最新初三数学上期末试卷(带答案)

最新初三数学上期末试卷(带答案)

一、选择题

1．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有x 名学生，那么所列方程为( )

A ．()1119802x x +=

B ．()1119802

x x -= C ．()11980x x += D ．()11980x x -=

2．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=︒，则∠AOD 的度数为（ ）

A ．40︒

B ．50︒

C ．80︒

D ．100︒ 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．正三角形

B ．平行四边形

C ．正五边形

D ．正六边形 4．一元二次方程

的根是（ ） A ．3x =

B ．1203x x ==-，

C ．1203x x ==，

D ．1203x x ==， 5．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）

A ．y ＝﹣2（x +1）2+1

B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1

C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1

D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △AD

E ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( )

A ．6π

B ．3π

C ．2π-12

D ．12

7．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足等式( )

A ．16(1+2x)=25

B ．25(1-2x)=16

C ．25(1-x)²=16

D ．16(1+x)²=25

8．如图中∠BOD 的度数是（ ）

A ．150°

B ．125°

C ．110°

D ．55° 9．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是

A ．点A 在圆外

B ．点A 在圆上

C ．点A 在圆内

D ．不能确定 10．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )

A ．59

B ．49

C ．56

D ．13

11．关于y=2（x ﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）

A ．顶点坐标为（﹣3，2）

B ．对称轴为直线y=3

C ．当x≥3时，y 随x 增大而增大

D ．当x≥3时，y 随x 增大而减小 12．若关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）

A ．﹣3

B ．﹣1

C ．1

D ．3 二、填空题

13．已知关于x 方程x 2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

14．如图，抛物线2

y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为__________．

15．对于实数,a b ，定义运算“◎”如下：a ◎b 22

()()a b a b =+--．若()2m +◎()3m -24=，则m =_____．

16．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．

17．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_________．

18．已知在同一坐标系中，抛物线y 1＝ax 2的开口向上，且它的开口比抛物线y 2＝3x 2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a 值：_____．

19．如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B 出发，沿表面爬到母线AC 的中点D 处，则最短路线长为_____．

20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．20°

三、解答题

21．某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；

（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？

22．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

23．2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率．

24．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？

（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，B两球分在同一组的概率．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC 于点E，交AB的延长线于点F．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．

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