1+x）2+2（1+x）=4 ． D.1+2x=2
二、填空题：（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）
11. 若实数 a、b 满足|a+2|
，则 = _________ ．
12．方程 x2﹣x=0 的二次项系数是 ___ ，一次项系数是______ ，常数项是 _______.
（）
A. k ＞ 1 4
B. k ＞ 1 且 k 0 4
C. k ＜ 1 4
D. k 1 且 k 0 4
8． 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，
176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）
A. 中位数为 170 B. 众数为 168
13. 写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．
14.将 一 副 直 角 三 角 板 ABC 和 DEF 如 图 放 置（ 其 中 A 60, F 45 ），使点 E 落在 AC 边上，且 ED∥BC ，则 CEF 的度数为
15．如图，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和 字母要，使△ABE≌△ACD需，添加的一个条件是 _________ （只写一个条 件即可）． 16．如图，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的
∴S△AOB=S△COB﹣S△COA= ×4×6﹣ ×4×2 =8； （4）在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围为：2＜x＜6．
23.解：（1）把 A（2，m），点 B（n，1）分别代入反比例函数 y= 得，2×m=6，n×1=6， ∴m=3，n=6， 故答案为 3，6；
（2）把 A（2，3），点 B（6，1）分别代入 y=kx+b 得 ∴直线 y=kx+b 的解析式为 y=﹣ x+4；
，解得
，
（3）对于 y=﹣ x+4，令 x=0，则 y=4， ∴C 点坐标为（0，4），
当 x＞10 时，y=（x﹣5）•[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+1650， 又∵x 只能为整数，∴当 x=12 或 13 时，日销售利润最大， 但为了吸引顾客，提高销量，取 x=12， 此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640 元； 答：每份套餐的售价为 12 元时，日纯收入为 1640 元．
长为
三、解答题：（本题满分 69 分） 18．计算（每小题 4 分,共 12 分）
（1）
（2）（ ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）
（3）
19．解下列一元二次方程（每小题 4 分,共 16 分）
⑴（2x﹣1）2=9
⑵ x（2x+3）=5（2x+3）
(3)4x2－3x＋2＝0
(4) (x－1) (x+3)=12
20．（12 分）先化简，再求值。
（x﹣1）（x﹣3）=0， x1=1，x2=3． 当 x=1 时，原式无意义；当 x=3 时，原式=﹣
=ห้องสมุดไป่ตู้ ．
21.解答：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CF∥ED， ∴∠FCD=∠GCD， 又∠CGF=∠EGD． G 是 CD 的中点， CG=DG， 在△FCG 和△EDG 中，
∴△CFG≌△EDG（ASA）， ∴FG=EG， ∵CG=DG， ∴四边形 CEDF 是平行四边形；
22.解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．
②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5， ∵5＜x≤10，且每份套餐的售价 x（元）取整数， ∴每份套餐的售价应不低于 9 元．
（2）当 5＜x≤10 时，销量为 400（份），x=10， 日净收入最大为 y=400×10﹣2600=1400 （元）
22.（10 分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店每天固定支出费用为 600 元（不含套餐成本）．若每份售价不超过 10 元，每天可销 售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份．为了便于结算， 每份套餐的售价 x（元）取整数，用 y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣ 套餐成本﹣每天固定支出） （1）若每份套餐售价不超过 10 元． ①试写出 y 与 x 的函数关系式； ②若要使该店每天的纯收入不少于 800 元，则每份套餐的售价应不低于多少元？ （2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套 餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？
；
14. 150
（2）原式=4 ﹣ ﹣ +5
=
+
．
（3）原式= =2+4﹣ ﹣1
=5﹣
19. 解：（1）∵2x﹣1=±3， ∴x1=2，x2=﹣1； （2）x（2x+3）=5（2x+3）， x（2x+3）﹣5（2x+3）=0， （2x+3）（x﹣5）=0， 2x+3=0，x﹣5=0， x1=﹣ ，x2=5．
∴△MBA≌△EDC（SAS）， ∴∠CED=∠AMB=90°， ∵四边形 CEDF 是平行四边形， ∴四边形 CEDF 是矩形，
故答案为：3.5；
②当 AE=2 时，四边形 CEDF 是菱形， 理由是：∵AD=5，AE=2， ∴DE=3， ∵CD=3，∠CDE=60°， ∴△CDE 是等边三角形， ∴CE=DE， ∵四边形 CEDF 是平行四边形， ∴四边形 CEDF 是菱形， 故答案为：2．
道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为 540 平方米，则道路的宽为 ________ 米．
17．如图，矩形 ABCD 中， AB 3, BC 4 ,点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把 B 沿 AE
折叠，使点 B 落在点 B ' 处，当△ CEB ' 为直角三角形时， BE 的
2014 年秋九年级月考数学试卷参考答案
一、选择题： 1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B
二、填空题：
11. 1
12. 1， -1， 0
15. ∠B=∠C 等 16.2
17. 3或 3 2
13. y=x+1 等
三、解答题：
18.解：（1）原式=（4 + ）÷3 =×
C. 极差为 35
D. 平均数为 170
9.三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x2﹣16x+60=0 的一个实数根，
则该三角形的面积是（ ）
A．24
B．24 或 8
C．48
D．8
10．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总
产值到 2020 年比 2000 年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为 x，则（ ）
2014 年秋九年级月考数学试卷
（时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题：（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．要使式子 有意义，则 m 的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1
B．m≥﹣1
C．m＞﹣1 且 m≠1 D．m≥﹣1 且 m≠1
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（2）①解：当 AE=3.5 时，平行四边形 CEDF 是矩形， 理由是：过 A 作 AM⊥BC 于 M， ∵∠B=60°，AB=3， ∴BM=1.5， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5， ∵AE=3.5， ∴DE=1.5=BM， 在△MBA 和△EDC 中，
（1）计算：
．
（2）（先化简，再求值：（
+2﹣x）÷
，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．
21.（8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G 是 CD 的中点，E 是 边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F．
（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）①当 AE= _________ 时，四边形 CEDF 是矩形； ②当 AE= _________ 时，四边形 CEDF 是菱形．
）．
A．-2
B．2
C．-2 或 2
D．0
5. 已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣ 的结果为（ ）
A． ﹣1
B．1
C． 2a﹣1
D． 1﹣2a
x 2
6.
不等式组
x
2
1
的最小整数解为（
）
（A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2
7.如果关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 (2k 1)x 1 0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是
(3)解：a=4,b=-3,c=2 b2-4ac=-2<0. ∴方程无实数根.
(4)解:x2+2x-15=0 (x+5)(x-3)=0. X1=-5 x2=3.
20.解：（1）原式= =2+1﹣1+2﹣ +4 =8﹣ ．
+1﹣1+2﹣ +4
（2）原式=
÷
=•
=﹣ ，
解方程 x2﹣4x+3=0 得，
A．
B．
C．
D．
姓名_________________________班级________________________考号___________________
3. 下列运算中错误的是（ ）
A． + =
B． × =
C． ÷ =2 D．
=3
4. 若关于 x 的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0 的常数项为 0，则 m 的值等于（
A．（1+x）2=2
B．（1+x）2=4
C．（1+x）2+2（1+x）=4 ． D.1+2x=2
二、填空题：（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）
11. 若实数 a、b 满足|a+2|
，则 = _________ ．
12．方程 x2﹣x=0 的二次项系数是 ___ ，一次项系数是______ ，常数项是 _______.
（）
A. k ＞ 1 4
B. k ＞ 1 且 k 0 4
C. k ＜ 1 4
D. k 1 且 k 0 4
8． 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，
176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）
A. 中位数为 170 B. 众数为 168
13. 写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．
14.将 一 副 直 角 三 角 板 ABC 和 DEF 如 图 放 置（ 其 中 A 60, F 45 ），使点 E 落在 AC 边上，且 ED∥BC ，则 CEF 的度数为
15．如图，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和 字母要，使△ABE≌△ACD需，添加的一个条件是 _________ （只写一个条 件即可）． 16．如图，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的
∴S△AOB=S△COB﹣S△COA= ×4×6﹣ ×4×2 =8； （4）在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围为：2＜x＜6．