微波网络基础

U1 Zc1
Zc2 U2
Y 11 = I 1
2口短路，1口归一化输入导纳
I1 = Y11U1 + Y12U 2 I 2 = Y21U1 + Y22U 2
U 1 U 2=0
Y 12 = I 1
1口短路，2口到1口转移导纳
I1 = Y11 U1 Yc1 + Y12 U 2 Yc2
Yc1
Yc1 Yc1
Yc1 Yc2
I=I
Z
c

1、归一化电压与电流
U (z) = U + + U − = U L + Z c I L e jβz + U L − Z c I L e− jβz
2
2
2、矩形波导（TE10）等效为平行双导线
Ey
=
E
0
sin

π a
x e − jβz

Hx
=
−
E0 Z TE10
sin π a
v 5.6.1 传输系数
a1
S
b1
T
= b2 a1
a2
= S21
=0
v 5.6.2 衰减
b2 a2=0
LA
= 10lg
1 S21
2
= 10lg
1 − S11 2 S21 2 ⋅ (1 − S11
2)
进入网络的 网络传输的
=
10
lg
1
− S
S11
2 21
2
+ 10 lg 1−
1 S11
2
网络吸收的 反射损耗
= U ( z + l ) = e − jβl = e − jθ U (z)
θ = βl
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5.5 基本电路单元的网络参量（S参量）
v 2、串联电阻的S参量
Z
Zc
Zc
a1
Z
a2
b1
b2
b1 =S11a1+S12a2 b2 =S21a1 +S22a2
[ ]S
=
S11 S 21
S12
S
22

互易网络: S12= S21
对称网络: S11= S22 无耗互易网络: S具有幺正性
[ ] [S] S* T = [I ]
S12 = S21
S11 2 + S21 2 = 1
2
2
b1 + b 2 = 1
a1
a1
a1 2 = b1 2 + b2 2
... ... ...
S
2
n


a
2

... ...
S
nn


a
n

[b ] = [S ][a ]
1、多端口网络散射参量 a2
b2
S jj
= bj aj
其它端口匹配时，端口j的反射系数
a1 =a2 =L=0,a j ≠ 0
a1 b1
[S]
ai bi
bi
S = a ij
x
e
−
jβz


I (z)
U U
=I+
+= =U
+I− =U
I+ + +U −
L
+ ZcIL 2Zc
U−
e
=
jβz
−I
−
−
UL − ZcIL 2Zc
e−
jβz
Ex = H y = 0

I =U + −U −

Z = TE10
120π 1 − λ 2
2a
U + = I + = U + e − jβz =
U 2 U 1=0 Y 21 = I 2
2口短路，1口到2口转移导纳
U 1 U 2=0
Y 11 = Y11 Yc1
Y 12 = Y12 Yc1Yc2
Y 22 = I 2
1口短路，2口归一化输入导纳
U 2 U1=0
Y 21 = Y21 Yc1Yc2
Y 22 = Y 22 Yc 2
互易网络: Y12= Y21 对称网络: Y11= Y22 无耗网络: Re[Y12]= Re[Y21]= 0
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5.3 微波网络参量
v 5.3.2 散射参量
散射参量：描述 端口间归一化入射波
概念: 归一化入射波a和反射波b 和归一化反射波之间的关系
归一化入射波: a = U + = I + 归一化反射波: b = U − = −I −
= 1 Re U + I +* 2
= 1 Re U − I −* 2
= =
1 2 1 2
U U
+ −
2 2

第5章 微波网络
v 5.2 波导等效为平行双导线
同轴线等效为平行双导线
Zin
=
Zin Zc
= Uz / Iz Zc
= Uz / Iz
Zc Zc
U=
U
Zc

矩形波导等效为平行双导线：
能量守恒
a1 b1
S
b2
a2=0
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5.4 二端口网络的级联
图5.6 二端口网络的级联
5.5 基本电路单元的网络参量（S参量）
v 1、长度为l的平行双导线
a1 b1
Zc l
a2 b2
∵网络互易： S21 = S12 = e− jθ ∵网络对称： S11 = S22 = 0
I 1 I2=0
Z 22 = U 2 1口开路，2口归一化输入阻抗
Z 21 = Z 21 Z c1Z c2
Z 22 = Z 22 Z c2
I 2 I1=0
互易网络: Z12= Z21
对称网络: Z11= Z22
无耗网络: Re[Z12]= Re[Z21]= 0
5.3 微波网络参量
v 5.3.1 阻抗参量与导纳参量
ab 2Z TE10
E0 e − jβz
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5.3 微波网络参量
v 5.3.1 阻抗参量与导纳参量
U 1 = Z 11 I 1 + Z12 I 2
1、阻抗参量 （双端口为例）
U 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2
I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2
2、导纳参量 （双端口为例）
I 2 = Y 21U 1 + Y 22U 2
— 描述端口电流与电压之间的关系
I1
I2

I
1

=
Y
11
Y
12

U
1

I 2 Y 21 Y 22 U 2
[I ] = [Y ][U ]
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b1 = S11a1 + S12 a2 + L + S1n an Lb2 L= LS2L1a1L+LS2L2 aL2 +LLL+LSL2n aLn
n
∑ bi = Sij a j j =1
U =U + +U − U = a+b
bn = S n1a1 + Sn2a2 + L + S nn an (i = 1,2,L, n)
I =U + −U − I = a − b
b1 S11 S12 ... S1n a1
a 微波 b 网络
a= b=
1 (U
2
1 (U
2
+ I ) − I )

b2
...

=

S
21
...

b
n


S
n1
S 22 ... S n2
b1 b2
S11
= =
S11a1 + S12a2 S21a1 + S22a2
a1
Zc
= b1
=0
a1 a2 =0
U(z) =U0e−jβz U(z +l) =U0e−jβ(z+l)
ZL= Zc a2=0
[S
]
=
0 e− jθ
e− jθ
0
S 21
=
b2 a1
a2 =0
U(z) =U0e−jβz U(z +l) =U0e−jβ(z+l)
a2
= S21
=0
v 5.6.2 衰减
b2 a2=0
Li
= 10lg
PL0 PL
网络插入前负载吸收 的功率与网络插入后负载 吸收的功率之比的分贝数.
PLo
=
1 2
a1
2
−1 2
b1
2
=
1 2
a1
2 (1− Γ
2)
=
1 2
a1
2
4Z c1Z c 2 (Zc1 + Zc2 )2
1、工作衰减
LA
=
10 lg
第5章 微波网络基础
第5章 微波网络
v 5.1 基本概念
按照网络特性的迭加： 线性、非线性
1、微波网络分析法
网络特性是否可逆：
互易、非互易
网络是否有损耗：
有耗、无耗
（1）选定微波系统与外界相连接 结构特点：
对称、非对称
的参考面。 （2）把参考面以内的不均匀区及
3、网络定理 （1）迭加定理
近区等效为微波网络。
j a1 = a 2 =L = 0 ,a j ≠ 0
其它端口匹配时，j端口 到第i端口的传输系数
anbn
5.3 微波网络参量
v 5.3.2 散射参量
2、双端口网络散射参量
S11

S21
S12 S22

S S
*
11
*
12
S* 21
S* 22

=
1 0
0 1
U2
b2
1
a1 (1+ Z ) = Z +1 b2 Z + 2 1
b2 a1
a2 =0
=
2 Z +2
=
S 21
∵网络互易：S21 = S12
∵网络对称：S11 = S22
Z
[S
]=
Z
+
2
2
Z + 2
2
Z
+
2
Z
Z + 2
5.6 双端口网络的工作特性参量
衰减、插入驻波比、电压传输系数、插入相移
a1
S
a2
b1
b2
b1 = S11a1 + S12a2
S11 2 + S12 2 = 1 S21 2 + S22 2 = 1
酉矩阵
b2 = S21a1 + S22a2
S11S 2*1
+
S12S
* 22
=
0
b1 b2

=
S11

S 21
S12 a1
S
22
a2

1、工作衰减
LA
=
10 lg
Pa PL
a2
=0
无耗互易网络:
S11 2 + S12 2 = S11 2 + S21 2 = 1
在输出端接匹配负载时，其输 入端入射波功率与输出端出射波功
S21 2 = 1 − S11 2
率之比的分贝值
LA
= 10 lg Pa PL
= 10lg
a1 b2
2 /2 2 /2
x
e
−
jβz


I (z)
U U
=I+
+= =U
+I− =U
I+ + +U −
L
+ ZcIL 2Zc
U−
e
=
jβz
−I
−
−
UL − ZcIL 2Zc
e−
jβz
Ex = H y = 0


Z = TE10
120π 1 − λ 2
2a
I =U + −U −
( ) P+ ( ) P−
I1 I2=0
U 2 = Z21I1 + Z22 I 2
Z12 = U1 1口开路，2口到1口转移阻抗
U1 = Z11 I1 Zc1 + Z12 I 2 Zc2
Z c1
Z c1 Z c1
Z c1 Z c2
I 2 I1=0
Z 21 = U 2 2口开路，1口到2口转移阻抗
Z11 = Z11 Z c1
Z12 = Z12 Z c1Z c2
b1
=
Z Z+
2
a1
S11
=
b1 a1
a2 =0
a1 b1
Z ZL= Zc b2
a2=0
=Γ
=
Zin Zin
− Zc + Zc
=
Z + Zc Z + Zc
− Zc + Zc
=
Z Z +2
S21 =
b2 a1
a2 =0
U1 = a1 + b1 U 2 = a2 + b2 = b2
U 1 = a1 + b1 = Z + 1

1、归一化电压与电流
U (z) = U + + U − = U L + Z c I L e jβz + U L − Z c I L e− jβz
2
2
2、矩形波导（TE10）等效为平行双导线
Ey
=
E
0
sin

π a
x e − jβz

Hx
=
−
E0 Z TE10
sin π a
Pa PL
a2
=0
Γ = Zc2 − Zc1 Zc2 + Z c1
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第5章 微波网络
v 5.2 波导等效为平行双导线
同轴线等效为平行双导线
Zin
=
Zin Zc
= Uz / Iz Zc
= Uz / Iz
Zc Zc
U=
U
Zc

矩形波导等效为平行双导线：
I=I
Z
c
线性电路中，若干个独立源同时作用
（3）把参考面以外的单模均匀传 时，在任一支路中的电压或电流响应
输线等效为双线传输线
等于各独立源分别单独作用时在该支
2、微波网络分类 按照端口数量
I2 =
I1
路中的电压或电流的代数和。
U S1
U S 2 （2）互易定理
不含有独立源和受控源的线性网络， 一端口施加激励，另一端口产生响 应，不论哪一端口作为激励，哪一端 口作为响应，其响应与激励的比值相 同。
= 10 lg
1 S21 2
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5.6 双端口网络的工作特性参量 a1
衰减、插入驻波比、电压传输系数、插入相移
Zc1
ZL=ZC2 Zc2
v 5.6.1 传输系数
2、插入衰减
b1 S
a1
S
b1
T
= b2 a1
— 描述端口电压与电流之间的关系
I1
I2
U
1

=

Z
11
Z
12


I
1

U 2 Z 21 Z 22 I 2
[U ] = [Z ][I ]
U1 Zc1
Zc2 U2
Z11 = U 1 2口开路，1口归一化输入阻抗
U1 = Z11I1 + Z12 I 2