第四章 统计推断

第五章 统计推断

一、填空题

5.1.1 设样本()120,,,,1.69,:35来自则对检验n X X X N H m m = ，

采用的检验量是X Z =

。

5.1.2 设12,,,n X X X 是来自总体X 的一个样本，又设()()2,E X D X m s ==，则

总体均值m 的无偏估计为()样本均值X ；总体方差2

s 的无偏估计为2

S （样本方差）

。 5.1.3 若检验统计量的观测值落在拒绝域内，则应拒绝 0H 。

5.1.4 设1

1n i i X X n ==å为来自正态总体()2

,N m s 的样本均值，m 未知，欲检验

2

2

00:H s s

=，检验的统计量为

()2

20

1n S s

-。

5.1.5 两个正态总体均值的假设检验(

)22

01212:已知＝H m m s s =，检验量为

X Y

5.1.6 若其他条件不变，置信度越高，则置信区间的长度越长 。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）

5.2.1 对总体参数进行抽样估计的首要前提是必须 （ B ）

A ．事先对总体进行初步分析

B ．按随机原则抽取样本

C ．保证调查数据的准确性、及时性

5.2.2 若其它条件相同，则下列诸检验的P 值中拒绝原假设理由最充分的是 （ A ）

A ．2%

B ．10%

C ．25%

5.2.3 某校有学生8000人，随即抽查100人，其中有20人对学生管理有意见，则该

校学生中对学校后勤管理有意见的人数的点估计值为 （ C ）

A ．20%

B ．20

C ．1600

5.2.4 如果总体服从正态分布，但总体均值和方差未知，样本量为n ，则用于构造总体方差置信区间的随机变量的分布是 （ C ）

A ．()0,1N

B ．()2

,N m s

C ．()21n c -

5.2.5 其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加 （ C ）

A ．1/4

B ．4倍

C ．7/9

5.2.6 影响区间估计质量的因素不包括 （ B ）

A. 置信度

B. 总体参数

C. 样本量

5.2.7 某企业最近几批产品的优质品率分别为88％，85％，91％，为了对下一批产品

的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P 应选 （ A ）

A ．85%

B ．87%

C ．90%

5.2.8 设()2

~,X N m s ，

()12,,,n X X X 是X 的一个简单随机样本，则未知参数2

s 的矩

估

计

量为

（ A ）

A .

()2

1

i X X n

-

åB .()2

i X m -åC .()2

i n X m -å

三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选

出，并把字母填在题干后面的括号内）

5.3.1 推断统计学研究的主要问题是 （ ABD ）

A ．如何科学地从总体中抽出样本

B ．怎样控制样本对总体的代表性误差

C ．怎样消除样本对总体的代表性误差

D ．如何科学地由所取样本去推断总体

5.3.2 确定样本容量时，必须考虑的影响因素有 （ ACD ）

A ．总体各单位之间的离散程度

B ．样本各单位之间的离散程度

C ．抽样方式的极限误差

D ．抽样推断的把握程度 5.3.3 影响抽样误差大小的因素有 （ ACD ）

A ．总体各单位之间的离散程度

B ．调查人员的素质

C ．抽样方式与抽样方法

D ．样本容量

5.3.4 若12ˆˆ,q q 都是总体参数

q 的无偏估计量，正确的说法是 （ BC ）

A ．12ˆˆ,q q q q ==

B ．若()()

12ˆˆD D q q £，则12ˆˆ比q q 更有效

C ．()(

)12

ˆˆ0,0E E q q q q -=-= D ．21

ˆ的无偏估计量q

q 5.3.5 在其他条件不变时，抽样推断的置信度1a -越大，则 （ ACD ）

A ．允许误差范围越大

B ．抽样推断的精确度越高

C ．抽样推断的精确度越低

D ．抽样推断的可靠性越高 5.3.6 区间估计 （ BD ）

A ．没有考虑抽样误差大小

B ．考虑了抽样误差大小

C ．不能说明估计结果的可靠程度

D ．能说明估计结果的可靠程度

5.3.7 关于原假设的建立，下列叙述中正确的有 （ CD ）

A ．若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设

B ．尽量使后果严重的错误成为第二类错误

C ．质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”

D ．若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设。 5.3.8 计算抽样平均误差时，若总体方差未知，通常有下列替代方法 （ ABD ） A ．大样本条件下，用样本方差代替 B ．用以前同类调查的总体方差代替 C ．有多个参考数值时，应取其平均数代替