高三物理一轮复习讲义21(匀速圆周运动--向心力)

高三物理一轮复习讲义（21）

<匀速圆周运动 向心力>

一、考纲要求：

1、圆周运动 线速度 角速度 向心加速度（Ⅰ）角速度的方向不作要求

2、匀速圆周运动 向心力（Ⅱ）

圆周运动：知道线速度概念和定义式；知道匀速圆周运动的概念，知道匀速圆周运动是变速运动；知道转速、角速度及周期的概念及其定义式，认识线速度、角速度、周期之间的关系，会用它们之间的关系进行简单计算。

向心加速度：认识向心加速度的概念，并能用向心加速度的公式进行简单计算。

向心力：通过实验，体验向心力的方向，理解向心力的概念；通过实验，知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力公式；了解匀速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。（关于向心力的定量计算，只限于向心力等于合外力的情况。）

二、知识达标：

一、描述圆周运动物理量：

1、线速度：（1）大小： （2）方向： （3）物理意义：

2、角速度：（1）大小： （2）物理意义：

3、周期T 、频率f ：作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。

4、v 、ω、T 、f 的关系

5、向心加速度：（1）大小：a = （2）方向： （3）物理意义：

二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）

1．向心力（1）大小：R f m R T m R m R v m ma F 2222

2244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化

2、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别

三、典例分析：

例1、如图是自行车传动机构的示意图，其中I 是半

径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半

径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r /s ，则自行

车前进的速度为（ ）

A ．

231r r nr π B ．132r r nr π C ．2312r r nr π D ．1

322r r nr π

例2、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量均为m，如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转

时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是（）

A．C物向心加速度最大 B．B物静摩擦力最小

C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动

D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动

例3、如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球。要使小球与圆板只碰

撞一次，且落点为B，则小球的初速度是多大?圆板转动的角速度是多

大?

例4、如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；

（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离。（g=10m/s2）

例5、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）乙物体在摆动过程中悬线拉力的最大值和最小值；

（2）甲物体与斜面间的最大静摩擦力；

（3）甲物体的质量。

作业：

1、如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）

A．r增大时，A物体运动的线速度大小不变

B．r增大时，A物体运动的角速度大小不变

C．r增大时，B物体运动的角速度大小变化

D．r增大时，B物体运动的线速度大小不变

2、一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。则关于该质点的运动下列说法正确的是（）

A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越

大

C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力越来越

大

3、如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b 距轴为r。左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一

点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打

滑，则（）

A．b点与d点的线速度大小相等

B．a点与c点的线速度大小相等

C．c点与b点的角速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小之比为1 : 8

4、如图所示,一直径为d纸质圆筒以角速度ω绕轴O高速转动,现有一颗

子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒转动不到半周时,在筒上留下a、b两个

弹孔，已知ao、bo间夹角为φ，则子弹的速率为：( )

A、dΦ

2πω B、

dω

Φ

C、

dω

2π-Φ

D、dω

π-Φ

5、两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一个水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则它们的（）A．运动周期相同B．运动线速度一样

C．运动角速度相同D．向心加速度相同c b a

d

6、如图所示，A 、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，关于物体B 在水平方向所受的作用力，以下说法不正确的是 （ ）

A ．圆盘对

B 及A 对B 的摩擦力，两力都指向圆心

B ．圆盘对B 的摩擦力指向圆心，A 对B 的摩擦力背离圆心

C ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力的合力充当向心力

D ．圆盘对B 的摩擦力充当向心力

7、如图所示，细绳长为L ，吊一个质量为m 的铁球(可视作质点)，球离地的高度h=2L ，当绳受到大小为2mg 的拉力时就会断裂。绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度gL v =向右运动，在A 处环被挡住而立即停止，A 离墙的水平距离也为L 。求

（1）球第一次碰撞点离墙角B 点的距离?

（2）若球与墙相碰时规律类似于光的反射，且无能量损失，球对墙

相碰后在筒底的落点到墙角B 的距离？（筒足够空）

8、如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

（1）当转盘的角速度r g 21μω=

时，细绳的拉力F 1． （2）当转盘的角速度r

g 232μω=时，细绳的拉力F 2．

9、如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点P ，与穿过中央小孔H 的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a ，角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b 而拉紧，质点就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a 到b 所需的时间及质点在半径为b 的圆周上运动的角

b