常见 激光光斑中心检测方法的比较

检测算法 [ J ]. 红 外 与 激 光 工 程 , 2002, 31 ( 3 ) : 275 ～279.
[2] 李金泉 , 王建伟 , 陈善本 , 等 . 一种改进的 Ze rn ike 正交
矩亚像素边缘检测算法 [ J ]. 光学技术 , 2003, 29 ( 4 ) :
500 ～503.
[3] 罗军辉 , 冯 凭 , 哈力旦 ・A , 等 . M A TLAB 7. 0 在图像
2
m
= m in
φ ( x) ∈ Φ i =1
∑ φ( x )
i
- yi
2
( 6)
通过最小二乘拟合过程可以确定多项式的 系数 。
较出两种边缘检测方法在图像信噪比高和图像信噪 比低两种情况下的边缘提取效果 。
提取边缘的结果示于图 6 和图 7, 可以看到 Canny 算子对噪声是很敏感的 ,而 Zernike矩相比之下对噪 声则不敏感 , 边缘提取的结果很理想 。 Canny 算子 的提取结果不利于图像的自动处理 , 这里也就没有 给出相应的计算结果 。此外 , 通过光斑中心计算结 果可以看出 ,在存在噪声的情况下 Zernike 矩与拟合 法相结合仍然可以得到理想的结果 。
2 几种检测方法介绍 211 Canny算子边缘检测 Canny算子提取边缘的原理及具体步骤如下 。 ( 1 ) 首先用 2D 高斯滤波模板与原始图像进行
度方向大 致 分 为 4 种 (即 水 平 、 垂直、 45 ° 方向和 ) 135 ° 方向 , 并可以找到这个像素梯度方向的邻接 像素 。 ( 5 ) 遍历图像 。若某个像素的灰度值与其梯度 方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大的 , 那 么将这个像素值置为 0,即不是边缘 。 ( 6 ) 使用累计直方图计算两个阈值 。凡是大于 高阈值的一定是边缘 ; 凡是小于低阈值的一定不是 边缘 。如果检测结果在两个阈值之间 , 则根据这个 像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素 , 如果有 ,则它就是边缘 ,否则不是 。 212 Zernike 正交矩亚像素边缘检测 图像 f ( x, y ) 的 n 阶 m 次 Zernike 正交矩的定 义为 :
几种激光光斑中心检测方法的比较
摘要 : 激光光斑位置的准确确定是决定测量系统精度高低的关键因素 ,所以激光光斑中心的定位就显得尤为 重要 。通过对模拟光斑图像进行计算 ,对常用的几种方法进行了比较并得出了结论 。 关键词 : 激光光斑中心 ; Zernike矩 ; 亚像素定位
1 引 言
由于激光具有良好的方向性 ,发散角小 ,所以目 前很多测量系统都采用激光技术作为辅助测量手 段 。激光光斑位置的准确确定是决定测量系统精度 高低的关键因素 。通常在计算激光光斑中心位置前 需要首先确定激光光斑的边缘位置 , 然后再计算出 光斑中心位置 。光斑边缘检测可以采用很多种边缘 检测方法 , 如 Canny 算子 (像素级定位 ) 、 八邻域方 法 (像素级定位 ) 以及矩方法 (亚像素定位 ) 等边缘 检测方法对光斑边缘进行提取 ; 对光斑中心的计算 可以用重心法 、 曲线拟合法等方法进行 。本文利用 人工光斑图像对几种光斑中心定位方法进行了比 较 ,通过对实验数据的分析发现 , Zernike 矩对噪声 不敏感 ,目标边缘的提取效果比较理想 ,再结合拟合 法可以以较高精度获得光斑中心位置坐标 。
3 在某个 函 数 类 Φ 中 寻 求 一 个 函 数 φ ( x ) , 使 其 满足 : 3 ∑ φ ( xi ) - yi
i =1 m
在实验一中 ,对两幅图像均采用 Canny 算子对 边缘进行提取 ,然后用不同的中心定位方法对人工 光斑中心进行定位 , 目的是通过中心定位的结果来 比较重心法和拟合法在光斑图形对称性好和图形对 称性不好两种情况下的定位效果 ; 在实验二中 ,对两 幅图像分别用 Canny算子和 Zernike 算子进行边缘 提取 ,图 6 和图 7 是边缘提取的结果 ,然后均采用拟 合法对光斑进行中心定位 , 中心定位的结果可以比
( 4)
图 1 理想阶跃模型
亚像素边缘检测公式为 :
xs ys = x y +l
θ s θ sin
213 重心法
二值图像 I ( i, j) 中的目标 S 的形心 ( x0 , y0 ) 为 :
x0 =
( i, j) ∈S
( i, j) ∈S
∑i I ( i, j) ∑ I ( i, j) ∑ ∑ I ( i, j)
Gx ( 2)
( 4 ) 求出边缘的方向以后 , 就可以把边缘的梯
Z′ 、 s、 b; ( 5 ) 对图像中每一个 20 ; ( 4 ) 计算边缘参数 l
像素按照上述方法计算其边缘参数 , 对 s 值进行阈 值处理获得边缘 。
3 试验及结论 311 实验
为了比较文中涉及的几种算法 , 人工生成了一 幅激光光斑图像 (如图 3 ) , 光斑的原始中心坐标是 ( 200, 200 ) 。实验一中 ,图 2 的光斑图像是对图 3 中 人工光斑的边界加入干扰而得到的 , 使光斑成为不 对称的图形 ; 实验二中 ,图 4 的光斑图像与实验一中 图 3 的光斑图像是相同的 , 但两个实验所用的检测 方法不同 ; 图 5 所示的光斑图像是对图 3 所示的光 斑图像加入了高斯噪声 (均值为 0, 方差为 011 ) ; 图 6 是 Canny算子对图 5 进行处理后的结果 ; 图 7 是 用 Zernike 矩算子对图 5 进行处理后的结果 。
[1] 孔 兵 ,王 昭 , 谭玉山 . 基于圆拟合的激光光斑中心
图 7 利用 Zernike矩对图 5 光斑进行边缘提取的结果
312 实验结果分析
对于实验一 , 在采用拟合法对图 2 和图 3 进行 处理时 ,通过设定阈值对边缘点进行了剔除 ,进行了 两次拟合 。通过实验一中 Canny算子分别与拟合法 和重心法结合计算得到的光斑中心位置 , 可以看出 重心法只适用于对称图形 ,一旦图形对称性被破坏 , 结果偏差会很大 。 在实验二中 , 从对图 4 的光斑中心计算结果可 以看出 , Canny算子与拟合法相结合得出的结果与 Zenike 矩与拟合法相结合得出的结果都比较理想 , 并且相差不是很大 。 Canny算子和 Zernike 矩对图 5
处理中的应用 [M ]. 北京 : 机械工业出版社 , 2005.
4 结 论
图 6 利用 Canny算子对图 5中光斑进行边缘提取的结果
由于激光光斑位置的准确确定决定着测量系统 精度的高低 ,所以高精度获取光斑中心位置的方法 就成了关键 。对于信噪比高的光斑图像来说 , 在求 取光 斑 中 心 坐 标 时 , 不 论 是 用 Zernike 矩 还 是 用 Canny算子对光斑边缘进行检测 , 所得结果都比较 理想 ,但是如果图像的信噪比较低 ,由于 Canny算子 对噪声很敏感 , 所以无法准确地提取光斑边缘 , 而 Zernike 矩对噪声并不敏感 ,仍然可以较准确的提取 光斑的边缘 。另外 ,拟合法与重心法相比 ,对图形中 心的定位精度更高 , 并且不受图形对称性的影响 。 将 Zernike 矩与拟合法相结合 , 抗噪声能力强 , 得到 的结果很理想 ,获取的光斑中心位置精度较高 。 参考文献 :
j I ( i, j)
=
( i, j) ∈S
∑i
N ( 5)
y0 =
( i, j) ∈S
=
( i, j) ∈S
∑
N
j
( i, j) ∈S
用形心法对目标定位首先要对图像进行二值化 分割 , 然后再将目标区域识别出来 。由于图像中存 在噪声 , 因此目标区域的二值化分割将产生误差 , 目 标边界会存在一些毛刺 , 为了消除毛刺对算法精度 的影响 , 可对目标进行一些预处理 , 如形态学的扩 张、 侵蚀 、 开启和闭合等运算 。 214 多项式拟合法 使用拟合法的前提是目标的特性 , 如图像的分 布、 阴影模式的噪声等满足已知或假定的函数形式 。 通过对离散图像中的目标灰度或坐标进行拟合 , 可 以得到目标的连续函数形式 , 从而达到亚像素定位 的目的 。为方便起见 , 本文仅对曲线拟合进行讨论 。 φ ( xi ) - yi ( i = 1, 2, 3, …, m ) , δ 记δ i = i 为拟 合曲线 y =φ ( x ) 在节点 xi 处的残差 , 按最小二乘准 则 , 对于给定的一系列 ( xi , yi ) ( i = 1, 2, 3, …, m ) ,
Z nm = n +1
π
θ ) 为积分核函数 ; V nm 为与 V nm 式中 , 3 为卷积 ; V nm (ρ 共轭 。 计算图像的 Zernike 正交矩可以通过核函数对 图像加权并在单位圆上积分求得 。 图 1 为边缘理想阶跃模型 。图中 L 是边缘上的 θ + y sin θ 直线 , 其方程为 : l = x cos , 其中 ( x, y ) 是原图 像中的某个像素点 , 也是单位圆圆心 , 背景的灰度和 阴影部分的灰度分别为 b 和 s + b, 其中 s 为阶跃 幅度 。 为降低维数 , 可将图像顺时针旋转 θ角 , 此时 图 1中的边缘直线将垂直于 x 轴 。具体计算步骤 为 : ( 1 )首先在单位圆采样窗内 (可用 5 × 5 窗口 ) , 计算 Zernike 矩 Z00 、 Z11 、 Z20 。 (一般采用模板的方 法 ) ; ( 2 ) 计算旋转角 θ ; ( 3 ) 计算旋转矩 Z ′ Z′ 00 、 11 、
κ
x 2 +y 2 ≤1
θ )ρ ρ θ d d f ( x, y ) 3 V nm (ρ
( 3)
卷积 ,以消除噪声 。 ( 2 ) 利用导数算子找到图像灰度沿着两个方向 的导数 Gx 、 Gy , 并求出梯度的大小 | G | , 即 :
| G| = Gx + Gy
2 2
( 1)