新人教版小学六年级数学上册第五单元整理与复习
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（1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐， 这张餐桌大约能做多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径 0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多 少？
填空
半径或直径 ）决定，圆 （1） 、圆的大小由（ 的位置由（ 圆心 ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ 2 ）次，可以确定 圆的圆心。这说明圆是（ 轴对称）图形。 （3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径，（ 无数 ）条直径。直径的长度是半径的 1 （ 2倍 ），半径的长度是直径的（ ）。 2
判断：
（1）圆周率π就是3.14。 （
ຫໍສະໝຸດ Baidu
×）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大 到原来的2倍。 （× ） （3）半径相等的两个圆周长相等。 （√ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼 成一个圆。 （ × ）
判断对错，我能行
o
圆心确定圆的位置。
轴对称图形，对称轴是直径所在的直线， 无数条对称轴
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？ d=2r r=d÷2
r
d
o
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆 直径
填空：
11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周 长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 3 9 12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁 环和小铁环半径的比是（ 3:4）；周长的比是 9:16 ( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚 3:4 过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 13.在一张长 60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪 4:3 一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方 厘米。 1256
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （
×
）
×
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （
× ） × ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（
（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一 个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。 （
√
）
判断对错，我能行
（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ （7）所有的圆的直径都相等。
9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(
曲线 10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆心 )。
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ ），周长( 不变 ）。 ）。 增加 ）的面积最大。 圆 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 10.圆中最长的线段是圆的（ 周长的和是（ ）厘米。 51.4
半圆的周长与面积
C 半圆 （1）半圆的周长：
π r ＋ ＝ 2r
（2）半圆的面积： S半圆=
1 2 π
r
2
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几 倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍 数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面 积扩大１６倍。
新人教版小学六年级数学第五单元
1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？
圆心 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆 圆环的面积 组合图形的面积 扇形 外圆内方 半径 直径
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
求圆环的面积
一个环形铁片,外圆半径4 厘米,内圆半径2厘米,这个环形 铁片的面积是多少? S环=π(R2 －r2) ＝3.14×(42 － 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2) O
组合图形的面积
. o
o
S阴=S正－S圆
填空：
4. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( )表示。 O 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径 )，一般用字母r 表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径 )，一般用字母 d 表示。 1 无数 7. 一个圆内有( 无数 )条直径，( )条半径。并且 ( )条直径 等于2 条半径。 8. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 半径 )。
S阴=S圆－ 2S△
扇
A
形
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围成的 弧 图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的 B 部分叫做弧，读作“弧AB”。
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
1、请你找出下列圆的圆心和直径
.o
d d
.o
一个圆形餐桌的直径是2m。
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
4
4
5
5 12 11 12 11
6
6
7
7
8
8
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r
S = πr
2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比， 等于周长比，而面积比等于这个比的 平方。 例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２² ：３² ）。
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
(
× √
）
)
（8）等圆的半径都相等。
(
√
) (× )
√
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（
C÷d=π无限不循环小数
C=πd
d=C÷π
C=2πr
圆的周长是它直径的π倍，或者是３倍 多一些。
r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
2 3 4 5 6
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
圆的面积 将圆分成若干等分。
填空
半径或直径 ）决定，圆 （1） 、圆的大小由（ 的位置由（ 圆心 ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ 2 ）次，可以确定 圆的圆心。这说明圆是（ 轴对称）图形。 （3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径，（ 无数 ）条直径。直径的长度是半径的 1 （ 2倍 ），半径的长度是直径的（ ）。 2
判断：
（1）圆周率π就是3.14。 （
ຫໍສະໝຸດ Baidu
×）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大 到原来的2倍。 （× ） （3）半径相等的两个圆周长相等。 （√ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼 成一个圆。 （ × ）
判断对错，我能行
o
圆心确定圆的位置。
轴对称图形，对称轴是直径所在的直线， 无数条对称轴
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？ d=2r r=d÷2
r
d
o
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆 直径
填空：
11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周 长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 3 9 12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁 环和小铁环半径的比是（ 3:4）；周长的比是 9:16 ( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚 3:4 过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 13.在一张长 60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪 4:3 一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方 厘米。 1256
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （
×
）
×
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （
× ） × ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（
（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一 个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。 （
√
）
判断对错，我能行
（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ （7）所有的圆的直径都相等。
9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(
曲线 10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆心 )。
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ ），周长( 不变 ）。 ）。 增加 ）的面积最大。 圆 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 10.圆中最长的线段是圆的（ 周长的和是（ ）厘米。 51.4
半圆的周长与面积
C 半圆 （1）半圆的周长：
π r ＋ ＝ 2r
（2）半圆的面积： S半圆=
1 2 π
r
2
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几 倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍 数。面积扩大或缩小倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面 积扩大１６倍。
新人教版小学六年级数学第五单元
1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？
圆心 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆 圆环的面积 组合图形的面积 扇形 外圆内方 半径 直径
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
求圆环的面积
一个环形铁片,外圆半径4 厘米,内圆半径2厘米,这个环形 铁片的面积是多少? S环=π(R2 －r2) ＝3.14×(42 － 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2) O
组合图形的面积
. o
o
S阴=S正－S圆
填空：
4. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( )表示。 O 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径 )，一般用字母r 表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径 )，一般用字母 d 表示。 1 无数 7. 一个圆内有( 无数 )条直径，( )条半径。并且 ( )条直径 等于2 条半径。 8. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 半径 )。
S阴=S圆－ 2S△
扇
A
形
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围成的 弧 图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的 B 部分叫做弧，读作“弧AB”。
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
1、请你找出下列圆的圆心和直径
.o
d d
.o
一个圆形餐桌的直径是2m。
1
1
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2 15 15
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8
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r
S = πr
2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比， 等于周长比，而面积比等于这个比的 平方。 例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２² ：３² ）。
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
(
× √
）
)
（8）等圆的半径都相等。
(
√
) (× )
√
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（
C÷d=π无限不循环小数
C=πd
d=C÷π
C=2πr
圆的周长是它直径的π倍，或者是３倍 多一些。
r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
2 3 4 5 6
7 8 9 10
1 16 15 14
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圆的面积 将圆分成若干等分。