大工13春《钢筋混凝土结构》辅导资料五

钢筋混凝土结构辅导资料五主 题：第四章 第1、2、3节内容的辅导资料——梁、板的一般构造，受弯构件正截面受弯的受力全过程，正截面受弯承载力计算原理。

学习时间：2013年4月29日－5月5日内 容：我们这周主要学习第四章前三节的内容，本章是本课程中最重要的一章，这是因为：1.适筋梁正截面受弯的三个受力阶段具有普遍意义，它揭示了混凝土结构的基本属性；2.从学习匀质弹性材料的《材料力学》到学习钢筋混泥土材料的《混凝土结构》，在基本概念、计算方法和构造等方面都需要有一个转变过程，在这个转变过程中，本章起着关键性的作用；3.对以后各章，例如偏压、偏拉乃至砌体结构的学习有着重要影响；4.本章的内容在实际工作中是最基本的也是最常遇到的“基本功”。

一、学习要求1.深入理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶段；2.配筋率对梁正截面受弯破坏形态的影响；3.正截面受弯承载力计算的截面内力计算简图；二、主要内容本章包含的基本概念如下：承载力、适筋梁、配筋率。

（一）梁、板的一般构造受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件，结构中各种类型的梁、板是典型的受弯构件。

梁与板的区别在于梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。

混凝土梁、板按照施工方法分为现浇式和预制式；按配筋方式分为单筋截面和双筋截面。

与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。

在第三章中已讲过，结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。

梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发u M MM 指结构上的作用所产生的内力设计值；u M 是受弯构件正截面受弯承载力的设计值。

（二）截面形状与尺寸1.截面形式梁、板常用矩形、T 形、工字形、槽形、空心板和倒L 形梁等对称和不对称截面。

图1.1 梁的截面形式图2.梁、板的截面尺寸（1）梁的高度h根据高跨比(h/l)来估算梁高h：次梁1/20～1/25，主梁1/12～1/15。

一般取h=250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。

800mm以下的级差为5Omm，以上的为l00mm。

（2）梁的宽度b根据高宽比(/h b)来估算矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b；矩形梁的高宽比 2.0～3.5；T形梁的高宽比2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。

一般取b=100、120、150、200、250和300mm，300mm以下的级差为50mm。

（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。

（4）现浇板的厚度h根据板的跨度L来估算板的厚度h：单跨简支板h≥L／35；多跨连续板h≥L／40；悬臂板h≥L／12。

另外尚应满足下表4.1的现浇钢筋混凝土板的最小厚度要求。

（三）材料选择与一般构造1.混凝土强度等级梁板混凝土强度等级一般是C20、C30、C40。

2.钢筋强度等级及常用直径（1）梁中纵向受力钢筋采用HRB400级或RRB400级（Ⅲ）和HRB335级（Ⅱ）钢筋；常用直径为12、14、18、20、22、25mm。

（2）梁中箍筋采用HPB235级(Ⅰ)、HRB335级（Ⅱ）和HRB400级(Ⅲ)钢筋；常用直径6、8、10mm。

（3）板的纵向受力钢筋采用HPB235级(Ⅰ)、HRB335级(Ⅱ)和HRB400级(Ⅲ)钢筋；常用直径6、8、10、12mm。

垂直于受力钢筋的方向应布臵分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位臵，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。

采用HPB235级(Ⅰ)、HRB335级(Ⅱ)，直径6、8mm，间距小于250mm3.纵向钢筋在梁、板截面内的布臵要求（1）混凝土保护层厚度c——纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。

保护层厚度的作用：a.保护纵向钢筋不被锈蚀；b.发生火灾时延缓钢筋温度上升；c.保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。

保护层厚度与环境类别和混凝土强度等级有关。

环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层厚度是25mm，板为15mm。

（2）纵向钢筋的布臵要求：a.为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d；b.梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用10～32。

钢筋数量较多时，可多排配臵，也可以采用并筋配臵方式；c.梁上部无受压钢筋时，需配臵2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；d.梁高度h>700mm时，要求在梁两侧沿高度每隔300～400设臵一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；图1.2 梁的配筋图（3）板的纵筋布臵要求：a.钢筋直径通常为6～12mm，Ⅰ级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用14～18mm，Ⅱ级钢筋；b.受力钢筋间距一般在70～200mm之间，布臵在外侧；c.垂直于受力钢筋的方向应布臵分布钢筋。

板的配筋图（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率定义：配筋率是截面上纵向受拉钢筋截面面积与有效截面面积（T 形截面指肋部有效面积0bh ）之间的相对比值，即(%)s A bh ρ=图1.3 钢筋净距、保护层厚度及有效高度举例说明d=10～32mm(常用)，这里取d=20mm0h =s h α- 单排s α=c+d/2=25＋20/2=35mm双排s α=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为s α，则到受压边缘的距离为0h =s h α-，0h 称为截面有效高度。

As 是纵向受拉钢筋的总截面面积，单位mm²。

最后将具体数字带入，即可求出纵向受拉钢筋配筋率。

（四）受弯构件正截面受弯的受力全过程匀质弹性材料梁加载时，其变形规律符合平截面假定 (平截面在梁弯曲变形后仍保持平面)，由于材料性能符合虎克定律(应力与应变成正比)，受压区和受拉区的应力分布图形都是三角形。

此外，梁的挠度与弯矩也将一直保持线性关系。

钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土是非弹性、非匀质材料，抗拉强度又远小于其抗压强度，因而其受力性能有很大不同。

研究钢筋混凝土构件的受弯性能，首先要进行构件加载试验。

（五）适筋梁正截面受弯承载力的实验图1.4 钢筋混凝土梁受弯实验为了研究梁正截面受力和变形的规律，试验梁采用两点对称加载。

荷载是逐级施加的，由零开始直至梁正截面受弯破坏。

若忽略自重的影响，在梁上两集中荷载之间的区段，梁截面仅承受弯矩，该区段称为纯弯段。

为了研究分析梁截面的受弯性能，在纯弯段沿截面高度布臵了一系列的应变计，量测混凝土的纵向应变分布。

同时，在受拉钢筋上也布臵了应变计，量测钢筋的受拉应变。

此外，在梁的跨中，还布臵了位移计，用以量测梁的挠度变形。

下图为试验梁的挠度f 随截面弯矩M增加而变化的情况，从试验可知钢筋混凝土适筋梁从加载到破坏经历三个阶段。

图1.5 适筋梁弯矩—挠度关系曲线图1.当弯矩较小时，M—f曲线接近直线变化。

这时的工作特点是梁尚未出现裂缝，称为第Ⅰ阶段。

在该阶段由于梁整个截面参加受力，截面抗弯刚度较大，梁的挠度很小，且与弯矩近似成正比。

2.当弯矩超过开裂弯矩M后，开裂瞬间，裂缝截面受拉区混凝土退出工作，其cr开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致裂缝截面钢筋应力突然增加(应力重分布)，使中和轴比开裂前有较大上移，弯矩与挠度关系曲线出现了第一个明显的转折点，如上图。

随着裂缝的出现与开展，挠度的增长速度较开裂前为快。

荷载继续增加，挠度不断增大，裂缝宽度也随荷载的增加而不断开展。

这时的工作特点是梁带有裂缝，称为第Ⅱ阶段。

在第Ⅱ阶段整个发展过程中，钢筋的应力将随着荷载的增加而增加。

当受拉钢筋刚达到屈服强度f时，弯矩达到屈服弯矩My 。

弯矩与挠度关系曲线出现了y第二个明显转折点，如上图，标志着梁受力进入第Ⅲ阶段。

3.第Ⅲ阶段特点是梁的裂缝急剧开展，挠度急剧增加，而钢筋应变有较大的增长，但其应力基本上维持屈服强度f不变。

继续加载，当受压区混凝土达到极限y压应变时，梁达到极限弯矩(正截面受弯承载力)M，此时梁开始破坏。

u（六）适筋梁正截面工作的三个受力阶段定义：适筋梁－纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋梁。

梁截面应力、应变分布在各个阶段的变化特点如图：图1.6 梁在各受力阶段的应力、应变图第Ⅰ阶段（弹性受力阶段）：混凝土开裂前的未裂阶段从开始加荷到受拉区混凝土开裂前，整个截面均参加受力。

由于荷载较小，混凝土处于弹性阶段，截面应变分布符合平截面假定，故截面应力分布为直线变化(如图(a))，整个截面的受力接近线弹性。

当截面受拉边缘混凝土的拉应变达到极限拉应变时(t tu εε=，如图(b))，截面达到即将开裂的临界状态(Ⅰa 状态)，相应弯矩值称为开裂弯矩cr M 。

此时，截面受拉区混凝土出现明显的受拉塑性，应力呈曲线分布，但受压区压应力较小，仍处于弹性状态，应力为直线分布。

第Ⅰ阶段末（Ⅰa 状态）可作为受弯构件抗裂度的计算依据。

第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段在开裂弯矩cr M 下，梁纯弯段最薄弱截面位臵处首现出现第一条裂缝，梁进入带裂缝工作阶段。

此后，随着荷载的增加，梁受拉区还会不断出现一些裂缝，虽然梁中受拉区出现许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度(跨过几条裂缝)，则平均应变沿截面高度的分布近似直线，即仍符合平截面假定。

由于受压区混凝土的压应力随荷载的增加而不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布(如图(c))。

第Ⅱ阶段相当于梁使用时的应力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。

当钢筋应力达到屈服强度时()，梁的受力性能发生质的变化。

此时的受力状态记为Ⅱa 状态，弯矩记为y M ，也称为屈服弯矩。

此后，梁的受力将进入屈服阶段，即第Ⅲ阶段。

第Ⅲ阶段（破坏阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段对于适筋梁，钢筋应力达到屈服强度时，受压区混凝土一般尚未压坏。

在该阶段，钢筋应力保持屈服强度y f 不变，即钢筋的总拉力T 保持定值，但钢筋应变s ε急剧增大，裂缝显著开展，中和轴迅速上移。

由于受压区混凝土的总压力C 与钢筋的总拉力T 应保持平衡，即T ＝C ，受压区高度c x 的减少将使混凝土的压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现得更为充分(如图(e))，受压区压应力图形更趋丰满。

同时，受压区高度c x 的减少使钢筋拉力T 与混凝土压力C 之间的力臂有所增大，截面弯矩比屈服弯矩My 也略有增加。

弯矩增大直至极限弯矩值u M 时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa 表示。

此时，边缘纤维压应变达到(或接近)混凝土受弯时的极限压应变值cu ε，标志着梁截面已开始破坏。