构成空间几何的基本元素教案

1.1构成空间几何体的基本元素

【学习目标】

1. 借助具体几何体直观感知构成空间几何体的基本元素

2. 从运动的观点初步认识点、线、面之间的生成关系和位置关系

3．借助长方体，直观感知空间中点线面的位置关系

4、通过作图和制作模型培养学生空间立体感

不容易想象的各个元素及其位置关系通过看得见摸得着的常见集合体直观演示，培养学生空间想象力和立体感。

【重点】从运动的观点认识点线面体之间的生成关系和位置关系

【难点】通过几何体的直观图观察其基本元素之间的关系，认识异面直线

【.学习指导】:阅读课本3—5页，回答以下问题：

1. 什么是几何体？构成几何体的基本元素是什么？

2. 如何检验一个面是平面的一部分？

3. 平面是如何用图形及符号表示的？

4. 感受“点动成线”, “线动成面”, “面动成体”的过程.

5. 如何画出长方体?长方体如何表示?

6. 长方体中的线线、线面、面面分别有哪些位置关系？

带着问题去阅读课本自己寻找答案，提高自学能力，独立解决问题能力，养成善于思考的好习惯。

【典型例题】

例1 (1)画出两个平行平面;

(2)画出两个垂直平面.

分析：引导学生画出直观图，目的培养其空间立体感，并且使学生直观感知面面位置关系。注意平面的画法和平面的特性。通常用一个平行四边形表示一个平面。并且引导学生分析平面分空间成几部分的问题。

练习：两个平面可将空间分成（ ） A.5部分 B.4部分 C.3部分 D.3部分或4部分

例2 如图,在长方体1111ABCD A B C D 中,指出:

(1) 与平面11BB C C 平行的直线；

(2) 与平面ABCD 垂直的直线和平面；

(3) 直线11B D ABCD 与平面的位置关系，并作简要说明。

分析：长方体是一个重要的几何模型，让学生通过长方体中的点线面

直观感知空间中的点线面的位置关系。

目的是让学生养成使用几何体模型认识空间点线面位置关系的习惯。

B 1D 1A C

1C A D 1B

巩固练习

1.下列说法正确的是（ ）

A.黑板面就是一个平面

B.不同形状的图形表示不同的平面

C.几何中的平面是无限延展的

D.有的平面厚，有的平面薄

2. 下列说法中正确的个数是（ ）

(1)点运动形成的轨迹是直线 (2)直线平行运动形成的轨迹是平面

(3)曲线运动形成的轨迹是曲面 (4)矩形平行运动形成的轨迹是长方体

A.0

B.1

C.2

D.3

3.正方体的面所在的平面将空间分成_____________部分。

4.画图表示：

（1）直线在平面内；

（2）直线与平面平行；

（3）直线与平面相交；

（4）直线与平面垂直。

5如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,14,3, 2.AB AD AA ===

(1) 与直线1AA 既不相交也不平行的直线有哪些？

(2) 求线段1AC 的长（要求说明原因）

自助餐：.三个平面可将空间分成几部分？并用图形来表示各种情况。

小结：1、从静止的观点和运动的观点认识构成空间几何体的基本元素。

2、通过长方体模型认识空间中点线面的位置关系，尤其是异面直线。

3、平面分空间成几部分问题：两个平面将空间分成3或4部分，

三个平面将空间分成4、6、7、8部分。

板书设计：

构成空间几何体的基本元素 例1

一、基本元素：点、线、面

二、运动生成关系

点动成线、线动成面、面动成体 例2

三、空间中的位置关系

线线位置关系：

线面位置关系：

面面位置关系：