最新七年级数学上册一元一次方程中考真题汇编[解析版]

则车站应建在何处？______
A.点 处 B.线段 之间 C.线段 的中点 D.线段 之间
（2）当整数 ________时，关于 的方程
的解是正整数.
【答案】 （1）A （2） 或 【解析】【解答】（1）故答案为：A；（2） 或 【分析】（1）根据图形要使车站到三个村庄的路程之和最小，得到车站应建在 C 处； （2）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项 、合并同类项、系数化为一；求 出 m 的值.
4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超 过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：
袋数
2 1 3 2 ● 合计
与标准质量的差值 +0.5 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.7 +1.4
（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；
（2）解：3×3=9，2×3=6， ∴ 运动到 3 秒钟时，点 A 表示的数为﹣9，点 B 表示的数为 6；
（3）解：设运动的时间为 t 秒， 当 A、B 两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4， 解得：t1=11，t2=19； 当 A、B 两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4，
解得：t3= 或 t4= ，
（3）设运动的时间为 t 秒，分两种情况：当 A、B 两点向数轴正方向运动时；当 A、B 两 点相向而行时，分别根据 A、B 两点之间相距 4 个单位长度，列方程求出 t 的值。
2． 综合题
（1）如图， 、 、 是一条公路上的三个村庄， 、 间的路程为
， 、 间的
路程为 ，现要在 、 之间建一个车站 ，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，
∵ AB=8, =4，
∴ PB= ， ∵ 点 Q 为 PB 的中点，
∴ PQ=BQ= ，
∴ AQ=AB+BQ=8+ =
故 AQ= 或 . 【解析】【分析】（1）先解
求得 m 的值，然后把 m 的值代入方程
，即可求出 n 的值；（2）分两种情况讨论：①点 P 在线段 AB 上，② 点 P 在线段 AB 的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；
（2）若每袋的标准质量为 50 克，每克的生产成本 2 元，求这批样品的总成本． 【答案】 （1）解：设被墨水涂污了的数据为 x ， 则 0.5×2+0.8×1+0.6×3+（﹣0.4）×2+（﹣0.7）x＝1.4， 解得：x＝2， 故这个数据为 2
（2）解：[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2＝1002.8 元， 答：这批样品的总成本是 1002.8 元 【解析】【分析】（1）设被墨水涂污了的数据为 x ， 根据题意列方程，即可得到结论； （2）根据题意计算计算即可．
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方 向运动，运动到 3 秒钟时，两点相距 15 个单位长度．已知动点 A、B 的运动速度比之是 3∶ 2（速度单位：1 个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B 两点运动到 3 秒时停止运动，请在数轴上标出此时 A、B 两点的位置；
5．仔细阅读下列材料. “分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= = ；1.Fra Baidu bibliotek= = =
.那么 ， 怎么化成分数呢？
解：∵ ×10=3+ ， ∴ 不妨设 =x，则上式变为 10x=3+x，解得 x= ，即 = ；
（3）若 A、B 两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不 变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B 两点之间相距 4 个单位长度？
【答案】 （1）解：设点 B 的速度为 2x 个单位长度/秒，则点 A 的速度为 3x 个单位长度/ 秒， 根据题意得：3×（2x+3x）=15， 解得：x=1， ∴ 3x=3，2x=2， 答：动点 A 的运动速度为 3 个单位长度/秒，动点 B 的运动速度为 2 个单位长度/秒；
答：经过 、 、11 或 19 秒，A、B 两点之间相距 4 个单位长度． 【解析】【分析】（1）根据已知：动点 A、B 的运动速度比之是 3∶ 2，因此设点 B 的速度 为 2x 个单位长度/秒，则点 A 的速度为 3x 个单位长度/秒，根据两点相距 15，列方程，求 解即可。 （2）根据两点的运动速度，就快求出 A、B 两点运动到 3 秒时停止运动，就可得出它们的 位置。
=1+ =
【解析】【解答】(1)9÷5=1.8，22÷7=
；(2)设 0. x，根据题意得：10x＝5+x，
解得：x
；
设 0. x，则 10x＝6+x，解得：x
．
．
故答案为：
．
【分析】（1）由已学过的知识可知： 分数均可化为有限小数或无限循环小数 ； 是一个
得：
解得：n=4， 故 m=8，n=4；
的解.
（2）解：由(1)知：AB=8, =4， ①当点 P 在线段 AB 上时，如图所示：
∵ AB=8, =4，
∴ AP= ,BP= ， ∵ 点 Q 为 PB 的中点，
∴ PQ=BQ= BP= ，
∴ AQ=AP+PQ= + = ； ②当点 P 在线段 AB 的延长线上时，如图所示：
∵
=
，设 =x，则上式变为 100x=2+x，解得 x= ，
∴
=
=1+x=1+ =
（1）将分数化为小数： =________， =________； （2）将小数化为分数： =________； =________。
（3）将小数 化为分数，需要写出推理过程. 【答案】 （1）1.8；
（2） ；
（3）解：设 =x，则 100x=95+x，解得：x=
3．已知关于 的方程 （1）求 、 的值；
的解也是关于 的方程
的解．
（2）若线段 段 AQ 的长．
，在直线 AB 上取一点 P，恰好使
，点 Q 是 PB 的中点，求线
【答案】 （1）解： (m−14)=−2， m−14=−6m=8，
∵ 关于 m 的方程
的解也是关于 x 的方程
∴ x=8， 将 x=8,代入方程