第二章 传热题解

【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为0.151,0.043 3,0.762 W/(m ·K )，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。

解：三层平壁的导热。

1）所需软木的厚度2b

由 ∑=-=3141i i

i b T T q λ 得 151

.0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02=

2）松木和软木接触面处的温度3T

由 151

.0019

.08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃

【2-2】某平壁炉的炉壁由内层为460 mm 厚的耐火砖，外层为230 mm 厚的绝缘砖所组成。炉的

内壁面温度为1 400 ℃，外壁面温度100 ℃。已知耐火砖和绝缘砖的热导率与温度的关系分别为0.9+0.000 7 T,0.3+0.000 3 T W/（m ·K ）。式中T 可取为相应层材料的平均温度，单位为℃。求导热的热通量及两砖接触面处的温度。

解：两层、热导率为变数的导热。

由 22

321

121λλb T T b T T q -=-= 即 2

21223

.010046.01400λλ-=-T T （1） 其中：2

14001079.0241T +⨯⨯+=-λ 2

1001033.0242+⨯⨯+=-T λ

将其代入式（1）中，可解得： 9492=T ℃

2

41/1688722

.146

.09491400)./(722.1294914001079.0m W q K m W =-==+⨯

⨯+=∴-λ 【2-3】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=0.103+0.000 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少?(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。

解：保温层平均热导率为： )./(126.02

501801098.1103.04K m W =+⨯⨯+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。 由 )()(21

221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21

221r r Ln T T L Q -=πλ （1） 式中：m W L Wr L Q /9.2011

103.20191013

4=⨯⨯⨯==- 将其及其它已知数据代入式（1）得：

)075

.0()50180(126.029.2012r Ln -⨯⨯=π 解得：m r 125.02=

mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚

【2-4】有一蒸汽管外径为25 mm ，管外包有两层保温材料，每层厚均为25 mm 。外层与内层保

温材料的热导率之比为5，此时的热损失为Q 。今将内、外两层材料互换位置，且设管外 壁与外层保温层外表面的温度均不变，则热损失为Q ′，求Q ′Q ，说明何种材料放在里层为好。

解：两层圆筒壁的导热。

)(1)(1)(22

3212131r r Ln r r Ln T T L Q λλπ+-= （1） 其中：m r m r m r 333231105.62,105.37,105.12---⨯=⨯=⨯=

将热导率大的放在外层，125λλ=，代入式（1）得：

)5

.375.62(51)5.125.37(1)(21131Ln Ln T T L Q λλπ+-= （2） 将热导率大的放在内层，得：

)5

.375.62(1)5.125.37(51)(21131'Ln Ln T T L Q λλπ+-= （3） （3）/（2）得：

64.1)5.375.62(1)5.125.37(51)5.375.62(51)5.125.37(

11111'=++=Ln Ln Ln Ln Q Q λλλλ 显然，将热导率大的放在外层（或将热导率小的放在内层）热损失较小。

【2-8】压强为101.33 kPa 、温度为-28.9 ℃的冷空气，以0.61 m/s 的流速平行流过长、宽均为254 mm 的冷冻肉的表面，肉的表面温度为-6.7 ℃。求冷空气与冻肉表面之间的对流传热系数。

解：定性尺寸：m L 254.0=

定性温度：8.172

7.69.28-=+-℃ 空气在101.33kPa 、-17.8℃下的物性如下：

)./(10297.2),./(009.1.10631.1,/383.1253K m W K kg kJ c s

Pa m kg p --⨯==⨯==λμρ

7164.010

297.210631.110009.1Pr 10310314.110631.1383.161.0254.0Re 25

3545=⨯⨯⨯⨯==⨯<⨯=⨯⨯⨯==---λμμ

ρ

p c Lu

流动属于层流。 )./(16.6)07164(.)10314.1(254.010297.2664.0Pr Re 664.02315.0423

15.0K m W L =⨯⨯⨯⨯⨯==∴-λα

【2-16】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为0.85,表面温度为100 ℃,表面积为0.064 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。

解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量：

W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5)

(448424111012-=-⨯⨯⨯⨯=-=-εσ

负号表示炉壁向面包传递热量。

【2-19】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为1.9 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。

解：传热量为

W T T c W Q h h ph h 33211075.118)3080(109.125.1)

(⨯=-⨯⨯⨯=-=

又 )(12c c pc c T T c W Q -=

s kg T T c Q

W c c pc c /9454.0)2050(10187.41075.118)(33

12=-⨯⨯⨯=-=∴ 即冷水流量为s kg /9454.0。

取管壁的热导率 )./(45K m W =λ，则有

)./(5.471850

12025)2025(45210251700111)(211

23K m W Ln d d d d Ln d K i

i O

i O O O O =⨯+⨯⨯+=++=-αλα 传热面积由下式计算：

m

O O T K Q S ∆= （1） 热流体：3080→℃

冷流体：2050←℃

301=∆T ℃ 102=∆T ℃