集合式并联电容器开口三角电压保护的一种实用公式

集合式并联电容器开口三角电压保护的一种实用公式
一、前言
集合式并联电容器一般是采用若干具有内熔丝的元件封装在一个注油的铁壳内，构成电容器单元，再由数台电容器单元先并后串，再封装在一个浸满油的铁箱内组成。

其一次接线大都采用单星形接线，如果该电容器采用六个瓷套引出，它的内部故障、继电保护必然采用开口三角电压保护方式。

但我们在实际工作中，发现一部分用户，对集合式并联电容器开口三角电压保护的整定计算存在模糊概念，甚至由于概念不清，把放电线圈仅作放电之用。

不用它的二次线圈作为开口三角电压保护的采样电路，而误认为电容器回路中设置了过流及速断保护就可以了。

这致使集合式并联电容器的安全经济运行，产生了隐患及不合格因数。

因此，本文力图抓住一些主要因数，而忽略一些不起主导作用的因数，推导其整定公式，澄清概念，以得出一个实用性的整定公式供参考使用。

集合式并联电容器的电容器单元内的元件，通常采用全并联方式，但也有采用具有二段串联的电容器单元。

本文仅讨论前一种情况。

二、实用公式的推导
假设集合式并联电容器的A相作为故障相，每个电容器单元内的并联元件数为m，每个串联段的电容器单元并联数为M，每相串联段数为N，元件电容量为Cy，串联电抗器感抗和电容器容抗的百分比为A，如图所示。

则当A相中，某串联段有k只元件因介质击穿，内熔丝熔断而退出运行，则有
电路示意图
A相容抗
(1)
A相阻抗
(2)
健全相阻抗
(3)
设三相电源电压对称，则
(4)
其中a、a2为单位向量算子，分别为：
(5)
根据电路理论节点电压法，中性点零序电压为：
(6)
将(4)、(5)式代入上式，并合并同类项
(7)
将(2)、(3)式再代入上式，整理后得
(8)
由于故障相某串联段部份元件击穿，内熔丝熔断，使部分元件退出运行，使故障相电容量减小，容抗增大，故障相电压降增加，并且主要是由于故障相故障段电压降增加引起。

因此，只要使故障相故障段上完好电容器单元及元件不超过电容器规定的1.1倍长期过电压值，并且选择该电压值作为开口三角电压保护的相应整定值，就能使集合式并联电容器在不致于扩大故障的前提下安全经济运行。

因此，当故障相故障段中有k只元件切除后的故障电压计算如下：
故障相的电压
(9)
故障段的电压
(10)
令
(11)
UN为集合式并联电容器额定电压
UA为系统相电压有效值。

当限制故障相故障段上的完好电容器电压为电容器元件额定电压的1.1倍时，作为k
值的限制条件，则有
(12)
将(10)、(11)式代入上式，化简后得
(13)
因此，根据上式，只要知道集合式并联电容器每相串联段数N，每段电容器单元并联数M，每只电容器单元并联元件数m，串联电抗器的电抗率百分数A，集合式并联电容器额定电压，系统额定电压，则可确定允许断开元件数k值，而上述这些参数显然是很容易了解得到。

k值为小数时，可用进一法取整。

代入开口三角零序电压公式：
(14)
即得到3Uo值，再根据放电线圈变比及选择继电器的灵敏系数，就能得到开口三角电压保护电路中电压继电器的动作电压整定值。

对k公式的补充说明
对k公式的推导，没有考虑相间及各串联的容量误差，其原因是由于电容器制造工艺技术水平的提高，电容元件可控制在很小的误差范围内、各串联段的最大与最小电容之比不超过1.005，各相间电容的最大值与最小值之比不会超过1.01。

实际控制误差还可以更小，已明显低于相应标准要求。

因此电容值误差对公式所产生的影响已很小，远远低于开口三角电压保护继电器动作灵敏系数的影响。

忽略电容值的制造误差，可避免k公式推导的繁琐化，并且相间容差虽然容易通过实测计算得到，而串联段的容差一般说是难于了解的。

所以，忽略容差，利于公式的实用化。

四、结论
(1)、集合式并联电容器单星形接线采用开口三角电压保护方式，为保证某相某段并联元件不至因故障退出部份元件而承受过高电压，导致故障扩大，合理选择该段允许退出的元件数k值，是保证集合式并联电容器安全经济运行的重要条件。

同时，k值是开口三角电压
保护公式中唯一要经过计算而确定的关键参数。

和k值相关的参数，应便于了解，使公式更符合实际应用时客观情况。

(2)、为保证按k公式设定的开口三角电压保护的准确性，使k公式尽量不受到集合式并联电容器制造误差的影响，应提高生产工艺水平，使各串联段及各相间的电容值误差尽量减小。

(3)、本文中公式仅用于集合式并联电容器中的单元电容器的元件为全并联连接方式。